機械原理第一章緒論1.機械的概念(1)機構機器的重要特征是執行機械運動，工程上把機器中執行機械運動的裝置稱為機構。如圖1-1a。

(2)機器機器是執行機械運動的裝置，用來變換或傳遞能量、物料或信息。如圖1-1b。

(3)機械機構與機器的共同點都是實現機械運動的裝置，所以從運動學的觀點看，二者是一樣的；不同點是機構沒有能量的轉換和信息的傳遞。1.1機械總論Fig.1-1Internalcombustionengineandscheme(內燃機及其機構簡圖)

1—piston(活塞)2—coupler(連桿)3—crankshaft(曲軸)4、5、6—gear(齒輪)7—cam(凸輪)

8—follower(推桿)9—lever(杠桿)10—valve(氣門)11—frame(缸體)2.機器的組成Fig.1-2Compositionofmachine(機器組成示意圖)根據機器的定義，機器中要有動力源，稱為原動機；機器中還要有機械運動的傳遞裝置或機械運動形態的變換裝置，常將它們稱為機械傳動系統和工作執行系統，統稱為機械運動系統；現代機器還有控制系統。圖1-2所示框圖為常見機器組成示意圖。Fig.1-3Automaticgate(電動大門示意圖)

1—driver(驅動器)2—gate(大門)3—electromotor(電動機)4—reducer(減速器)

5—chaindriver(鏈傳動)6—rollers(滾輪)圖1-3為電動大門示意圖，其驅動器1的內部組成見圖1-3a。原動機為電動機3，其轉速很高，而大門2的開啟速度較低，所以要經過齒輪傳動機構組成的減速器4和鏈傳動機構5把電動機3的轉速降下來，圖示的減速器和鏈傳動機構就是速度變換機構。由許多平行四邊形機構和滾輪組成的大門2稱為工作執行機構。Fig.1-4Constituteofthecoupler(連桿的組成)

1—bodyofthecoupler(連桿體)2—bearing(小端軸承)3—bearingbush(軸瓦)

4—headofthecoupler(連桿頭)5—bolt(螺栓)6—nut(螺母)7—washer(墊圈)1.2機械原理課程的研究對象與內容1.機械原理的研究對象

機械原理是研究有關機械基本理論的課程，其研究對象為機械。而機械又是機器和機構的總稱，所以，機械原理是研究機器和機構基本理論的課程。圖1-1所示內燃機中，活塞作往復直線運動，連桿作平面運動，齒輪、凸輪作定軸轉動，它們都是最小運動單元，這里把組成機器的最小運動單元稱為構件。構件的運動軌跡和運動規律也是機械原理研究的對象。2.機械原理的研究內容(1)機構結構學研究機構組成，機構簡圖的畫法，機構自由度的計算以及機構的結構分析等。

(2)機構運動學研究機構運動時的位置、速度、加速度，構件之間的作用力，按照工作要求設計機構的運動學尺寸等。

(3)機構動力學研究機構運轉過程中慣性力的平衡以及速度波動的調節等。1.目的1.3學習機械原理課程的目的機械與人類生活、經濟建設、國防建設密切相關。機械工程的發展程度代表一個國家工業基礎的強弱和科學技術的發展水平。機械種類眾多，但組成各類機械的機構種類有限，因此學會各類機構的設計以及各類機構的組合設計，是設計各類新機械的理論基礎。機械原理是后續課程的基礎，也是機械設計過程中的一個重要環節。只有掌握機械原理的基本知識，才能設計新機械。本課程的學習目的是為設計各類機械奠定理論基礎和技術基礎。2.結論1)機械很重要。

2)機械原理很重要。

3)機構是執行機械運動的裝置。

4)機構運動簡圖是機構的簡化表達形式。

5)機器是執行機械運動的裝置，且能轉換能量，或傳遞物料與信息。

6)機械是機構與機器的總稱。

7)構件是機器中的最小運動單元。

8)零件是機器中的最小制造單元。

9)機械原理不但是機械設計的組成內容，也是后續課程的學習基礎。第2章平面機構的結構分析1.構件

2.1運動鏈與機構

構件是指組成機器的最小運動單元。當不考慮構件的自身彈性變形時，則視之為剛性構件。Fig.2-1Coupleroftheinternalcombustionengine(內燃機中的連桿)2.運動副(1)按兩構件之間的相對運動方式分類兩構件之間的相對運動只有轉動和移動，其他運動形式可以看作為轉動和移動的合成運動。

1)轉動副。兩構件之間的相對運動為轉動的運動副，稱之為轉動副。

兩構件之間具有相對運動的連接稱為運動副。Fig.2-2Turningpairs(轉動副)2)移動副。兩構件之間的相對運動為移動的運動副，則稱之為移動副。Fig.2-3Slidingpairs(移動副)(2)按兩構件的接觸方式分類兩構件之間的接觸方式共有三種，即面接觸、點接觸和線接觸。1)低副。兩構件之間是面接觸的運動副稱為低副。

2)高副。兩構件之間是點或線接觸的運動副稱為高副。Fig.2-4Higherpairs(高副)(3)運動副元素在研究運動副時，經常涉及到兩構件在運動副處的表面形狀。把兩構件在運動副處的點、線、面接觸部分稱為運動副的元素。圖2-2所示的轉動副中，軸1的外圓柱面是軸1上的運動副元素，軸承座2的內圓柱面是軸承座2的運動副元素。圖2-3a所示的移動副中，運動副元素為接觸平面；圖2-3b所示的移動副中，運動副元素為圓柱面。2-4a所示輪齒形成的運動副中，各自的輪廓曲線是輪齒的運動副元素。圖2-4c所示的凸輪高副中，各自的輪廓線則是相應的運動副元素。因此，高副的運動簡圖一般用其對應的曲線表示。表示單一構件的運動副連接處時，經常使用運動副元素表示。3.運動鏈Fig.2-5Closedkinematicchains(閉鏈)若干個構件通過運動副連接起來可作相對運動的構件系統稱為運動鏈。若運動鏈中的各構件構成了首尾封閉的系統，則稱之為閉鏈。閉鏈中每個構件上至少有兩個運動副元素。圖2-5a、b所示的運動鏈為閉鏈，圖2-5c為含有兩個運動副元素的構件。Fig.2-6Unclosedkinematicchains(開鏈)若各構件之間沒有形成首尾封閉的系統，則稱之為開鏈。開鏈中首尾構件僅含有一個運動元素。圖2-6所示的運動鏈為開鏈，構件3、4只含有一個運動元素。開鏈在機器人領域中有廣泛應用。Fig.2-7Structures(桁架)圖2-7所示的構件系統中，各構件間均不能作相對運動。因此，它們不是運動鏈，而是桁架，該系統在運動中只相當于一個運動單元，即是一個構件。Fig.2-8Mechanismsinwhichallthepairsarelowerpairs(低副機構)4.機構在運動鏈中，若選定某個構件為機架,則該運動鏈成為機構。機構中各構件的運動平面若互相平行，則稱為平面機構；若機構中至少有一個構件不在相互平行的平面上運動，或至少有一個構件能在三維空間中運動，則稱為空間機構。Fig.2-9Mechanismincludinghigherpair(高副機構)完全由低副連接而成的機構，稱為低副機構。連桿機構是常用的低副機構。機構中只要含有一個高副，就稱之為高副機構。圖2-9所示機構在C處用高副連接，故稱為高副機構。齒輪機構、凸輪機構是常用的高副機構。2.2機構運動簡圖1.機構運動簡圖

