第4章平面機構的力分析1.機構力分析的內容1)根據作用在機構中的已知外力，求解各運動副中的反力。

2)已知作用在機構上的生產阻力，可求解出原動件上施加的驅動力；已知原動機的驅動力，可以求解出作用在從動件上的生產阻力。

3)機構的受力分析是計算機械效率的基礎。

4)機構的受力分析還是設計自鎖機構的基礎。4.1平面機構力分析概述2.機構力分析的方法

機構力分析的方法有兩種，即圖解法和解析法。1.構件慣性力的確定Fig.4-1Inertiaforceandinertiatorqueintoresultantforce(連桿的慣性力與慣性力矩的合成)4.2計入慣性力的機構力分析圖4-1a所示的曲柄滑塊機構中，通過運動分析可以求得連桿2在質心s2處的加速度as2和角加速度α2以及滑塊3的加速度aC3。G2為構件2所受的重力，Js2為構件2繞質心的轉動慣量，Fi2和Ms2分別表示連桿2質心處的慣性力和慣性力矩。2.機構的動態靜力分析(1)用圖解法進行機構的動態靜力分析

例4-1圖4-2a所示牛頭刨床機構中，各構件的尺寸及原動件的角速度ω1均為已知。刨頭所受重力為G5，在圖示位置刨頭的慣性力為，刀具所受的生產阻力為Fr。其余構件的重力及慣性力、慣性力矩均忽略不計。求機構各運動副中的反力及需要加在原動件上的平衡力矩Mb。Fig.4-2Graphicalforceanalysisofsharper(牛頭刨床的動態靜力分析)Fig.4-3Analyticalforceanalysis(動態靜力分析的解析法)

例4-2圖4-3a所示的曲柄滑塊機構中，已知曲柄和連桿的尺寸分別為L1、L2，經過運動分析后已經知道各構件的運動參數。已知作用在滑塊的生產阻力為F，求各運動副的反力和作用在曲柄上的平衡力矩。

(2)用解析法進行機構的動態靜力分析1.運動副中的摩擦(1)移動副中的摩擦根據移動副的具體結構，常把移動副分為平面移動副、斜面移動副和槽面移動副。

4.3計入摩擦的機構力分析Fig.4-4Frictionontheplane

surface(平面中的摩擦)1）平面移動副中的摩擦。圖4-4所示滑塊1在總驅動力F的作用下，相對平面2以速度v12等速移動。平面2給滑塊1的作用力有法向反力N21和摩擦力F21，二者的合力R21為平面2給滑塊1的總反力，R21與法線方向的夾角為φ。2)斜面移動副的摩擦。如果把圖4-4所示的平面移動副導路傾斜α角度后，則演化成為圖4-5所示的斜面摩擦移動副。Fig.4-5Frictionontheinclinedplanesurface(斜面摩擦)3)槽面摩擦。如果將圖4-6a所示滑塊作成圖4-6b所示夾角為2θ的楔形滑塊，并置于相應的槽面中，楔形滑塊1在外力F的作用下沿槽面等速運動。設兩側法向反力分別為N21，鉛直載荷為G，總摩擦力為Ff。Fig.4-6FrictiononV-planesurface(槽面摩擦)(2)轉動副中的摩擦軸承是轉動副的典型代表，可分為承受徑向力的軸承和承受軸向力的軸承。1)徑向軸承的摩擦。圖4-7為考慮到運動副間隙的徑向軸承。軸頸1在沒有轉動前，徑向載荷G與A點的法向反力N21平衡。

Fig.4-7Frictioninajournalbearing(徑向軸承中的摩擦)2)推力軸承的摩擦。圖4-8a為推力軸承示意圖，G為軸向載荷。未經跑合時，接觸面壓強p為常數，p=c。經過跑合時，壓強與半徑的乘積為常數，pρ=c。Fig.4-8Frictioninathrustbearing(推力軸承的摩擦)(3)螺旋副中的摩擦根據螺紋牙型可將螺紋分為矩形螺紋和三角形螺紋。Fig.4-9Frictioninsquarethread(矩形螺紋的摩擦)圖4-9a所示為一矩形螺紋，將螺母2簡化為圖4-9b所示的滑塊，承受軸向載荷[WTBX]G，由于螺紋可以看成是斜面纏繞在圓柱體上形成的，故將矩形螺紋沿螺紋中徑[WTBX]d展開，該螺紋成為圖4-9b所示的斜面，斜面底長為螺紋中徑處圓周長，高度為螺紋的導程l。驅動力F等于擰緊力矩M除以螺紋半徑d/2，方向一般垂直于螺紋軸線。Fig.4-10FrictioninV-thread(三角形螺紋的摩擦)圖4-10a所示的三角形螺紋中，牙型角為2β，半牙型角為β，槽角為2θ。將其螺紋展開，成為圖4-10b所示的帶半槽面的斜面，半牙型角β與半槽角θ之和為90°。斜面底長為螺紋中徑處圓周長。2.計入摩擦力的力分析例4-3圖4-11所示的曲柄滑塊機構中，已知各構件尺寸和曲柄的位置和作用在滑塊4上的阻力Fr以及各運動副中的摩擦因數f，忽略各構件質量和慣性力。在圖4-11上標注出各運動副的反力以及加在曲柄上的平衡力矩Mb。

