PAGE高一物理一、單項選擇題（本題包括7小題，每小題4分，共28分，每小題只有一個選項符合題意。）1.2020年7月31日，中國宣布北斗三號全球衛星導航系統已經全面建成并開通服務。這一系統的完成標志著中國成為繼美國GPS、歐洲伽利略、俄羅斯格洛納斯之后的第四個全球衛星導航系統提供商。北斗三號系統由55顆衛星構成，其中有三顆是地球靜止軌道衛星，該同步衛星（）A.穩定運行后可以位于成都列五中學正上方B.發射速度大于第一宇宙速度C.穩定運行速度大于第一宇宙速度D.穩定運行后衛星周期是一個月【答案】B【解析】A．同步衛星穩定運行后，只能位于赤道正上方，不能位于成都列五中學正上方，A錯誤；B．發射速度大于第一宇宙速度，才能沿橢圓軌道運動，遠地點才能位于同步軌道上，B正確；C．根據，解得，軌道半徑越大，運動速度越小，所以穩定運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；D．穩定運行后衛星的周期是24小時，D錯誤。故選B。2.某同學騎自行車在水平地面轉彎時發現，自行車與豎直方向有一定的夾角才不會傾倒。查閱有關資料得知，只有當水平地面對自行車的支持力和摩擦力的合力方向與自行車的傾斜方向相同時自行車才不會傾倒。若該同學某次騎自行車時的速率為，轉彎的半徑為，取重力加速度大小。則自行車與豎直方向的夾角的正切值為（）A. B. C. D.1【答案】B【解析】自行車（含該同學）受力如圖所示由牛頓第二定律得其中解得自行車與豎直方向的夾角的正切值為故B正確，ACD錯誤。故選B。3.如圖所示，同一豎直平面內有四分之一圓環AC和傾角為θ=60°的斜面BC相接于C點，A、B兩點與圓環AC的圓心O等高。現將甲、乙小球同時從A、B兩點以一定大小的初速度沿水平方向同時拋出，兩球恰好在C點相碰（不計空氣阻力）。則下列說法正確的是（）A.甲、乙兩球初速度大小之比為B.若僅增大兩球質量，則兩球不再相碰C.若乙球速度大小變為原來的一半，則恰能落在斜面的中點DD.改變乙球速度大小，則可能垂直擊中圓環AC【答案】D【解析】A．根據題意得，，解得甲、乙兩球初速度大小之比為，A錯誤；B．若僅增大兩球質量，則兩球仍然相碰，B錯誤；C．若v2大小變為原來一半，在時間不變的情況下水平位移會變為原來的一半，但由于乙球會碰到斜面，下落高度減小，時間減小，所以乙球的水平位移小于原來的一半，不會落在斜面的中點，C錯誤；D．根據平拋運動的推論，，，解得，所以，乙球速度為時，垂直擊中圓環AC，D正確。故選D。4.汽車發動機的曲柄連桿機構其結構示意圖如圖所示。曲軸可繞固定的O點自由轉動，連桿兩端分別連接曲軸上的A點和活塞上的B點，若曲軸繞O點做勻速圓周運動，速率12m/s，，。下列說法正確的是（）A.活塞在水平方向上做勻速直線運動B.當OA豎直時，活塞的速度為8m/sC.當OA與AB共線時，活塞的速度為12m/sD.當OA與AB垂直時，活塞的速度為15m/s【答案】D【解析】A．根據題意，活塞沿水平方向往復運動，則活塞的運動不是勻速直線運動，故A錯誤；B．已知A點的線速度為，當OA豎直時，將A點和活塞的速度沿桿方向和垂直桿方向分解，如圖所示由幾何關系可知可得故B錯誤；C．當OA和OB共線時，A點在沿桿方向的分速度是0，則活塞的實際速度沿桿也為0，故C錯誤；D．當OA與AB垂直時，A點的速度沿桿方向，設AB與OB的夾角為，有其中解得故D正確。故選D。5.某行星為質量分布均勻的球體，半徑為R，質量為M。科研人員研究同一物體在該行星上的重力時，發現物體在“兩極”處的重力為“赤道”上某處重力的1.1倍。已知引力常量為G，則該行星自轉的角速度為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由萬有引力定律和重力的定義可知由牛頓第二定律可得聯立解得故選B。6.如圖，在萬有引力作用下，a、b兩衛星在同一平面內繞某一行星c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為，則下列說法中正確的有（）A.a、b運動的角速度之比為1∶8B.a、b運動的周期之比為1∶4C.從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線12次D.從圖示位置開始，在b轉動一周過程中，a、b、c共線14次【答案】D【解析】AB．已知軌道半徑之比為，根據開普勒第三定律可得a、b運動的周期之比為1∶8。根據可得a、b運動的角速度之比為8∶1。故AB錯誤；CD．設ac、bc間夾角為，每隔時間，ac、bc間夾角為，則每隔時間，a、b、c共線2次，根據幾何關系有得則所以可知從圖示位置開始，在b轉動一周的過程中，a、b、c共線14次。故C錯誤，D正確。故選D。7.