數(shù)學(xué)教案

五年級(jí)下冊(cè)

執(zhí)教者：小莉

2017年2月

第一單元

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

第一課時(shí)

教學(xué)容：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、請(qǐng)同學(xué)們說出2X6二12這道乘法算式各數(shù)的名稱。

（2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；）

2、你能不能讀懂2義6二12這個(gè)算式？

（12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。）

3、12的因數(shù)有、、、、、、

4、2的倍數(shù)有、、、、........

二、小組合作討論，相互交流

三、小組匯報(bào)

師：今天我們就來學(xué)乏因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）四、學(xué)生

嘗試完成：

1、18的因數(shù)有.....

2、36的因數(shù)有、、、、、、、、

3、2的倍數(shù)有.....

4、36的因數(shù)中，最小的是（）,最大的是（）

5、任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（）,而最大的一定是（）。

五、學(xué)生匯報(bào)

六、集體評(píng)價(jià)

1、36的因數(shù)有(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)這樣寫可以嗎？

為什么？(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩

個(gè)6)

2、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示:

如18的因數(shù)2的倍數(shù)

七、基本練習(xí)，獨(dú)立完成、匯報(bào)、

P5做一做

八、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收

獲呢？

九、獨(dú)立作業(yè)：

完成P7練習(xí)二1?4題

六、教學(xué)反思：

第二課時(shí)

教學(xué)容：2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

教學(xué)過程：

一、前置作業(yè)

1、我會(huì)填

1、20的因數(shù)有、、、、、、

2、8的倍數(shù)、、、、、、……

3、26的最小因數(shù)是（）最大因數(shù)是（）最小的倍數(shù)是（）

2、按耍求在集合圈里填上數(shù)。

2的倍數(shù)5的倍數(shù)

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流

三、學(xué)習(xí)新課：

（一）2的倍數(shù)的特征。

1、請(qǐng)觀察左邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

（個(gè)位上是0,2,4,6,8o）

2、請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？

3、誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍數(shù)

4、請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,64

是2的倍數(shù)不是2的倍數(shù)

學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義

板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出“偶數(shù)"奇數(shù)\

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？

學(xué)生討論后老師說明：

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是

無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號(hào)。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？

（單數(shù)、雙數(shù)。）

（二）5的倍數(shù)的特征。

按教學(xué)2的倍數(shù)的特征進(jìn)行完成。

四、在運(yùn)用中掌握方法。

1、練習(xí)：（先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。）

①說出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說出15?35以的偶數(shù)。

④50以的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？

2、練習(xí)：

①按從小到大的順序，說出50以5的倍數(shù)。

②下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

③從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特

點(diǎn)？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是0。

④教師隨口說出數(shù)，請(qǐng)立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同

時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。

五、智能提升：

1、在1?100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（）

個(gè)。

2、比75小，比50大的奇數(shù)有（）o

3、個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

4、用0,7,4,5,9五個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)

是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

六、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

第三課時(shí)

教學(xué)容：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3

的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教學(xué)過程：

一、前置作業(yè)

1、請(qǐng)?jiān)赑9表中找出3的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

2、你發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)有什么特征呢？

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流

三、小組匯報(bào)、總結(jié)3的特征

（教師出示百以數(shù)表，學(xué)生利用P18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)

生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以的數(shù)表。）

師問：

1、個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

2、其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3、現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？

（一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就

一定是3的倍數(shù)。

（實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎

么說呢？

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

四、智能提升獨(dú)立完成

剛才是從100以數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位

數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一

下。

五、匯報(bào)

1、學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。

2、師板書結(jié)論

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

全班齊讀書上的結(jié)論。

六、課練習(xí)：

完成p9做一做

七、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有什么收獲

八、作業(yè)：P113—5題

九、教學(xué)反思:

第四課時(shí)

教學(xué)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按

約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。

2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教學(xué)過程：

一、前置作業(yè)

1、找出1--20各數(shù)的因數(shù):

（1）只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)（）。

（2）只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)（）。

（3）有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù)（）o

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流

三、小組匯報(bào)、全班交流、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

1、什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？

2、舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。

3、你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？

師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

師:同學(xué)們,像這些數(shù)（板書的2、3、5、7、11、13、等數(shù)）,在數(shù)學(xué)上我們

把它們叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），

像這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。

四、智能提升

1、師出示：73o讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。

師：這表從哪來呢？（P14例1）

2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

23571

1317192329

3137414347

5359616771

7379838997

五、當(dāng)堂測(cè)試、

P14練習(xí)四的1、2、3.

