知識回憶一元一次方程的定義解一元一次方程的環節和根據列方程（組）解應用題的措施及環節常見的應用題類型列一元一次方程解應用題一般環節1、審題：認真審題，理解題意，明確已知什么，未知什么，弄清題目中的數量關系2、找出等量關系：找出可以表達本題含義的相等關系3、設未知數，列方程：設出未知數后，表達出有關的含字母的式子，然后運用已找出的等量關系列出方程4、解方程：解所列的方程，求出未知數的值，單位．5、檢查，寫答案：檢查所求出的未知數的值與否是方程的解，與否符合實際，檢查后寫出答案．應用題的常見類型1、和差倍分問題（生產、做工等各類問題）2、調配、分派和配套問題3、利息類應用題：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息，利息稅4、行程問題5、工程問題6、打折銷售利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進價7、分段討論問題8、個人所得稅問題······第五章一元一次方程

用一元一次方程解決實際問題行程問題工程問題

打折銷售問題行程問題行駛旅程，行駛速度，行駛時間公式：旅程=速度×時間s=vt分析措施：畫示意圖分析常見行程類型常見行程題類型相遇問題：相向而行/相對而行追及問題：追者走的旅程＝前者走的旅程＋兩地間的距離環形跑道問題：同向出發和反向出發行船問題；順水速度和逆水速度車上（離）橋問題：······解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的旅程關系①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走旅程為一種車長。

②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段旅程，所走的旅程為一種車長+橋長。

③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段旅程，所走路成為一種車長+橋長。

④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段旅程，所行旅程為橋長-車長。例1、甲乙兩相距6千米，兩人同步出發，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，兩人的平均速度各是多少？例2、甲乙人騎自行車繞800米長的環形跑道行駛，他們從同一地點出發，假如方向相反，每1分20秒相遇一次。假如方向相似，每13分20秒相遇一次．求各人的速度（甲快某些）。例3、兩地相距280千米，一艘輪船在其間航行。順流用了14小時，逆流用了20小時．求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度。例4、甲、乙兩相距36千米，兩人相向而行，假如甲比乙先走2時，那么他們在乙出發2.5時后相遇；假如乙比甲先走2時，那么他們在甲出發3時后相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？工程問題工作總量，工作效率，工作時間工作總量與單位“1”工作總量=工作量1+工作量2合作的效率=各單獨做的效率的和工作量=工作效率×工作時間例1、某件工作甲獨做3小時完畢，乙獨做4小時完畢。乙獨做了1小時，然后甲、乙共同完畢余下的工作，求甲、乙合做時間為多少個小時？工作總量設為單位“1”例2、一件工作，甲單獨做6小時完畢，乙單獨做12小時完畢，丙單獨做18小時完畢，若先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完畢？例3、某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完畢任務，乙工人單獨做能提前一天半完畢任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾種零件？原計劃幾天完畢？與銷售有關的幾種概念：進價：購進商品時的價格。（有時也叫成本價）售價：在銷售商品時的售出價。標價：在銷售商品時標出的價格。（有時也稱原價）利潤：在銷售商品過程中的純收入。利潤=售價—成本價利潤率：利潤占成本的比例。利潤率=（利潤÷成本/進價）×100％打折銷售問題打折是怎么回事？所謂打折，就是商品以標價為基礎，按一定的比例降價發售，它是商家們的一種促銷行為。例如：一種滑板標價200元，若以九折發售，則實際售價為200×0.9=180（元），若打七折，則實際售價為200×0.7=140（元）。？老板，這樣賣能盈利嗎？我是按成本價提高40%后標的價，你按8折銷售，我已算過了，每件可賺15元。這種服裝每件的成本價是多少呢？[分析]：假設每件衣服的成本價為x元,那么每件衣服標價為__________元；每件衣服的實際售價為______________元；每件衣服的利潤為__________________元。由此，列出的方程：_____________________解方程，得x=______因此每件服裝的成本價是____元。(1+40%)x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125練一練一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節關系按標價的8折發售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？解：設每件夾克的成本價是x元，則：(1+50%)·x·80%=60解得，x=50答：這批夾克每件的成本價是50元。3、某商品進價500元，按標價的9折銷售，利潤率為15.2%，求商品的標價為多少元？當堂練習題1、甲、乙兩人在周長是400米的環形跑道上散步．若兩人從同地同步背道而行，則通過2分鐘就相遇．若兩人從同地同步同向而行，則通過20分鐘后兩人相遇。已知甲的速度較快，求二人散步時的速度．2、乙兩隊學生綠化校園，假如兩隊合作，6天可以完畢；假如單獨工作，乙隊比甲隊多用5天，兩隊單獨工作各要多少天？3、某工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價減少35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？用一元一次方程處理實際問題的一般環節是什么？實際問題數學問題已知量、未知量、等量關系方程方程的解解的合理性解釋抽象分析列出求出驗證合理不合理議一議本節課你有什么感受和收獲？1.通過對工程問題、行程問題、打折銷售問題的探討研究，我們懂得行駛旅程，行駛速度，行駛時間、工作總量，工作效率，工作時間、成本