PAGEPAGE627.1圖形的相像(第2課時）學習目標1.了解成比例線段的概念,會推斷已知線段是否成比例.2.理解相像多邊形的概念、性質及判定.3.能依據相像多邊形的有關概念和性質進行推斷及有關計算.學習過程第一層學習:1.自學指導(1)自學內容:教材P26上半部分的內容.(2)自學時間:5分鐘.(3)自學方法:完成自學參考提綱.(4)自學參考提綱:①對于四條線段a,b,c,d,假如其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等,即(或ad=bc),那么這四條線段叫做,簡稱.

②什么是比例尺?③假如線段a,b,c,d滿意a∶b=c∶d,a=3,b=4,d=8,則c=.

④一張桌面的長a=1.25m,寬b=0.75m,那么長與寬的比是.

⑤在比例尺是1∶10000000的地圖上,量得甲乙兩地的距離是30cm,求兩地的實際距離.⑥已知a+bc=a2.自學:學生參考自學指導進行自學.3.助學(1)師助生:①明白學情:了解學生怎樣理解線段成比例.②差異指導:依據學情進行指導.(2)生助生:小組間相互溝通、研討.4.強化:線段的比與成比例線段及等比式的處理.其次層學習:1.自學指導(1)自學內容:教材P26相像多邊形.(2)自學時間:6分鐘.(3)自學方法:閱讀教材并完成自學參考提綱,然后同桌之間溝通.(4)自學參考提綱:①相像多邊形的定義:兩個邊數的多邊形,假如它們的角,邊,那么這兩個多邊形相像.

②相像比:相像多邊形的比叫做相像比,全等的兩個圖形的相像比為.

③如圖,在△ABC與△DEF中,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D,則△ABC與△DEF相像嗎?為什么?④如圖所示的兩個三角形相像嗎?為什么?2.自學:學生參考自學指導進行自學.3.助學(1)師助生:①明白學情:了解學生對相像多邊形定義的理解.②差異指導:依據學情進行指導.(2)生助生:小組間相互合作,共同研討.4.強化:(1)相像多邊形的定義.(2)點兩名學生口答自學參考提綱中第③、④題,并點評.第三層學習:1.自學指導(1)自學內容:教材P26例題.(2)自學時間:6分鐘.(3)自學方法:自主探究后合作溝通,完成自學參考提綱.(4)自學參考提綱:①相像多邊形的性質:相像多邊形的對應角,對應邊.

②如圖,四邊形ABCD和EFGH相像,求角α,β的大小和EH的長度x.解:由已知四邊形ABCD和EFGH相像,結合圖形可確定:α與是對應角,干脆求α,∠A與是對應角,再依據四邊形的內角和求得β=81°.

由AB和EF是對應邊,AD和EH是對應邊,依據對應邊成比例,可得方程,解方程得x=.

③如圖所示的兩個五邊形相像,求a,b,c,d的值.2.自學:學生參考自學指導進行自學.3.助學(1)師助生:①明白學情:視察學生能否利用相像多邊形的性質解決問題.②差異指導:指導學困生找尋對應元素.(2)生助生:小組合作溝通.4.強化(1)多邊形相像的性質.(2)最大邊(角)與最大邊(角)是對應邊(角);最小邊(角)與最小邊(角)是對應邊(角).(3)方程思想的運用.評價作業(滿分100分)1.(6分)下列各組中的四條線段成比例的是()A.a=2,b=3,c=2,d=3B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=5,c=23,d=15D.a=2,b=3,c=4,d=12.(6分)下列說法中正確的是()A.兩個平行四邊形肯定相像B.兩個菱形肯定相像C.兩個矩形肯定相像D.兩個等腰直角三角形肯定相像3.(6分)若四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D',且AB∶A'B'=1∶2,已知BC=8,則B'C'的長為()A.4B.16C.24 D.644.(6分)如圖所示的兩個四邊形相像,則α的度數是()A.87° B.60°C.75° D.120°5.(6分)如圖所示,有三個矩形,其中是相像圖形的是()A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.甲、乙和丙6.(8分)假如a,b,x,y四條線段成比例,那么可寫成比例式,用乘法的形式表示為.

7.(8分)在比例尺為1∶40000的工程示意圖上,南京地鐵一號線的長度約為54.3cm,它的實際長度約為km.

8.(8分)下列說法中,正確的是(填序號).

①對應角相等的兩個多邊形相像;②對應邊成比例的兩個多邊形相像;③若兩個多邊形不相像,則對應角不相等;④若兩個多邊形不相像,則對應邊不成比例;⑤邊長分別為3,5的正方形是相像多邊形;⑥全等多邊形肯定是相像多邊形.9.(8分)假如x∶y∶z=1∶3∶5,那么x+3y-z10.(10分)如圖所示,把矩形ABCD對折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相像,已知AB=4.(1)求AD的長;(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相像比.11.(12分)如圖所示,依次連接正方形ABCD各邊中點E,F,G,H所形成的四邊形與原正方形相像嗎?若相像,求出相像比.12.(16分)在一矩形花壇ABCD的四周修筑小路,使得相對兩條小路的寬均相等.若AB=20米,AD=30米,則小路的寬x與y的比值為多少時,能使小路四周所圍成的矩形A'B'C'D'與矩形ABCD相像?請說明理由.參考答案學習過程第一層學習:1.(4)自學參考提綱:①ab=cd②圖上距離與實際距離的比值,叫做比例尺③6④5∶3⑤解:30×10000000=300000000(cm)=3000(km).即兩地的實際距離為3000km.⑥解:∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c),即2(a+b+c)=k(a+b+c),∴k=2.其次層學習:1.(4)自學參考提綱:①相同相等成比例②對應邊1③解:相像.AC=AB2DE=DF2+EF2=22+1.52=2.5.∵ABDE=BC∴△ABC與△DEF相像.④解:不肯定相像.理由:第三條邊數量關系未知.第三層學習:1.(4)自學參考提綱:①相等成比例②∠C∠Ex21=③解:依據相像多邊形的性質:a2=可求得a=3,b=4.5,c=4,d=6.評價作業1.C2.D3.B4.A5.B6.ab=xyay=bx7.21.729.53(解析:設x=k,y=3k,z=5k,所以x+3y-z10.解:(1)設矩形ABCD的長AD=x,則DM=12AD=12x.∵矩形DMNC與矩形ABCD相像,∴ADAB=CDDM,即x4=412x,∴x=4(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相像比為4∶42=1∶2.11.解:設正方形ABCD的邊長為a,因為EFGH也是正方形,所以兩個正方形相像.連接EG,HF可知正方形ABC