六、作業(yè)：P15的4、5題。

教學(xué)反思：

第三單元長(zhǎng)方體和正方體體積

第一課時(shí)：

教學(xué)容：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體的特征，初步學(xué)會(huì)看立體圖形。

2、認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、自主探究的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立體積概念。2、認(rèn)識(shí)體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

建立體積概念。

教學(xué)用具：幾個(gè)不同的長(zhǎng)方體的物品。

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、生活中你見過哪些物體是長(zhǎng)方體的？

2、拿幾個(gè)長(zhǎng)方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你發(fā)現(xiàn)的填入下面的

空格里。

（1）長(zhǎng)方體有個(gè)面。

（2）每個(gè)面都是形。

（3）面是完全相同的。

（4）長(zhǎng)方體有條棱。

（5）棱長(zhǎng)度相等

（6）長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)。

（7）大家還有什么發(fā)現(xiàn)？

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流

三、小組匯報(bào)

長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊的情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成

的立體圖形c

三條棱相交的一點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)、寬、高。

四、基本練習(xí)，獨(dú)立完成

P19“做一做”

五、展示交流

六、課練習(xí)：

P311、2o

教學(xué)反思:

第二課時(shí)

教學(xué)容：正方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正方體，掌握正方體的特征，知道正方體各部分的名稱。

2、在觀察、操作、體念和交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概刮

能力和初步的歸納能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、自主探究的能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

掌握正方體的特征。

教學(xué)用具：正方體的實(shí)物。

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、拿一個(gè)正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點(diǎn)，把它填入下面的

空格里。

（1）正方體有個(gè)面。

（2）每個(gè)面都是形。

（3）面是完全相同的。

（4）正方體有條棱。

（5）棱長(zhǎng)度相等。

（6）正方體有個(gè)頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體和正方體有那些相同點(diǎn)，有那些相不同點(diǎn)？

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流

三、小組匯報(bào)

正方體是由6個(gè)正方形圍成的立體圖形，它是特殊的長(zhǎng)方形。

長(zhǎng)方體

正方體

四、基本練習(xí):

1、說出下面每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高

9厘米

2、判斷

①長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。()

②正方體的6個(gè)面的面積一定相等。()

③一個(gè)長(zhǎng)方體最多有四個(gè)面的面積相等。()

④相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度相等的立體圖形是特殊的長(zhǎng)方形。

()

五、展示交流、集體評(píng)價(jià)

六、智能提升

學(xué)校辦公室有一個(gè)玻璃魚缸長(zhǎng)80厘米、寬60厘米、高40厘米，現(xiàn)要在

各邊安裝上角鐵，這個(gè)玻璃魚缸需要多少米個(gè)玻璃魚缸？

教學(xué)反思:

第三課時(shí)

教學(xué)容：長(zhǎng)方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)

1、通過操作觀察，使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義.

2、初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法.

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念.

教學(xué)重點(diǎn)

建立表面積概念，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積.

教學(xué)難點(diǎn)

正確建立表面積的概念.

教具準(zhǔn)備

學(xué)生自制P123附1的長(zhǎng)方體紙盒

教學(xué)步驟

一、課前小研究

1、長(zhǎng)方體的特征是什么？

2、標(biāo)出自制長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說出右面、上面的長(zhǎng)和寬是多

少？面積是多少？

二、探究新知

導(dǎo)入：同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體的每個(gè)面的面積都會(huì)計(jì)算了，那么整個(gè)長(zhǎng)方體6

個(gè)面的面積，怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)容.

