4.3線段的長(zhǎng)短比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握比較線段的兩種方法。2.理解線段和、差的概念。3.了解線段中點(diǎn)的概念和幾何語言表示。知識(shí)回顧直線射線線段兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度線段線段線段、射線、直線中

可以度量長(zhǎng)度，所以只有

才可以比較長(zhǎng)短.兩點(diǎn)之間的距離就是：

線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是

沒有端點(diǎn)，

只有一個(gè)端點(diǎn)，

有兩個(gè)端點(diǎn).思考探究1

你知道如何比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？ABCD小明小剛小明和小剛站在一起,誰的個(gè)子高？100厘米50厘米170厘米160厘米150厘米小明的身高大約是170172厘米之間。~小明的身高大約是168170厘米之間。~170172>168170~~小明的身高更高線段的長(zhǎng)度比較像剛剛那種利用刻度尺分別測(cè)量出兩條線段的長(zhǎng)度,然后根據(jù)測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較的方法叫做度量法。a厘米b厘米a>ba更長(zhǎng)小明小剛小明和小剛站在一起,誰的個(gè)子高？地面小明的身高更高像這種把兩條線段中的一條線段移到另一條線段上,使它們有一個(gè)端點(diǎn)重合,然后根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置進(jìn)行比較的方法叫做疊合法。a線段:藍(lán)色,b線段:紅色。b線段更長(zhǎng)。一課堂活動(dòng)：線段的比較第一種方法：即用一把刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較度量法第二種方法：二課堂活動(dòng)：線段的比較先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較ABAABBEFCDMN記作：AB>CD記作：AB=

EF記作：AB

<

MN疊合法思考探究2如果兩條線段不能移動(dòng)，你能用圓規(guī)比較出兩條線段的長(zhǎng)短嗎？CDEF三課堂活動(dòng)：線段的和差(1)如圖1點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如果線段AB=,線段BC=.那么AC與AB，BC之間有何關(guān)系?ABCAC=AB+BC=

ADCAD=AC-DC=(2)如圖1點(diǎn)C在線段AD的延長(zhǎng)線上，如果線段AC=,線段DC=.那么AC與AD，DC之間有何關(guān)系?課堂練習(xí)1填空:四課堂活動(dòng)：線段的中點(diǎn)若點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC,則點(diǎn)C叫線段AB的中點(diǎn).ABC幾何語言像這種把兩條線段中的一條線段移到另一條線段上,使它們有一個(gè)端點(diǎn)重合,然后根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置進(jìn)行比較的方法叫做疊合法。a線段:藍(lán)色,b線段:紅色。b線段更長(zhǎng)。練習(xí)1.比較各圖中線段AB與CD的長(zhǎng)度（可以先目測(cè),再用刻度尺測(cè)量）.目測(cè)CD更長(zhǎng)用尺子在書上量一量,實(shí)際大約都是1.9厘米,兩條線段一樣長(zhǎng)。線段的和差倍分1.線段的和與差ab如下圖,已知線段a,b(a>b).aABlbC（1）（1）線段的和:在直線l上作線段AB＝a,再在線段AB的延長(zhǎng)線是作線段BC=b,線段AC就是a與b的和,記作.AC=a+b1.線段的和與差ab如下圖,已知線段a,b(a>b).AbaDBl（2）（2）線段的差:在直線l上作線段AB＝a,在在線段AB的延長(zhǎng)線是作線段BD=b,則線段AD就是a與b的差,記作.AD=a-b（3）ABCDE（3）線段的被與分：如上圖,射線AE上有B,C,D三點(diǎn),線段AB,BC,CD的長(zhǎng)度關(guān)系是AB=BC=CD,則.

AC=2BC,AD=3AB,AB=?AC,AB=?AD,AC=?AD練習(xí)P141第二題2.如圖,C,D是線段AB上不同的兩點(diǎn),那么：（1）AC=______-DC，BD=______-CD；（2）AC=______-BC，BD=______-AD;（3）AB=______+______+______.ADBCABABACCDBD考察：線段的和差線段的中點(diǎn)AMB把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).如上圖,若M是線段AB的中點(diǎn),則有AM=BM=?AB.3.如圖,點(diǎn)A,VB,C在一條直線上,已知AB=3cm,BC=1cm,M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng).解：因?yàn)镸是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),所以MB=?AB,BN=?BC,所以MN=MB+BN=?AB+?BC=?×3+?×1=2(cm)線段的基本事實(shí)線段的基本事實(shí)

兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間線段最短定義性質(zhì)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離(1)存在性；(2)最短性；(3)唯一性舉例在所有連接甲,乙兩點(diǎn)的線中,線段AB是最短的,線段AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)甲和點(diǎn)乙之間的距離.AB4.如圖,用刻度尺測(cè)量出AB,AC,BC的長(zhǎng)度,并比較AB+AC與BC的長(zhǎng)短.不通過測(cè)量,你能比較AB,AC,BC的長(zhǎng)短嗎？依據(jù)是什么？AB+AC>BC.不通過測(cè)量,可比較AB+AC與BC的長(zhǎng)短,即AB+AC>BC,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.2.9cm1.1cm2.9cm比較兩條線段長(zhǎng)短的方法：1.觀察法:直接觀察，目測(cè)判斷。（不準(zhǔn)確，也不十分可靠，