機械設計與分析過程中，用簡單的線條表示構件，用圖形符號表示運動副，這樣描述機構的組成和運動情況，概念清晰、簡單實用。這種用簡單的線條和運動副的圖形符號表示機構的組成情況的簡單圖形稱為機構簡圖。如按比例尺畫出，則稱之為機構運動簡圖，否則為機構示意圖。

機構運動簡圖所反映的主要信息是：機構中構件的數目、運動副的類型和數目、各運動副的相對位置即運動學尺寸。而對于構件的外形、斷面尺寸、組成構件的零件數目及連接方式，在畫機構運動簡圖時均不予考慮。2.常用構件與運動副畫法

在畫機構運動簡圖時，必須對構件和運動副的畫法進行一些規定。具體規定可參閱表2-1給出的常用構件和運動副的符號。3.機構運動簡圖畫法(1)機構的基本術語在圖2-10a、b中，固定不動的構件4稱為機架，與機架相連接的構件1、3稱為連架桿，不與機架相連接的桿件2稱為連桿。

Fig.2-10Mechanismnomenclature(機構術語)

1、3—linkconnectedframe(連架桿)2—coupler(連桿)4—frame(機架)(2)機構運動簡圖的具體畫法1)找出原動件和從動件。

2)使機構緩緩運動，觀察其組成情況和運動情況。

3)沿主動件到從動件的傳遞路線找出構件數目和運動副的數目與種類。

4)選擇大多數構件所在平面為投影面。

5)測量各運動副之間的尺寸，用運動副表示各構件的連接，選擇適當比例尺畫出機構運動簡圖。例2-1畫出圖2-11a所示泵的機構運動簡圖。

Fig.2-11Schematicdiagramofthepump(泵的機構運動簡圖)

1—eccentricdisk(偏心輪)2—coupler(連桿)3—slider(滑塊)4—frame(機架)解：圖2-11a所示的泵，由偏心輪1、連桿2、滑塊3和機架4組成。偏心輪1為主動件，各構件的連接關系如下：偏心輪1與機架4在A點用轉動副連接，偏心輪1與連桿2在B點用轉動副連接，AB為構件1。構件2與構件3在C點用轉動副連接，BC為構件2。構件3與機架4用移動副連接。選擇合適投影面和比例尺，測量出AB、BC尺寸，滑塊運動方向線偏離AB的轉動中心A的距離，畫出的機構運動簡圖，如圖2-11b所示。例2-2畫出圖2-12a所示牛頭刨床的機構運動簡圖。

Fig.2-12Shaperanditsschematicdiagram(牛頭刨床及其機構運動簡圖)

1、2—gear(齒輪)3—block(滑塊)4—rocker(擺桿)

5—link(連桿)6—slidebar(滑枕)7—frame(機架)解:圖2-12a所示的牛頭刨床由小齒輪1、大齒輪2、滑塊3、擺桿4、連桿5、滑枕6和機架7組成，各構件間的連接關系如下：小齒輪1、大齒輪2與機架7在O1、O2處以轉動副連接，二齒輪以高副連接。大齒輪2和滑塊3在A點處以轉動副連接，滑塊3與擺桿4以移動副連接，擺桿4分別與機架7和連桿5以轉動副在B點、C點連接，連桿5與滑枕6以轉動副在D點連接，滑枕6與機架7在E點、E′點以移動副連接。分別測量齒輪節圓半徑，距離O1O2、O2A、O2B、BC、CD以及滑枕導路方向與B點距離，選擇投影面和比例尺，畫出機構運動簡圖，如圖2-12b所示。1.平面機構自由度的計算公式(1)構件自由度構件自由度指自由運動的構件所具有的獨立運動的數目。

(2)運動副的約束構件之間用運動副連接后，其相對運動就會受到約束。

(3)運動副自由度連接構件的運動副所具有的獨立運動數目，稱運動副自由度。

2.3機構自由度的計算Fig.2-13Constrainsofpair(運動副的約束)(4)平面機構的自由度與計算1)機構的自由度。機構具有確定運動時，所具有的獨立運動參數的數目，稱為機構的自由度。

2)機構自由度的計算。機構的自由度F為F=3n-2pl-ph式中，n為機構中活動構件的數目，pl為機構中低副的數目，ph為機構中高副的數目。例2-3計算圖2-14a所示雙曲線畫規機構和圖2-14b所示牛頭刨床機構的自由度。

Fig.2-14Thecaculationofdegreeoffreedom(自由度計算)2.機構具有確定運動的條件Fig.2-15Conditionsofcausingdefiniteandpredictablemotions(機構具有確定運動的條件)機構具有確定運動是指:當給定機構原動件的運動時，該機構中的其余運動構件也都隨之作相應的確定運動。如果機構中的自由度等于原動件的數目，則該機構具有確定運動。3.計算機構自由度的注意事項(1)局部自由度在某些機構中，某個構件所產生的相對運動并不影響其他構件的運動，把這種不影響其他構件運動的自由度稱為局部自由度。

Fig.2-16Partialdegreeoffreedom(局部自由度)(2)復合鉸鏈兩個以上的構件在同一處以轉動副連接，則形成復合鉸鏈。Fig.2-17Multiplepinjoints(復合鉸鏈)Fig.2-18Examplesofmultiplepinjoints(復合鉸鏈的示例)(3)虛約束對機構運動不起限制作用的約束稱為虛約束。圖2-19實線所示的平行四邊形機構，其自由度F=1。Fig.2-19Redundantconstrainintheparallel-crankmechanism(平行四邊形機構的虛約束)1)兩構件在多處用轉動副連接，且各轉動副的軸線重合，這時只有一處轉動副起作用，其余轉動副均為虛約束。

2)兩構件在多處用移動副連接，且各移動副的導路平行，這時只計一處移動副，其余為虛約束。

3)兩構件在多處用高副連接，且各高副的公法線重合，這時只計一處高副約束，余者為虛約束。

4)不起約束作用的構件將導致虛約束，在計算機構自由度時要去掉該構件。

5)若兩構件上兩點間距離在運動過程中始終保持不變，當用運動副和構件連接該兩點時，則構成虛約束。常見的幾種虛約束形式簡述如下:Fig.2-20Redundantconstrainsofturningpairs(轉動副的虛約束)Fig.2-21RedundantconstrainsofSlidingpairs(移動副的虛約束)Fig.2-22RedundantconstrainsofHigherpairs(高副機構的虛約束)Fig.2-23Redundantconstraints(虛約束)Fig.2-24Redundantconstrainproducedbyconnectingtwoequidistancepoints

(連接等距點產生的虛約束)例2-4計算圖2-25所示機構的自由度。Fig.2-25Degreeoffreedomofthecomplexmechanism(復雜機構的自由度)

解

圖2-25a中的彈簧K對計算機構自由度沒有影響，滾子2′有一個局部自由度，構件7與機架8在平行的導路上組成兩個移動副，其中之一為虛約束。通過分析可知，運動構件n=7，低副pl=9，高副ph=2，機構自由度為