Fig.4-11Forceanalysisconsideringthefrictioninaslider-cranklinkage

(考慮摩擦的曲柄滑塊機構力分析)解

1)根據軸徑尺寸和摩擦因數，求出摩擦圓半徑，摩擦圓如圖4-11所示。

2)連桿3為受壓的二力共線桿，根據連桿3相對曲柄2的相對運動方向ω32判斷曲柄2對連桿3的反力F23的方向；根據連桿3相對滑塊4的相對運動方向ω34判斷滑塊4對連桿3的反力F43的方向。

3)滑塊4為三力匯交構件，根據滑塊4對機架1的運動方向v41，可知機架1對滑塊4的反力F14與v41成(90°+φ)角。

4)曲柄2為分離體，連桿3對曲柄2的力F32方向已求出，機架1對曲柄2的反作用力F12對軸心A之矩與ω21反向。5)加在曲柄2上的平衡力矩為Mb=F12h。

例4-4圖4-12a所示的擺動從動件盤形凸輪機構中，已知凸輪機構的尺寸、軸徑尺寸、運動副處的摩擦因數f以及作用在從動件F點的阻力Fr，在不計構件質量和慣性力時，求各運動副處的反作用力及作用在凸輪上的平衡力矩Mb。

Fig.4-12Forceanalysisconsideringthefrictioninacammechanism

(考慮摩擦的凸輪機構的力分析)解

1)根據軸徑尺寸和摩擦因數，畫出轉動副A、C處的摩擦圓如圖4-12a所示。2)分析凸輪受力，凸輪1為二力構件，擺桿2對凸輪1的反力F21與凸輪1相對擺桿2的相對速度方向成(90°+φ)角。

3)分析擺桿2受力，擺桿2作用有F12、F32、Fr三個力，構成三力匯交的平衡力系。

4)求平衡力矩，凸輪1中，F21=-F31，力臂為h1，則作用在凸輪1上的平衡力矩Mb為Mb=F21h1，方向如圖4-12a所示。1.運動副的自鎖

4.4摩擦與自鎖機構的設計連接構件間的運動副中存在兩種力，使構件運動的驅動力和阻礙構件運動的摩擦力。如果驅動力無論多么大，都不能使構件運動，稱這種現象為運動副的自鎖。對移動副而言，當外力合力作用在摩擦角之內，則移動副發生自鎖；對于斜面移動副而言，經常用斜面傾角α與摩擦角φ的關系判斷自鎖。滑塊沿斜面上升時的自鎖條件為α＞(90°-φ)；滑塊沿斜面下降時的自鎖條件為α≤φ。

對轉動副而言，當外力合力作用在摩擦圓之內，則轉動副發生自鎖。運動副的自鎖條件是設計自鎖機構的基礎。2.自鎖機構(1)機構的行程1）機構的正行程。當驅動力作用在圖4-13所示的原動件A上，從動件B克服生產阻力F做功時，一般稱為正行程或工作行程。

Fig.4-13Travelofmechanism

(機構的行程)2）機構的反行程。當正行程的生產阻力為驅動力，作用在圖4-13所示從動件B上，原動件A為從動件時，稱為機構的反行程。(2)自鎖機構反行程發生自鎖的機構，稱為自鎖機構。3.自鎖機構的分析與設計例4-5在圖4-14所示的斜面壓榨機中，設各接觸平面之間的摩擦因數均為f。若在滑塊2上施加一定的力F，可以將物體4壓緊。Fr為被壓緊的物體對滑塊3的反作用力。當F力撤去后，該機構在Fr力的作用下應具有自鎖性。試分析其自鎖條件。

