廣西科技大學《數學分析黃民?！?023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
廣西科技大學《數學分析黃民?！?023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
廣西科技大學《數學分析黃民海》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
廣西科技大學《數學分析黃民海》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《數學分析黃民?！?023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定2、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、設函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.和B.和C.和D.6、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)9、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。2、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。3、求極限的值為______。4、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、已知函數，求該函數的導數，利用復合函數求導法則，即若，則，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數的極值點和極值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連

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