河源職業技術學院《數學分析方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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《數學分析方法》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.63、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.36、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.10、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數，求函數的定義域為____。4、設向量，，若向量與向量垂直，則。5、設函數，求函數的單調遞增區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，在區間上，求函數的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數，求函數的最小正周期和單調遞增區間。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，證明：存在

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