第五章拋體運動4.拋體運動的規律目標導航：1.知道拋體運動的受力特點.（物理觀念）

2.理解平拋運動的規律，知道

平拋運動的軌跡是拋物線.（物理觀念）

3.能夠應用合成與分解的觀點分析平拋運

動，會確定其速度、位移和運動軌跡.（科學思維）

4.能用平拋運動的規律分析生

產、生活中的平拋運動.（科學思維）第3頁研習任務一情境

導學如圖所示，運動員把羽毛球水平擊出，思考下列問題：

（1）羽毛球是不是做平拋運動？提示：球在運動中受到空氣阻力的作用，所以它的運動不是平拋運動.

（2）忽略空氣的阻力作用，羽毛球在相等時間內速度的變化量有什么特點？提示：忽略空氣的阻力作用，羽毛球只受重力作用，在相等時間內速度的變化量

相等，也就是加速度相同.深化

理解1.

平拋運動的性質勻變速曲線運動.2.

平拋運動的特點（1）受力特點：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計.（2）運動特點①加速度：為自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運動是勻變速運動.②速度：大小、方向時刻在變化，平拋運動是變速運動.（3）軌跡特點：運動軌跡是拋物線.（4）速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎

直向下，如圖所示.研習

經典[典例1]

（2024·山東臨沂期中）關于平拋運動，下列說法中正確的是（

C

）A.

平拋運動是一種不受任何外力作用的運動B.

平拋運動是曲線運動，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運動C.

平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動D.

平拋運動的物體質量越小，落點就越遠，質量越大，落點就越近[解析]

平拋運動是一種只在重力作用下的勻變速曲線運動，它的速度大小和方向在

不斷改變，A、B錯誤；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的

自由落體運動，C正確；平拋運動的加速度與質量無關，則其運動情況與質量無關，

D錯誤.C

平拋運動問題的解題技巧采用“化曲為直”法——運動的分解[訓練1]

（2024·江蘇鹽城測試）某人沿水平方向拋出一小球，球的脫手速度為v1，

落地速度為v2，不計空氣阻力，則v1與v2的關系圖正確的是（

B

）

B第10頁研習任務二情境

導學由靜止釋放后的小球將從桌子的邊緣沿水平方向飛出，開始做平拋運動.

（1）做平拋運動的小球的受力特點？提示：只受重力.

（2）為了研究方便，我們可以將平拋運動轉化為哪兩個方向的直線運動？提示：可以轉化為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.知識

梳理1.

平拋運動的速度（如圖所示）（1）水平方向：vx＝

?.（2）豎直方向：vy＝

?.

v0

gt

2.

平拋運動的位移與軌跡（1）水平位移：x＝

?.

v0t

拋物線深化

理解1.

平拋運動的研究方法研究曲線運動通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運動分解為豎直方向上的自由

落體運動和水平方向上的勻速直線運動.2.

平拋運動的幾個結論

（3）

研習

經典[典例2]

（2024·浙江大學附屬中學期末）將小球從O點以某一速度水平拋出，軌跡

如圖所示，經過A點時，速度與水平方向夾角為30°，經過B點時，速度與水平方向

夾角為60°，由A點到B點經歷的時間為t，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g.求：（1）小球從O點拋出的速度大小；

（2）O、B兩點間的高度差.

平拋問題的三個突破口（1）若水平位移、水平速度已知，可應用x＝v0t列式，作為求解問題的突破口.

[訓練2]

（多選）以初速度v0水平拋出一小球，不計空氣阻力，從拋出到某一時刻的

過程中，小球的豎直位移與水平位移大小相等，重力加速度為g，以下判斷正確的是

（

BD

）A.

此時小球的豎直分速度與水平分速度大小相等BD

第21頁研習任務三情境

導學如圖所示是一座音樂噴泉.由噴泉噴射出來的每一個水滴的運動都可以看作是斜

拋運動.

（1）類似于平拋運動，可用何種方法研究斜拋運動？提示：將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直

線運動.