F=3n－2p－ph=3×7-2×9-2=1圖2-25b所示的輪系機構中，齒輪2′為虛約束，太陽輪1、齒輪3、系桿4及機架5共有4個構件在[WTBX]A處組成轉動副，構成復合鉸鏈。A處的轉動副實際數目為3個。通過分析可知，該輪系n=4，pl=4，ph=2，機構自由度為F=3n－2pl－ph=3×4-2×4-2=2例2-5計算圖2-26所示剪床機構的自由度。Fig.2-26Degreeoffreedomoftheshearingmechanism(剪床機構的自由度)

解圖2-26a中，由于C、G兩點等距，構件GC為虛約束，桿組FGH為不起作用的重復約束。運動副C處為復合鉸鏈，B′處為局部自由度。將圖2-26a所示機構等效為圖2-26b所示機構后，可知n=8,pl=11，ph=1,該機構的自由度為

F=3n-2pl-ph=3×8－2×11－1=11.桿組分析(1)原動件原動件由運動副連接機架和一個桿件組成，自由度為1，常作定軸轉動或作往復移動，如圖2-27所示。

(2)桿組前述已知，機構具有確定運動時，該機構自由度等于原動件的數目。2.4機構分析與創新Fig.2-27Drivinglinks(原動件)把自由度為零且不能再分割的桿組稱為基本桿組。圖2-28a所示機構中，其自由度為1。去掉原動件[WTBX]AB后，相當于減少1個自由度，則圖2-28-b所示的剩余桿件系BCDEF的自由度一定為零。自由度為零的桿件系統BCDEF還可以進一步拆分為圖2-28c所示的自由度為零的桿組BCD和EF。這兩個桿組都是由兩個構件和三個低副組成的桿組，已不能再進行拆分。Fig.2-28Diridingoflinkgroups(拆分桿組)Fig.2-29ClassⅡlinkgroups(Ⅱ級桿組)把n=2、p=3的桿組稱為Ⅱ級桿組。Ⅱ級桿組有一個內接副（指連接桿組內部構件的運動副），兩個外接副（與桿組外部構件連接的運動副）。內接副和外接副可以是轉動副，也可以是移動副。Ⅱ級桿組的常見形式參見圖2-29。圖2-29中運動副B為桿組的內接副，運動副A、C為外接副。Fig.2-30ClassⅢlinkgroups(Ⅲ級桿組)當n=4、pl=6時，如果桿組中含有三個內接副，則稱之為Ⅲ級桿組。如有四個內接副，則稱之為Ⅳ級桿組。圖2-30為幾種Ⅲ級桿組的常見形式。圖中的運動副[WTBX]A、B、C為內接副，運動副D、E、F為外接副。Fig.2-31ClassⅣlinkgroup(Ⅳ級桿組)圖2-31為Ⅳ級桿組的常見形式。Ⅳ級桿組中有四個內接副和兩個外接副。Fig.2-32Shapermechanismdesign(牛頭刨床的組合過程)2.機構的組成原理

任何復雜的平面機構都可看成是把基本桿組連接到原動件和機架上組成的。

圖2-32e所示的牛頭刨床主運動機構就是在圖2-32a所示的原動件上連接不同Ⅱ級桿組（圖2-32b、c、d）所構成的。3.高副低代簡介高副低代是一種運動上的代換，其代換原則為：1)代換前后保持機構的自由度不變。

2)代換前后保持機構的運動關系不變。Fig.2-33Replacementofhigherpairbylowerpairs(高副低代)4.平面機構的結構分析平面機構結構分析的主要任務是判定機構的級別。機構的級別是按照機構中所含基本桿組的最高級別來決定的。最高級別為Ⅱ級桿組組成的機構稱為Ⅱ級機構，最高級別為Ⅲ級桿組組成的機構稱為Ⅲ級機構。機構的結構分析的一般步驟為：1)計算機構的自由度并確定原動件。

2)高副低代，去掉局部自由度和虛約束。

3)從遠離原動件的部位開始拆桿組，首先考慮Ⅱ級桿組，拆下的桿組是自由度為零的基本桿組，最后剩下的原動件數目與自由度數相等。Fig.2-34Mechanismanalysis(機構的分析)例2-6圖2-26所示的剪床機構中，凸輪1為原動件，對該機構進行結構分析。解

該機構的自由度為1。高副低代，去掉局部自由度和虛約束，參見圖2-34a。從遠離原動件的位置處，開始拆分桿組。共拆下4個Ⅱ級桿組，沒有Ⅲ級桿組。最后剩下1個原動件。桿組的最高級別為Ⅱ級桿組，該機構為Ⅱ級機構。例2-7對圖2-35所示的以曲柄AB為原動件的牛頭刨床機構進行桿組分析。Fig.2-35Shapermechanismanalysis(牛頭刨床機構的分析)Fig.2-36SeriesmechanismconsistedbyclassⅡlinkgroups(Ⅱ級桿組組成的串聯機構)5.機構創新(1)設計串聯機構把桿組的外接副連接到原動件和機架上，可以組成串聯機構，在此基礎上，再把其他桿組的外接副連接到前述機構的運動構件和機架上，可組成更加復雜的機構。

圖2-37所示是Ⅲ級桿組組成串聯機構的過程。Ⅲ級桿組的運動副A、B、C為內接副，E、F、D為外接副。將外接副E連接到原動件上，其余兩個外接副連接到機架上，組成了圖2-37c所示的Ⅲ級串聯機構。Fig.2-37SeriesmechanismconsistedbyclassⅢlinkgroups(Ⅲ級桿組組成的串聯機構)(2)設計并聯機構把桿組的外接副連接到原動件上，可以組成并聯機構。圖2-38b所示的Ⅱ級桿組的兩個外接副B、D連接到圖2-38a所示的兩個原動件上，組成了圖2-38c所示的2自由度的五桿并聯機構。該機構可實現C點的復雜運動軌跡。Fig.2-38ParallelmechanismconsistedbyclassⅡlinkgroups(Ⅱ級桿組組成的并聯機構)Fig.2-39ParallelmechanismconsistedbyclassⅢlinkgroups(Ⅲ級桿組組成的并聯機構)圖2-39所示的Ⅲ級桿組的3個外接副D、E、F連接到3個原動件上，組成了3自由度并聯機構。該機構可作為平面并聯機器人，也可以應用到微機械中。第3章平面機構的運動分析1.平面機構運動分析的目的(1)求解機構中某些點的運動軌跡或位移，確定機構的運動空間圖3-1a所示內燃機中的曲柄滑塊機構，滑塊的運動行程C1C2是設計活塞缸長度尺寸的依據，連桿BC的運動軌跡是設計內燃機箱體尺寸的依據。

(2)求解某些構件的速度、加速度，了解機構的工作性能圖3-1b所示的牛頭刨床機構中，要求滑枕在工作行程中接近等速運動，其加速度的變化要小，才能提高加工質量。

(3)為力分析做前期工作現代機械的運轉正在向高速化發展，慣性力的影響不能忽略。3.1平面機構運動分析概述Fig.3-1Kinematicanalysisofmechanisms(機構的運動分析)2.運動分析的方法(1)圖解法

(2)解析法在建立機構運動學模型的基礎上，采用數學方法求解構件的角速度、角加速度或某些點的速度及加速度。

(3)實驗法通過位移、速度、加速度等各類傳感器對實際機械的位移、速度、加速度等運動參數進行測量，實驗法是研究已有機械運動性能的常用方法。1)速度瞬心法

2)相對運動圖解法1.瞬心的基本概念(1)瞬心在任一瞬時，兩個作平面相對運動的構件都可以看作為繞一個瞬時重合點作相對轉動。這個瞬時重合點又被稱為瞬時轉動中心，簡稱為瞬心。這兩個構件在該重合點處的絕對速度相等，所以瞬心又被稱為等速重合點或同速點。當這兩個構件之中有一個構件固定不動，則瞬心處的絕對速度為零，稱這時的瞬心為絕對瞬心。當兩個構件都在運動時，其瞬心稱為相對瞬心。

