2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（）A. B.10 C. D.32.汽車前照燈通常由光源、反光鏡和配光鏡等部件組成．如圖，光源位于焦點(diǎn)處，光線經(jīng)反光鏡反射后均平行于地面射出，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，是邊上的中線，是的中位線，且，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．若，則的值為（）A.3 B. C. D.6.如圖，在矩形中，，E為對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，連接．若，，則的長(zhǎng)為（）A. B.3 C.4 D.7.如圖，內(nèi)接于，為的直徑，D是上一點(diǎn)，連接，．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)，點(diǎn)，均在該二次函數(shù)圖象上．若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.比較大小：__________（填“”、“”或“”）10.如圖，在正六邊形中，過點(diǎn)C作，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，則的度數(shù)為__________．11.數(shù)學(xué)典籍《孫子算經(jīng)》中記載了許多著名數(shù)學(xué)問題，其中就有“韓信點(diǎn)兵”問題．相傳漢朝大將韓信在點(diǎn)兵時(shí)，為了快速統(tǒng)計(jì)士兵人數(shù)，韓信讓士兵們5人一組列陣，結(jié)果多出2人：他又讓士兵們7人一組列陣，結(jié)果多出3人．已知士兵總數(shù)不超過100人，那么士兵總數(shù)可能為__________人．（寫出一個(gè)符合條件的值即可）12.如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象上，連接，且軸連接．若，則k的值為__________．13.如圖，在菱形中，，，分別是上的點(diǎn)，且，連接，當(dāng)平分菱形的面積時(shí)，的長(zhǎng)為__________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14計(jì)算：．15.解不等式：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．16.化簡(jiǎn)：．17.如圖，在鈍角中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作一個(gè)等邊，使得頂點(diǎn)D，E均在的邊上．（作出符合題意的一個(gè)等邊三角形即可．保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點(diǎn)D在上，，，．求證：．19.《哪吒之魔童鬧海》之后，天庭舉辦了一場(chǎng)擂臺(tái)賽．要求太乙真人和無量仙翁參加“法寶法術(shù)挑戰(zhàn)賽”，于是元始天尊設(shè)計(jì)了抽卷軸的方式來決定各自使用的法寶或法術(shù)(卷軸除所寫內(nèi)容外均相同)．規(guī)則如下：太乙真人從寫有“九龍神火罩”(A)、“山河社稷圖”(B)的卷軸中隨機(jī)抽取一個(gè)；無量仙翁從寫有“天元鼎”(C)、“穿心咒”(D)、“法杖”(E)的卷軸中隨機(jī)抽取一個(gè)．若太乙真人的法寶能克制無量仙翁的法寶或法術(shù)(克制關(guān)系：A克制D，B克制E)，則太乙真人獲勝，否則無量仙翁獲勝（1）太乙真人抽取的卷軸上寫的是“山河社稷圖”的概率為__________；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求無量仙翁獲勝的概率．20.漢服是漢民族的傳統(tǒng)服飾，是中國(guó)“衣冠上國(guó)”、“禮儀之邦”、“錦繡中華”的體現(xiàn)，深受小朋友們喜愛．某漢服店老板購(gòu)進(jìn)了一批兒童漢服，若每件兒童漢服按標(biāo)價(jià)的九折出售，則每件可賺10元；若按標(biāo)價(jià)的六折出售，則每件虧損20元．求每件兒童漢服的進(jìn)價(jià)．21.革命亭為西安革命公園標(biāo)志性建筑，1983年革命亭被列為西安市市級(jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位．為測(cè)量革命亭的高度，小明和小華作出了如下測(cè)量方案：如圖，小明在點(diǎn)C處利用測(cè)角儀測(cè)得革命亭頂部A的仰角為，小華在距小明的點(diǎn)E處水平放置了一塊平面鏡，當(dāng)小華向后退至距平面鏡的點(diǎn)F處時(shí)，從平面鏡中恰好可以看到革命亭頂部A，已知小華的眼睛距地面的高度，測(cè)角儀的高度均為，點(diǎn)F，E，C，B在同一直線上，均垂直于，求革命亭的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)，，）22.