兩相導通無刷直流電機轉矩控制策略的創新與優化研究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在現代工業和科技快速發展的進程中，電機作為將電能轉換為機械能的關鍵設備，廣泛應用于工業自動化、家用電器、汽車行業、航空航天以及新能源等諸多領域，其性能優劣直接影響到相關設備和系統的運行效率、穩定性與可靠性。無刷直流電機（BrushlessDCMotor，BLDCM）因具備高效率、高功率密度、長壽命、低噪音以及良好的控制性能等顯著優勢，逐漸在眾多應用場景中嶄露頭角，成為電機領域的研究熱點與應用重點。無刷直流電機利用電子換向裝置替代傳統有刷直流電機的電刷和換向器，不僅有效減少了機械磨損與維護需求，還顯著提升了電機的運行效率和可靠性。在工業自動化領域，無刷直流電機被廣泛應用于機器人關節驅動、自動化生產線的傳動系統等，能夠精準控制運動部件的速度和位置，滿足高精度生產工藝的要求；在家用電器中，如空調、冰箱、洗衣機等，無刷直流電機的應用使得家電產品更加節能、靜音，提升了用戶體驗；在汽車行業，無論是電動汽車的驅動電機，還是汽車輔助系統中的各類電機，無刷直流電機憑借其出色的性能為汽車的高效運行和智能化發展提供了有力支持；在航空航天領域，對電機的重量、效率和可靠性有著嚴苛要求，無刷直流電機恰好能夠滿足這些需求，廣泛應用于飛行器的姿態控制、電源系統等關鍵部位；在新能源領域，如風力發電、太陽能發電等，無刷直流電機在能量轉換和傳輸過程中發揮著重要作用，助力可再生能源的高效利用。在無刷直流電機的諸多性能指標中，轉矩控制至關重要。轉矩作為電機輸出動力的直接體現，其控制精度和穩定性直接決定了電機的運行性能和應用效果。精確的轉矩控制能夠確保電機在不同工況下穩定運行，避免出現轉速波動、振動和噪聲等問題。在工業機器人進行精密裝配任務時，需要電機提供精準且穩定的轉矩，以保證機械臂能夠準確抓取和放置零部件；在電動汽車的行駛過程中，電機轉矩的快速響應和精確控制對于車輛的加速性能、爬坡能力以及行駛穩定性起著決定性作用。在常見的無刷直流電機運行方式中，兩相導通模式由于其控制相對簡單、效率較高等特點，得到了較為廣泛的應用。然而，這種運行方式下的電機轉矩控制仍面臨諸多挑戰。例如，在換相過程中，由于電流的突變和電磁力的變化，會產生明顯的轉矩脈動，這不僅會降低電機的運行效率，還會導致電機振動和噪聲增加，影響設備的使用壽命和工作環境；同時，電機參數的變化、負載的不確定性以及外部干擾等因素，也會對轉矩控制的精度和穩定性產生不利影響。因此，深入研究兩相導通無刷直流電機的轉矩控制方法，具有重要的現實意義和迫切性。1.1.2研究意義對兩相導通無刷直流電機轉矩控制方法的研究，具有多方面的重要意義。從提升電機性能角度來看，有效的轉矩控制方法能夠顯著降低轉矩脈動，提高電機的運行效率和穩定性。通過優化控制算法和策略，可以使電機在不同負載和轉速條件下都能輸出平穩且精確的轉矩，減少能量損耗，延長電機使用壽命。這對于提高相關設備的整體性能和可靠性，降低運行維護成本具有重要作用。在工業生產中，穩定運行的電機可以減少設備故障停機時間，提高生產效率和產品質量；在家用電器中，低轉矩脈動的電機能夠提供更加安靜、舒適的使用環境。在拓展應用領域方面，良好的轉矩控制性能有助于無刷直流電機在更多對電機性能要求苛刻的領域得到應用。例如，在高端數控機床中，需要電機具備高精度、高動態響應的轉矩控制能力，以滿足復雜加工工藝對運動精度和速度的嚴格要求；在醫療器械領域，如手術機器人、核磁共振成像設備等，對電機的運行平穩性和轉矩控制精度要求極高，研究先進的轉矩控制方法可以推動無刷直流電機在這些領域的應用，為醫療技術的發展提供支持。從學術理論層面而言，對兩相導通無刷直流電機轉矩控制方法的研究，能夠進一步完善電機控制理論體系。通過深入分析電機在不同工況下的電磁特性、轉矩產生機理以及控制策略的作用機制，可以為電機控制領域的研究提供新的思路和方法，促進相關學科的發展。研究過程中所提出的新算法和模型，也可以為其他類型電機的控制研究提供參考和借鑒，推動整個電機控制技術的進步。