PAGEPAGE1《平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）》教案【教學(xué)目標(biāo)】通過回顧，使學(xué)生重新了解平行四邊形的概念，會(huì)識(shí)別對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線的概念；重新梳理三角形的學(xué)習(xí)過程，通過類比三角形的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解研究平行四邊形的一般思路和方法；引導(dǎo)學(xué)生探索并證明平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角的性質(zhì)。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是類比三角形的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解研究平行四邊形的一般思路和方法；探索并證明平行四邊形的對(duì)邊和對(duì)角的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)是類比三角形的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解研究平行四邊形的一般思路和方法。【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)目標(biāo)闡述學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和目的。新課引入從現(xiàn)實(shí)生活的角度簡(jiǎn)述學(xué)習(xí)平行四邊形的意義。溫故知新回顧平行四邊形的概念，并引入符號(hào)語言。類比啟迪圍繞思維導(dǎo)圖闡述三點(diǎn)：②從一般三角形到特殊三角形的研究路徑；③對(duì)每一種三角形，沿“定其中第1點(diǎn)揭示了第23質(zhì)的研究對(duì)象。類比啟迪方法遷移到平行四邊形展的研究思路和內(nèi)容：②從一般平行四邊形到特殊平行四邊形的研究路徑；③對(duì)每一種平行四邊形，沿“定義-性質(zhì)-判定”的路徑研究。其中第1點(diǎn)揭示了第23質(zhì)的研究對(duì)象。類比啟迪點(diǎn)明本階段已有的幾何知識(shí)和方法——平行線、三角形、全等三角形以及四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的方法，作為本章研究平行四邊形的工具和方法。探究新知引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊探究新知可以轉(zhuǎn)化為三角形問問題，并展示證明過程。探究新知展示幾何語言和文字語言，滲透其可以互相轉(zhuǎn)化的聯(lián)系思想。學(xué)以致用運(yùn)用“平行四邊形對(duì)邊相等”解決問題。學(xué)以致用運(yùn)用“平行四邊形對(duì)邊小結(jié)提升簡(jiǎn)要梳理研究三角形的一般思路，類比得到平行四邊形的一般研究思路，在研究過程中，可以轉(zhuǎn)化為三角形問題。知能演練提升能力提升1.如圖,在?ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于點(diǎn)E,EA=3,EB=5,ED=4,則CE的長(zhǎng)是()A.52 B.62C.45 D.552.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是()A.1<m<11 B.2<m<22C.10<m<12 D.5<m<63.如圖,在周長(zhǎng)為20cm的?ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于點(diǎn)E,則△ABE的周長(zhǎng)為()A.4cm B.6cmC.8cm D.10cm★4.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、橙、藍(lán)、黃、紫、綠6種顏色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.紅花、綠花的種植面積一定相等B.紫花、橙花的種植面積一定相等C.紅花、藍(lán)花的種植面積一定相等D.藍(lán)花、黃花的種植面積一定相等5.如圖,在?ABCD中,AB=2,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E,若點(diǎn)E恰好在邊AD上,則BE2+CE2的值為.

6.如圖,AB∥CD,O為∠BAC,∠ACD的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC于點(diǎn)E,且OE=2,則AB與CD之間的距離為.

7.如圖,點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)若AD的長(zhǎng)為2,求CF的長(zhǎng).(2)若∠BAF=90°,試添加一個(gè)條件,并寫出∠F的度數(shù).8.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度數(shù);(2)求證:AE=CF.9.如圖,在?ABCD中,∠BCD的平分線CE交邊AD于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BG交CE于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.求證:AE=DG.10.如圖,在?ABCD中,∠BAD=32°.分別以BC,CD為邊向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)G,點(diǎn)G在E,C兩點(diǎn)之間,連接AE,AF,EF.(1)求證:△ABE≌△FDA;(2)當(dāng)AE⊥AF時(shí),求∠EBG的度數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用★11.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處.若△FDE的周長(zhǎng)為8,△FCB的周長(zhǎng)為22,求CF的長(zhǎng).

知能演練·提升能力提升1.C2.A由平行四邊形對(duì)角線互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在△AOB中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得,6-5<m<6+5,即1<m<11.3.DOE垂直平分BD,則BE=DE,故△ABE的周長(zhǎng)為AB+AD=10cm.4.C5.166.4如圖,過點(diǎn)O作直線OM⊥AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.∵AB∥CD,∴ON⊥CD.∵AO是∠BAC的平分線,∴OM=OE=2.∵CO是∠ACD的平分線,∴ON=OE=2.∴MN=2+2=4,即AB與CD之間的距離為4.7.解(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥CF,∴∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE.∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴DE=CE.在△ADE和△FCE中,∠∴△ADE≌△FCE(AAS),∴CF=AD=2.(2)∵∠BAF=90°,添加一個(gè)條件:當(dāng)∠B=60°時(shí),∠F=90°-60°=30°(答案不唯一).8.(1)解∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°,∵∠AOE=50°,∴∠EAO=40°.∵CA平分∠DAE,∴∠DAC=∠EAO=40°.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=40°.(2)證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°.∵∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO(AAS).∴AE=CF.9.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知),∴AD∥BC,AB=CD(平行四邊形的對(duì)邊平行,對(duì)邊相等),∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知),∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分線定義),∴∠ABG=∠AGB,∠ECD=∠CED,∴AB=AG,DC=DE(在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊),∴AG=DE.∴AG-EG=DE-EG,即AE=DG.10.(1)證明在平行四邊形ABCD中,AB=DC.又DF=DC,∴AB=DF.同理EB=AD.在平行四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC.又∠EBC=∠CDF,∴∠ABE=∠ADF.∴△ABE≌△FDA.(2)解∵△ABE≌△FDA,∴∠AEB=∠DAF.∵∠EBG=∠AEB+∠EAB,∴∠EBG=∠DAF+∠EAB.∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.∵∠BAD=32°,∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°.∴∠EBG=58°.創(chuàng)新應(yīng)用11.分析翻折前后的兩個(gè)三角形全等,對(duì)應(yīng)邊相等.將△FDE,△FCB的周長(zhǎng)與平行四邊形的邊長(zhǎng)聯(lián)系起來,從而求得CF的長(zhǎng).解∵△ABE≌△FBE,∴AB=