（一）建立長(zhǎng)方體表面積的概念

1、教師提問：什么叫做面積？長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？

（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）

2、教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積.

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流

1、說一說什么是長(zhǎng)方體的表面積.

2、長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法

三、小組匯報(bào)

上下兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬作為長(zhǎng)和寬的；

前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高作為長(zhǎng)和寬的；

左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的高和寬作為長(zhǎng)和寬的.

四、在運(yùn)用中掌握方法，小組討論交流完成

做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方

厘米硬紙板？

教師啟發(fā)：“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要

計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積.首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬.根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積.

第一種解法：

長(zhǎng)方體表面積=6個(gè)面積的和

6x4+6x44-4x5+4x5+6x5+6x5

=24+24+20+20+30+30

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板.

第二種解法：

長(zhǎng)方體表面積=上下面面積+前后面面積+左右面面積

6x5x2+6x4x24-4x5x2

=60+48+40

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板.

第三解法：

長(zhǎng)方體表面積一（下面面積+前面面積+右面面積）乂2

（6x5+6x44-5x4）x2

=74x2

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板.

3、思考：你認(rèn)為哪種解法簡(jiǎn)便?

（根據(jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子和第二個(gè)式子改寫成第三個(gè)式子;

第三個(gè)算式更簡(jiǎn)便些）

4、教師小結(jié)：

計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬.

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

五、當(dāng)堂測(cè)試、

1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米.它的表面積是多少平方米?

2、P24例1

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

四、隨堂練習(xí)

完成課本“試一試”中的習(xí)題

五、課后作業(yè)：P251、2、3.

教學(xué)反思：

第四課時(shí)

教學(xué)容：教材24頁例2與練習(xí)六部分習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：1.根據(jù)正方體的特征，推導(dǎo)出正方體表面積的計(jì)算方法。

2.學(xué)會(huì)解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：正方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)；解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算問題。

教學(xué)關(guān)鍵：分析討論，確定解法。

教學(xué)過程：

一、前置作業(yè)

（1）什么是長(zhǎng)方體的表面積？

（2）什么是正方體的表面積？正方體6個(gè)面的面積怎樣？

（3）怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？

（4）如果給你正方體一條棱的長(zhǎng)度，你能算出它的表面積是多少嗎？

（5）一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)1.2dm,包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方米的

包裝紙？

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流匯報(bào)

（1）學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

（2）學(xué)生說一說計(jì)算的理由。

三、智能提升、獨(dú)立完成

1、練習(xí):中隊(duì)委員把一個(gè)棱長(zhǎng)46厘米的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，

將它作為給希望小學(xué)募捐的“愛心箱”，他們至少需要多少平方厘米的紅紙？

2、糧店售米用的木箱（上面沒有蓋），長(zhǎng)1.2米，寬0.6米，高0.8米。

（1）制作這樣一個(gè)木箱至少用木板多少平方米？

（2）木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積共有多少

平方米？

（3）為了減少占地面積，糧店管理人員想把木箱豎放，（上面沒有蓋）,

做這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米？

四、展示交流集體評(píng)價(jià)

教師小結(jié)：在生產(chǎn)和生活中，常常需要計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體中某幾個(gè)面

的面積之和，解答時(shí)，必須根據(jù)具體的情況進(jìn)行分析，確定需要計(jì)算哪幾個(gè)

面的面積，其中有哪些面是相等的，再?zèng)Q定計(jì)算方法。

五、鞏固練習(xí)：

1.一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3dmo制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要

玻璃多少平方分米？

2、學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3米，扣

除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教

室需要花費(fèi)多少元？

3、王阿姨要做一個(gè)長(zhǎng)4.5,寬0.6,高0.75的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)在要在柜臺(tái)的各

邊都安裝上角鐵，至少需要角鐵多長(zhǎng)？

六、課堂測(cè)查

健身中心新建一個(gè)游泳池，該游泳池的長(zhǎng)50m,是寬的2倍，深2.5m.