1.2國內外研究現狀1.2.1國外研究進展國外在兩相導通無刷直流電機轉矩控制方面的研究起步較早，取得了豐碩的成果。在控制策略上，一些先進的算法和理論不斷涌現。美國學者[具體姓名1]提出了基于模型預測控制（ModelPredictiveControl，MPC）的轉矩控制策略。該策略通過建立電機的預測模型，對未來多個采樣時刻的電機狀態進行預測，并根據預測結果在每個采樣時刻選擇最優的控制動作，以實現對轉矩的精確控制。與傳統控制方法相比，MPC能夠充分考慮系統的約束條件，如電流限制、電壓限制等，有效提高了轉矩控制的精度和動態響應性能。在電動汽車的無刷直流電機驅動系統中應用MPC策略，能夠使電機在不同行駛工況下快速、準確地響應轉矩需求，提高了車輛的動力性能和駕駛舒適性。然而，MPC策略的計算量較大，對控制器的硬件性能要求較高，限制了其在一些低成本應用場景中的推廣。德國的研究團隊[具體團隊1]在滑模變結構控制（SlidingModeVariableStructureControl，SMVSC）方面進行了深入研究，并將其應用于兩相導通無刷直流電機的轉矩控制。滑模變結構控制具有對系統參數變化和外部干擾不敏感的優點，能夠在復雜工況下保持較好的控制性能。通過設計合適的滑模面和切換函數，使系統狀態在滑模面上滑動，從而實現對轉矩的穩定控制。在工業機器人的關節驅動電機中采用滑模變結構控制，有效抑制了轉矩脈動，提高了機器人的運動精度和穩定性。但滑模變結構控制也存在一些問題，如抖振現象，可能會影響電機的運行平穩性和使用壽命。此外，日本學者[具體姓名2]提出了一種基于模糊邏輯控制（FuzzyLogicControl，FLC）的轉矩控制方法。模糊邏輯控制能夠將專家經驗和知識轉化為控制規則，不需要精確的數學模型，具有較強的適應性和魯棒性。通過對電機的轉速、轉矩等信號進行模糊化處理，根據模糊控制規則調整控制量，實現對轉矩的有效控制。在家用電器的無刷直流電機控制中，模糊邏輯控制能夠根據不同的工作模式和負載情況自動調整轉矩，提高了電器的能效和運行穩定性。不過，模糊邏輯控制的控制效果在很大程度上依賴于模糊規則的設計和參數調整，需要一定的經驗和技巧。1.2.2國內研究成果近年來，國內在兩相導通無刷直流電機轉矩控制領域也取得了顯著的研究成果，在轉矩脈動抑制和控制方法改進等方面不斷取得突破。國內許多研究聚焦于轉矩脈動抑制。[具體姓名3]等學者深入分析了無刷直流電機轉矩脈動產生的原因，從電樞反應、電流換相、電磁因素、齒槽因素等多個方面入手，提出了綜合抑制轉矩脈動的方法。通過優化電機的磁路設計，減少電樞反應的影響；采用合適的換相控制策略，降低電流換相過程中的轉矩脈動；利用諧波注入技術，補償電磁轉矩中的諧波分量，從而有效減小了轉矩脈動。在航空航天領域的無刷直流電機應用中，這些方法顯著提高了電機的運行平穩性，滿足了航空設備對高精度、高可靠性的要求。在控制方法改進方面，[具體姓名4]提出了一種基于自適應神經網絡PID控制的轉矩控制策略。該策略結合了神經網絡的自學習能力和PID控制的優點，能夠根據電機運行狀態的變化自動調整PID控制器的參數，提高了控制的適應性和精度。通過神經網絡對電機的復雜非線性特性進行學習和建模，實時調整PID控制器的比例、積分和微分系數，使電機在不同工況下都能實現精確的轉矩控制。在新能源汽車的驅動電機控制中，這種控制策略有效提高了電機的效率和動力性能，增強了車輛在不同路況下的行駛穩定性。此外，國內還有學者[具體姓名5]研究了基于遺傳算法優化的直接轉矩控制（DirectTorqueControl，DTC）策略。遺傳算法是一種模擬生物進化過程的優化算法，具有全局搜索能力強的特點。通過遺傳算法對直接轉矩控制中的開關表進行優化，選擇最優的電壓矢量組合，從而減小了轉矩脈動，提高了系統的控制性能。在工業自動化生產線的電機驅動系統中應用該策略，實現了電機的高效、穩定運行，提高了生產效率和產品質量。1.3研究內容與方法1.3.1研究內容本文主要聚焦于兩相導通無刷直流電機的轉矩控制方法，旨在深入剖析現有控制技術的不足，提出創新的解決方案，以實現轉矩脈動的有效抑制和控制精度的顯著提升，具體研究內容如下：轉矩脈動產生機理分析：從電機的電磁原理出發，深入研究兩相導通無刷直流電機在運行過程中轉矩脈動產生的根本原因。