第四章曲線運動質量檢測卷（時間：90分鐘分值：100分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每個題目只有一個選項符合要求，選對得4分，選錯得0分。1.（2022·河北省吳橋中學模擬）如圖分別是一物體在水平面上運動時x方向上的速度時間圖線和y方向上的位移時間圖線，由圖可知（）A．最初4s內物體的位移為8mB．從開始至6s末物體都做曲線運動C．第4s末至第6s末物體加速度大小為2m/s2D．最初4s內物體做直線運動，接著的2s物體做曲線運動【答案】D【解析】BCD．最初4s內兩個方向均為勻速直線運動，其合運動為勻速直線運動，后2s內，物體在x方向上勻減速運動，加速度大小為m/s2，在y方向上勻速運動,其合運動為勻變速曲線運動，故BC錯誤，D正確。故選D。2.（2022·廣東·珠海市第二中學高三模擬）某學校運動會開幕式隆重舉行，各班進行入場儀式表演時，某同學操控無人機從地面靜止開始起飛，在空中進行跟蹤拍攝。若無人機在水平和豎直方向運動的速度隨時間變化關系圖像如圖所示，則無人機（）D．在時刻的高度大于時刻的高度【答案】A【解析】故選A?！敬鸢浮緽【解析】設B點做圓周運動的線速度大小為，此速度為B的實際速度，根據運動合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如圖沿桿方向的分速度為A點速度為水平方向的，根據運動合成與分解，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直桿方向的分速度，如上圖，沿桿方向的分速度為又有二者沿桿方向的分速度相等，即則故選B。4.（2022·湖北·恩施市第一中學模擬）某同學去游樂場看到水池中噴泉的水流以與水面成相同夾角、大小相等的速度向四周噴出，剛學完曲線運動的該同學得出了以下結論（不計空氣阻力），其中正確的是（）A．初速度減半，水的水平射程也減半B．水到達最高點的速度為0C．初速度加倍，水在空中飛行時間加倍D．水落回水面的速度都相同【答案】C【解析】AC．設水噴出時的初速度大小為，與水面的夾角為θ，則水在空中飛行時間為水的水平射程為所以初速度加倍時，水在空中飛行時間加倍，初速度減半時，水平射程變為原來的四分之一，故C正確，A錯誤；B．水到達最高點時豎直方向的分速度為0，但水平方向的分速度不為0，故B錯誤；D．根據斜拋運動的對稱性可知水落回水面的速度大小都相同，但方向不同，故D錯誤。故選C。5.（2022·安徽·合肥一中模擬）2022年2月20日晚，第二十四屆冬季奧林匹克運動會閉幕式在國家體育場舉行。本次冬奧會，中國代表團最終以9枚金牌4枚銀牌2枚銅牌共15枚獎牌的總成績，排名獎牌榜第三。跳臺滑雪是冬奧會比賽項目之一，跳臺滑雪運動員經過助滑坡和著陸斜坡，助滑坡末端可視為水平，過程簡化如圖所示，兩名運動員甲、乙（運動員和裝備整體可視為質點）從助滑坡末端先后飛出，初速度之比為1：2，不計空氣阻力，則兩人飛行過程中（）A．甲、乙兩人空中飛行的水平位移大小之比為1：2B．甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時速度大小之比為1：4C．甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時速度方向一定不相同D．甲、乙兩人在空中離斜坡面的最大距離之比為1：4【答案】D【解析】A．設運動員的初速度為v0，運動時間為t，水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，由平拋運動的規律可知，水平方向有x=v0t豎直方向有運動員落在斜坡面上，斜坡面的傾角為θ，則有解得可知運動員飛行的時間t與初速度v0成正比，則有水平位移有水平位移與初速度的平方成正比，甲、乙兩人在空中飛行的水平位移大小之比為1：4，A錯誤；B．由平拋運動的速度與水平方向的夾角和位移與水平方向的夾角的關系，可有所以運動員落在斜坡上的瞬時速度大小為則有甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時速度大小之比為1：2，B錯誤；C．