Fig.4-14Analysisofself-lockingmechanism(自鎖機構的分析)解取圖4-14b所示的滑塊2為示力體，當F力撤去后，滑塊2可能松脫的運動方向分別為v21、v23。若滑塊自重忽略不計，構件1對滑塊2的反力F12及構件3對滑塊2的反力F32的判別方法為：F12與v21成(90°+φ)角，F32與v23成(90°+φ)角。F32是使滑塊2水平向右滑出的驅動力。當這個驅動力的作用線位于滑塊2與構件1所形成的摩擦角之內時，構件1、滑塊2組成的移動副產生自鎖現象。Fig.4-15Designofself-lockingmechanism(自鎖機構的設計)例4-6圖4-15所示偏心圓盤加緊機構中，1為偏心圓盤，2為待夾緊的工件，3為夾具體。機構在驅動力F的作用下夾緊工件，當F力取消后，在總反力F21的作用下，工件不能自動松脫，求該機構的反行程必須滿足的自鎖條件。

第5章平面連桿機構及其設計1.平面連桿機構的特點1)平面連桿機構結構簡單、易于制造、成本低廉。

2)連桿機構是低副連接的機構，故承載能力大。

3)通過適當地設計各桿件尺寸，連桿機構可實現運動規律與運動軌跡的多樣化。

4)可進行遠距離的傳動。

5)連桿機構不宜應用在高速運轉場合。5.1平面連桿機構的特點與基本型式Fig.5-1Typesoffour-barlinkages(鉸鏈四桿機構的類型)2.平面連桿機構的基本型式Fig.5-2Typesoffour-barlinkageswithaslidingpair(含有一個移動副的四桿機構類型)(1)曲柄搖桿機構若兩個連架桿一為曲柄，一為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄搖桿機構，如圖5-1a所示。

(2)雙曲柄機構若將圖5-1a所示曲柄搖桿機構的曲柄1選為機架，轉動副A、B為整轉副，則連架桿2、連架桿4均為曲柄，該機構稱為雙曲柄機構，如圖5-1b所示。

(3)雙搖桿機構若將圖5-1a所示的曲柄搖桿機構的擺桿3選為機架，轉動副C、D為擺轉副，則連架桿2、連架桿4均為搖桿，該機構稱為雙搖桿機構，如圖5-1c所示。

(4)平行四邊機構圖5-1b所示雙曲柄機構中，如兩曲柄平行且相等，該機構演化為平行四邊形機構，如圖5-1d所示。

(5)等腰梯形機構圖5-1c所示雙搖桿機構中，如兩搖桿相等，該機構演化為等腰梯形機構，如圖5-1e所示。(6)曲柄滑塊機構圖5-2a所示四桿機構中，一連架桿為曲柄，另一個連架桿為滑塊，該機構稱為曲柄滑塊機構。

(7)轉動導桿機構若將圖5-2a所示的曲柄滑塊機構的曲柄1選為機架，轉動副A、B為整轉副，則連架桿2、4均為曲柄，滑塊3沿連架桿4移動，且隨4轉動，該機構稱為轉動導桿機構，如圖5-2b所示。

(8)曲柄搖塊機構若將圖5-2a所示機構的構件2選為機架，轉動副A、B仍為整轉副，連架桿1仍為曲柄，另一連架桿(滑塊3)只能繞C點往復擺動，該機構稱為曲柄搖塊機構，如圖5-2c所示。

(9)移動導桿機構若將圖5-2a所示機構的滑塊3選為機架，轉動副A、B仍為整轉副，連架桿4只能沿滑塊往復移動，該機構稱為移動導桿機構，如圖5-2d所示。(10)擺動導桿機構若將圖5-2b所示的轉動導桿機構的機架加長，使lBC＜lAB,轉動副A演化為擺轉副，連架桿4往復擺動，該機構稱為擺動導桿機構，如圖5-2e所示。Fig.5-3Typesoffour-barlinkageswithtwoslidingpairs

(含有兩個移動副的四桿機構類型)(11)雙滑塊機構在含有兩個移動副的四桿機構中，若兩個連架桿作成塊狀，且相對十字形機架作相對移動，則稱之為雙滑塊機構，如圖5-3a所示。

(12)雙轉塊機構若兩個塊狀連架桿相對機架作定軸轉動，則稱之為雙轉塊機構，如圖5-3b所示。

(13)正弦機構圖5-3c中，曲柄2繞A點轉動時，通過滑塊3驅動構件4作水平移動，其位移量l2sinφ，與曲柄轉角φ成正弦函數關系，該機構稱為正弦機構。

(14)正切機構圖5-3d中，構件2轉動時，構件4豎直移動，其位移量s=atanφ，該機構稱為正切機構。3.四桿機構的演化與變異(1)轉換機架法圖5-1a所示機構為曲柄搖桿機構，若以曲柄1為機架，則得到圖所示的雙曲柄機構；若以搖桿3為機架，則得到圖5-1c所示的雙搖桿機構。

