第5章

軸對稱與旋轉走進數學世界湘教版（2024）

七年級下冊5.1.1初步認識軸對稱圖形目錄contents01學習目標02情景引入03新課探究04例題精講05課堂練習06新課總結1.在生活實例中認識軸對稱圖形；(重點)2.分析軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的概念；(重點)3.通過豐富的生活實例認識軸對稱圖形，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸．(難點)

學習目標

情景引入它們有什么共同的特點？

新課探究議一議：

下圖是一組生肖剪紙.若將它們分別沿虛線分析，會完全重合嗎？可以發現，若將上圖中的每個圖形都沿虛線對折，虛線兩側的部分可以完全重合.

新課探究如果將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠互相重合，那么這個圖形就是一個軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸.軸對稱圖形對稱軸am

新課探究觀察：如圖，用印章在一張紙上蓋一個印（a），趁印跡未干之時，將紙張沿著直線l折疊，得到印（b），隨后打開，觀察圖形（a）與圖形（b）有怎樣的關系.l（a）（b）AA′圖形(a)與圖形（b)沿著直線l折疊后能夠互相重合，它們關于直線l成軸對稱.

新課探究將圖形（Ⅰ）沿著一條直線折疊，得到另一個圖形（Ⅱ），我們把圖形的這種變換稱為關于這條直線的軸對稱，此時稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱圖形（Ⅰ）與（Ⅱ）成軸對稱，這條直線叫作對稱軸.l(I)(Ⅱ)

新課探究原來的圖形（Ⅰ）叫作原像，得到的圖形（Ⅱ）叫作原圖形在這個對稱軸下的像.原像的一個點P在軸對稱下變成像里的一個點P'，稱點P與點P'關于這條直線對稱，稱點P'是點P關于這條直線的對稱點，也稱點P'是點P在這個軸對稱下的對應點.l(I)(Ⅱ)PP'

新課探究l（a）（b）AA′例如，圖中，在關于直線l的軸對稱下，點A'是點A'的對應點.

新課探究如果一個圖形上的每一個點關于某條直線的對稱點都在這個圖形上，那么這個圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作這個圖形的對稱軸.P′

P

A′

A

新課探究比較歸納：軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱圖形區別聯系有特殊位置關系的兩個全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合；2.可以通過分割或整合互相轉化.具有特殊形狀的一個圖形

新課探究說一說：

在下面圖中，哪些圖形是軸對稱圖形？（1）（2）（3）（4）軸對稱圖形××不是軸對稱圖形

新課探究思考：如圖，下列

5

個圖形是軸對稱圖形嗎?若是，它們各有幾條對稱軸?等腰三角形是軸對稱圖形，且有

1

條對稱軸.等腰三角形等邊三角形長方形正方形圓圓是軸對稱圖形，且有無數條對稱軸.正方形是軸對稱圖形，且有

4

條對稱軸.長方形是軸對稱圖形，且有

2

條對稱軸.等邊三角形是軸對稱圖形，且有

3

條對稱軸.…

課堂練習1.下列圖形中,是軸對稱圖形的為(

D

)D2.下列各選項中,兩個三角形成軸對稱的是(

)A

課堂練習3.如圖,在正六邊形ABCDEF中,M、N分別為AB、ED邊的中點,CF是其一條對角線,五邊形MBCDN沿MN對折能與五邊形MAFEN重合,點B的對稱點是

;四邊形ABCF沿FC對折能與四邊形EDCF重合,點B的對稱點是

.

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課堂練習4.如圖，在3×3的正方形網格中，從空白的小正方形中再選擇一個涂黑，使得3個涂黑的正方形成軸對稱圖形，則選擇的方法有()A.3種

B.4種

C.5種

D.6種C

課堂練習5.在如圖所示的圖形中,就圖形的特征考慮,哪一個圖形與其他三個不同?請指出這個圖形,并簡述你的理由.解：答案不唯一,如題圖②與其他三個不同理由:只有題圖②不是軸對稱圖形.

新課總結1.如果將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的部分能夠互相重合，那么這個圖形就是一個軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸.2.將圖形（Ⅰ）沿著一條直線折疊，得到另一個圖形（Ⅱ），我們把圖形的這種變換稱為關于這條直線的軸對稱，此時稱這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱圖形（Ⅰ）與（Ⅱ）成軸對稱，這條直