運動員落在斜坡上時，設甲、乙的速度分別與豎直方向的夾角為α、β，則有因運動員飛行時間與初速度成正比，即有所以有α=β因此甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時速度方向相同，C錯誤；D．將運動員的運動分解為沿斜坡面和垂直于斜坡面兩個方向的分運動，沿斜坡面方向做勻加速直線運動，垂直于斜坡面方向做勻減速運動，則有運動員在空中離斜坡面的最大距離為可知運動員在空中離斜坡面的最大距離與初速度的平方成正比，因此有甲、乙兩人在空中離斜坡面的最大距離之比為1：4，D正確。故選D。6.（2022·江蘇常州·三模）武直十是我國最新型的武裝直升機。在某次戰備演習中，山坡上有間距相等的A、B、C、D的四個目標點，武直十在山坡目標點同一豎直平面內的某一高度上勻速水平飛行，每隔相同時間釋放一顆炸彈，已知第一、二顆炸彈恰好落在B、C兩個目標點，則（）A．炸彈落地的時間間隔相等 B．第三顆炸彈落在CD之間C．第三顆炸彈恰好落在D點 D．第一顆炸彈在A點正上方釋放【答案】B【解析】如圖所示，設山坡的傾角為θ，A、B、C、D相鄰兩點間距為L。過B點作一水平線，使第二、三顆炸彈的軌跡與該水平線分別交于O、P兩點，過D點作一豎直線，使第三顆炸彈的軌跡與該豎直線交于Q點。BC．設直升機飛行速度為v0，則三顆炸彈的水平速度均為v0。因為直升機做勻速運動，且每隔相同時間釋放一顆炸彈，則BO和OP長度相等，設為x0。因為B、O、P三點相對直升機飛行路線的高度差相同，則根據自由落體運動規律可知三顆炸彈分別到達B、O、P三點時的豎直分速度相同，均設為vy。第二顆炸彈從O運動到C的時間設為t1，第三顆炸彈從P運動到Q的時間設為t2，根據平拋運動規律，對第二顆炸彈從O到C的過程有對第三顆炸彈從P到Q的過程有根據①③可得根據②④⑤可得根據幾何關系可知Q點一定在D點下方，所以第三顆炸彈落在C、D之間，故B正確，C錯誤；A．易知第二顆炸彈與第一顆炸彈落地的時間間隔為t1，第三顆炸彈與第二顆炸彈落地的時間間隔為t2，根據⑤式可知炸彈落地的時間間隔不相等，故A錯誤；D．根據對稱性可知第一顆炸彈釋放點到B點的水平距離應等于x0，根據幾何關系可知所以第一顆炸彈在A點右上方釋放，故D錯誤。故選B。7.（2022·安徽合肥·三模）如圖甲，滾筒洗衣機脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內做順時針的勻速圓周運動。如圖乙一件小衣物隨著滾筒勻速轉動經過a、b、c、d四個位置，這四個位置中，小衣物中的水滴最不容易被甩出的位置是（）A．a位置 B．b位置 C．c位置 D．d位置【答案】A【解析】在a位置時根據可得在c位置時根據可得所以水滴在a位置時受筒壁的作用力最小，水滴最不容易被甩出；在c位置受筒壁的作用力最大，水滴最容易被甩出。故選A。8.（2022·山東淄博·二模）如圖為車牌自動識別系統的直桿道閘，離地面高為1m的細直桿可繞O在豎直面內勻速轉動。汽車從自動識別線ab處到達直桿處的時間為2.3s，自動識別系統的反應時間為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側面底邊在直線上，且O到汽車左側面的距離為0.6m，要使汽車安全通過道閘，直桿轉動的角速度至少為（）【答案】C【解析】由題意可知，在2.3s0.3s=2.0s的時間內，橫桿的距離O點0.6m的點至少要抬高h=1.6m1.0m=0.6m即根據幾何關系得，橫桿至少轉過，則角速度故選C。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個選項符合題目要求。全部選對得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。【答案】BC【解析】AC．沖鋒舟恰能到達正對岸時，在靜水中速度v靜與水的流速v水的合速度垂直于河岸，則有解得故A錯誤，C正確；式中s指沿河岸方向的位移，為600m，d指河寬，可解得故B正確，D錯誤。故選BC。10.（2022·湖南·長沙一中一模）主題口號為“一起向未來”的2022年北京冬奧會圓滿落幕。跳臺滑雪比賽在河北張家口舉行，如圖，跳臺滑雪賽道由助滑道、著陸坡、停止區三部分組成。