云南醫藥健康職業學院《概率論與數學統計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁云南醫藥健康職業學院《概率論與數學統計》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、函數的導數是（）A.B.C.D.3、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.4、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、求函數的單調遞減區間為____。4、已知函數，當趨近于時，函數的極限值為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求不定積分。2、（本題10分）已知函數，求函數的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續，且。證明：對于任意的實數，存在，當或者

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