詳細分析電樞反應、電流換相、電磁因素以及齒槽效應等對轉矩脈動的影響機制。研究電樞反應如何改變氣隙磁場分布，進而影響電磁轉矩的穩定性；分析電流換相過程中電流的突變和續流現象對轉矩的沖擊；探討電磁因素，如磁路飽和、諧波等，如何導致轉矩的波動；研究齒槽效應產生的齒槽轉矩對總轉矩脈動的貢獻。通過建立精確的數學模型和物理模型，對這些因素進行定量分析，為后續的轉矩控制策略設計提供堅實的理論基礎。先進控制策略研究與設計：針對轉矩脈動抑制和控制精度提升的目標，深入研究并設計一系列先進的控制策略。借鑒現代控制理論，如模型預測控制、滑模變結構控制、自適應控制等，結合兩相導通無刷直流電機的特點，對這些控制理論進行優化和改進，使其更適用于電機的轉矩控制。對于模型預測控制，建立準確的電機預測模型，充分考慮電機的動態特性和約束條件，優化預測算法，提高計算效率，以實現對轉矩的精確預測和快速控制；對于滑模變結構控制，設計合理的滑模面和切換函數，采用趨近律方法削弱抖振現象，增強系統的魯棒性和穩定性；對于自適應控制，根據電機運行過程中參數的變化和外部干擾的影響，實時調整控制器的參數，使系統始終保持良好的控制性能。同時，將智能算法，如神經網絡、模糊邏輯等，與傳統控制策略相結合，利用智能算法的自學習、自適應和模糊推理能力，進一步提升控制策略的性能和適應性。設計基于神經網絡的自適應PID控制策略，通過神經網絡在線學習電機的運行特性，自動調整PID控制器的參數，實現對轉矩的精準控制；設計基于模糊邏輯的直接轉矩控制策略，利用模糊規則對轉矩和磁鏈進行模糊化處理，根據模糊推理結果選擇合適的電壓矢量，減小轉矩脈動。基于多目標優化的控制參數整定：在確定控制策略后，深入研究控制參數對電機性能的影響規律，采用多目標優化算法對控制參數進行整定。以轉矩脈動最小、控制精度最高、系統響應速度最快等為優化目標，綜合考慮電機的運行效率、穩定性等因素，建立多目標優化模型。利用遺傳算法、粒子群優化算法等智能優化算法，在參數空間中搜索最優的控制參數組合。通過優化控制參數，使電機在不同工況下都能實現最佳的性能表現，達到轉矩脈動最小化、控制精度最大化以及系統響應快速化的目標。仿真與實驗驗證：利用專業的仿真軟件，如MATLAB/Simulink、ANSYSMaxwell等，搭建兩相導通無刷直流電機的仿真模型，對所提出的控制策略和參數整定方法進行仿真研究。在仿真模型中，準確模擬電機的電磁特性、控制算法以及各種工況條件，通過改變電機參數、負載情況和運行環境等因素，對不同控制策略和參數組合下電機的轉矩控制性能進行全面分析和評估。對比不同控制策略下的轉矩脈動、轉速波動、電流波形等性能指標，驗證所提控制策略的有效性和優越性；分析控制參數對電機性能的影響趨勢，為實際參數整定提供參考依據。在仿真研究的基礎上，搭建實驗平臺，進行實驗驗證。實驗平臺包括無刷直流電機、驅動電路、控制器、傳感器以及數據采集系統等部分。選擇合適的電機型號和實驗設備，根據仿真結果進行控制器的硬件設計和軟件編程，實現所設計的控制策略。在實驗過程中，通過傳感器實時采集電機的轉矩、轉速、電流等信號，利用數據采集系統將采集到的數據傳輸到計算機進行分析處理。將實驗結果與仿真結果進行對比分析，進一步驗證控制策略和參數整定方法的正確性和可靠性，同時對仿真模型進行修正和完善，提高模型的準確性和實用性。1.3.2研究方法為確保研究的科學性、全面性和有效性，本文將采用理論分析、仿真研究和實驗驗證相結合的研究方法，從不同角度對兩相導通無刷直流電機的轉矩控制方法進行深入研究。理論分析：基于電機學、電磁學、控制理論等相關學科知識，對兩相導通無刷直流電機的工作原理、數學模型和轉矩產生機理進行深入分析。建立電機的電壓方程、轉矩方程和運動方程，推導電磁轉矩與各電氣參數和機械參數之間的關系。通過對電機運行過程的理論分析，揭示轉矩脈動產生的內在原因和影響因素，為后續的控制策略設計和參數優化提供理論依據。運用傅里葉級數分解方法，對電機的反電動勢和電流進行諧波分析，研究諧波分量對轉矩脈動的影響；利用磁場分析理論，研究電樞反應和齒槽效應等對氣隙磁場分布的影響，進而分析其對轉矩的作用機制。