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文檔簡介
快速學會函數題目及答案一、單選題1.函數f(x)=2x+3的定義域是：A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,0]答案：A2.函數f(x)=x^2-4x+4的最小值是：A.0B.1C.4D.-1答案：A3.函數f(x)=1/x的值域是：A.(-∞,0)∪(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0]∪[0,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)答案：A4.函數f(x)=sin(x)+cos(x)的值域是：A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,2]D.[-√2,√2]答案：D5.函數f(x)=√(x-1)的定義域是：A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,1]答案：B二、填空題6.函數f(x)=3x-2的反函數是f^(-1)(x)=________。答案：x/3+2/37.函數f(x)=x^3+2x^2-5x+1的零點個數是________。答案：38.函數f(x)=e^x-1的值域是________。答案：(-1,+∞)9.函數f(x)=ln(x+√(x^2+1))的定義域是________。答案：(-∞,+∞)10.函數f(x)=x^2-6x+9的對稱軸是________。答案：x=3三、解答題11.求函數f(x)=x^2-4x+4的極值點。解：函數f(x)=(x-2)^2，其對稱軸為x=2，因此極小值點為x=2，極小值為f(2)=0。12.求函數f(x)=x^3-3x^2+2的單調區間。解：首先求導數f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)>0，解得x<0或x>2，因此函數在(-∞,0)和(2,+∞)上單調遞增；令f'(x)<0，解得0<x<2，因此函數在(0,2)上單調遞減。13.求函數f(x)=sin(x)+cos(x)的值域。解：令y=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，由于sin(x+π/4)的值域為[-1,1]，因此y的值域為[-√2,√2]。14.求函數f(x)=√(x^2-4)的值域。解：由于x^2-4≥0，解得x≤-2或x≥2，因此√(x^2-4)≥0，所以函數的值域為[0,+∞)。15.求函數f(x)=e^x-1/x的零點個數。解：令f(x)=0，得到e^x=1/x。由于e^x和1/x在(0,+∞)上均單調遞增，且e^x>1/x，因此它們在(0,+∞)上沒有交點。又因為e^x和1/x在(-∞,0)上均單調遞減，且e^x<1/x，因此它們在(-∞,0)上也沒有交點。所以函數f(x)=e^x-1/x沒有零點。以上是一些典
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