3.2用速度瞬心法對機構進行速度分析Fig.3-2Instantaneouscenter(速度瞬心)(2)平面機構瞬心的數目(3)瞬心位置的確定可以把瞬心分為兩類。Fig.3-3Primaryinstantaneouscentersoftwolinkslinkedbykinematicpair

(兩構件用運動副連接時的瞬心位置)1)兩個構件用運動副連接時的瞬心位置

①兩個構件用轉動副連接時的瞬心位置。圖3-3a、b所示的構件1與構件2由轉動副連接，顯然，鉸鏈中心點就是兩個構件的瞬心P12。

②兩個構件用移動副連接時的瞬心位置。圖3-3c所示的構件1與構件2的相對移動速度方向與導路方向平行，瞬心P12位于垂直導路方向的無窮遠點。

③兩構件用平面高副連接時的瞬心位置。平面高副分為純滾動高副和滾動兼滑動的高副。圖3-3d為純滾動高副，兩構件在接觸點處的相對速度為零。該接觸點即為瞬心P12。

2)沒有用運動副連接的兩構件之間的瞬心位置。兩構件之間沒有用運動副連接時，其瞬心位置可用三心定理來確定。三心定理作平面運動的三個構件有三個瞬心，且位于同一直線上，稱這一結論為三心定理。Fig.3-4Kennedytheorem(三心定理)Fig.3-5Instantaneouscentersforfour-barmechanisms(四桿機構的瞬心)例3-1確定圖3-5所示四桿機構的全部瞬心。

2.用速度瞬心法進行機構的速度分析例3-2已知圖3-6所示的鉸鏈機構ABCD尺寸、位置，構件1的角速度ω1，用速度瞬心法求解構件2、構件3的角速度ω2、ω3。

解找出該機構的全部速度瞬心并標注在機構運動簡圖上。

Fig.3-6Applicationofinstantaneouscentersforfour-barmechanism

(瞬心法在鉸鏈四桿機構速度分析中的應用)Fig.3-7Applicationofinstantaneouscentersforcam

mechanism(瞬心法在凸輪機構中的應用)例3-3已知圖3-7所示凸輪機構中的凸輪角速度ω2，用速度瞬心法求從動件速度v3。

解畫出機構簡圖并標注全部速度瞬心。P23為凸輪2與推桿3的速度瞬心，即兩個構件的同速點，則有：=ω2=v3，推桿的運動方向可由瞬心處的速度方向決定。1.相對運動圖解法的基本原理(1)同一構件上兩點之間的速度、加速度的關系作平面運動的物體，任意一點的運動都可以看成是隨同基點的平動以及繞基點的轉動的合成。

3.3用相對運動圖解法對機構進行運動分析Fig.3-8Relativevelocityoftwopointsonalink

(同一構件上兩點之間的速度關系)Fig.3-9Relativevelocityofcoincidentpointon

separatelinks(兩構件重合點處的運動關系)(2)兩構件重合點處的速度和加速度矢量關系如圖3-9所示，構件1和構件2用移動副連接，且構件1繞A點轉動，兩構件在重合點B處的運動關系可用理論力學中的牽連運動是轉動、相對運動是移動來描述。

(3)速度和加速度矢量圖當我們繪制速度和加速度矢量圖時，應注意以下兩點：1)繪制矢量圖時，應選擇合適的比例尺。

2)繪制矢量圖時，矢量方向一定要與實際方向一致。2.相對運動圖解法具體步驟如下：1)選長度比例尺μl畫出機構運動簡圖。

2)列出速度矢量方程，標注出速度的大小與方向的已知與未知情況。

3)列出加速度矢量方程，標注出加速度的大小與方向的已知與未知情況。

Fig.3-10Kinematicanalysisofafour-barlinkage(鉸鏈四桿機構的運動分析)例3-4在圖3-10a所示機構中，已知曲柄AB以逆時針方向等速轉動，其角速度為ω1，求構件2、構件3的角速度ω2、ω3和角加速度α2、α3，求構件2上E點的速度和加速度。

Fig.3-11Kinematicanalysisofaguide-barmechanism(導桿機構的運動分析)例3-5圖3-11所示機構中，已知曲柄AB以逆時針方向等速轉動，其角速度為ω1，求構件2、構件3的角速度ω2、ω3和角加速度α2、α3。

3.機構運動分析中應注意的若干問題1)正確判別科氏加速度。

2)建立速度或加速度矢量方程時，一定要從已知速度或加速度的點開始列方程，另一個構件與該點不接觸時，可采用構件擴大的方法重合到該點，這樣就可以建立兩重合點的速度方程或加速度方程。如圖3-12所示機構中，若想求出構件3的速度或角速度，只要把構件3按圖示擴大，即可列出簡單的速度方程和加速度方程，從而實現求解的目的。

Fig.3-12Expandedlink(構件的擴大)3)機構在極限位置、共線位置等特殊位置時，其速度和加速度多邊形變得簡單

圖3-13a所示鉸鏈四桿機構的曲柄與連桿共線，圖3-13b所示的導桿機構中，導桿BC處于極限位置。

Fig.3-13Kinematicanalysisinlimitedpositions(特殊位置的運動分析)4)液壓機構的運動分析可轉化為相應的導桿機構進行。圖3-14a所示的擺動液壓缸機構可轉化為圖3-14b所示的導桿機構，然后再用相對運動圖解法進行運動分析。Fig.3-14Kinematicanalysisofhydraulicmechanism(擺動液壓缸機構運動分析)1.解析法的基本知識解析法的實質是建立機構的位置方程s=s(φ)、速度方程v=v(φ)、加速度方程a=a(φ)并求解的過程。

解析法的一般步驟為：

1)建立直角坐標系。

2)建立機構運動分析的數學模型把機構看作一個封閉環，構件尺寸看作矢量，連架桿的矢量方向指向與連桿連接的鉸鏈中心。

3)求解位置方程。

4)求解速度方程。

5)求解加速度方程。3.4用解析法對機構進行運動分析2.解析法在機構運動分析中的應用例3-6已知圖3-15所示的鉸鏈四桿機構中各構件的尺寸和原動件1的位置φ1，以及角速度ω1，求解構件2、構件3的角速度ω2、ω3和角加速度α2、α3。

解

1)建立直角坐標系Axy，坐標原點通過A點，x軸沿機架AD。

2)封閉矢量環如圖3-15所示，連架桿矢量外指(分別指向與連桿連接處的鉸鏈中心)，余者任意確定。

3)建立各矢量的投影方程。

4)位移方程對時間求導數，可得到速度方程。

5)速度方程再對時間求一次導數，可得加速度方程。Fig.3-15Modelofafour-barlinkage(鉸鏈四桿機構的數學模型)Fig.3-16Modelofafour-barlinkagewithaslidingpair

(含有移動副四桿機構的運動分析模型)例3-7對圖3-16所示機構進行運動分析。已知機構的尺寸和原動件1的位置φ1和角速度ω1，求構件3的位移、速度、加速度。

解畫出機構簡圖并建立圖示的坐標系，建立矢量環。3.解析法總結Fig.3-17Someclosedvectorloopsinmechanisms(一些機構的封閉矢量環)

