教學設計個人信息姓名單位聯系方式設計者教學基本信息課題正反比例復習課學科數學學段第二學段年級六年級相關領域數與代數教材書名：義務教育課程標準實驗教科書出版社：北京師范大學出版日期：2013.11指導思想與理論依據“正反比例”的內容是隸屬于代數的初步范疇，這部分內容的學習將是孩子們接觸函數思想的開始，使學生從常量的世界進入到變量的世界，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續，從運算走向關系。函數思想的早期滲透，可以使學生了解一切事物都處于不斷變化的過程中，而且在變化過程中相互聯系、相互制約，從而需要進一步了解事物的變化趨勢及其運動規律，這對于培養學生辯證唯物主義觀點，培養分析和解決問題的能力都有及其重要的意義。布魯納的發現法理論認為：教師不應當使學生處于被動接受知識的狀態，而應讓“學生親自把事物整理就緒，使自己成為發現者”。而復習課正是通過對知識的整理和分層次的練習，使學生經歷知識再次建構的過程。所以可以通過一些教學活動，讓學生經歷親自整理、辨析、提升等過程，幫助學生在變中尋不變，初步滲透函數思想、真正成為發現者。教學背景分析對于《正反比例》的內容，具體來講它是數與代數領域中代數初步中的一個部分。首先進行了教材的橫向比較：我發現人教版是以問話的形式引發思考；京版注重對正反比例關系的抽象和概括；北師版注重用多重方式表示正反比例關系，并且在教材編排上凸顯了對這一內容的重視。正反比例的內容是小學階段滲透函數思想的重要內容。其實整個小學數學學習無不滲透著函數思想，可以說：凡是有“變化”的地方都蘊含著函數思想。因此學生們在學習正反比例關系前，是有知識基礎的，他們已經學習了字母表示數和方程的知識，還學習了多種數量之間的關系等等，后續到中學還要學習變量之間的關系、正反比例函數和一次函數、二次函數等相關知識…所以小學階段的學習，強調的是在具體情境中認識正反比例關系，積累經驗，初步體會函數思想，為后續學習積累、鋪墊。學生對這部分內容掌握得怎么樣呢？我從以下幾個方面對學情進行了了解和分析：首先根據文字敘述，判斷下列兩個量是否成正反比例關系；其次根據表格、圖像進行判斷；最后是了解畫圖和解決問題能力的情況。結合具體的數據我發現：絕大多數正確率都在80%、90%以上，有的甚至高達100%。還復習什么呢？他們真的理解嗎？這時判斷題的第5小題引起了我的注意，錯誤率達到30%，30%意味著是群體認知問題了！于是讓我再次走進了孩子們，對這些孩子進行了個別訪談，當問到“對于這樣的判斷，說一說你的思考過程時？”有的學生說“不用看圖像，記住公式就可以了，是除法的就是正比例，是乘法的就是反比例?！边€有的同學說“看圖像也可以，是直線的就是正比例，是曲線的一般都是反比例?！倍嗝粗卑椎慕忉屟?！看來，學生要么只憑記憶判斷，形成了思維定勢；要么只關注二者之間積或商關系，而忽略了還需要有一個不變的條件存在。說明他們不理解圖像所表示出的真正含義。圖像是由一個一個的點連接而成的，線中的每一個點表示的都是一組數量之間的對應關系，只有點與點之間相互關聯，形成一樣的變化規律，才能確定它們之間關系?？梢钥闯鏊麄儗Ω拍畹睦斫鈨H僅停留在表面，并沒有植入心底。說明在“正確”的背后真的隱藏著“假理解”！由此引發了我的深入思考：首先，知識本身就比較抽象，有難度！反思我們的日常教學，面對這種比較抽象的知識，學生不會怎么辦？我們常用的方法就是練！多練！再練！于是“正確結果”顯現出來了。這就告訴我們在具體的復習中有必要做好“溫故知新”，溫故就是在教學中再次引導學生回顧整理正反比例的相關知識；知新就是溝通、辨析正反比例之間的異和同，并能根據變化規律進行判斷，預測變量的發展趨勢，建立變量之間的對應關系。同時在多種教學活動的組織中達到由關注結果到關注知識內涵和方法的過渡，在變中尋不變，從而滲透函數思想，真正理解概念的本質！教學目標(含重、難點)（一）教學目標通過分類整理、辨析發現、舉例說明等豐富的活動進一步體會兩個變量之間的關系，加深對正比例、反比例關系的認識。在具體情境中準確運用不同方式表示成正比例、反比例的量，并根據變化規律判斷發展趨勢，建立變量之間的對應關系，培養分析、判斷的能力。滲透函數思想，發展抽象思維。（二）教學重點：深刻理解正反比例的關系。教學難點：多重方式表示成正反比例的量，并根據變化規律判斷發展趨勢，建立變量之間的對應關系。教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）表達出思想辨析出本質整理出基礎表達出思想辨析出本質整理出基礎環節一：分類整理，溝通聯系。呈現八組變化的量，根據變化的量之間的關系進行分類。2．先獨立思考，再小組討論。3．集中交流分類整理過程。（1）將非正反比例剝離出來。（2）將正比例與反比例進行區分。（3）溝通正、反比例間關系，尋找正反比例的相同點和不同點。。設計意圖：通過組織兩次分類、兩次溝通等活動，目的是在勾起學生回憶知識的同時，完成知識的再次建構。環節二：辨析發現，提升認識。（1）判斷。將前測中錯誤率較高的題再次呈現，并通過舉例、對比等方法在辨析中發現變量之間的關系，使學生突破難點。（2）圖像辨析。（3）結合圖像和表格回答問題。設計意圖：在辨析過程中，呈現了表格、圖像和解析式等多重表示方式，將不同表示方式進行溝通。辨析時，不能依據表象直接判斷，需要借助數據，表格中的數據讓數據間的關系更清晰，再通過變化規律預測各種變量之間的發展趨勢，使數形結合思想和函數思想得以體現，以此凸顯函數思想的本質。環節三：表達思想，綜合應用。活動：把心中最想表示的一組變化的量，用不同的方式表示出來。獨立表達。智慧分享。設計意圖：通過表達及分享，讓學生感到同一情境可以表示不同的比例關系；同一種表達方式，又可以表示不同的關聯的量，回歸“變化的量”這個大家庭。學習效果評價設計判斷：正方形的周長和邊長是正比例。（）磁懸浮列車勻速行駛時，路程于世間的關系如下圖中的點A表示的時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米，請你試著描出其他各點。連接各點，它們在一條直線上嗎？列車運行2分半時，行駛的路程是多少？教學設計特色說明與教學反思(300-500字)針對學情分析中出現的問題，在具體教學中做到了：1、“表面理解”達到“真正理解”逐層深入分析，找準問題根源，關注變量的變化規律及多重表答方式，關注知識內涵和方法，關注概念本質，在變和不變中滲透函數思想，做到：“真的正確---真的理解”。2、“數形結合”揭示“知識本質”利用圖像，在動態連接中預測變化的趨勢，在比較