仿真研究：借助MATLAB/Simulink、ANSYSMaxwell等專業仿真軟件，構建兩相導通無刷直流電機的系統仿真模型。在MATLAB/Simulink中，搭建電機本體模型、控制算法模型和負載模型，模擬電機在不同控制策略和工況下的運行情況；利用ANSYSMaxwell進行電機的電磁場仿真，分析電機內部的磁場分布和電磁力特性，為電機的優化設計和控制策略研究提供參考。通過仿真研究，可以快速、方便地對不同的控制策略和參數組合進行測試和分析，直觀地觀察電機的性能指標變化，如轉矩脈動、轉速波動、電流波形等。根據仿真結果，對控制策略進行優化和改進，確定最佳的控制方案和參數取值，為實驗研究提供指導。在仿真過程中，設置不同的電機參數、負載條件和干擾因素，全面評估控制策略的魯棒性和適應性，為實際應用做好充分準備。實驗驗證：搭建實驗平臺，對理論分析和仿真研究的結果進行實驗驗證。實驗平臺主要包括無刷直流電機、驅動電路、控制器、傳感器以及數據采集與分析系統等部分。選用合適的電機型號和實驗設備，設計并制作驅動電路和控制器，實現對電機的驅動和控制。通過傳感器實時采集電機的轉矩、轉速、電流等物理量，并將采集到的數據傳輸到數據采集與分析系統進行處理和分析。將實驗結果與理論分析和仿真結果進行對比，驗證控制策略的有效性和可行性。如果實驗結果與理論和仿真結果存在差異，深入分析原因，對理論模型和仿真模型進行修正和完善，進一步優化控制策略和參數。通過實驗驗證，不僅可以驗證研究成果的正確性，還可以發現實際應用中可能出現的問題，為產品的開發和應用提供實際經驗。二、兩相導通無刷直流電機工作原理與數學模型2.1電機結構與工作方式2.1.1基本結構組成兩相導通無刷直流電機主要由定子、轉子、繞組以及位置傳感器等關鍵部件構成，各部件相互協作，共同實現電機的高效運行。定子作為電機的靜止部分，通常由硅鋼片疊壓而成，其作用是為電機提供磁路和支撐結構。在定子的內圓周表面均勻分布著齒槽，用于放置繞組。硅鋼片具有良好的導磁性能和較低的磁滯損耗，能夠有效提高電機的電磁轉換效率。定子的設計和制造工藝對電機的性能有著重要影響，合理的定子結構可以減小電機的振動和噪聲，提高電機的穩定性。轉子是電機的旋轉部分，一般采用永磁材料制成，如釹鐵硼等。永磁體具有較高的磁能積和矯頑力，能夠在電機氣隙中產生較強的磁場。轉子的磁極對數決定了電機的轉速和轉矩特性，不同的應用場景需要選擇合適磁極對數的轉子。在電動汽車的驅動電機中，通常會選擇較多磁極對數的轉子，以滿足車輛在低速時的大轉矩需求；而在一些高速運轉的設備中，則可能選擇較少磁極對數的轉子，以實現高轉速運行。繞組是電機實現電能與機械能轉換的關鍵部件，分為定子繞組和轉子繞組（在無刷直流電機中，轉子通常為永磁體，無需繞組，但為了完整闡述電機結構，提及繞組概念）。定子繞組一般采用漆包線繞制而成，按照一定的規律嵌入定子齒槽中。常見的定子繞組連接方式有星形連接和三角形連接，在兩相導通無刷直流電機中，多采用星形連接方式。這種連接方式下，三相繞組的一端連接在一起，形成中性點，另一端分別與電源或驅動電路相連。繞組的匝數、線徑以及繞制方式等參數會影響電機的電感、電阻和反電動勢等特性，進而影響電機的性能。增加繞組匝數可以提高電機的反電動勢，但也會增大繞組的電阻和電感，導致電機的銅損增加，響應速度變慢；而減小繞組匝數則可能會使電機的輸出轉矩降低。因此，在設計繞組時，需要綜合考慮電機的各種性能要求，合理選擇繞組參數。位置傳感器在無刷直流電機中起著至關重要的作用，它用于檢測轉子的位置和轉速信息，并將這些信息反饋給控制器，以便控制器根據轉子位置及時控制繞組的通電狀態，實現電機的正確換相和穩定運行。常見的位置傳感器有霍爾傳感器、光電編碼器等。霍爾傳感器利用霍爾效應來檢測磁場的變化，從而確定轉子的位置。當轉子的永磁體經過霍爾傳感器時，霍爾傳感器會輸出相應的電信號，控制器根據這些信號來判斷轉子的位置，并控制功率開關管的導通和關斷，實現繞組的換相。光電編碼器則是通過光電轉換原理，將轉子的機械位置轉換為數字信號輸出。它具有精度高、響應速度快等優點，能夠為電機提供更精確的位置和轉速信息，適用于對電機控制精度要求較高的場合，如工業機器人、數控機床等。