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綜合小練導數的概念及運算1．下列運算中正確的是()A．(1－x2)′＝1－2x B．(cos30°)′＝－sin30°C．[ln(2x)]′＝eq\f(1,2x) D．(eq\r(x3))′＝eq\f(3,2)eq\r(x)2．已知函數f(x)＝xlnx，則f′(e)等于()A．0 B．1C．2 D．e(第3題)3．如圖，函數f(x)的圖象在點P處的切線方程是y＝－2x＋17，若點P的橫坐標是5，則f(5)＋f′(5)等于()A．－10 B．10C．－5 D．54．已知函數f(x)在R上可導，且f(x)＝2f′(1)lnx＋2x，則f′(1)等于()A．－2 B．－1C．0 D．25．(多選)若直線y＝eq\f(1,2)x＋b是函數f(x)圖象的一條切線，則函數f(x)可以是()A．f(x)＝eq\f(1,x) B．f(x)＝x4C．f(x)＝sinx D．f(x)＝ex6．函數y＝(2x2－1)(3x＋1)的導數為________．7．已知函數f(x)＝aex＋e－x的導函數f′(x)的圖象關于原點對稱，則a＝________.8．求下列函數的導數：(1)y＝eq\f(ex,x)；(2)y＝cos(3x－2)；(3)y＝23x＋1.

9．(多選)為滿足人民對美好生活的向往，環保部門要求相關企業加強污水治理，排水未達標的企業要限期整改．設企業的污水排放量W與時間t的關系為W＝f(t)，用－eq\f(fb－fa,b－a)的大小評價在[a，b]這段時間內企業污水治理能力的強弱．已知整改期內，甲、乙兩企業的污水排放量與時間的關系如圖所示．下列結論中正確的有()(第9題)A．在[t1，t2]內，甲企業的污水治理能力比乙企業強B．在t2時刻，甲企業的污水治理能力比乙企業強C．在t3時刻，甲、乙兩企業的污水排放都已達標D．甲企業在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]這三段時間中，在[0，t1]內的污水治理能力最強10．德國數學家萊布尼茨是微積分的創立者之一，他從幾何問題出發，引進微積分概念．在研究切線時，他將切線問題理解為“求一條切線意味著畫一條直線連接曲線上距離無窮小的兩個點”，這也正是導數定義的內涵之一．現已知直線y＝x＋b是函數f(x)＝lnx圖象的切線，也是函數g(x)＝ex＋k圖象的切線，則實數b＝________，k＝________.11．已知f1(x)＝sinx＋cosx，fn＋1(x)是fn(x)的導函數，即f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N*，則f2021(x)＝________.12．已知函數f(x)＝aexlnx＋eq\f(bex－1,x).(1)求f′(x)；(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝e(x－1)＋2，求a，b的值．13．已知函數f(x

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