分式整章復習教學目標知識與技能通過復習課使學生系統掌握有關分式的基本概念、基本性質和分式的符號法則；熟練地進行有關分式的化簡、求值和混合運算，提高學生的運算能力.過程與方法通過探索分式的有關概念、性質、運算等，提高學生的算遠能力.情感、態度和價值觀培養學生的運算能力，增強運用意識.教學重點和難點重點：靈活運用分式的基本性質、符號法則解決有關分式的化簡、求值問題.難點：正確進行分式的四則運算.教學過程設計、復習1.什么是分式?下列各代數式中，哪些是分式?(1)+1;(2)2ba;(3);(4)3－12x.2.下列各式中不正確的變形是________，為什么?A.b－ac=a－b－cB.－b－ac=－a+b－cC.－a－bc=－a+bcD.－a+bc=a+b－c3.化簡,并說明化簡的根據是什么?二、例題例1使分式(x+7)(x－2)｜x｜－7有意義的條件是什么?使分式的值為零的條件是什么?答：使分式有意義的條件是分母的值不能為零，所以當｜x｜－7≠0，即x≠±7時，分式有意義.使分式值為零的條件是分式分子的值等于零，分母的值不等于零，所以當x+7=0或x－2=0,且x≠±7，即x=2時，分式的值為零.例2化簡｜x－3｜x－3+｜x－2｜2－x｜(2<x<3).解：因為2<x<3，所以｜x－3｜=3－x,｜x－2｜=x－2.因此｜x－3｜x－3+｜x－2｜2－x=3－xx－3+x－22－x=－(x－3)x－3+x－2－(x－2)=－2.指出：1.兩個分式的分子都是含有絕對值的式子，應根據題中所給出的條件，確定絕對值中的式子的符號；2.注意正確運用添括號法則.例3已知｜x+y－1｜+(3x－y)2=0,求[yx2－2xy+y2(1－yx)－xxy－y2]÷1xy的值.請同學根據題目的特點，說出求值的思路.答：由已知條件可先求出x和y的值，再化簡所求的式子.在化簡式子中，當分式的分母(或分子)為多項式時，若能分解因式，可先分解因式；分子、分母中若有相同的因式，可先約分.最后把x和y的值代入化簡后的式子求值.解

：因為｜x+y－1｜≥0，(3x－y)2≥0,又｜x+y－1｜+(3x－y2)=0,所以x+y－1=0,3x－y=0.解方程組x+y－1=03x－y=0得,x=14,y=34.[yx2－2xy+y2(1－yx)－xxy－y2]÷1xy=[(y(x－y)2·x－yx)－xy(x－y)]÷1xy=[yx(x－y)－xy(x－y)]÷1xy=y2－x2·xy·(x－y)xy=(y+x)(y－x)x－y=－(y+x).當x=14,y=34時，原式=－(y+x)=－(14+34)=－1.指出：｜x+y－1｜與(3x－y)2是兩個非負數，只有當它們的值都等于零時，它們的和才能等于零.例5化簡[a－a(a+b)2](a2+2ab+b2+a+b+2)[b+b(a+b)][1－(a+b)3].分析：如果分式的分子與分母分別按乘法公式先展開，再進行化簡那就非常繁瑣，若把a+b看成一個整體，應用換元法，設a+b=m，把原式變為含m的分式，再化簡運算就簡便多了.解：設m=a+b，則原式=a(1－m2)(m2+m+1)b(1+m)(1－m3)=a(1+m)(1－m)(m2+m+1)b(1+m)(1－m)(m2+m+1)=ab.指出：化簡含m的分式時，運用了平方差和立方差公式把多項式分解因式.三、課堂練習1.已知x=12,y=13,求[(xy－yx)÷(x－y)+x(1x+1y)]÷(xy+1y)的值.2.若5x+5x2+x－6=Ax－2－Bx+3，求A，B.答案：1.當x=12,y=13時，原式=123.2.因為5x+5x2+x－6=5x+5(x－2)(x+3),而Ax－2－Bx+3=A(x+3)－B(x－2)(x－2)(x+3)=Ax+3A-Bx+2B(x－2)(x+3)=(A－B)x+(3A+2B)(x－2)(x+3),又由已知5x+5x2+x－6=Ax－2－Bx+3，所以5x+5(x－2)(x+3)=(A－B)x+(3A+2B)(x－2)(x+3)如果兩個最簡分式恒等，并且分母相等，分子必相等.所以5x+5=(A－B)x+(3A+2B)，即A－B=52A+2B=5.解得A=3,B=－2.四、小結分式的意義、基本性質、分式的符號法則，使分式的值為零及使分式無(有)意義的條件和換元的思想方法是分式一章的重要基礎知識，希望同學們要切實掌握.分式的混合運算是整式運算、多項式因式分解和分式運算的綜合運用.由于計算步驟多，解題方法靈活，符號變化又易出錯，要認真細心進行運算，努力提高自己的運算能力.五、作業一、選擇題1、若分式有意義,則應滿足…………（）A、B、C、D、2、要使這一步運算正確,一定有……………（）A、B、C、D、3、計算（）（）的結果為………（）A、B、C、D、4、如果分式的值為0,那么的值是……………（）A、B、C、D、5、若分式的值是正數,則的取值范圍是………………（）A、B、C、D、6、某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費元,之后的每一分鐘收費元.如果某人打該長途電話被收費8元錢,則此人打長途電話的時間是…（）A、B、C、D、7、解分式方程：，可得方程的解為………………（）A、B、C、D、無解8、已知，則（）+（）+（）的值為（）A、0B、1C、－1D、－3二、填空題9、若,則______________.10、分式的最簡公分母是_______________.11、已知,則________________.12、若方程無解,則____________________.13、若關于的方程的解是正數,則的取值范圍是_________________.14、若關于的分式方程無解,則的值為___________________.三、解答題（共78分）15、計算（每小題3分,共24分）⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹（）÷;⑺（）·;⑻.16、解下列方程（每小題4分,共16分）⑴;⑵;⑶;⑷.17、先化簡,再求值（每小題5分,共10分）（第⑵中）⑴，其中;⑵18、解答下列各題（每小題7分,共28分）⑴一列火車從車站開出,預計行程450km,當它開出3h后,因特殊任務多停一站,耽誤了30min,后來把速度提高了0.2倍,結果準時到達目的地,求這列火車原來的速度.⑵某花店老板用400元購買一批花瓶,途中不慎打碎了2個,他把余下的以每個高出成本30%的價格售出,一共獲利68元,問：他購買了多少個花瓶？⑶張明與李強共同清點一批圖書,已知張明清點完200本圖書所用時間與李強清點完300本圖書所用時間相同,且李強平均每分鐘比張明多清點10本,求張明平均每分鐘清點圖書的數量.⑷甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區綠化改選工程,乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需天數的,求甲乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？答案一、選擇題DBACCCDD二、填空題9、；10、；11、1；12、；13、；14、15、計算1.8;2.;3.;4.;5.－1;6.;7.;8.16、解下列列方程⑴；⑵；⑶；⑷17、先化簡,再求值⑴，值為；⑵，值為18、列方程解應用題⑴設火車原來的速度為,根據題意得：解得：經檢驗：是原方程的解.答：火車原來的速度是.⑵設他一共買了個花瓶,根據