Fig.5-4Evolutionfromturningpairtoslidingpair(轉動副向移動副的演化)(2)轉動副向移動副的演化圖5-4a所示曲柄搖桿機構中，搖桿上C點的運動軌跡是以D為圓心、以DC為半徑的圓弧。Fig.5-5Eccentricdiskmechanism(偏心盤機構)(3)轉動副的銷釘擴大如圖5-5a所示的曲柄滑塊機構中，曲柄AB的尺寸較小時，可將轉動副B的銷釘擴大，當銷釘B的半徑大于曲柄的長度時，該機構演化為圖5-4b所示的偏心盤機構。4.平面連桿機構的應用(1)全轉動副四桿機構的應用圖5-6所示為曲柄搖桿機構的應用。其中，圖5-6a所示為礦石破碎機，圖5-6b是其機構簡圖。曲柄搖桿機構是該機器的主體機構。圖5-6c所示是利用曲柄搖桿機構設計的和面機示意圖。Fig.5-6Applicationsofcrank-rockerlinkage(曲柄搖桿機構的應用)

1—eccentricdisk(偏心盤)2—beltwheel(帶輪)3—movingjaw(動鄂)4—movingjawboard(動鄂板)

5—fixedjawboard(靜鄂板)6—rocker(擺桿)7—spring(彈簧)Fig.5-7Applicationsofdouble-rockerlinkage(雙搖桿機構的應用)圖5-7所示為雙搖桿機構的應用。圖5-7a所示為鶴式起重機，當搖桿CD擺動時，另一搖桿AB隨之擺動，使得懸掛在連桿E點上的重物在近似的水平直線上運動，避免重物平移時因不必要的升降而消耗能量。圖5-7b所示為汽車和拖拉機前輪轉向機構，該機構為等腰梯形雙搖桿機構。Fig.5-8Applicationsofdouble-cranklinkage(雙曲柄機構的應用)圖5-8a所示為雙曲柄機構在慣性振動篩中的應用，圖5-8b所示為機車動輪中平行四邊形機構的應用，圖5-8c所示為平行四邊形機構在升降機中的應用。(2)曲柄滑塊機構的應用圖5-9a是曲柄滑塊機構在多缸內燃機中的應用，圖5-9b是曲柄滑塊機構在剪床中的應用。Fig.5-9Applicationsofslider-cranklinkage(曲柄滑塊機構的應用)(3)導桿機構的應用導桿機構包括轉動導桿機構、擺動導桿機構、移動導桿機構。圖5-10a所示為擺動導桿機構在牛頭刨床中的應用。圖5-10b所示機構為轉動導桿機構在小型牛頭刨床中的應用。Fig.5-10Applicationsrockingguide-barlinkageandrotatingguide-barlinkage

(擺動導桿機構和轉動導桿機構)Fig.5-11Applicationsofslidingguide-barlinkageandrocking-blocklinkage

(移動導桿機構和曲柄搖塊機構的應用)

1—handle(手柄)2—link(連桿)3—cylinder(簡體)4—plunger(活塞)圖5-11a是移動導桿機構在手搖水泵中的應用。當扳動手柄1時，活塞4便在筒體3內作往復移動，從而完成抽水和壓水的工作。圖5-11b是曲柄搖塊機構在自動裝卸卡車中的應用。(4)含有兩個移動副的四桿機構的應用圖5-12a是雙滑塊機構在橢圓規中的應用實例，圖5-12b是雙轉塊機構在聯軸器中的應用。Fig.5-12Applicationsoffour-barlinkageswithtwoslidingpairs(含有兩個移動副機構的應用)1.曲柄存在條件5.2平面連桿機構的基本性質Fig.5-13Grashoflaw(曲柄存在條件)

圖5-13所示的鉸鏈四桿機構中，設構件1、構件2、構件3、構件4的長度分別為a、b、c和d，并取a＜d。當構件1能繞點A做整周轉動時，構件1必須能通過與構件4共線的兩位置AB1和AB2。1)曲柄是最短桿。

2)最短桿與最長桿長度之和必小于或等于其余兩桿長度之和。在鉸鏈四桿機構中，要使構件1為曲柄，它必須是四桿中的最短桿，且最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。考慮到更一般的情形，可將鉸鏈四桿機構曲柄存在條件概括為：2.急回特性

