2021年貴港市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)

一、選擇題

1.-3的絕對值是（）

11

A.-3B.3C.—D.-

33

【答案】B

2.若分式」-在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則工的取值范圍是（）

x+5

A.用一5B.*0C.A#5D.x>—5

【答案】A

3.下列計算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.2a—a=1C.2a-(~3a)=-6a2D.=a'

【答案】C

4.一組數(shù)據(jù)8,7,8,6,4,9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.7和8B.7.5和7C.7和7D.7和7.5

【答案】B

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點尸（。一3,1）與點。（2,。+1）關(guān)于入軸對稱，則。+〃的值是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

6.不等式IV2x—3Vx+l的解集是（）

A.1<x<2B.2<x<3C.2<x<4D.4<x<5

【答案】C

7.已知關(guān)于”的一元二次方程f一依十4—3=0的兩個實數(shù)根分別為百,8，且X：+￥=5,則左的值是（）

A.-2B.2C.-1D.1

【答案】D

8.下列命題是真命題的是（）

A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B.對角線相等四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩角分別相等的兩個三角形相似

【答案】D

9.某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增

長率都為居則年平均增長率％應(yīng)滿足的方程為（）

A.800(1-x)2=968B.800(—)2=968

C.968(1-x)2=800D.968(1+x)2=800

【答案】B

10.如圖，點A,B,C,。均在。。上，直徑43=4,點C是so的中點，點。關(guān)于人8對稱的點為E,若

ZZ)C￡=100°,則弦CE的長是()

A.273B.2C.73D.1

【答案】A

11.如圖，在正方形48co中，E,/是對角線AC上的兩點，REF=2AE=2CF,連接OE并延長交A8于

S

點M，連接。”并延長交4C于點M連接MM則廣^二()

)△MBN

C

N

AMB

321

A.-B.-C.1D.一

432

【答案】A

12.如圖，在△ABC中，N4BC=90。，人B=8,8c=12,。為AC邊上的一個動點，連接80,E為8。上的

一個動點，連接人旦CE,當(dāng)/人時，線段AE的最小值是()

B

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

二、填空題

13.甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習(xí)，每人10次射擊戰(zhàn)績平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為

^=1.4,52=0.6,則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.

【答案】乙

14.第七次全國人口普查公布的我國總?cè)丝跀?shù)約為1411780000人，將數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為

【答案】1.41178x109

15.如圖，AB//CD,平分NXCO,若NB=26。，則NI的度數(shù)是

【答案】52°

16.如圖，圓錐的高是4,它的側(cè)面展開圖是圓心角為120。的扇形，則圓錐的側(cè)面積是______.（結(jié)果保

17.如圖，在矩形/WC。中，8。是對角線，AELBD,垂足為E,連接C￡若tanNAO8=LMvanZDEC

18.我們規(guī)定：若a=(x，y)/=(W,%)，則。7=%工2+>'1>2，例如〃=(1,3)/=(2,4)，則

=Ix2+3x4=2+12=14,已知Q=(x+l,x—1),/?=(九一3.4)，且一2領(lǐng)k3,則〃.方的最大值是

【答案】8

三、解答題

19.(1)計算:^+(^+2)°+(-1)202'-2cos450；

（2）解分式方程：=+1二」

x—22—x

【答案】（1）（2）%=1

20.尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法），如圖，已知△ABC,且A8>AC.

（1）在A8邊上求作點D,使DB=DC；

（2）在AC邊上求作點E,使△AOEs△AC8.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

21.如圖，一次函數(shù)y—x+2的圖象與反比例函數(shù)），=（的圖象相交，其中一個交點的橫坐標(biāo)是1.

X

（1）求女的值；

（2）若將一次函數(shù)1y=x+2圖象向下平移4個單位長度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)），二七的圖

x

象相交于A,B兩點，求此時線段AB的長.

【答案】（1）3；（2）472

22.某校為了了解本校學(xué)生每天課后進行體育鍛煉的時間情況，在5月份某天隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)

兗，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天課后進行體育鍛煉的時間都不超過100分鐘，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完

整的統(tǒng)計圖表.請根統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題:

組別鍛煉時間（分）頻數(shù)（人）百分比

A0<x<201220%

B20<A<40a35%

C40V正6018b

D60〈爛08610%

E80d0035%

（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）已知石組有2名男生和I名女生，從中隨機抽取兩名學(xué)生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率

是;

（4）若該校學(xué)生共有2200人，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計：該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘

的學(xué)生共有多少人？

2

【答案】（I）60,21,30%：（2）見解析：（3）-；（4）330人

3

23.某公司需將一批材料運往工廠，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用

30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材

料.

（1）甲、乙兩種型號貨車每輛分別可裝載多少箱材料？

（2）經(jīng)初步估算，公司要運往工廠的這批材料不超過1245箱，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共70輛,

且乙型貨車的數(shù)量不超過甲型貨車數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案？

【答案】（1）甲型貨車每輛可裝載25箱材料，乙型貨車每輛可裝載15箱材料；（2）見解析

24.如圖，。。是△A8C的外接圓，AO是。。的直徑，F(xiàn)是A。延長線上一點，連接C。，CA且NQCF=

ZCAD.

（1）求證：C尸是。。的切線；

3

（2）若cos8=g,A￡）=2,求尸D的長.

【答案】（I）見解析；（2）—

7

25.如圖，己知拋物線juaf+bx+c與x軸相交于A（—3,0）,3兩點，與y軸相交于點C（0,2）,對稱軸

是直線x=-1,連接AC.

（1）求該拋物線的表達式；

（2）若過點4的直線/與拋物線用交于另一點。，當(dāng)NA8Q=NAAC時，求直線/的表達式：

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點。在x軸下方時，連接4。，此時在y軸