（2）當水滴運動到最高點時其速度和加速度的特點？提示：在最高點速度方向沿水平方向與重力加速度方向垂直.深化

理解1.

受力特點斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，因此物體僅受重力.2.

運動特點斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線.3.

速度變化特點（1）水平方向：速度不變.（2）豎直方向：加速度為g，速度均勻變化，故相等的時間內速度的變化相同，即Δv＝gΔt，方向均豎直向下.（3）最高點的速度：不為零且等于水平方向的分速度.4.

基本規律（以斜向上拋為例說明，如圖所示）（1）水平方向：v0x＝v0cos

θ，F合x＝0，x＝v0xt.

研習

經典[典例3]

如圖所示，“跳一跳”游戲需要操作者控制棋子離開平臺時的速度，使其

能跳到旁邊等高平臺上.棋子在某次跳躍過程中的軌跡為拋物線，經最高點時速度為

v0，此時離平臺的高度為h.棋子質量為m，空氣阻力不計，重力加速度為g，則此跳躍

過程（

B

）B

斜上拋運動的對稱性（1）時間對稱：相對于軌跡最高點，兩側對稱的兩段上升時間等于下降時間.（2）速度對稱：相對于軌跡最高點，兩側對稱的兩點速度大小相等.[訓練3]

（2021·江蘇高考）如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時拋出后直接落入

籃筐，落入籃筐時的速度方向相同，下列判斷正確的是（

D

）A.

A比B先落入籃筐B.

A、B運動的最大高度相同C.

A在最高點的速度比B在最高點的速度小D.

A、B上升到某一相同高度時的速度方向相同D

知識

構建第30頁課堂強研習合作學習精研重難課后提素養1.

做斜拋運動的物體，到達最高點時（

C

）A.

速度為零，加速度不為零B.

速度為零，加速度也為零C.

速度不為零，加速度也不為零D.

速度不為零，加速度為零解析：做斜拋運動的物體到達最高點時，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運動

過程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確.C2.

（多選）如圖所示，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上沿x軸

正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻

力，則（

BD

）A.

a的飛行時間比b的長B.

b和c的飛行時間相同C.

a的水平速度比b的小D.

b的初速度比c的大BD

3.

（多選）如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N

點，兩球運動的最大高度相同.空氣阻力不計，則（

CD

）A.

B的加速度比A的大B.

B的飛行時間比A的長C.

B在最高點的速度比A在最高點的速度大D.

B在落地時的速度比A在落地時的速度大解析：A、B兩球都做斜上拋運動，只受重力作用，加速度都為重力加速度，A錯誤；

在豎直方向上做豎直上拋運動，由于上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩

小球在空中飛行的時間相等，B錯誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平

速度及落地時的速度均比A球的大，C、D正確.CD4.

（2023·湖南高考）如圖（a）所示，我國某些農村地區人們用手拋撒谷粒進行水稻

播種.某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面

內，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其

中v1方向水平，v2方向斜向上.忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中的運動，下列說法正

確的是（

B

）BA.

谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.

谷粒2在最高點的速度小于v1C.

兩谷粒從O到P的運動時間相等D.

兩谷粒從O到P的平均速度相等解析：拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加

速度等于谷粒2的加速度，A錯誤.谷粒2做斜上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故位移相同.在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動，谷粒1做自由落體運

動，豎直方向上位移相同，故谷粒2運動時間較長，C錯誤.谷粒2做斜上拋運動，水

平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度，與谷粒

1相比，水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小，即最高點

的速度小于v1，B正確.兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均

速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤.5.

某物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角為θ，其正切值tan

θ隨時間t

變化的圖像如圖所示（g取10

m/s2），則（

D

）A.

第1

s內物體下落的高度為15

mB.

第1

s內物體下落的高度為10

mC.

物體的初速度為5

m/sD.

物體的初速度為10

m/s

D第37頁課時作業（四）拋體運動的規律[基礎訓練]1.

（多選）關于物體的平拋運動，下列說法正確的是（

AD

）A.

由于物體受力的大小和方向不變，因此平拋運動是勻變速運動B.