圖5-14所示曲柄搖桿機構中，設曲柄AB為主動件，搖桿CD為從動件。主動曲柄AB以等角速度ω順時針轉動，當曲柄轉至AB1位置與連桿B1C1重疊共線時，搖桿CD處于左極限位置C1D；而當曲柄轉至AB2位置與連桿B2C2拉伸共線時，從動搖桿處于右極限位置C2D。搖桿Fig.5-14Quick-returncharacteristics(急回特性)處于左、右兩極限位置時，對應曲柄兩位置所夾的銳角θ稱為極位夾角。搖桿兩極限位置間的夾角ψ稱為搖桿的擺角。3.機構壓力角與傳動角Fig.5-15Transmissionangleandpressureangle(傳動角和壓力角)圖5-15所示曲柄搖桿機構中，若忽略各桿的質量和運動副中的摩擦，連桿BC作用于從動搖桿CD上的力F是沿桿BC方向的。把從動搖桿CD所受力F與力作用點C的速度v之間所夾的銳角α稱為壓力角。壓力角α越小，傳力性能越好。因此，壓力角的大小可以作為判別一個連桿機構傳力性能好壞的依據。Fig.5-16Transmissionangleinaslider-cranklinkage(曲柄滑塊機構的傳動角)偏置曲柄滑塊機構的傳動角如圖5-16所示。最小傳動角可用式(5-10)求出。4.機構的死點位置圖5-17所示的曲柄搖桿機構中，若搖桿CD為主動件，則當搖桿在兩極限位置C1D、C2D時，連桿BC與從動曲柄AB將兩次共線，出現γ=0°的情況。該作用力對A點的力矩為零，故曲柄AB不會轉動。機構的該位置稱為死點位置?？朔C構死點的常用方法有：1)利用構件的慣性來通過死點位置。

2)利用機構的錯位排列通過死點位置。Fig.5-17Deadpoints(死點)Fig.5-18Overcomedeadpointbyusingflywheel

(利用飛輪克服死點)

1—flywheel(飛輪)2—crankshaft(曲軸)

3—camshaft(凸輪軸)4—valve(氣門)

5—piston(活塞)6—connectlink(連桿)圖5-18所示的單缸四沖程內燃機就是借助于飛輪的慣性通過曲柄滑塊機構的死點位置。圖5-19所示的機車驅動輪聯動機構中，采用機構錯位排列，使兩組機構的位置相互錯開，可使機構順利通過死點位置。Fig.5-19Overcomedeadpointsbyusingdifferentphase(錯位排列克服死點)Fig.5-20Self-lockingclamp(自鎖夾具)在工程中，也利用機構的死點位置來實現一定的工作要求。圖5-20所示的夾具，就是利用機構死點位置來夾緊工件的。在連桿BC的手柄處施以壓力F之后，連桿BC與連架桿CD成一直線。撤去外力F之后，在工件反彈力作用下，連架桿CD處于死點位置。即使此反彈很大，也不會使工件松脫。1.概述(1)實現給定的運動規律按照連桿的一系列位置設計四桿機構、按照連架桿的一系列位置設計四桿機構和按照行程速度變化系數設計四桿機構，是實現機構運動規律的基本途徑。

(2)實現給定的運動軌跡連桿上各點能描繪出各種各樣的高次曲線。5.3平面連桿機構的設計Fig.5-21Problemsofsynthesisofafour-barlinkage1(四桿機構設計基本問題1)圖5-21a所示的鑄造車間翻轉臺，是按照連桿的一系列位置設計四桿機構的示例。該機構是按照平臺的兩個位置B1C1和B2C2設計的。圖5-21b所示車床變速機構是按照主動件和從動件的轉角位置φ、ψ之間的對應關系設計的。變速手柄位于1、2、3位置，換擋齒輪位于1、2、3檔。主動件和從動件的對應轉角位置能實現一定的對應關系。圖5-22a中，設曲柄、連桿、搖桿和機架尺寸分別為a、b、c、d，則有：AC1=b+a，AC2=b-a，聯立求解得

a=（AC1－AC2）/2

求出曲柄長度后，其余尺寸可直接在圖上用圖解法求解。Fig.5-22Problemsofsynthesisoffour-barlinkages2(四桿機構設計基本問題2)Fig.5-23Guidingabodythroughtwocouplerpositions(按連桿的兩個位置設計四桿機構)

1）按照連桿的兩個位置設計四桿機構。如圖5-23a所示，設已知連桿BC的長度和預定占據的兩個位置B1C1、B2C2，設計此四桿機構。(1)按照連桿的一系列位置設計四桿機構通常情況下，會給定連桿的兩個或三個位置，要求設計四桿機構。2.圖解設計法

