Python數據分析基礎與應用模塊3數據分析應用NumPy3.5NumPy數組算術運算與矩陣乘法NumPy中的廣播機制（Broadcast）旨在解決不同形狀數組之間的算術運算問題。我們知道，如果進行運算的兩個數組形狀完全相同，它們直接可以做相應的運算。3.5.1NumPy數組廣播機制3.5.1NumPy數組廣播機制1．求元素數量相同的兩個一維數組的乘積代碼如下：importnumpyasnparray1=np.array([0.1,0.2,0.3,0.4])array2=np.array([10,20,30,40])array3=array1*array2print(array3)輸出結果：[1.4.9.16.]3.5.1NumPy數組廣播機制2．驗證Numpy一維數組在軸0上的廣播機制的實現過程代碼如下：array_a=np.array([[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])#array_b數組與array_a數組形狀不同array_b=np.array([1,2,3])print(array_a+array_b)輸出結果：[[123][234][345][456]]3.5.1NumPy數組廣播機制3．驗證Numpy一維數組在軸1上的廣播機制的實現過程代碼如下：array_c=np.array([[1],[2],[3],[4]])print(array_a+array_c)輸出結果：[[111][333][555][777]]3.5.2NumPy數組的算術運算使用NumPy，可以輕松地在數組上執行數學運算。NumPy數組的“加減乘除”算術運算，分別對應add()、subtract()、multiple()以及divide()函數。1．NumPy數組的四則運算加、減、乘、除四則運算都是對數組進行逐元素運算，例如(a,b,c)+(d,e,f)的結果就是(a+d,b+e,c+f)，分別對每一個元素進行配對，然后對它們進行運算，它返回的結果是一個數組。這里的乘法運算符執行的是逐元素乘法而不是矩陣乘法。3.5.2NumPy數組的算術運算2．NumPy數組常見的算術運算（1）對NumPy數組中的每個元素求倒數numpy的reciprocal()函數用于對數組中的每個元素取倒數，并以數組的形式將它們返回。當數組元素的數據類型為整型（int）時，對于絕對值小于1的元素，返回值為0，而當數組中包含0元素時，返回值將出現overflow（inf）溢出提示。3.5.2NumPy數組的算術運算2．NumPy數組常見的算術運算（2）對NumPy數組中的每個元素求冪numpy的power()函數用于將array_a數組中的元素作為底數，把array_b數組中與array_a相對應的元素值求冪，最后以數組形式返回兩者的計算結果。（3）求兩個數組對應位置上元素相除后的余數numpy的mod()函數返回兩個數組相對應位置上元素相除后的余數，它與numpy.remainder()的作用相同。3.5.2NumPy數組的算術運算3．使用NumPy的舍入函數實現數組元素的舍入運算NumPy提供了三個舍入函數。（1）使用numpy.around()函數實現數組元素的舍入運算numpy的around()函數用于返回一個十進制值數，并將數值四舍五入到指定的小數位上。其語法格式如下：numpy.around(array,decimals)其參數說明如下：?array：代表數組；?decimals：要舍入到的小數位數。其默認值為0，如果為負數，則小數點將移到整數左側。3.5.2NumPy數組的算術運算（2）使用numpy.floor()函數實現數組元素的舍入運算numpy的floor()函數用于對數組中的每個元素值向下取整數，即返回不大于數組中每個元素值的最大整數。（3）使用numpy.ceil()函數實現數組元素的舍入運算numpy的ceil()函數與floor函數相反，表示向上取整，即返回不小于數組中每個元素值的最小整數。3.5.3NumPy數組的矩陣乘法運算1．NumPy數組的逐元素矩陣乘法numpy的multiple()函數用于兩個矩陣的逐元素乘法。2．NumPy