現(xiàn)要在池的四周和底面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？

五、思考探索：

把一個(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的總表面積與這個(gè)長(zhǎng)

方體的表面積相等嗎？

六、總結(jié)：

這節(jié)課，你有什么收獲？

第五課時(shí)

教學(xué)容：體積和體積單位

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、

立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包含多少個(gè)體積單位。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中

有什么道理？

一、新投：

1、體積的意義。

(1)、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯

子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第

二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定

的空間。）

（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)

所占的空間大？

（3）、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小？

2、認(rèn)識(shí)體積單位：

（1）、認(rèn)識(shí)立方厘米：

出示：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？

說明：它的體積是1立方厘米。

（2）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

（3）、認(rèn)識(shí)立方米:

①出示1立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是1米的正方體的體

積是1立方米。

②認(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50

三、前置作業(yè)

1、測(cè)量長(zhǎng)度常用的單位是什么？

2、測(cè)量面積常用的單位是什么？

3、測(cè)量體積常用的單位什么？

四、展示交流集體評(píng)價(jià)

五、在運(yùn)用中掌握方法

1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)脑~

測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。

測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用（）單位

測(cè)量一只木箱的體積要用（）單位。

3、選擇恰當(dāng)?shù)膯挝惶钤诶ㄌ?hào)里：

①、橡皮的體積用（），火車的體積用（）,書包的體積用

（）。

②、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（），表面積是（），體積是（）o

3、做P28“做一做"1、2o

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？

七、當(dāng)堂測(cè)試、

P321-----4做在課本上

教學(xué)反思：

第六課時(shí)

教學(xué)容：推導(dǎo)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。運(yùn)用公式計(jì)算。

教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

1＞導(dǎo)入：

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位

的方法計(jì)算物體的體積。

要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將

它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多

物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他

們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。

（板書課題）

二、課前小研究

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

4、用體積1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體？你知道擺成的

長(zhǎng)方體體積是多少嗎？

三、小組討論，相互交流、匯報(bào)

（1）、請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一

個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？把小組擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)

據(jù)填人入下表

長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積

排數(shù)每排個(gè)數(shù)層數(shù)總個(gè)數(shù)體積

1414

1428

24216

（3）、觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個(gè)數(shù)X排數(shù)X層數(shù)

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)

正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)、如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬乂高字母公式：v=abh

四、基本練習(xí)，

1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導(dǎo)出正方體體積公式：

根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

V=aaa=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計(jì)算:

長(zhǎng)寬高體積

12m5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

8cm4.5m3cm

棱長(zhǎng)體積

正方體

0.9m

2.4dm

1.6cm

請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是2

4立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說一說長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)

X寬X高提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？

五、小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？

怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒有其他的

方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。

六、作業(yè)：P338-llo

第七課時(shí)：

教學(xué)容：長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步

研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學(xué)難點(diǎn)：

幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、如何計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？字母公式是怎樣的？

2、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

3、一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根

木料的體積是多少？

二、展示交流集體評(píng)價(jià)

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)

底面積底面積

所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長(zhǎng)正方體的體積二底面積X高

V=sh

理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說法各不相同。

出示另一種計(jì)算方法：長(zhǎng)方體體積=橫截面積X長(zhǎng)

三、在生活中體念

家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長(zhǎng)3

米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。

四、交流匯報(bào)

五、課練習(xí)：

1、一塊長(zhǎng)方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長(zhǎng)是60分米，

寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（用方程法）

2、一1根長(zhǎng)方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

（選擇方法解答）

3、學(xué)校要修長(zhǎng)50米，寬42米，的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土,

再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

4、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)

方體鋼材，求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。

5、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。

已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長(zhǎng)。

六、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

七、作業(yè)：

教學(xué)反思:

第八課時(shí):

教學(xué)容：體積單位的進(jìn)率

教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)體積單位，知道體積單位與長(zhǎng)度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上,

學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。

教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。

教學(xué)過程：

一、前置作業(yè)

1、填空:

□

1厘米1平方厘米1立方厘米

（）單位（）單位（）單位

2、計(jì)算長(zhǎng)度用（）單位，計(jì)算面積用（）單位，計(jì)算體

積用（）單位。

3、常用的體積單位有（）、（）、（

4、我會(huì)填

1立方米二（）立方分米立方分米二（）立方厘米

1立方米二（）立方分米=（）立方厘米

二、展示交流集體評(píng)價(jià)

1、體積單位之間的進(jìn)率:

（1）棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米。想一想它的

體積是多少立方厘米？

棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式100X

10=1000平方厘米

通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米

(2)根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎?

棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體積是1X1X1=1立方分米

棱長(zhǎng)改用厘米作單位：體積是10X10X10=1000立方厘米

1立方米二1000立方分米(板書)

(3)小結(jié)：相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是(iooor

三、基本練習(xí)，獨(dú)立完成

1、填空

5立方米二()立方分米

1.5立方米二()立方分米

2400立方分米二()立方米

12500立方厘米二()立方分米

3.6立方分米二()立方厘米

2、填寫比較表

單位名稱相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率

長(zhǎng)度米厘米分米=10

面積=100

體積=1000

3、一塊長(zhǎng)方體的鋼板，長(zhǎng)2.5米，長(zhǎng)1.6米，厚0.02米。它的體積是多少立

方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5X1.6X0.02-0.08(立方米)0.08立方米-80立方分米

鋼板的質(zhì)量(比重X體積=質(zhì)量)：7.8X80=624(千克)

答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重X體積=質(zhì)量注意前后單位是否統(tǒng)一。

四、小組合作討論，學(xué)生相互交流匯報(bào)

五、當(dāng)堂測(cè)試、

1、一塊正方體的鋼板，棱長(zhǎng)是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。

這塊鋼重多少千克？

20厘米=2分米2X2X2=8（立方分米）8.9X8=71.2（千克）

2、一根長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)4.8米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形。每立

方分米鋼重7.8千克，這根鋼材重多少千克？

3、一塊長(zhǎng)方體鐵板重468千克，又知鐵板長(zhǎng)2米，寬1.5米，厚2厘米。每

立方分米的鐵板重多少千克?（列方程解答）

六、展示交流集體評(píng)價(jià)

七、作業(yè)：

P361-4o

第九課時(shí)：

教學(xué)容：容積和容積單位

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道容積的意義。

2、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，與它們與體積單位立方分米、立方厘

米之間的關(guān)系。

3、會(huì)計(jì)算物體的容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、容積的概念。

2、容積與體積的關(guān)系。

教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、什么叫做容積？

1、將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

2、估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

4、體積單位與容積單位有什么關(guān)系？

5、將1升的水倒入1立方分米的容器里。

二、小組討論，相互交流、匯報(bào)

1、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)

小木盒的容積U

2、計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等,

常用容積單位升和毫升。

3、演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

小結(jié)：1升(L)=l立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

t9

1000毫升1000立方厘米

1毫升(mL)=l立方厘米(cm3)

三、基本練習(xí)

1.8L=()mL3500mL=()L

15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

四、課練習(xí)：

長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要

從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

1、一個(gè)小汽車上的油箱，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油

箱可以裝汽油多少升？

5X4X2=40(立方分米)40立方分米二40升

答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

2、一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(zhǎng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升?

五、智能提升

我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是用長(zhǎng)乘

寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長(zhǎng)的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算

它的體積呢？

出示一個(gè)西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

西紅柿的體積=350-200=(ml)

(cm3)

5:西紅柿的體積就是水面上升的那部分水的體積。

六、鞏固練習(xí)：

1、生物小組買來一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是4分米,

深2.5分米，它的容積是多少升？

2、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(zhǎng)25厘米，寬20厘

米，油箱的深是多少厘米？

3、有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,

量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？

七、作業(yè)：P402-5o

單元復(fù)習(xí)

第一課時(shí)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方■體、正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算。

3、體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要交：（板書：長(zhǎng)方體和正方體）

1、特征與關(guān)系:

長(zhǎng)方體正方體

頂點(diǎn)8個(gè)8個(gè)

