高二函數(shù)中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1（x∈R）的圖象是（）A.一條拋物線B.一條直線C.一個圓D.一個橢圓答案：B2.函數(shù)f(x)=x2-2x+3的對稱軸是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2答案：A3.函數(shù)y=log?x的定義域是（）A.(0，+∞)B.[0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，0]答案：A4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù)，則對于任意的x?,x?∈(a,b)，當x?<x?時，有（）A.f(x?)>f(x?)B.f(x?)<f(x?)C.f(x?)=f(x?)D.無法確定答案：B5.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），當a>0時，函數(shù)圖象開口（）A.向上B.向下C.向左D.向右答案：A7.函數(shù)y=1/x的漸近線是（）A.x=0和y=0B.x=1和y=1C.x=-1和y=-1D.不存在答案：A8.設函數(shù)f(x)=3x+5，則f(2)=（）A.11B.1C.-1D.-11答案：A9.函數(shù)y=e^x的導數(shù)是（）A.y'=e^xB.y'=1C.y'=0D.y'=-e^x答案：A10.函數(shù)y=cos2x的最大值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案：ABC2.對于函數(shù)y=kx+b（k≠0），下列說法正確的是（）A.當k>0時，函數(shù)單調(diào)遞增B.當k<0時，函數(shù)單調(diào)遞減C.b是函數(shù)在y軸上的截距D.圖象是一條拋物線答案：ABC3.以下函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增的有（）A.y=x2B.y=lnxC.y=2x+1D.y=1-x答案：ABC4.函數(shù)y=tanx的性質有（）A.周期是πB.是奇函數(shù)C.在區(qū)間（-π/2，π/2）上單調(diào)遞增D.定義域是R答案：ABC5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當Δ=b2-4ac>0時（）A.函數(shù)圖象與x軸有兩個交點B.函數(shù)圖象與x軸有一個交點C.方程ax2+bx+c=0有兩個不同實根D.方程ax2+bx+c=0有一個實根答案：AC6.下列函數(shù)中，定義域為R的有（）A.y=xB.y=sinxC.y=2^xD.y=1/x答案：ABC7.設函數(shù)f(x)=log?x（a>0且a≠1），當a>1時，函數(shù)具有以下性質（）A.在定義域上單調(diào)遞增B.在定義域上單調(diào)遞減C.圖象過點(1,0)D.圖象在y軸右側答案：ACD8.函數(shù)y=f(x)的圖象平移變換可能涉及（）A.向上平移B.向下平移C.向左平移D.向右平移答案：ABCD9.以下關于函數(shù)y=|x|的說法正確的是（）A.是偶函數(shù)B.在(-∞，0)上單調(diào)遞減C.在(0，+∞)上單調(diào)遞增D.最小值是0答案：ABCD10.對于函數(shù)y=f(x)，若f(x?)=0，則（）A.x?是函數(shù)的零點B.函數(shù)圖象過點(x?,0)C.x?是方程f(x)=0的根D.函數(shù)在x?處無意義答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)。（）答案：對2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)。（）答案：錯3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象一定是拋物線。（）答案：對4.函數(shù)y=sin2x的周期是π。（）答案：對5.函數(shù)y=log??x的圖象過點(10,1)。（）答案：對6.若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0。（）答案：錯7.函數(shù)y=2^x的值域是(0，+∞)。（）答案：對8.函數(shù)y=x3的導數(shù)是3x2。（）答案：對9.函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減。（）答案：對10.函數(shù)y=|x+1|的圖象是將y=|x|的圖象向左平移1個單位得到的。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3的最小值。答案：y=x2-4x+3=(x-2)2-1，當x=2時，y取得最小值-1。2.簡述函數(shù)y=sinx的圖象特征。答案：圖象是周期為2π的波浪線，關于原點對稱，值域是[-1,1]，在區(qū)間[-π/2+2kπ，π/2+2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞增，在區(qū)間[π/2+2kπ，3π/2+2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞減。3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[1,3]，求函數(shù)y=f(x-1)的定義域。答案：因為y=f(x)定義域是[1,3]，對于y=f(x-1)，則1≤x-1≤3，解得2≤x≤4，所以定義域是[2,4]。4.求函數(shù)y=log?(x2-1)的定義域。答案：要使函數(shù)有意義，則x2-1>0，即(x+1)(x-1)>0，解得x>1或x<-1，定義域為(-∞,-1)∪(1,+∞)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在a>0和a<0時的單調(diào)性。答案：當a>0時，對稱軸為x=-b/2a，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞增；當a<0時，在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞增，在(-b/2a,+∞)上單調(diào)遞減。2.討論函數(shù)y=1/x在不同區(qū)間上的單調(diào)性。答案：在