封閉矢量環的建立是解析法的關鍵問題。圖3-17為一些機構封閉矢量環的示意圖。第4章平面機構的力分析1.機構力分析的內容1)根據作用在機構中的已知外力，求解各運動副中的反力。

2)已知作用在機構上的生產阻力，可求解出原動件上施加的驅動力；已知原動機的驅動力，可以求解出作用在從動件上的生產阻力。

3)機構的受力分析是計算機械效率的基礎。

4)機構的受力分析還是設計自鎖機構的基礎。4.1平面機構力分析概述2.機構力分析的方法

機構力分析的方法有兩種，即圖解法和解析法。1.構件慣性力的確定Fig.4-1Inertiaforceandinertiatorqueintoresultantforce(連桿的慣性力與慣性力矩的合成)4.2計入慣性力的機構力分析圖4-1a所示的曲柄滑塊機構中，通過運動分析可以求得連桿2在質心s2處的加速度as2和角加速度α2以及滑塊3的加速度aC3。G2為構件2所受的重力，Js2為構件2繞質心的轉動慣量，Fi2和Ms2分別表示連桿2質心處的慣性力和慣性力矩。2.機構的動態靜力分析(1)用圖解法進行機構的動態靜力分析

例4-1圖4-2a所示牛頭刨床機構中，各構件的尺寸及原動件的角速度ω1均為已知。刨頭所受重力為G5，在圖示位置刨頭的慣性力為，刀具所受的生產阻力為Fr。其余構件的重力及慣性力、慣性力矩均忽略不計。求機構各運動副中的反力及需要加在原動件上的平衡力矩Mb。Fig.4-2Graphicalforceanalysisofsharper(牛頭刨床的動態靜力分析)Fig.4-3Analyticalforceanalysis(動態靜力分析的解析法)

例4-2圖4-3a所示的曲柄滑塊機構中，已知曲柄和連桿的尺寸分別為L1、L2，經過運動分析后已經知道各構件的運動參數。已知作用在滑塊的生產阻力為F，求各運動副的反力和作用在曲柄上的平衡力矩。

(2)用解析法進行機構的動態靜力分析1.運動副中的摩擦(1)移動副中的摩擦根據移動副的具體結構，常把移動副分為平面移動副、斜面移動副和槽面移動副。

4.3計入摩擦的機構力分析Fig.4-4Frictionontheplane

surface(平面中的摩擦)1）平面移動副中的摩擦。圖4-4所示滑塊1在總驅動力F的作用下，相對平面2以速度v12等速移動。平面2給滑塊1的作用力有法向反力N21和摩擦力F21，二者的合力R21為平面2給滑塊1的總反力，R21與法線方向的夾角為φ。2)斜面移動副的摩擦。如果把圖4-4所示的平面移動副導路傾斜α角度后，則演化成為圖4-5所示的斜面摩擦移動副。Fig.4-5Frictionontheinclinedplanesurface(斜面摩擦)3)槽面摩擦。如果將圖4-6a所示滑塊作成圖4-6b所示夾角為2θ的楔形滑塊，并置于相應的槽面中，楔形滑塊1在外力F的作用下沿槽面等速運動。設兩側法向反力分別為N21，鉛直載荷為G，總摩擦力為Ff。Fig.4-6FrictiononV-planesurface(槽面摩擦)(2)轉動副中的摩擦軸承是轉動副的典型代表，可分為承受徑向力的軸承和承受軸向力的軸承。1)徑向軸承的摩擦。圖4-7為考慮到運動副間隙的徑向軸承。軸頸1在沒有轉動前，徑向載荷G與A點的法向反力N21平衡。

Fig.4-7Frictioninajournalbearing(徑向軸承中的摩擦)2)推力軸承的摩擦。圖4-8a為推力軸承示意圖，G為軸向載荷。未經跑合時，接觸面壓強p為常數，p=c。經過跑合時，壓強與半徑的乘積為常數，pρ=c。Fig.4-8Frictioninathrustbearing(推力軸承的摩擦)(3)螺旋副中的摩擦根據螺紋牙型可將螺紋分為矩形螺紋和三角形螺紋。Fig.4-9Frictioninsquarethread(矩形螺紋的摩擦)圖4-9a所示為一矩形螺紋，將螺母2簡化為圖4-9b所示的滑塊，承受軸向載荷[WTBX]G，由于螺紋可以看成是斜面纏繞在圓柱體上形成的，故將矩形螺紋沿螺紋中徑[WTBX]d展開，該螺紋成為圖4-9b所示的斜面，斜面底長為螺紋中徑處圓周長，高度為螺紋的導程l。驅動力F等于擰緊力矩M除以螺紋半徑d/2，方向一般垂直于螺紋軸線。Fig.4-10FrictioninV-thread(三角形螺紋的摩擦)圖4-10a所示的三角形螺紋中，牙型角為2β，半牙型角為β，槽角為2θ。將其螺紋展開，成為圖4-10b所示的帶半槽面的斜面，半牙型角β與半槽角θ之和為90°。斜面底長為螺紋中徑處圓周長。2.計入摩擦力的力分析例4-3圖4-11所示的曲柄滑塊機構中，已知各構件尺寸和曲柄的位置和作用在滑塊4上的阻力Fr以及各運動副中的摩擦因數f，忽略各構件質量和慣性力。在圖4-11上標注出各運動副的反力以及加在曲柄上的平衡力矩Mb。

Fig.4-11Forceanalysisconsideringthefrictioninaslider-cranklinkage

(考慮摩擦的曲柄滑塊機構力分析)解

1)根據軸徑尺寸和摩擦因數，求出摩擦圓半徑，摩擦圓如圖4-11所示。

2)連桿3為受壓的二力共線桿，根據連桿3相對曲柄2的相對運動方向ω32判斷曲柄2對連桿3的反力F23的方向；根據連桿3相對滑塊4的相對運動方向ω34判斷滑塊4對連桿3的反力F43的方向。

3)滑塊4為三力匯交構件，根據滑塊4對機架1的運動方向v41，可知機架1對滑塊4的反力F14與v41成(90°+φ)角。

4)曲柄2為分離體，連桿3對曲柄2的力F32方向已求出，機架1對曲柄2的反作用力F12對軸心A之矩與ω21反向。5)加在曲柄2上的平衡力矩為Mb=F12h。

例4-4圖4-12a所示的擺動從動件盤形凸輪機構中，已知凸輪機構的尺寸、軸徑尺寸、運動副處的摩擦因數f以及作用在從動件F點的阻力Fr，在不計構件質量和慣性力時，求各運動副處的反作用力及作用在凸輪上的平衡力矩Mb。

Fig.4-12Forceanalysisconsideringthefrictioninacammechanism

(考慮摩擦的凸輪機構的力分析)解

1)根據軸徑尺寸和摩擦因數，畫出轉動副A、C處的摩擦圓如圖4-12a所示。2)分析凸輪受力，凸輪1為二力構件，擺桿2對凸輪1的反力F21與凸輪1相對擺桿2的相對速度方向成(90°+φ)角。