2.1.2兩相導通工作原理兩相導通無刷直流電機采用兩相導通星形三相六狀態的工作方式，其工作過程基于電磁感應定律和安培力定律，通過檢測轉子位置實現電流換向，從而使電機持續運轉。下面以一個具體實例來詳細闡述其工作原理。假設有一臺三相兩極的兩相導通無刷直流電機，定子上有A、B、C三相繞組，采用星形連接，轉子為永磁體，具有N極和S極。電機配備三個霍爾傳感器，分別安裝在定子的特定位置，用于檢測轉子的位置。當電機開始啟動時，控制器根據霍爾傳感器反饋的轉子位置信號，判斷出當前轉子的位置狀態。假設此時霍爾傳感器檢測到的信號表明轉子處于某個特定位置，控制器控制功率開關管，使A相和B相繞組通電。根據右手螺旋定則，通電的A相和B相繞組會在定子內產生合成磁場，該磁場與轉子的永磁體磁場相互作用，產生電磁力，推動轉子開始旋轉。在這個過程中，A相繞組中的電流從電源正極流入，經過繞組后流回電源負極，B相繞組中的電流方向則相反。根據安培力定律，載流導體在磁場中會受到力的作用，A相和B相繞組中的電流在轉子磁場的作用下，產生的電磁力使轉子順時針旋轉。隨著轉子的旋轉，當轉子旋轉到一定角度后，霍爾傳感器檢測到轉子位置發生變化，其輸出信號也相應改變。控制器接收到新的霍爾傳感器信號后，判斷出需要進行換相操作。于是，控制器控制功率開關管，使A相繞組斷電，C相繞組通電，此時B相和C相繞組導通。新的導通繞組組合產生的合成磁場與轉子磁場相互作用，繼續推動轉子旋轉。在這個換相過程中，由于電感的存在，電流不會瞬間變化，而是會有一個過渡過程。在A相繞組斷電瞬間，繞組中的電流不會立即降為零，而是會通過續流二極管繼續流通一段時間，以維持電路中的能量平衡。同時，C相繞組通電時，電流也需要一定時間才能上升到穩定值。這個電流的變化過程會對電機的轉矩產生一定影響，是導致轉矩脈動的一個重要因素。電機按照這樣的方式，每旋轉60°電角度就進行一次換相，依次循環，實現持續的轉動。在整個工作過程中，始終保持有兩相繞組導通，另一相繞組懸空。通過合理控制繞組的導通順序和時間，可以使電機在不同的轉速和負載條件下穩定運行。在電機低速運行時，需要較大的轉矩來克服負載的慣性，此時控制器可以適當調整導通繞組的電流大小和通電時間，以提供足夠的轉矩；而在電機高速運行時，則需要更精確的換相控制，以保證電機的穩定性和效率。這種兩相導通的工作方式具有控制相對簡單、效率較高等優點。由于每次只有兩相繞組通電，相比于三相同時導通的方式，減少了功率開關管的切換次數，降低了開關損耗，提高了電機的效率。然而，這種工作方式也存在一些缺點，其中最主要的問題就是轉矩脈動較大。在換相過程中，由于電流的突變和電磁力的變化，會導致電機的轉矩出現波動，影響電機的運行平穩性和精度。為了減小轉矩脈動，需要對電機的控制策略進行優化和改進，這也是本文后續研究的重點內容之一。2.2數學模型建立2.2.1電壓方程推導為了深入研究兩相導通無刷直流電機的運行特性和控制策略，首先需要建立其精確的數學模型。基于電機的工作原理，推導定子電壓與電流、轉速等參數之間的數學關系，即電壓方程，是建立數學模型的關鍵步驟之一。在兩相導通無刷直流電機中，假設電機運行過程中磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗，三相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉子磁場分布皆對稱，電樞繞組在定子內表面均勻連續分布。設u_a、u_b、u_c分別為定子A、B、C三相繞組的電壓；i_a、i_b、i_c分別為三相繞組的電流；e_a、e_b、e_c分別為三相繞組的反電動勢；L為每相繞組的自感；M為每兩相繞組間的互感；p為微分算子，p=d/dt。根據基爾霍夫電壓定律，三相繞組的電壓平衡方程可表示為：\begin{bmatrix}u_a\\u_b\\u_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}r&0&0\\0&r&0\\0&0&r\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}L&M&M\\M&L&M\\M&M&L\end{bmatrix}p\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}e_a\\e_b\\e_c\end{bmatrix}其中，r為每相繞組的電阻。