2）按照連桿的三個對應位置設計鉸鏈四桿機構。如圖5-24a所示，若要求連桿占據預定的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，則可用上述方法分別作出B1B2和B1B3的垂直平分線b12和b13，其交點即為轉動副A的位置；同理，分別作C1C2和C1C3的垂直平分線c12和c13，其交點即為轉動副D的位置。連接AB1及C1D，即得所求的四桿機構在位置1的簡圖，作圖過程如圖5-24b所示。Fig.5-24Guidingabodythroughthreecouplerpositions(按連桿的三個位置設計四桿機構)Fig.5-25Guidingabodythroughanumberoflinkplanepositions

(按連桿平面位置設計四桿機構)

3）按連桿平面位置設計四桿機構。若給定圖5-25所示的連桿平面的兩個或三個位置，可在連桿平面中假設出BC位置，按上述方法求解即可。由于每假設一組BC就對應一組解，故此時有無窮多解。Fig.5-26Principleofinversion(反轉法的原理)(2)按照連架桿的一系列對應位置設計四桿機構1)反轉法的原理。在圖5-26中，給出了四桿機構的兩個位置AB1C1D、AB2C2D，兩連架桿的對應轉角分別為φ1、φ2和ψ1、ψ2。設想將機構AB2C2D整體剛化，并繞軸心D轉過ψ2-ψ1角。構件DC2與DC1重合，AB2運動到了A′B′2位置。經過這樣的轉化，可以認為此機構已轉換為以C1D為機架，AB1、A′B′2為連桿位置的設計問題。Fig.5-27Coordinationofthepositionsoftheinputandoutputlinks

(按兩連架桿的三組對應位置設計四桿機構)2）按照連架桿的三組對應位置設計四桿機構。如圖5-27a所示，已知構件AB和機架AD的長度，要求在該機構的傳動過程中，構件AB和構件CD上某一標線DE能占據三組預定的對應位置AB1、AB2、AB3及DE1、DE2、DE3,三組對應位置的對應角度為φ1、φ2、φ3和ψ1、ψ2、ψ3。設計此四桿機構。此類設計問題可以轉化為以構件CD為機架，以構件AB為連桿的設計問題。設計過程如下（圖5-27b）：

①選適當比例尺畫出機構的三組對應位置。

②以D為圓心，任選半徑畫弧，交三個方向線于E1、E2、E2點。

③連接四邊形AB1E1D、AB2E2D、AB3E3D,分別反轉AB2E2D、AB3E3D,使E2D、E3D與E1D重合。此時，轉化為以E1D為機架，以AB、A2B，A3B為連桿三個位置的設計問題。

④作B1B、BB的中垂線，交點C1即為所求，AB1C1D為機構的第一位置。(3)按行程速度變化系數設計四桿機構設計具有急回特性的機構時，通常已知行程速度變化系數K和其他條件，設計方法如下。1)曲柄搖桿機構已知搖桿的長度lCD，搖桿擺角ψ和行程速度變化系數K，設計曲柄搖桿機構。

Fig.5-28Synthesisofacrank-rocker

linkageforagivenK(已知K設計

曲柄搖桿機構)Fig.5-29Synthesisofaslider-crank

linkageforagivenK(已知K值設計

曲柄滑塊機構)2)曲柄滑塊機構

Fig.5-30Synthesisofaguide-bar

linkageforagivenK

(已知K值設計導桿機構)

3）導桿機構Fig.5-31Couplercurve(連桿曲線)(4)按照連桿曲線設計四桿機構按照連桿曲線設計四桿機構時，經常采用圖譜法。圖5-31為連桿上F點的運動軌跡示意圖。改變連桿上BE與EF的尺寸，可以生成許多不同的連桿曲線，再對照連桿曲線選擇相關的連桿機構。3.解析設計法(1)按連桿的對應位置設計四桿機構通過設定連桿鉸鏈點的坐標值給定連桿的兩組或三組對應位置，求出兩端圓心坐標后，可求解各構件尺寸。圖5-32給出連桿對應位置的鉸鏈B、C點坐標。設鉸鏈B點轉動半徑為a,鉸鏈C點轉動半徑為c。

