南陽科技職業(yè)學(xué)院《微積分BⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
南陽科技職業(yè)學(xué)院《微積分BⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
南陽科技職業(yè)學(xué)院《微積分BⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南陽科技職業(yè)學(xué)院

《微積分BⅡ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、若，，則等于（）A.B.10C.D.3、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.104、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√55、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.17、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、已知，則等于（）A.B.C.2xD.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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