由于物體速度的方向不斷變化，因此平拋運動不是勻變速運動C.

物體的運動時間只由拋出時的初速度決定，與高度無關D.

平拋運動的水平距離由拋出點的高度和初速度共同決定

AD1234567891011122.

（2024·合肥高一檢測）如圖所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左運

動，同時刻一個小孩在A球正上方以v0的速度將B球平拋出去，最后落于C點，則（不

計空氣阻力）（

C

）A.

小球A先到達C點B.

小球B先到達C點C.

兩球同時到達C點D.

不能確定解析：平拋運動水平方向做勻速直線運動，A球與B球水平速度相等，又同一水平位

置同時運動，故C正確.C1234567891011123.

下列速度—時間圖像中，圖線Ⅰ、Ⅱ分別表示物體以初速度v0做平拋運動時，水平方

向和豎直方向的兩個分運動速度的情況，其中正確的是（

C

）

A B

C

D解析：平拋運動水平速度保持不變，豎直做自由落體運動，故A、B、D錯誤，C

正確.C1234567891011124.

（2024·揭陽高一檢測）人在距地面高h、離靶面距離L處，將質量為m的飛鏢以速

度v0水平投出，落在靶心正下方，如圖所示.只改變h、L、m、v0四個量中的一個，可

使飛鏢投中靶心的是（

D

）A.

適當減小v0B.

適當減小hC.

適當減小mD.

適當減小L解析：拋體運動軌跡與m無關，故C錯誤；在h、L不變時，v0越小軌跡越陡，以v0拋出

落在靶心正下方，應使軌跡變平緩一些才能打到靶心，故v0應變大一些，A錯誤；在

v0一定時應使軌跡上移或左移才能打到靶心位置，故B錯誤，D正確.D1234567891011125.

在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向水平拋出兩個物體A和B，其運動軌跡如

圖所示，不計空氣阻力.要使兩物體在空中相遇，則必須（

A

）A.

同時拋出兩物體B.

先拋出A物體C.

先拋出B物體D.

使兩物體質量相等

A1234567891011126.

（多選）如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜向上拋，沿三條不同的路

徑運動最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，忽略空氣阻力的影響，下列說

法正確的是（

AC

）A.

沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B.

沿路徑3拋出的小球在空中運動的時間最長C.

三個小球拋出的初速度豎直分量相等D.

三個小球拋出的初速度水平分量相等AC123456789101112

1234567891011127.

某同學對著墻壁練習打網球，假定球在墻面上以25

m/s的速度沿水平方向反彈，落

地點到墻面的距離在10

m至15

m之間，忽略空氣阻力，取g＝10

m/s2，球在墻面上反

彈點的高度范圍是（

A

）A.0.8

m至1.8

mB.0.8

m至1.6

mC.1.0

m至1.6

mD.1.0

m至1.8

mA123456789101112

1234567891011128.

如圖所示為一小球做平拋運動的頻閃照片的一部分，圖中背景方格的邊長為L＝20

cm.如果取g＝10

m/s2，那么：（1）閃光頻率是

Hz.

5

123456789101112（2）小球運動中水平分速度的大小是

m/s.

（3）小球從拋出點到A點的時間為

s.

3

0.2

123456789101112[能力提升]9.

如圖所示，兩個相對的斜面，傾角分別為37°和53°.在頂點把兩個相同的小球以

同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，

則A、B兩個小球的運動時間之比為（

D

）A.1∶1B.4∶3C.16∶9D.9∶16

D12345678910111210.

（2024·河北承德重點高中期中聯考）如圖所示，將質量為m的小球從傾角為θ＝30°的光滑斜面上A點以速度v0＝10

m/s水平拋出（v0∥CD），小球運動到B點，已知A、B間的高度h＝5

m，重力加速度g取10

m/s2，則小球從A點運動到B點所用的時間和到達B點時的速度大小分別為（

D

）A.1

s，20

m/sC.2

s，20

m/sD123456789101112

12345678910111211.

（2024·福建泉州德化一中月考）如圖所示，安裝在地面上的音樂噴泉可沿不同方

向噴出相