Fig.5-32Guidingabodythroughanumberoflinkpositions(按連桿的對應位置設計四桿機構)Fig.5-33Coordinationofthepositionsoftheinputandoutputlinks(按連架桿的對應位置設計四桿機構)(2)按連架桿的對應位置設計四桿機構已知連架桿的對應角位置(φ1-ψ1)、(φ2-ψ2)、(φ3-ψ3)，其上點的坐標的對應位置也可以寫出通式。圖5-33給出了連架桿的兩組和三組對應角位置，關鍵是求解C點坐標。

(3)按行程速度變化系數設計四桿機構已知條件仍為搖桿長度c、擺角ψ、行程速度變化系數K。

Fig.5-34Synthesisofafour-barlinkage

foragivenK(已知K設計四桿機構)(4)按連桿曲線設計四桿機構給定連桿曲線設計四桿機構時，一般是給定連桿曲線上幾個關鍵點的坐標，所設計的四桿機構能準確或近似通過所選的關鍵點。如圖5-35所示，已知P點在連桿曲線上，求待設計的四桿機構的尺寸與描述P點位置的e、f、γ。Fig.5-35Designofafour-barlinkagefor

couplercurve(按連桿曲線設計四桿機構)第6章凸輪機構及其設計1.凸輪機構的組成及其特點6.1凸輪機構概述Fig.6-1Cammechanisms(盤形凸輪機構)圖6-1所示為兩種最常用的盤形凸輪機構，圖6-1a為直動從動件盤形凸輪機構，當凸輪1繞軸O旋轉時，推動從動件2沿機架3作往復直線移動。圖6-1b為擺動從動件盤形凸輪機構，凸輪1轉動時，擺桿繞鉸鏈A作往復擺動。通常，凸輪為機構的主動件。優點：1)從動件可以實現復雜運動規律。

2)結構簡單、緊湊，能準確實現預期運動，運動特性好。

3)性能穩定，故障少，維護保養方便。

4)設計簡單。缺點：凸輪與從動件為高副接觸，易于磨損。由于凸輪的輪廓曲線通常都比較復雜，因而加工比較困難。2.凸輪機構的分類(1)按凸輪的形狀分類

(2)按從動件的形狀分類

（圖6-4）

(3)按從動件的運動形式分類（圖6-4、圖6-5）

(4)按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類盤形凸輪（圖6-1）

移動凸輪（圖6-2）

圓柱凸輪（圖6-3）尖底從動件

滾子從動件

平底從動件

曲底從動件直動從動件擺動從動件力封閉方式（圖6-6）形封閉方式（圖6-7）Fig.6-2Translatingcammechanisms(移動凸輪機構)Fig.6-3Spatialcammechanisms(空間凸輪機構)Fig.6-4Followertypes(從動件的分類)Fig.6-5Disccamwithradialfollower

(直動從動件盤形凸輪機構)Fig.6-6Force-closedcammechanism

(力封閉凸輪機構)Fig.6-7Form-closedcammechanism(形封閉式凸輪機構)3.凸輪機構的名詞術語1)凸輪實際廓線。

2)實際廓線基圓。

3)軌跡點。

4)理論廓線。

5)理論廓線基圓。

6)壓力角。

7)推程。

8)回程。

9)行程。

10)推程運動角。

11)回程運動角。

12)遠休止角。

13)近休止角。14)凸輪轉角。

15)從動件的位移。Fig.6-8Nomenclaturesofcammechanism(凸輪機構名詞術語)

1—follower(從動件)2—pressureangle(壓力角)3—tracepoint(軌跡點)

4—pitchcurve(理論廓線)5—camprofile(凸輪實際廓線)

6—primecircle(理論廓線基圓)7—basecircle(實際廓線基圓)Fig.6-9Camangleandfollowerdisplacement(凸輪轉角與從動件的位移)Fig.6-10Motionofthefollower(凸輪機構運動循環圖)1.從動件的基本運動規律(1)多項式類運動規律

6.2從動件的運動規律及其設計1)一次多項式運動規律。Fig.6-11Constant-velocitycurve

(等速運動規律)2)二次多項式運動規律。Fig.6-12Constantaccelerationanddeceleration

curve(等加速等減速運動規律)3）五次多項式運動規律。Fig.6-133-4-5polynomialcurve

(五次多項式運動規律)(2)三角函數類運動規律三角函數類運動規律是指從動件的加速度按余弦規律或正弦規律變化，也稱之為從動件位移按簡諧運動和擺線運動變化。1)余弦運動規律。

Fig.6-14Simpleharmonicmotion(簡諧運動)Fig.6-15Cosineacceleration

curve(余弦運動規律)2)正弦運動規律。Fig.6-17Sineaccelerationcurve(正弦運動規律)Fig.6-16Cycloidmotion(擺線運動)(1)運動規律的組合原則1)選擇一種基本運動規律作為主體運動規律，然后用其他運動規律與之組合。