3)分析擺桿2受力，擺桿2作用有F12、F32、Fr三個力，構成三力匯交的平衡力系。

4)求平衡力矩，凸輪1中，F21=-F31，力臂為h1，則作用在凸輪1上的平衡力矩Mb為Mb=F21h1，方向如圖4-12a所示。1.運動副的自鎖

4.4摩擦與自鎖機構的設計連接構件間的運動副中存在兩種力，使構件運動的驅動力和阻礙構件運動的摩擦力。如果驅動力無論多么大，都不能使構件運動，稱這種現象為運動副的自鎖。對移動副而言，當外力合力作用在摩擦角之內，則移動副發生自鎖；對于斜面移動副而言，經常用斜面傾角α與摩擦角φ的關系判斷自鎖。滑塊沿斜面上升時的自鎖條件為α＞(90°-φ)；滑塊沿斜面下降時的自鎖條件為α≤φ。

對轉動副而言，當外力合力作用在摩擦圓之內，則轉動副發生自鎖。運動副的自鎖條件是設計自鎖機構的基礎。2.自鎖機構(1)機構的行程1）機構的正行程。當驅動力作用在圖4-13所示的原動件A上，從動件B克服生產阻力F做功時，一般稱為正行程或工作行程。

Fig.4-13Travelofmechanism

(機構的行程)2）機構的反行程。當正行程的生產阻力為驅動力，作用在圖4-13所示從動件B上，原動件A為從動件時，稱為機構的反行程。(2)自鎖機構反行程發生自鎖的機構，稱為自鎖機構。3.自鎖機構的分析與設計例4-5在圖4-14所示的斜面壓榨機中，設各接觸平面之間的摩擦因數均為f。若在滑塊2上施加一定的力F，可以將物體4壓緊。Fr為被壓緊的物體對滑塊3的反作用力。當F力撤去后，該機構在Fr力的作用下應具有自鎖性。試分析其自鎖條件。

Fig.4-14Analysisofself-lockingmechanism(自鎖機構的分析)解取圖4-14b所示的滑塊2為示力體，當F力撤去后，滑塊2可能松脫的運動方向分別為v21、v23。若滑塊自重忽略不計，構件1對滑塊2的反力F12及構件3對滑塊2的反力F32的判別方法為：F12與v21成(90°+φ)角，F32與v23成(90°+φ)角。F32是使滑塊2水平向右滑出的驅動力。當這個驅動力的作用線位于滑塊2與構件1所形成的摩擦角之內時，構件1、滑塊2組成的移動副產生自鎖現象。Fig.4-15Designofself-lockingmechanism(自鎖機構的設計)例4-6圖4-15所示偏心圓盤加緊機構中，1為偏心圓盤，2為待夾緊的工件，3為夾具體。機構在驅動力F的作用下夾緊工件，當F力取消后，在總反力F21的作用下，工件不能自動松脫，求該機構的反行程必須滿足的自鎖條件。

第5章平面連桿機構及其設計1.平面連桿機構的特點1)平面連桿機構結構簡單、易于制造、成本低廉。

2)連桿機構是低副連接的機構，故承載能力大。

3)通過適當地設計各桿件尺寸，連桿機構可實現運動規律與運動軌跡的多樣化。

4)可進行遠距離的傳動。

5)連桿機構不宜應用在高速運轉場合。5.1平面連桿機構的特點與基本型式Fig.5-1Typesoffour-barlinkages(鉸鏈四桿機構的類型)2.平面連桿機構的基本型式Fig.5-2Typesoffour-barlinkageswithaslidingpair(含有一個移動副的四桿機構類型)(1)曲柄搖桿機構若兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄搖桿機構，如圖5-1a所示。

(2)雙曲柄機構若將圖5-1a所示曲柄搖桿機構的曲柄1選為機架，轉動副A、B為整轉副，則連架桿2、連架桿4均為曲柄，該機構稱為雙曲柄機構，如圖5-1b所示。

(3)雙搖桿機構若將圖5-1a所示的曲柄搖桿機構的擺桿3選為機架，轉動副C、D為擺轉副，則連架桿2、連架桿4均為搖桿，該機構稱為雙搖桿機構，如圖5-1c所示。

(4)平行四邊機構圖5-1b所示雙曲柄機構中，如兩曲柄平行且相等，該機構演化為平行四邊形機構，如圖5-1d所示。

(5)等腰梯形機構圖5-1c所示雙搖桿機構中，如兩搖桿相等，該機構演化為等腰梯形機構，如圖5-1e所示。(6)曲柄滑塊機構圖5-2a所示四桿機構中，一連架桿為曲柄，另一個連架桿為滑塊，該機構稱為曲柄滑塊機構。

(7)轉動導桿機構若將圖5-2a所示的曲柄滑塊機構的曲柄1選為機架，轉動副A、B為整轉副，則連架桿2、4均為曲柄，滑塊3沿連架桿4移動，且隨4轉動，該機構稱為轉動導桿機構，如圖5-2b所示。

(8)曲柄搖塊機構若將圖5-2a所示機構的構件2選為機架，轉動副A、B仍為整轉副，連架桿1仍為曲柄，另一連架桿(滑塊3)只能繞C點往復擺動，該機構稱為曲柄搖塊機構，如圖5-2c所示。

(9)移動導桿機構若將圖5-2a所示機構的滑塊3選為機架，轉動副A、B仍為整轉副，連架桿4只能沿滑塊往復移動，該機構稱為移動導桿機構，如圖5-2d所示。(10)擺動導桿機構若將圖5-2b所示的轉動導桿機構的機架加長，使lBC＜lAB,轉動副A演化為擺轉副，連架桿4往復擺動，該機構稱為擺動導桿機構，如圖5-2e所示。Fig.5-3Typesoffour-barlinkageswithtwoslidingpairs

(含有兩個移動副的四桿機構類型)(11)雙滑塊機構在含有兩個移動副的四桿機構中，若兩個連架桿作成塊狀，且相對十字形機架作相對移動，則稱之為雙滑塊機構，如圖5-3a所示。

(12)雙轉塊機構若兩個塊狀連架桿相對機架作定軸轉動，則稱之為雙轉塊機構，如圖5-3b所示。

(13)正弦機構圖5-3c中，曲柄2繞A點轉動時，通過滑塊3驅動構件4作水平移動，其位移量l2sinφ，與曲柄轉角φ成正弦函數關系，該機構稱為正弦機構。

(14)正切機構圖5-3d中，構件2轉動時，構件4豎直移動，其位移量s=atanφ，該機構稱為正切機構。3.四桿機構的演化與變異(1)轉換機架法圖5-1a所示機構為曲柄搖桿機構，若以曲柄1為機架，則得到圖所示的雙曲柄機構；若以搖桿3為機架，則得到圖5-1c所示的雙搖桿機構。

Fig.5-4Evolutionfromturningpairtoslidingpair(轉動副向移動副的演化)(2)轉動副向移動副的演化圖5-4a所示曲柄搖桿機構中，搖桿上C點的運動軌跡是以D為圓心、以DC為半徑的圓弧。Fig.5-5Eccentricdiskmechanism(偏心盤機構)(3)轉動副的銷釘擴大如圖5-5a所示的曲柄滑塊機構中，曲柄AB的尺寸較小時，可將轉動副B的銷釘擴大，當銷釘B的半徑大于曲柄的長度時，該機構演化為圖5-4b所示的偏心盤機構。4.平面連桿機構的應用(1)全轉動副四桿機構的應用圖5-6所示為曲柄搖桿機構的應用。其中，圖5-6a所示為礦石破碎機，圖5-6b是其機構簡圖。曲柄搖桿機構是該機器的主體機構。圖5-6c所示是利用曲柄搖桿機構設計的和面機示意圖。Fig.5-6Applicationsofcrank-rockerlinkage(曲柄搖桿機構的應用)