上式右邊第一項表示電阻壓降，第二項表示電感壓降，第三項表示反電動勢。當三相繞組為星形連接，且沒有中線時，根據基爾霍夫電流定律，有i_a+i_b+i_c=0。將其進行變形可得i_c=-i_a-i_b，將其代入互感項Mi_b+Mi_c，可得Mi_b+Mi_c=Mi_b+M(-i_a-i_b)=-Mi_a。將i_a+i_b+i_c=0和Mi_b+Mi_c=-Mi_a代入上述電壓平衡方程，經過簡化，可得到電壓方程為：\begin{bmatrix}u_a\\u_b\\u_c\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}r&0&0\\0&r&0\\0&0&r\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}L-M&0&0\\0&L-M&0\\0&0&L-M\end{bmatrix}p\begin{bmatrix}i_a\\i_b\\i_c\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}e_a\\e_b\\e_c\end{bmatrix}進一步化簡為：u_k=ri_k+(L-M)pi_k+e_k\quad(k=a,b,c)此即為兩相導通無刷直流電機的電壓方程，它清晰地描述了定子電壓與電流、轉速（反電動勢與轉速相關）等參數之間的數學關系，為后續分析電機的運行特性和控制策略提供了重要的理論基礎。通過該方程，可以深入研究不同工況下電機的電氣性能，如電流的變化規律、反電動勢的影響等，從而為優化電機控制、提高電機性能提供依據。2.2.2轉矩方程分析電磁轉矩是電機實現機電能量轉換的關鍵物理量，解析電磁轉矩與電流、磁鏈等參數的關聯，對于深入理解電機的工作原理和實現有效的轉矩控制具有重要意義。在兩相導通無刷直流電機中，電磁轉矩是由定子繞組中的電流與轉子磁鋼產生的磁場相互作用而產生的。根據電機學原理，電磁轉矩的表達式為：T_e=\frac{1}{\omega}(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)其中，T_e為電磁轉矩，\omega為轉子機械角速度。由于電機運行時，在任何時刻只有兩相繞組導通，另一相繞組懸空。假設在某一時刻，A相和B相繞組導通，C相繞組懸空，則i_c=0，此時電磁轉矩可簡化為：T_e=\frac{1}{\omega}(e_ai_a+e_bi_b)又因為在理想情況下，電機的反電動勢與轉速成正比，設反電動勢系數為K_e，則e_a=K_e\omega，e_b=K_e\omega（在兩相導通時，導通相的反電動勢大小相等）。將e_a=K_e\omega，e_b=K_e\omega代入上式，可得：T_e=\frac{1}{\omega}(K_e\omegai_a+K_e\omegai_b)=K_e(i_a+i_b)這表明，在這種情況下，電磁轉矩與導通相的電流之和成正比。通過控制導通相的電流大小，就可以實現對電磁轉矩的有效控制。此外，從電磁轉矩的表達式還可以看出，電磁轉矩與反電動勢和電流密切相關。反電動勢的大小取決于電機的轉速和反電動勢系數，而電流則受到電源電壓、繞組電阻和電感以及控制策略的影響。在電機運行過程中，當轉速發生變化時，反電動勢也會相應改變，進而影響電磁轉矩。如果電機負載增加，轉速下降，反電動勢減小，為了維持電磁轉矩不變，電流會增大；反之，當負載減小，轉速上升，反電動勢增大，電流會減小。同時，電流的波形也會對電磁轉矩產生影響。在實際運行中，由于繞組電感的存在，電流的變化不是瞬間完成的，而是存在一定的過渡過程，這可能導致電流波形發生畸變，從而產生轉矩脈動。當電機進行換相時，電流的突變會引起電磁力的變化，進而導致轉矩脈動的產生。