2023-2024學年度第一學期期末教學質量檢測八年級數學試題卷說明：1．本卷共三大題，20小題，全卷滿分100分，考試時間為100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．計算的結果是（

）A． B． C． D．2．以下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（

）A．3，5，9 B．6，7，11 C．5，6，11 D．6，10，173．如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是()A．點A B．點B C．點C D．點D4．若x是不等式﹣2x＞﹣6的正整數解，則的值是（）A． B． C． D．或5．如圖所示，在等邊中，是的中點，于，于，已知，則的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，則下列結論中正確的個數（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④若PM⊥BE，PN⊥BC，則AM+CN＝AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．一個三角形的兩邊長分別為3、2，第三邊長為奇數，則第三邊的長為．8．分式的值等于0，則x＝．9．已知那么.10．分解因式：．11．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周長為18，則△ABC的周長為．12．如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運動，同時點Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運動（即沿E→C→E→C→…運動），當點P到達終點時，P，Q同時停止運動．過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設運動時間為ts，當以P，C，M為頂點的三角形與△QCN全等時，t的值為．三、解答題（共64分）13．計算：(1)(2)14．(1)因式分解：；(2)解方程：．15．先化簡，再求值：，其中．16．已知(1)若，求A的值；(2)A的值能否等于？請說明理由．17．（1）如圖①，已知正方形在直線上，，僅用無刻度的直尺畫出一個等腰三角形；（2）在圖②中，已知正五邊形，請用無刻度的直尺畫出它的一條對稱軸．18．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN．求證：（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．19．隨著城際鐵路的開通，從甲市到乙市的高鐵里程比快里程縮短了90千米，運行時間減少了8小時，已知甲市到乙市的普快列車里程為1220千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍．（1）求高鐵列車的平均時速；（2）若從甲市到乙市途經丙市，且從甲市到丙市的高鐵里程為780千米．某日王老師要從甲市去丙市參加14：00召開的會議，如果他買了當日10：00從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市高鐵站到會議地點最多需要0.5小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下，王老師能否在開會之前趕到會議地點？20．如圖．的邊在直線l上，，且；的邊也在直線l上，邊與邊重合，且．(1)在圖1中，直接寫出與所滿足的數量關系和位置關系；(2)將沿直線l向左平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，，直接寫出與所滿足的數量關系和位置關系；(3)將沿直線l向左平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接．你認為（2）中所猜想的與的數量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出推理說明；若不成立，請說明理由．

參考答案與解析

1．C2．B3．D4．B5．C6．D7．38．-29．910．11．2612．1或或13．(1)(2)（1）解：；（2）解：．14．(1)(2)（1）解：；（2）解：，，，解得，，經檢驗，是原分式方程的解．15．，當時，原式．16．(1)(2)不能，理由見解析（1），∵，∴原式；（2）當時，解得，∵當時，原分式無意義，∴A的值不能等于．17．（1）見解析；（2）見解析解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，18．（1）見解析；（2）見解析（1）解：∵BA⊥AM，MN⊥AC，

∴∠BAM=∠ANM=90°，∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°，∴∠PAQ=∠AMN，∵PQ⊥AB，MN⊥AC，∴∠PQA=∠ANM=90°，在△AQP和△MNA中，∴△AQP≌△MNA，∴MA=AP，∴△APM是等腰三角形．（2）解：∵MA=AP，

∴∠AMP=∠APM，∵∠APM=∠BPC，∴∠AMP=∠BPC，∵∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM=180°-∠BAM=90°，∴∠ABM=∠PBC，∵PQ⊥AB，PC⊥BC，∴PQ=PC（角平分線的性質），由（1）可知AN=PQ，∴PC=AN．19．（1）高鐵列車的平均時速為240千米/小時；（2）王老師能在開會之前到達．解：（1）設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，由題意得，，解得：x＝96，經檢驗，x＝96是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x＝240，答：高鐵列車的平均時速為240千米/小時；（2）780÷240＝3.25，則坐車共需要3.25+0.5＝3.75（小時），從10：00到下午14：00，共計4小時＞3.75小時，故王老師能在開會之前到達．20．(1)(2)，理由見解析(3)成立，理由見解析（1）解：∵，且，∴是等腰直角三角形，∴，由題意可得：點E和點A、點C和點F重合，同理得：∴，，∴．故答案