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質量為m的小球上，OA=OB=AB，現通過轉動豎直桿，使水平桿在水平面內做勻速圓周運動，三角形OAB始終在豎直平面內，若轉動過程中OB、AB兩繩始終處于拉直狀態，則下列說法正確的是()A.OB繩的拉力范圍為0～mgB.OB繩的拉力范圍為mg～mgC.AB繩的拉力范圍為mg～mgD.AB繩的拉力范圍為0～mg【答案】B【解析】轉動的角速度為零時，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，這時二者的值相同，設為T1，則有2T1cos30°=mg解得T1=mg增大轉動的角速度，當AB繩的拉力剛好為零時，OB繩的拉力最大，設這時OB繩的拉力為T2，則有T2cos30°=mg解得T2=mg因此OB繩的拉力范圍mg～mg，AB繩的拉力范圍0～mg，故B正確，ACD錯誤。故選B。二、多項選擇題（本題包括3小題，每小題6分，共18分。每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）8.如圖所示，靜止衛星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是（）A.= B.=（）2C. D.【答案】AD【解析】根據萬有引力提供向心力，有G＝mG＝m′則有對于靜止衛星和地球赤道上的物體，其共同點是角速度相等，有a1＝ω2ra2＝ω2R則有故選AD。9.如圖所示，發射升空的衛星在轉移橢圓軌道Ⅰ上A點處經變軌后進入運行圓軌道Ⅱ。A、B分別為軌道Ⅰ的遠地點和近地點。則衛星在軌道Ⅰ上（）A.經過A點的速度大于經過B點的速度B.經過A點時需加速才能在軌道Ⅱ上運行C.運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期D.經過A點的加速度等于在軌道Ⅱ上經過A點的加速度【答案】BD【解析】A．根據開普勒第二定律，經過A點速度小于經過B點的速度，A錯誤；B．經過A點時需加速做離心運動，才能在軌道Ⅱ上運行，B正確；C．根據開普勒第三定律，運動的周期小于在軌道Ⅱ上運動的周期，C錯誤；D．根據，經過A點的加速度等于在軌道Ⅱ上經過A點的加速度，D正確。故選BD。10.如圖所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為，g取10m/s2，則以下說法中正確的是（）A.小物體隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到三個力的作用B.小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運動時，ω越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大C.小物體受到的摩擦力可能背離圓心D.ω的最大值是1.0rad/s【答案】ACD【解析】D．當物體轉到圓盤的最低點恰好不滑動時，轉盤的角速度最大。此時小物體受豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圓心的摩擦力。由沿斜面的合力提供向心力，支持力摩擦力又解得故D正確。AC．當物體在最高點時，如果只受到重力與支持力2個力的作用，合力提供向心力，則解得所以一定受三個力的作用，所以在最高點摩擦力方向一定背離圓心，故AC正確；B．根據以上分析可知，在最高點，摩擦力方向背離圓心，摩擦力的方向沿斜面向上，ω越大時小物體在最高點處受到的摩擦力一定越小，故B錯誤；故選ACD。三、實驗題（本題共2小題，共14分。）11.圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖（1）下列說法正確的是_____A.通過調節使斜槽的末端保持水平B.每次釋放小球的位置可以不同C.應使小球每次從斜槽上相同的位置靜止滑下D.記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴格地等距離下降E.斜槽必須光滑（2）圖乙是正確實驗取得的數據，其中O點為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為_____m/s（g=9.8m/s2，結果保留三位有效數字）。（3）在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每個格的邊長L，通過實驗記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，B點的豎直分速度大小為________，拋出點距B點的水平距離___________。（均用已知物理量L、g表示）【答案】（1）AC（2）1.60（3）6L【解析】【小問1解析】A．通過調節使斜槽的末端保持水平，小球離開斜槽后才能做平拋運動，A正確；B．每次釋放小球的位置必須相同，平拋的初速度才能相同，B錯誤；C．應使小球每次從斜槽上相同的位置靜止滑下，平拋的初速度才能相同，C正確；D．記錄小球位置用鉛筆每次不必嚴格地等距離下降，D錯誤；E．