因此，為了減小轉矩脈動，提高電機的運行性能，需要采取有效的控制策略，優化電流波形，使電磁轉矩更加平穩。2.2.3運動方程構建電機的運動方程描述了電機轉速、轉矩和負載之間的動態關系，它是分析電機運行狀態和設計控制系統的重要依據。通過建立運動方程，可以深入了解電機在不同工況下的運行特性，為實現電機的穩定運行和精確控制提供理論支持。在兩相導通無刷直流電機中，根據牛頓第二定律，電機的運動方程可以表示為：T_e-T_L=J\frac{d\omega}{dt}+B\omega其中，T_e為電磁轉矩，T_L為負載轉矩，J為電機的轉動慣量，\omega為轉子機械角速度，B為黏滯摩擦系數，\frac{d\omega}{dt}為角速度的變化率。上式左邊T_e-T_L表示電機的凈轉矩，即電磁轉矩與負載轉矩之差，它決定了電機的加速或減速狀態。當T_e>T_L時，凈轉矩為正，電機加速運行；當T_e<T_L時，凈轉矩為負，電機減速運行；當T_e=T_L時，凈轉矩為零，電機處于穩定運行狀態，轉速保持不變。右邊第一項J\frac{d\omega}{dt}表示電機的慣性轉矩，它反映了電機轉動慣量對轉速變化的阻礙作用。轉動慣量越大，電機的慣性越大，轉速變化越困難，需要更大的凈轉矩才能實現相同的轉速變化。在電機啟動和停止過程中，慣性轉矩的影響尤為明顯。當電機啟動時，需要克服慣性轉矩使轉速從零逐漸上升；當電機停止時，慣性轉矩會使電機繼續轉動一段時間，直到凈轉矩使轉速降為零。右邊第二項B\omega表示黏滯摩擦轉矩，它與電機的轉速成正比，反映了電機在旋轉過程中由于摩擦而產生的阻力。黏滯摩擦系數B取決于電機的結構和工作條件，如軸承的類型、潤滑情況等。黏滯摩擦轉矩會消耗一部分電磁轉矩，降低電機的效率。在設計電機和控制系統時，需要考慮黏滯摩擦轉矩的影響，采取措施減小摩擦，提高電機的效率。通過對運動方程的分析，可以預測電機在不同負載和控制條件下的轉速變化情況，為電機的調速控制提供理論依據。在電機調速過程中，可以通過調節電磁轉矩來控制電機的轉速。當需要提高轉速時，可以增加電磁轉矩，使電機加速；當需要降低轉速時，可以減小電磁轉矩，使電機減速。同時，運動方程也可以用于分析電機的動態響應特性，如電機對負載突變的響應速度和穩定性等，為優化控制系統的參數提供參考。三、常見轉矩控制策略分析3.1直接轉矩控制（DTC）3.1.1傳統DTC原理直接轉矩控制（DirectTorqueControl，DTC）最早于20世紀80年代由德國學者M.Depenbrock和日本學者I.Takahashi提出，作為一種高性能的交流電機控制策略，在無刷直流電機轉矩控制領域得到了廣泛研究與應用。其核心原理是基于空間矢量分析方法，直接在定子坐標系下對電機的轉矩和磁鏈進行控制，摒棄了傳統矢量控制中復雜的坐標變換和電流解耦環節，具有控制結構簡單、動態響應速度快等顯著優點。在傳統DTC中，通過實時檢測電機的定子電壓和電流，利用特定的磁鏈和轉矩觀測模型，在線計算定子磁鏈和電磁轉矩的實際值。以常見的基于電壓模型的磁鏈觀測法為例，根據電機的電壓方程：u_s=R_si_s+\frac{d\psi_s}{dt}，其中u_s為定子電壓矢量，R_s為定子電阻，i_s為定子電流矢量，\psi_s為定子磁鏈矢量，對該方程進行積分運算，可得到定子磁鏈的估計值：\psi_s=\int(u_s-R_si_s)dt。而電磁轉矩的計算則依據公式T_e=\frac{3}{2}np(\psi_s\timesi_s)，其中n為電機極對數，p為微分算子，\times表示矢量叉乘運算。得到磁鏈和轉矩的實際值后，將其分別與給定值進行比較，通過滯環比較器輸出相應的控制信號。滯環比較器具有一定的容差范圍，當實際值在給定值的滯環寬度內時，輸出保持不變；一旦實際值超出滯環范圍，輸出信號就會發生跳變。以轉矩滯環比較器為例，若實際轉矩T_{eact}小于給定轉矩T_{eref}減去滯環寬度\DeltaT，則輸出信號為正，指示需要增大轉矩；若T_{eact}大于T_{eref}加上滯環寬度\DeltaT，輸出信號為負，表明需要減小轉矩。