山東經貿職業學院《工程應用數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
山東經貿職業學院《工程應用數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
山東經貿職業學院《工程應用數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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《工程應用數學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求其反函數的導數。()A.B.C.D.2、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/74、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.106、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.7、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定8、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個9、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.10、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、計算定積分的值為______________。3、設，則的值為______________。4、已知函數，則的導數為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）已知數列的前項和，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，

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