2)在行程的起點和終點處，有較好的邊界條件。

3)在運動規律的連接點處，應滿足位移、速度、加速度甚至是更高一階導數的連續條件，以減少或避免沖擊。

4)各段運動規律要有較好的動力特性。2.組合型運動規律Fig.6-18Modifiedconstantvelocity

curve(改進的等速運動規律)（2）組合型運動規律舉例要求從動件作等速運動，行程的起點和終點處避免任何形式的沖擊。因此，以等速運動規律為主體，在行程的起點和終點處可用正弦運動規律或五次多項式運動規律來組合。圖6-18所示為等速運動規律與正弦運動規律的組合，對應凸輪轉角約為β=Φ/8-Φ/6。改進后，直線的斜率略有變化，其速度也發生一些變化，但對運動影響不大。3.從動件運動規律的選擇與設計原則主要需要注意以下幾點：1)從動件的最大速度vmax應盡量小。

2)從動件的最大加速度amax應盡量小，且無突變。

3)從動件的最大躍度jmax應盡量小。1.凸輪機構的相對運動原理6.3凸輪輪廓曲線的設計如圖6-19a所示，在直動尖底從動件盤形凸輪機構中，當凸輪以等角速度ω作逆時針方向轉動時，從動件作往復直線移動。設想給整個凸輪機構加上一個繞凸輪回轉中心O的反向轉動，使反轉角速度等于凸輪的角速度，即反轉角速度為－ω。此時，凸輪將靜止不動，而從動件一方面隨導路繞O點以角速度－ω轉動，分別占據B′1、B′2，同時又沿其導路方向作相對移動，分別占據B1、B2等位置。因此，從動件尖底導路的反轉和從動件相對導路移動的復合運動軌跡，便形成了凸輪的輪廓曲線，這就是凸輪機構的相對運動原理，也稱反轉法原理。

圖6-19b所示為直動滾子從動件盤形凸輪機構的反轉示意圖，把滾子中心看做尖底從動件的尖頂，仍按圖6-19a的反轉過程，此時產生的凸輪廓線稱理論廓線。以理論廓線各點為圓心，以滾子半徑畫圓，包絡線為凸輪的實際廓線。Fig.6-19Principleofinversion1(反轉原理1)Fig.6-20Principleofinversion2(反轉原理2)設計直動平底從動件盤形凸輪時。把平底與導桿交點作為尖底從動件的尖點，仍按上述方法反轉，過各尖點作平底線。其包絡線為凸輪的實際廓線，圖6-20a為反轉過程。平底從動件的假想尖點反轉軌跡曲線不能稱為理論廓線。2.凸輪輪廓曲線的設計(1)直動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計建立原點O位于凸輪轉動中心的直角坐標系Oxy，如圖6-21a所示。

Fig.6-21Camsynthesiswithtranslatingrollerfollower(直動滾子從動件盤形凸輪的輪廓曲線設計)(2)直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計建立原點O位于凸輪的回轉中心的直角坐標系Oxy，如圖6-22所示。Fig.6-22Camsynthesiswithtranslatingflat-faced

follower(直動平底從動件盤形凸輪的廓線設計)Fig.6-23Camsynthesiswithoscillatingrollerfollower

(擺動滾子從動件盤形凸輪的廓線設計)(3)擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計建立如圖6-23所示的直角坐標系Oxy，原點O位于凸輪的回轉中心。1.凸輪機構的壓力角(1)直動從動件凸輪機構的壓力角圖6-24所示為直動滾子從動件盤形凸輪機構，接觸點B處的壓力角為α。

6.4凸輪機構基本尺寸的設計Fig.6-24Pressureangleofradialcamwithtranslatingfollower(直動從動件盤形凸輪機構的壓力角)Fig.6-25Pressureangleofradialcamwithoscillatingfollower(擺動從動件盤形凸輪機構壓力角)(2)擺動從動件凸輪機構的壓力角圖6-25所示為擺動從動件盤形凸輪機構，其中，圖6-25a為滾子從動件的壓力角示意圖，圖6-2b為平底從動件的壓力角示意圖。

(3)凸輪機構的許用壓力角凸輪機構的壓力角與基圓半徑、偏距和滾子半徑等基本尺寸有直接的關系，這些參數之間往往互相制約。2.凸輪機構基本尺寸的設計(1)基圓半徑的設計對于直動滾子從動件盤形凸輪，可根據式（6-25）求解出