斜槽不必光滑，因為每次的摩擦力都相等，E錯誤。故選AC。【小問2解析】根據平拋運動得，解得【小問3解析】根據解得又因為解得根據解得根據，解得12.探究向心力大小F與小球質量m、角速度ω和半徑r之間關系的實驗裝置如圖所示，轉動手柄，可使變速塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動。皮帶分別套在塔輪的圓盤上，可使兩個槽內的小球分別以不同角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂的擋板提供，同時，小球對擋板的彈力使彈簧測力筒下降，從而露出測力筒內的標尺，標尺上露出的紅白相間的等分格數之比即為兩個小球所受向心力的比值。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1：2：1。（1）在這個實驗中，利用了_______(選填“理想實驗法”“等效替代法”或“控制變量法”)來探究向心力的大小與小球質量m、角速度ω和半徑r之間的關系；（2）探究向心力的大小與圓周運動半徑的關系時，應選擇兩個質量_______（選填“相同”或“不同”）的小球，分別放在擋板C與______（選填“擋板A”或“擋板B”）處，同時選擇半徑______（選填“相同”或“不同”）的兩個塔輪；（3）當用兩個質量相等的小球做實驗，調整長槽中小球的軌道半徑是短槽中小球半徑的2倍，轉動時發現左、右標尺上露出的紅白相間的等分格數之比為1：2，則左、右兩邊塔輪的半徑之比為________。【答案】（1）控制變量法（2）相同擋板B相同（3）2:1【解析】【分析】【解析】（1）本實驗中要分別探究向心力大小與質量m、角速度ω、半徑r之間的關系，所以需要用到控制變量法。（2）探究向心力大小與圓周運動半徑的關系時，需要控制小球的質量和運動角速度相同，所以應選擇兩個質量相同的小球。（3）據F=mω2R，由題意可知F右=2F左R左=2R右可得ω左：ω右=1:2由v=ωr可得r左輪：r右輪=2:1左、右兩邊塔輪的半徑之比是2:1四、計算題（本題共3小題，共40分。解答應當寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的，不能得分。有數值運算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）13.如圖所示，輕質桿長為3L，桿的兩端分別固定質量為m的球A和質量為2m的球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，桿和球在豎直面內轉動。當球A運動到最高點時，桿對球A恰好無作用力，已知當地重力加速度為g，當B球在最低點時，求：（1）球A、球B轉動的線速度大小（2）在點O處，輕質桿對水平轉動軸的作用力。【答案】（1），（2）6mg，方向豎直向下【解析】【小問1解析】球A運動到最高點時，桿對球A恰好無作用力，則有解得因為球AB在同軸轉動，角速度相同，且此時B球的速度為【小問2解析】B在最低點時解得方向：豎直向上；由牛頓第三定律得方向：豎直向下；由牛頓第三定律得，桿對轉軸的作用力方向：豎直向下。14.“嫦娥五號”探測器是中國首個實施無人月面取樣的航天器，其發射的簡化過程如圖。先將探測器送入近地圓軌道Ⅰ，在近地點多次變軌后依次進入橢圓軌道Ⅱ和地月轉移軌道。被月球俘獲后，再多次變軌進入近月圓軌道Ⅲ。已知軌道Ⅱ遠地點和近地點到地心距離之此為a，探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅲ運行的周期之比為b，求：（1）地球和月球的平均密度之比；（2）探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運行的周期之比。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據萬有引力提供向心力，對近地軌道運動的物體有地球的平均密度為聯立可得根據萬有引力提供向心力，對近月軌道運動的物體有月球的平均密度為聯立可得地球和月球的平均密度之比（2）令地球的半徑為R，則軌道Ⅱ的長軸為根據開普勒第三定律解得探測器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運行的周期之比15.如圖所示，靜置于粗糙水平地面（足夠大）上的工件由長度的粗糙水平軌道與圓心為O、半徑的豎直光滑圓弧軌道組成，軌道與軌道相切于B點，軌道上的頂端C點距軌道的高度，軌道距地面的高度。一質量的小物塊（視為質點）靜置于工件左端A點，在水平拉力（圖中未畫出）的作用下，物塊做勻加速直線運動，當物塊到達B點時，立即改變拉力的大小和方向，使物塊在沿切線方向的拉力作用下沿圓弧做勻速圓周運動，工件始終保持靜止狀態。物塊到達B點時的速度大小，物塊與軌道間的動摩擦因數，取重力加速度大小。（1）求物塊在軌道上運動