某校化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組針對(duì)“氯化鉀在不同溫度下的溶解度”進(jìn)行研究，得到氯化鉀在時(shí)溶解度與溫度近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．(注：氯化鉀的溶解度是指在一定溫度下，氯化鉀在水中達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的氯化鉀的質(zhì)量)（1）求氯化鉀在時(shí)溶解度與溫度之間函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)溫度為時(shí)，在水中加人氯化鉀，充分?jǐn)嚢瑁芊裢耆芙猓咳裟埽?qǐng)說明理由；若不能，至少應(yīng)少放多少克氯化鉀？(忽略水的揮發(fā)及其他因素的影響)23.年在成都舉辦的第十二屆世界運(yùn)動(dòng)會(huì)，是由國(guó)際世界運(yùn)動(dòng)會(huì)協(xié)會(huì)主辦的一項(xiàng)國(guó)際性體育盛會(huì)．為提升學(xué)生的運(yùn)動(dòng)意識(shí)，某校計(jì)劃開展羽毛球、實(shí)心球、籃球、乒乓球、排球五類課外活動(dòng)，為更好的規(guī)劃活動(dòng)場(chǎng)地，需提前了解學(xué)生的選擇意向，體育老師從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，每位學(xué)生只能選擇其中一類，將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表：組別人數(shù)占調(diào)查人數(shù)百分比．羽毛球．實(shí)心球．籃球．乒乓球．排球根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）__________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次問卷調(diào)查學(xué)生選擇的五類課外活動(dòng)的眾數(shù)是__________組（填組別）；（3）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)學(xué)生選擇的課外活動(dòng)是羽毛球和排球的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24.如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求長(zhǎng)．25.某市為保障綠化帶新植苗木的生長(zhǎng)需求，利用灑水車給綠化帶灑水，已知灑水車的噴水口A距離地面的高度為，從A口噴出的水流可近似看作拋物線的一部分，當(dāng)噴出的水流距噴水口A水平距離為時(shí)，此時(shí)水流到地面的高度最大為．已知綠化帶頂部B的平均高度為，從A口噴出的水流恰好落在綠化帶頂部B處，如圖，線段表示水平地面，以所在直線為x軸，垂直于且過點(diǎn)A的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求噴水口噴出的水流所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該綠化帶的寬度為（軸），為使整個(gè)綠化帶能得到充分澆灌，需對(duì)灑水車進(jìn)行改裝，將噴水口調(diào)整為上下移動(dòng)式，假設(shè)灑水車噴出的水流的形狀、方向均不變，要使改動(dòng)后水流能落在綠化帶外側(cè)點(diǎn)C處，求噴水口移動(dòng)的距離．26.問題提出（1）如圖①，O是外接圓的圓心，，，連接，求的長(zhǎng)；問題解決（2）2025秦嶺生態(tài)文化旅游節(jié)開幕式在商洛市山陽縣天竺山景區(qū)舉行，以“相約和美山陽·暢游商洛”為主題，宣傳秦嶺生態(tài)文化．為響應(yīng)此次活動(dòng)，李伯伯計(jì)劃將位于公路l邊的荒地開發(fā)出一塊四邊形區(qū)域（C，D在直線l上），打造生態(tài)旅游度假區(qū)，如圖②，由實(shí)地考察及規(guī)劃，要求，，，且，為提升生態(tài)旅游度假區(qū)的功能性，李伯伯計(jì)劃在生態(tài)旅游度假區(qū)內(nèi)修建一個(gè)等邊為主體休息區(qū)，在主體休息區(qū)與公路l之間預(yù)留出區(qū)域修建娛樂設(shè)施，其他區(qū)域種植綠植，為了最大化利用空間，使得的面積盡可能大，請(qǐng)求出面積的最大值．（結(jié)果保留根號(hào)）

2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】##75度【11題答案】【答案】17（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，數(shù)軸表示見解析．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）（2）無量仙翁獲勝的概率為【20題答案】【答案】每件兒童漢服的進(jìn)價(jià)為80元．【