第一章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的乘法1.4有理數(shù)的乘除法我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?一、提出問題問題：怎樣計(jì)算？（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）

如圖,一只蝸牛沿直線爬行，它

現(xiàn)在的位置在直線上的點(diǎn)Ｏ處．Ｏ1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

。

2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

。

-2cm-3分鐘情景1:森林里住著一只蝸牛,每天都要離開家去尋找食物,如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行,那么3分鐘后蝸牛在什么位置?-2024683分鐘后蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的右邊6cm處。可以表示為：（＋２）×（＋３）＝＋６探索規(guī)則：方向規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正

時(shí)間規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正

二、新課探究情景２：如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，那么３分鐘后蝸牛在什么位置？-6-4-20243分鐘后蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的左邊6cm處。可以表示為：（－２）×（＋３）＝－６探索規(guī)則：方向規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正

時(shí)間規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正

情景３：如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行到原點(diǎn)，那么３分鐘前蝸牛在什么位置？-6-4-20243分鐘前蝸牛應(yīng)在0點(diǎn)的左邊6cm處。可以表示為：（＋２）×（－３）＝－６探索規(guī)則：方向規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正

時(shí)間規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正

情景４：如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行到原點(diǎn)，那么３分鐘前蝸牛在什么位置？-2024683分鐘前蝸牛應(yīng)在o點(diǎn)的右邊6cm處。可以表示為：（－２）×（－３）＝＋６探索規(guī)則：方向規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正

時(shí)間規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正

答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：

情景5：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ2×3=6（-2）×3=-62×(-3)=-6（-2）×(-3)=6探究新知請(qǐng)同學(xué)們觀察四個(gè)式子，思考下列問題：(1)兩數(shù)相乘何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)？(2)積的絕對(duì)值與乘數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？（3）0與任何數(shù)相乘呢？0×(－3)=0有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同０相乘，都得０。討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab0;(2)若a＜0,b＜0,則ab0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？（4）若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號(hào)a、b異號(hào)用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空：考考你自己(1)（-7）×(+)

0139(2)（-13）×(-7.9)

0(3)0×(－

)

01113＞＜＝（1）（－5）×（－3）（2）（－7）×4解：原式=

+=15（5×3）解：原式=

－（7×4）=

－28例題解析**1、確定積的符號(hào)**2、確定積的絕對(duì)值議一議有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟：第二步是

；求解第一步是

；確定積的符號(hào)

例題解析例1

計(jì)算：

(1)

(?4)×5

；(2)

(?4)×(?7)

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)=?(4×5)=+(4×7)=?20=28(3)(4)=1

=1

絕對(duì)值相乘倒數(shù)的定義

由例1的(3)、(4)的求解:

解題后的反思(3)(4)=1;=1;可知

我們把乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù)注:零的倒數(shù)不存在(為什么?)1的倒數(shù)為

，-1的倒數(shù)為

，的倒數(shù)為

，-的倒數(shù)為

，5的倒數(shù)為

，-5的倒數(shù)為

，的倒數(shù)為

，-的倒數(shù)為

，1-13-3-3-31、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)；2、倒數(shù)等于它本身的數(shù)是

。1和-1數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18答：氣溫下降18℃。口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25(10)(-0.5)×(-8)；練習(xí)一填寫下表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對(duì)值結(jié)果－57156－30－64－25三、鞏固法則，提高技能開始搶答

練習(xí)二計(jì)算：三思而行(1)若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0

D.a>0，b>0或a<0,b<0(2)若ab=0，則一定有()

a=b=0B.a,b至少有一個(gè)為0C.a=0D.a,b最多有一個(gè)為0DB歸納總結(jié)1、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同０相乘，都得０。3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、有理數(shù)的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。1.課本Ｐ38-39頁作業(yè)題；2.作業(yè)本2．3；3.預(yù)習(xí)2.３有理數(shù)的乘法（2）。作業(yè)2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，則x-y=

.拓展探究1、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是絕對(duì)值最小的數(shù)，計(jì)算：（a+b）+—（a+b）e

兩個(gè)有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是（）A兩個(gè)數(shù)均為0，B兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為0C兩數(shù)互為相反數(shù)，D兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0。D

把-6表示成兩個(gè)整數(shù)的積，有多少種可能性，把它們?nèi)繉懗鰜怼?=2×3=