比賽中，甲、乙兩運動員先后以速度、從點正上方處沿水平方向飛出，分別落在了著陸坡的中點和末端，運動員可看成質點，不計空氣阻力，著陸坡的傾角為，重力加速度為，則（）C．甲、乙兩運動員落到著陸坡前瞬間速度方向相同D．甲運動員落到著陸坡前瞬間速度方向與水平方向的夾角比乙的大【答案】AD【解析】A．甲運動員從點飛出到距離斜面最遠時，速度方向與斜面平行，則有解得A正確；B．設高度為，長度為，對甲運動員有解得對乙運動員有解得可得即B錯誤；CD．設甲、乙兩運動員落到著陸坡前瞬間速度方向與水平方向成和，位移方向與水平方向成和，根據平拋運動推論可知由情景圖可知，甲運動員落到著陸坡前瞬間位移方向與水平方向夾角比乙的大，即則有可得即甲運動員落到著陸坡前瞬間速度方向與水平方向的夾角比乙的大，C錯誤，D正確；故選AD。11.（2022·山西呂梁·二模）2022年2月12日，在速度滑冰男子500米決賽上，高亭宇以34秒32的成績刷新奧運紀錄。國家速度滑冰隊在訓練彎道技術時采用人體高速彈射裝置，如圖甲所示，在實際應用中裝置在前方通過繩子拉著運動員，使運動員做勻加速直線運動，到達設定速度時，運動員松開繩子，進行高速入彎訓練，已知彎道半徑為25m，人體彈射裝置可以使運動員在4.5s內由靜止達到入彎速度18m/s，入彎時冰刀與冰面的接觸情況如圖乙所示，運動員質量為50kg，重力加速度g=10m/s2，忽略彎道內外高度差及繩子與冰面的夾角、冰刀與冰面間的摩擦，下列說法正確的是（）A．運動員勻加速運動的距離為81m B．勻加速過程中，繩子的平均彈力為200NC．運動員入彎時的向心力為648N D．入彎時冰刀與水平冰面的夾角大于45°【答案】BC【解析】A．運動員勻加速運動的距離為A錯誤；B．勻加速過程中，加速度由牛頓第二定律，繩子的平均彈力B正確；C．運動員入彎時的向心力C正確；D．設入彎時冰刀與水平冰面的夾角得D錯誤。故選BC。C．重力做功的功率先增大后減小D．小球做圓周運動時重力和彈力的合力提供向心力【答案】BC【解析】AB．假設小球能夠達到圓軌道的最高點，根據動能定理可知解得故小球在未到達最高點就已經脫離軌道做近心運動，設脫離軌道時小球與圓心連線與水平方向的夾角為，此時的速度為v，則根據動能定理有由重力的分力提供向心力，彈力為0，則有解得脫離軌道后做斜拋運動，故軌跡最高點的速度為A錯誤，B正確；C．在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，初始時，重力方向與速度方向垂直，功率為0，過程中重力與速度方向不垂直，末狀態最高點時重力方向與速度方向又垂直，功率又變為0，故重力做功的功率先增大后減小，C正確；D．小球做圓周運動時速度的大小和方向都在變，故重力和彈力沿半徑方向的分量的合力提供向心力，D錯誤。故選BC。三、實驗題：本題共2小題，第13題6分，第14題9分，共15分。13.（2022·福建·廈門雙十中學模擬）采用如圖所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗。（1）實驗時需要下列哪個器材________；A．彈簧秤

B．重錘線

C．打點計時器（2）做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，下列的一些操作要求，正確的是________；A．每次必須由同一位置靜止釋放小球B．斜槽必須是光滑的C．記錄的點應適當多一些D．用折線描繪出小球的運動軌跡（3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖所示的頻閃照片。在測得x1、x2、x3、x4后，需要驗證的關系是_____________________?！窘馕觥浚?）[1]A．本實驗不涉及力的測量，不需要彈簧秤，故A錯誤；B．本實驗中要確保木板保持豎直，且白紙上的y軸也要豎直，因此需要重錘線來檢驗，故B正確；C．本實驗通過在描繪的拋物線軌跡上所取點的坐標并根據運動學規律計算速度，不需要打點計時器，故C錯誤。故選B。（2）[2]AB．本實驗要求小球每次從斜槽末端拋出時的速度相同，所以每次必須由同一位置，靜止釋放小球，而斜槽是否光滑對上述要求無影響，故A正確，B錯誤；C．