1—eccentricdisk(偏心盤)2—beltwheel(帶輪)3—movingjaw(動鄂)4—movingjawboard(動鄂板)

5—fixedjawboard(靜鄂板)6—rocker(擺桿)7—spring(彈簧)Fig.5-7Applicationsofdouble-rockerlinkage(雙搖桿機構的應用)圖5-7所示為雙搖桿機構的應用。圖5-7a所示為鶴式起重機，當搖桿CD擺動時，另一搖桿AB隨之擺動，使得懸掛在連桿E點上的重物在近似的水平直線上運動，避免重物平移時因不必要的升降而消耗能量。圖5-7b所示為汽車和拖拉機前輪轉向機構，該機構為等腰梯形雙搖桿機構。Fig.5-8Applicationsofdouble-cranklinkage(雙曲柄機構的應用)圖5-8a所示為雙曲柄機構在慣性振動篩中的應用，圖5-8b所示為機車動輪中平行四邊形機構的應用，圖5-8c所示為平行四邊形機構在升降機中的應用。(2)曲柄滑塊機構的應用圖5-9a是曲柄滑塊機構在多缸內燃機中的應用，圖5-9b是曲柄滑塊機構在剪床中的應用。Fig.5-9Applicationsofslider-cranklinkage(曲柄滑塊機構的應用)(3)導桿機構的應用導桿機構包括轉動導桿機構、擺動導桿機構、移動導桿機構。圖5-10a所示為擺動導桿機構在牛頭刨床中的應用。圖5-10b所示機構為轉動導桿機構在小型牛頭刨床中的應用。Fig.5-10Applicationsrockingguide-barlinkageandrotatingguide-barlinkage

(擺動導桿機構和轉動導桿機構)Fig.5-11Applicationsofslidingguide-barlinkageandrocking-blocklinkage

(移動導桿機構和曲柄搖塊機構的應用)

1—handle(手柄)2—link(連桿)3—cylinder(簡體)4—plunger(活塞)圖5-11a是移動導桿機構在手搖水泵中的應用。當扳動手柄1時，活塞4便在筒體3內作往復移動，從而完成抽水和壓水的工作。圖5-11b是曲柄搖塊機構在自動裝卸卡車中的應用。(4)含有兩個移動副的四桿機構的應用圖5-12a是雙滑塊機構在橢圓規中的應用實例，圖5-12b是雙轉塊機構在聯軸器中的應用。Fig.5-12Applicationsoffour-barlinkageswithtwoslidingpairs(含有兩個移動副機構的應用)1.曲柄存在條件5.2平面連桿機構的基本性質Fig.5-13Grashoflaw(曲柄存在條件)

圖5-13所示的鉸鏈四桿機構中，設構件1、構件2、構件3、構件4的長度分別為a、b、c和d，并取a＜d。當構件1能繞點A做整周轉動時，構件1必須能通過與構件4共線的兩位置AB1和AB2。1)曲柄是最短桿。

2)最短桿與最長桿長度之和必小于或等于其余兩桿長度之和。在鉸鏈四桿機構中，要使構件1為曲柄，它必須是四桿中的最短桿，且最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。考慮到更一般的情形，可將鉸鏈四桿機構曲柄存在條件概括為：2.急回特性

圖5-14所示曲柄搖桿機構中，設曲柄AB為主動件，搖桿CD為從動件。主動曲柄AB以等角速度ω順時針轉動，當曲柄轉至AB1位置與連桿B1C1重疊共線時，搖桿CD處于左極限位置C1D；而當曲柄轉至AB2位置與連桿B2C2拉伸共線時，從動搖桿處于右極限位置C2D。搖桿Fig.5-14Quick-returncharacteristics(急回特性)處于左、右兩極限位置時，對應曲柄兩位置所夾的銳角θ稱為極位夾角。搖桿兩極限位置間的夾角ψ稱為搖桿的擺角。3.機構壓力角與傳動角Fig.5-15Transmissionangleandpressureangle(傳動角和壓力角)圖5-15所示曲柄搖桿機構中，若忽略各桿的質量和運動副中的摩擦，連桿BC作用于從動搖桿CD上的力F是沿桿BC方向的。把從動搖桿CD所受力F與力作用點C的速度v之間所夾的銳角α稱為壓力角。壓力角α越小，傳力性能越好。因此，壓力角的大小可以作為判別一個連桿機構傳力性能好壞的依據。Fig.5-16Transmissionangleinaslider-cranklinkage(曲柄滑塊機構的傳動角)偏置曲柄滑塊機構的傳動角如圖5-16所示。最小傳動角可用式(5-10)求出。4.機構的死點位置圖5-17所示的曲柄搖桿機構中，若搖桿CD為主動件，則當搖桿在兩極限位置C1D、C2D時，連桿BC與從動曲柄AB將兩次共線，出現γ=0°的情況。該作用力對A點的力矩為零，故曲柄AB不會轉動。機構的該位置稱為死點位置。克服機構死點的常用方法有：1)利用構件的慣性來通過死點位置。

2)利用機構的錯位排列通過死點位置。Fig.5-17Deadpoints(死點)Fig.5-18Overcomedeadpointbyusingflywheel

(利用飛輪克服死點)

1—flywheel(飛輪)2—crankshaft(曲軸)

3—camshaft(凸輪軸)4—valve(氣門)

5—piston(活塞)6—connectlink(連桿)圖5-18所示的單缸四沖程內燃機就是借助于飛輪的慣性通過曲柄滑塊機構的死點位置。圖5-19所示的機車驅動輪聯動機構中，采用機構錯位排列，使兩組機構的位置相互錯開，可使機構順利通過死點位置。Fig.5-19Overcomedeadpointsbyusingdifferentphase(錯位排列克服死點)Fig.5-20Self-lockingclamp(自鎖夾具)在工程中，也利用機構的死點位置來實現一定的工作要求。圖5-20所示的夾具，就是利用機構死點位置來夾緊工件的。在連桿BC的手柄處施以壓力F之后，連桿BC與連架桿CD成一直線。撤去外力F之后，在工件反彈力作用下，連架桿CD處于死點位置。即使此反彈很大，也不會使工件松脫。1.概述(1)實現給定的運動規律按照連桿的一系列位置設計四桿機構、按照連架桿的一系列位置設計四桿機構和按照行程速度變化系數設計四桿機構，是實現機構運動規律的基本途徑。

(2)實現給定的運動軌跡連桿上各點能描繪出各種各樣的高次曲線。5.3平面連桿機構的設計Fig.5-21Problemsofsynthesisofafour-barlinkage1(四桿機構設計基本問題1)圖5-21a所示的鑄造車間翻轉臺，是按照連桿的一系列位置設計四桿機構的示例。該機構是按照平臺的兩個位置B1C1和B2C2設計的。圖5-21b所示車床變速機構是按照主動件和從動件的轉角位置φ、ψ之間的對應關系設計的。變速手柄位于1、2、3位置，換擋齒輪位于1、2、3檔。主動件和從動件的對應轉角位置能實現一定的對應關系。圖5-22a中，設曲柄、連桿、搖桿和機架尺寸分別為a、b、c、d，則有：AC1=b+a，AC2=b-a，聯立求解得

a=（AC1－AC2）/2

求出曲柄長度后，其余尺寸可直接在圖上用圖解法求解。Fig.5-22Problemsofsynthesisoffour-barlinkages2(四桿機構設計基本問題2)Fig.5-23Guidingabodythroughtwocouplerpositions(按連桿的兩個位置設計四桿機構)