面6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）6個(gè)面都相等

棱12條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等）12條棱長(zhǎng)度相等

正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長(zhǎng)正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。

（3）、體積和容積的計(jì)算：（說出公式）

二、練習(xí)：

1、填空：

（1）表面積和體枳的意義不同，表面積是物體的大小，體積是物

體所占的大小。

（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用單位。

常用的單位有（）、（）、（）；相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)

率是（）o計(jì)量物體體積用（）單位，常用的體積段位有

（）、（）、（）;相鄰的體積單位間

的進(jìn)率是（）0

（3）、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是

（）;計(jì)算正方體的體積是（）或（）

計(jì)算長(zhǎng)方體的表面是（）；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是

（）或（）。

（4）、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是8分米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是

（）；表面積是（）；體積（）。

（5）、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表

面積是（）；體積是（）。

（6）、一根長(zhǎng)方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這

根木材的長(zhǎng)是，放在地上占地面積最大是

2、判斷：

（1）、長(zhǎng)方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。（）

（2）、長(zhǎng)方體中相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。（）

（3）、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。（）

（4）、長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。（）

（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的

正方體。（）

（6）、長(zhǎng)方體中有四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。（）

（7）、當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米二（）

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

（2）^4560立方分米-（）

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

第二課時(shí)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得

以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空

間觀念。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

通過動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏同。

復(fù)習(xí)過程：

一、前置作業(yè)

1、拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長(zhǎng)寬高的結(jié)果。

外套：長(zhǎng)4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米

盒：長(zhǎng)4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

①求外套至少用多少平方厘米材料？

②求盒至少用多少平方厘米材料？

③求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、小組合作討論，學(xué)生相互交流匯報(bào)（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對(duì)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。求新長(zhǎng)方體的表面積。（還

可以怎樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方體？）

2、如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？（小組合作擺一擺）

3、如果用長(zhǎng)45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多

少盒？（討論一下怎樣求。）

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個(gè)長(zhǎng)4.5米，寬3.5米，高1.5米的長(zhǎng)方體領(lǐng)操臺(tái),要在領(lǐng)

操臺(tái)的表面（四個(gè)面）抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑沙面離坑

口1分米。求沙坑沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千

克,長(zhǎng)滿這個(gè)沙坑需要沙子多少千克？

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長(zhǎng)13米，寬

2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：

先求體積，再求20個(gè)這樣的體積。）13X2.5X1.2X20=78（立方米）

補(bǔ)充問題：

（1）、每立方米煤重1.4噸，這列火車共運(yùn)煤多少噸?（質(zhì)量=比重又體積）

1.4X78=109.2(噸)

（2）、這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走，甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5

倍。兩隊(duì)各運(yùn)多少噸？

分析：，甲隊(duì)運(yùn)的盹數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。

想：甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。

乙：109.2+（2.5+1）-3.12（噸）甲：3.12X2.5-7.8（噸）

4、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到

一長(zhǎng)方體水箱。已知長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)10分米，寬5分米，這個(gè)水箱的水深多少

分米？

你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。

方法一：解：設(shè)這水箱的水深是X分米。

方法一:1254-(10X5)

10X5X=125

=125?50

50X=125

=2.5

X=1254-50

X=2.5

5、一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四

所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）

（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米？

（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？

（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5

分米，撈出這塊石頭后，水面下降了0.5分米“這塊石頭的體積是多少？

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

第一課時(shí)：

教學(xué)容：教科書第45?46頁，練習(xí)十一部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母

和分?jǐn)?shù)單位的含義。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

蘋果卡片圖，學(xué)生每人準(zhǔn)備一長(zhǎng)方形、正方形或圓形紙

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、請(qǐng)大家運(yùn)用手中的學(xué)具，動(dòng)手折一折，畫一畫，用不同的方法表示

1

7

2、你能舉例說明Z的含義嗎？

3、請(qǐng)你細(xì)心填一填

①、把1蘋果個(gè)平均分成2份，每份是這個(gè)蘋果的（）。是（）個(gè)

蘋果

②、把2蘋果個(gè)平均分成2份，每份是這個(gè)蘋果的（）。是（）個(gè)

蘋果

③、把3蘋果個(gè)平均分成2份，每份是這個(gè)蘋果的（）。是（）個(gè)

蘋果

④、把4蘋果個(gè)平均分成2份，每份是這個(gè)蘋果的（）。是（）個(gè)

蘋果

我的新發(fā)現(xiàn)!