記錄的點應適當多一些，從而使所繪拋物線盡可能接近小球的實際運動軌跡，有利于減小誤差，故C正確；D．小球的運動軌跡為拋物線，所以應用平滑曲線描繪出小球的運動軌跡，故D錯誤。故選AC。（3）[3]若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，則小球在每個頻閃間隔內水平方向的位移相等，所以需要驗證的關系是14.（2022·山西呂梁·一模）某實驗小組用圖（a）所示裝置研究平拋運動。裝置中，豎直硬板上依次固定著白紙和復寫紙。MN是一個水平放置、稍微向紙面內傾斜且可上下調節的擋板，小鋼球從斜槽中某高度由靜止釋放，從斜槽末端Q飛出的鋼球落到擋板上會擠壓復寫紙，在白紙上留下印記：上下調節擋板，通過多次實驗，白紙上會留下鋼球經過的多個位置，最終用平滑曲線將其連接.得到鋼球做平拋運動的軌跡。（1）下列說法正確的是_______（填選項序號字母）；A．安裝斜槽時，應保證斜槽末端Q的切線水平B．鋼球與斜槽間的摩擦是造成實驗誤差的主要原因C．鋼球每次都應從斜槽中同一高度由靜止釋放D．移動擋板MN時，其高度必須等距變化（2）圖（b）所示為實驗中得到的一張平拋運動軌跡圖，在軌跡上取水平間距均為x=0.20m的a、b、c三點，測得豎直間距y1=0.30m，y2=0.40m，重力加速度g=10m/s2，則鋼球從a運動到b的時間為________s，鋼球在斜槽末端Q的速度大小為_______m/s。（結果保留兩位有效數字）【答案】

AC#CA

0.10

2.0【解析】（1）[1]A．安裝斜槽時，應保證斜槽末端Q的切線水平，以保證小球做平拋運動，A正確；B．鋼球與斜槽間的摩擦對實驗無影響，B錯誤；C．鋼球每次都應從斜槽中同一高度由靜止釋放，以保證小球到達斜槽底端時的速度相同，C正確；D．移動擋板MN時，其高度不一定要必須等距變化，D錯誤。選AC。（2）[2][3]a到b和b到c的水平位移相等，則運動時間相等，設相等時間為T，在豎直方向上，根據可知，鋼球從a運動到b的時間為鋼球在斜槽末端Q的速度大小為四、解答題：本題共4小題，第15題8分，第16題9分，第17題12分，第18題16分，共45分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。15.（2022·北京昌平·高三期末）運動的合成與分解是我們研究復雜運動時常用的方法。如圖所示，一高度為h、內壁光滑的圓筒豎直放置，將一個小滑塊在圓筒上端O點以水平初速度沿圓筒內壁切線方向拋出。小滑塊沿圓筒內壁運動了一周后恰好從點離開圓筒。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。a．求小滑塊從拋出到離開圓筒所用的時間t。b．如果沿虛線將圓筒展開，以小滑塊初始位置為坐標原點O，初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立直角坐標系，請在圖中定性畫出小滑塊在圓筒內表面的運動軌跡。b．【解析】a．由題意可知，小滑塊豎直方向做自由落體運動，可得小滑塊從拋出到離開圓筒所用的時間為解得b．剪開以后小球做平拋運動，由題意可知，小滑塊在圓筒內表面的運動軌跡為（1）運動員在空中的飛行時間t；（2）運動員在A處水平飛出時速度大??；（3）運動員著陸時速度大小?！窘馕觥浚?）運動員的豎直位移大小為解得（2）運動員的水平位移大小為運動員在A處水平飛出時速度大小為（3）運動員在B點的豎直分速度大小為根據速度的合成可得17.（2022·山西太原·二模）隨著北京冬奧會的舉辦，全國各地掀起了冰雪運動的熱潮。如圖所示，某“雪地轉轉”的水平轉桿長為2L，可繞過其中點O的豎直軸轉動，桿距雪面高為L，桿的端點A通過長度為L的細繩系著位于水平雪地的輪胎。為方便觀測，在桿上距轉軸L的B點通過長度為L細線系一個小“冰墩墩”。某次游戲時，游客坐在輪胎上（可視為質點），在轉桿帶動下在雪地中快速旋轉，觀測到系冰墩墩的細線偏離豎直方向的夾角為9°。已知游客和輪胎的總質量為M，不考慮空氣阻力及輪胎受到雪地的摩擦阻力，取sin9°=tan9°=0.16，重力加速度為g，求：（1）轉桿轉動的角速度；（2