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2025學年度合肥十中高二下學期學考模擬數(shù)學試題2（時間：90分鐘滿分：100分）1.故選：C2.【答案】D3.【答案】B4．【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.故選：．9.【答案】A10.【答案】C11．【答案】C12.【答案】A13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】A16.【答案】A17.【答案】D18.【答案】A19.【答案】20.【答案】或221.【答案】22.【答案】【解析】根據(jù)不等式的解集可知，解得，即不等式為，所以不等式的解集為.三、解答題：本大題共3小題，共30分.解答題應寫出相應的文字說明及演算步驟.23.（本小題滿分10分）2025年春季，受疫情的影響，學校推遲了開學時間.上級部門倡導“停課不停學”，鼓勵學生在家學習，復課后，某校為了解學生在家學習的周均時長(單位:小時)，隨機調(diào)查了部分學生，根據(jù)他們學習的周均時長，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求該校學生學習的周均時長的眾數(shù)的估計值;（2）估計該校學生學習的周均時長不少于30小時的概率.【答案】（1）25小時；（2）0.3.【解析】（1）根據(jù)直方圖知：頻率最大的區(qū)間中點橫坐標即為眾數(shù)，∴由頻率最大區(qū)間為，則眾數(shù)為；（2）由圖知：不少于30小時的區(qū)間有、，∴該校學生學習的周均時長不少于30小時的概率.24.（本小題滿分10）已知在銳角中，角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求.【答案】（1）；（2）.解：（1）因為由正弦定理，可得又據(jù)為銳角知，所以又因為為銳角所以（2）據(jù)（1）求解知，又，所以所以（舍）或25．（本小題滿分10分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，M是線段AB上的動點．（1）證明：平面；（2）若M是AB的中點，證明：平面平面；（3）求三棱錐的體積．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【解析】（1）證明：因為在正方體中，，平面，平面，平面（2）證明：在正方體中，,是中點，.平面，平面，則.

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