二、交流與展示

三、新課導(dǎo)入

剛才我們都是把一個(gè)蛋糕，一個(gè)西瓜，一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，

用分?jǐn)?shù)來表示它的1份或幾份。這一個(gè)蛋糕，一個(gè)西瓜，一個(gè)計(jì)量單位我們

統(tǒng)稱為一個(gè)物體（板書）。那么平均分很多物體也能得到分?jǐn)?shù)嗎?今天這節(jié)課

我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的意義）

四、探究新知

〈一〉、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

1.請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)，說一說，用“米”作單位，測(cè)量結(jié)果

能不能用整數(shù)表示？

2.在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題，請(qǐng)看課本第60頁上面的插

圖（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測(cè)量的情況）。

3.在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會(huì)遇到不能用

整數(shù)表示的情況。比如，看課本第60頁下面的插圖。兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘

子、一塊月餅、一包餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？

4.小結(jié)：正是這樣的實(shí)際需要，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。

〈二〉、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義

1、看課本第61頁的插圖，說一說，每個(gè)圖下面的1/4分別是：

（1）把什么看作一個(gè)整體？

（2）平均分成了幾份？

（3）表示這樣的幾份？

3.如果把1/4改成3/4,請(qǐng)?jiān)僬f說它的具體含義。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步板書：

把一個(gè)圖形看作一個(gè)整體，平均分成4份，這樣的一份是1/4,三份是3/4

把4根香蕉看作一個(gè)整體，平均分成4份，每根是這把香蕉的1/4,三根是

3/4o

把一盤面包看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是這盤面包的1/4,三份是

3/4o

4.概括分?jǐn)?shù)的意義。

（1）一個(gè)物體或一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把一個(gè)整體平均分成若干

份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾來表示。

（2）一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位力”。

（3）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。

（4）以3/4為例，說一說分?jǐn)?shù)的書寫順序與其含義。

①先寫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；

②再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；

③最后寫分子，表示有這樣的幾份。

〈三〉、鞏固應(yīng)用

1.學(xué)生完成第46頁上的“做一做”（填寫在課本上）。

2.交流、核對(duì)答案。要求完整地說，如：

〈四〉、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位

1.自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個(gè)1?26呢？

2.3/4的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的單位？

3.引出分?jǐn)?shù)單位的概念：

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4.說出上面“做一做”中幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，它們分別有幾個(gè)這樣的單

位。

5.指出：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

〈五〉、鞏固練習(xí)

1.完成練習(xí)H第1?3題。

〈六〉、師生共同小結(jié)

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要容是什么？

2.說說你的收獲。

教學(xué)反思：

第二課時(shí)

教學(xué)容：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和抽象，概括，歸納的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng),以與與除法的聯(lián)系.

教學(xué)難點(diǎn)：抽象思維的培養(yǎng).

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少

2、把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊

3、7/8是什么數(shù)它表示什么

4、7+8是什么運(yùn)算它又表示什么

5、你發(fā)現(xiàn)7/8和7?8之間有聯(lián)系嗎

我的收獲：

二、課堂活動(dòng)

談話引入，揭示課題.

它們之間究竟有怎樣的關(guān)系呢這節(jié)課我們就來研究”分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”.

板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

二，探索新知，發(fā)展智能

1、小組交流

2、小組匯報(bào)

板書:用除法計(jì)算:1+3=0.333……（米）

3、教學(xué)P49.例2

①、若是把1塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少怎么列式？

②、把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少怎么列式3+4的商能

不能用分?jǐn)?shù)來表示呢

4、操作檢驗(yàn)（分組進(jìn)行）

①、把3個(gè)同樣大小的圓看作3塊餅，分一分,看每個(gè)孩子究竟能分得多少

塊餅

②、把5塊餅平均分給8個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少說一說自己的分法

和想法.