1）按照連桿的兩個位置設計四桿機構。如圖5-23a所示，設已知連桿BC的長度和預定占據的兩個位置B1C1、B2C2，設計此四桿機構。(1)按照連桿的一系列位置設計四桿機構通常情況下，會給定連桿的兩個或三個位置，要求設計四桿機構。2.圖解設計法

2）按照連桿的三個對應位置設計鉸鏈四桿機構。如圖5-24a所示，若要求連桿占據預定的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，則可用上述方法分別作出B1B2和B1B3的垂直平分線b12和b13，其交點即為轉動副A的位置；同理，分別作C1C2和C1C3的垂直平分線c12和c13，其交點即為轉動副D的位置。連接AB1及C1D，即得所求的四桿機構在位置1的簡圖，作圖過程如圖5-24b所示。Fig.5-24Guidingabodythroughthreecouplerpositions(按連桿的三個位置設計四桿機構)Fig.5-25Guidingabodythroughanumberoflinkplanepositions

(按連桿平面位置設計四桿機構)

3）按連桿平面位置設計四桿機構。若給定圖5-25所示的連桿平面的兩個或三個位置，可在連桿平面中假設出BC位置，按上述方法求解即可。由于每假設一組BC就對應一組解，故此時有無窮多解。Fig.5-26Principleofinversion(反轉法的原理)(2)按照連架桿的一系列對應位置設計四桿機構1)反轉法的原理。在圖5-26中，給出了四桿機構的兩個位置AB1C1D、AB2C2D，兩連架桿的對應轉角分別為φ1、φ2和ψ1、ψ2。設想將機構AB2C2D整體剛化，并繞軸心D轉過ψ2-ψ1角。構件DC2與DC1重合，AB2運動到了A′B′2位置。經過這樣的轉化，可以認為此機構已轉換為以C1D為機架，AB1、A′B′2為連桿位置的設計問題。Fig.5-27Coordinationofthepositionsoftheinputandoutputlinks

(按兩連架桿的三組對應位置設計四桿機構)2）按照連架桿的三組對應位置設計四桿機構。如圖5-27a所示，已知構件AB和機架AD的長度，要求在該機構的傳動過程中，構件AB和構件CD上某一標線DE能占據三組預定的對應位置AB1、AB2、AB3及DE1、DE2、DE3,三組對應位置的對應角度為φ1、φ2、φ3和ψ1、ψ2、ψ3。設計此四桿機構。此類設計問題可以轉化為以構件CD為機架，以構件AB為連桿的設計問題。設計過程如下（圖5-27b）：

①選適當比例尺畫出機構的三組對應位置。

②以D為圓心，任選半徑畫弧，交三個方向線于E1、E2、E2點。

③連接四邊形AB1E1D、AB2E2D、AB3E3D,分別反轉AB2E2D、AB3E3D,使E2D、E3D與E1D重合。此時，轉化為以E1D為機架，以AB、A2B，A3B為連桿三個位置的設計問題。

④作B1B、BB的中垂線，交點C1即為所求，AB1C1D為機構的第一位置。(3)按行程速度變化系數設計四桿機構設計具有急回特性的機構時，通常已知行程速度變化系數K和其他條件，設計方法如下。1)曲柄搖桿機構已知搖桿的長度lCD，搖桿擺角ψ和行程速度變化系數K，設計曲柄搖桿機構。

Fig.5-28Synthesisofacrank-rocker

linkageforagivenK(已知K設計

曲柄搖桿機構)Fig.5-29Synthesisofaslider-crank

linkageforagivenK(已知K值設計

曲柄滑塊機構)2)曲柄滑塊機構

Fig.5-30Synthesisofaguide-bar

linkageforagivenK

(已知K值設計導桿機構)

3）導桿機構Fig.5-31Couplercurve(連桿曲線)(4)按照連桿曲線設計四桿機構按照連桿曲線設計四桿機構時，經常采用圖譜法。圖5-31為連桿上F點的運動軌跡示意圖。改變連桿上BE與EF的尺寸，可以生成許多不同的連桿曲線，再對照連桿曲線選擇相關的連桿機構。3.解析設計法(1)按連桿的對應位置設計四桿機構通過設定連桿鉸鏈點的坐標值給定連桿的兩組或三組對應位置，求出兩端圓心坐標后，可求解各構件尺寸。圖5-32給出連桿對應位置的鉸鏈B、C點坐標。設鉸鏈B點轉動半徑為a,鉸鏈C點轉動半徑為c。

Fig.5-32Guidingabodythroughanumberoflinkpositions(按連桿的對應位置設計四桿機構)Fig.5-33Coordinationofthepositionsoftheinputandoutputlinks(按連架桿的對應位置設計四桿機構)(2)按連架桿的對應位置設計四桿機構已知連架桿的對應角位置(φ1-ψ1)、(φ2-ψ2)、(φ3-ψ3)，其上點的坐標的對應位置也可以寫出通式。圖5-33給出了連架桿的兩組和三組對應角位置，關鍵是求解C點坐標。

(3)按行程速度變化系數設計四桿機構已知條件仍為搖桿長度c、擺角ψ、行程速度變化系數K。

Fig.5-34Synthesisofafour-barlinkage

foragivenK(已知K設計四桿機構)(4)按連桿曲線設計四桿機構給定連桿曲線設計四桿機構時，一般是給定連桿曲線上幾個關鍵點的坐標，所設計的四桿機構能準確或近似通過所選的關鍵點。如圖5-35所示，已知P點在連桿曲線上，求待設計的四桿機構的尺寸與描述P點位置的e、f、γ。Fig.5-35Designofafour-barlinkagefor

couplercurve(按連桿曲線設計四桿機構)第6章凸輪機構及其設計1.凸輪機構的組成及其特點6.1凸輪機構概述Fig.6-1Cammechanisms(盤形凸輪機構)圖6-1所示為兩種最常用的盤形凸輪機構，圖6-1a為直動從動件盤形凸輪機構，當凸輪1繞軸O旋轉時，推動從動件2沿機架3作往復直線移動。圖6-1b為擺動從動件盤形凸輪機構，凸輪1轉動時，擺桿繞鉸鏈A作往復擺動。通常，凸輪為機構的主動件。優點：1)從動件可以實現復雜運動規律。

2)結構簡單、緊湊，能準確實現預期運動，運動特性好。

3)性能穩定，故障少，維護保養方便。

4)設計簡單。缺點：凸輪與從動件為高副接觸，易于磨損。由于凸輪的輪廓曲線通常都比較復雜，因而加工比較困難。2.凸輪機構的分類(1)按凸輪的形狀分類

(2)按從動件的形狀分類

（圖6-4）

(3)按從動件的運動形式分類（圖6-4、圖6-5）

(4)按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類盤形凸輪（圖6-1）

移動凸輪（圖6-2）

圓柱凸輪（圖6-3）尖底從動件

滾子從動件

平底從動件

曲底從動件直動從動件擺動從動件力封閉方式（圖6-6）形封閉方式（