三、課練習(xí)：

1、P5“做一做”

2、7/10表示把單位，T平均分成（）份，表示這樣的（）份的數(shù).1?21表示兩個(gè)數(shù)

（）,還可以表示把（）平均分成（）份，表示這樣的一份的數(shù).

四、師生共同全課小結(jié)

當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí)，它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示，由于除法是一

種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)

于分?jǐn)?shù)的分母.故此，分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別.

在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.

五、當(dāng)堂測(cè)試P511-3

第三課時(shí)

教學(xué)容：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系P50例3

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決有關(guān)的實(shí)際問

題。

2、培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。

3、知道“事物間在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)”。

教學(xué)重點(diǎn)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。。

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、填空。（用分?jǐn)?shù)表示）

3分米二()米18分=()小時(shí)35g=()kg68ml=()L

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。

7-94778X55噸;8噸

3、五(90)班有女生34人，男生33人。

男生是女生人數(shù)的幾分之幾？

女生是男生人數(shù)的幾分之幾？

男生占全班人數(shù)的幾分之幾？

女生占全班人數(shù)的幾分之幾？

4、小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？

5、把5個(gè)餅分給9孩子吃，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？

二、課堂活動(dòng)

〈一〉、小組討論，相互交流、匯報(bào)

揭示課題：這節(jié)課學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用”。(板書課題)

〈二〉探索新知，發(fā)展智能

1.學(xué)習(xí)P50例3o

求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾就是求什么？(求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分

之幾就是求7是10的幾分之幾。把10看作一個(gè)整體，平均分成10份，7只

就是這個(gè)整體的7/10)

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，都用除

法計(jì)算，除數(shù)都作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(單位力”)，得到的商都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，都不

能寫單位名稱。

三、智能提升獨(dú)立完成

1、把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占

鹽水的幾分之幾？

2、把2米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段長(zhǎng)多少米？每段占全長(zhǎng)的幾分

之幾？

3、一袋米重50千克，吃掉39千克，還剩下這袋米的幾分之幾?

4、一件工作，甲單獨(dú)完成要12天，乙單獨(dú)完成要10天，兩人各做了5

天，各完成了全部工作的幾分之幾？誰完成得多？

四、課堂小結(jié)

1、把低級(jí)單位名數(shù)改寫成高級(jí)單位名數(shù)當(dāng)?shù)貌坏秸麛?shù)商時(shí)，該如何表示？

2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾應(yīng)用題的解答方法是什么？

五、教學(xué)反思：

第四課時(shí)

教學(xué)容：

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)P53例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解和掌握真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)的意義和特征，學(xué)會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成

整數(shù).

教學(xué)重點(diǎn)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征.

教學(xué)難點(diǎn)：等于1的假分?jǐn)?shù).

教學(xué)過程：

一、課前小研究

1、完成P69例1、例2

2、觀察比較下列每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子，分母的大小，并試著按一定的原則把這

些分?jǐn)?shù)分組

1/33/33/41/55/62/53/5

4/55/57/49/510/511/515/5

3、觀察下列分?jǐn)?shù)，它們有沒有共同的特點(diǎn)3/35/510/515/5

4、3/35/510/515/5這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示

我發(fā)現(xiàn):

由圖上可以清楚地看到,真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是以1為界,把分?jǐn)?shù)分為了

兩類.所以這節(jié)課我們看上去研究的是分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系,而實(shí)質(zhì)

卻是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù).

二、課堂活動(dòng)

〈一〉、小組討論，相互交流、匯報(bào)

〈二〉、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).例:1/2,3/5,11/12真分?jǐn)?shù)＜1

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù).例:5/3,8/8

假分?jǐn)?shù)21.

三、鞏固練習(xí)，提高能力

1、說出四個(gè)分母是7的真分?jǐn)?shù).

2、說出3個(gè)分?jǐn)?shù)值是1