磁鏈滯環比較器的工作原理與之類似，通過比較實際磁鏈\vert\psi_{sact}\vert與給定磁鏈\vert\psi_{sref}\vert的大小，輸出磁鏈控制信號。根據轉矩和磁鏈滯環比較器的輸出結果，結合預先制定的開關表，選擇合適的電壓空間矢量作用于逆變器，從而實現對電機轉矩和磁鏈的直接控制。電壓空間矢量是由逆變器的開關狀態組合產生的，不同的開關狀態對應不同的電壓矢量。在三相電壓型逆變器中，通常有8種基本開關狀態，可產生6個非零電壓矢量和2個零電壓矢量。通過合理選擇電壓矢量，可以改變定子磁鏈的幅值和旋轉速度，進而調節電磁轉矩。當需要增大轉矩時，選擇使定子磁鏈逆時針旋轉的電壓矢量，以增大定、轉子磁鏈之間的夾角，從而增加轉矩；當轉矩過大時，選擇使定子磁鏈順時針旋轉的電壓矢量，減小夾角，降低轉矩。3.1.2控制結構與特點傳統直接轉矩控制系統通常采用雙閉環控制結構，即轉速外環和轉矩內環。轉速外環的作用是根據給定轉速n_{ref}與實際轉速n_{act}的差值，通過轉速調節器（一般為比例積分PI調節器）輸出轉矩給定值T_{eref}。轉速調節器的作用是消除轉速偏差，使電機的實際轉速能夠跟蹤給定轉速，其比例系數K_p和積分系數K_i決定了調節器的調節性能。較大的K_p值可以加快系統的響應速度，但可能會導致系統超調量增大；較大的K_i值可以減小穩態誤差，但可能會使系統響應變慢。轉矩內環則是直接轉矩控制的核心部分，它將轉矩給定值T_{eref}與通過磁鏈和電流計算得到的實際轉矩T_{eact}進行比較，經轉矩滯環比較器輸出轉矩控制信號。同時，定子磁鏈的實際值\vert\psi_{sact}\vert與給定值\vert\psi_{sref}\vert也通過磁鏈滯環比較器得到磁鏈控制信號。這兩個控制信號與定子磁鏈的位置信號相結合，通過查詢開關表，選擇合適的電壓空間矢量作用于逆變器，實現對電機轉矩和磁鏈的直接控制。這種雙閉環控制結構使得直接轉矩控制具有獨特的特點。在動態響應方面，由于直接對轉矩進行控制，無需像矢量控制那樣進行復雜的坐標變換和解耦運算，系統能夠快速響應轉矩指令的變化，具有出色的動態性能。在電機啟動和突加負載等動態過程中，能夠迅速調整轉矩，使電機快速達到穩定運行狀態。當電機突然加載時，轉矩內環可以快速增大電磁轉矩，以克服負載的增加，保證電機轉速的相對穩定，減少轉速的波動。直接轉矩控制選擇定子磁鏈作為被控量，其磁鏈觀測模型不受轉子參數變化的影響，這使得系統對電機參數的變化具有較強的魯棒性。在實際運行中，電機的轉子參數可能會由于溫度變化、磁路飽和等因素而發生改變，傳統的矢量控制方法對轉子參數的依賴性較強，參數變化可能會導致控制性能下降；而直接轉矩控制由于采用定子磁場定向，有效避免了這一問題，能夠在電機參數變化的情況下依然保持較好的控制性能。3.1.3存在的問題與挑戰盡管直接轉矩控制具有諸多優點，但在實際應用中也面臨一些問題與挑戰。在低速運行時，定子電阻的壓降在定子電壓中所占比例相對較大，而基于電壓模型的磁鏈觀測法中，定子電阻的變化會對磁鏈觀測精度產生較大影響。由于電機運行過程中，定子電阻會隨溫度等因素發生變化，難以精確測量和補償，導致在低速時定子磁鏈觀測不準，進而影響轉矩控制的精度和穩定性，使電機出現較大的轉矩脈動和轉速波動。在低速大負載情況下，磁鏈觀測誤差可能會導致實際轉矩與給定轉矩偏差較大，電機運行不平穩。傳統DTC采用滯環比較器和開關表進行控制，這種控制方式雖然簡單直接，但由于電壓矢量的選擇是離散的，只能在有限的幾個電壓矢量中進行選擇，無法實現對轉矩和磁鏈的連續精確控制，從而導致轉矩脈動較大。在一個控制周期內，當實際轉矩接近給定轉矩時，由于電壓矢量的離散性，可能會出現轉矩在給定值附近頻繁波動的情況，影響電機的運行平滑性和效率。轉矩脈動還會引起電機的振動和噪聲增加，降低電機的使用壽命，在對運行平穩性要求較高的應用場合，如精密儀器設備、電動汽車等，較大的轉矩脈動是一個亟待解決的問題。直接轉矩控制的控制性能在一定程度上依賴于電機參數，如定子電阻、電感等。雖然其對轉子參數變化的魯棒性較強，但定子參數的變化仍會對控制效果產生影響。在電機運行過程中，由于溫度升高、磁路飽和等因素，定子電阻和電感會發生變化，而這些參數的變化會導致磁鏈和轉矩的計算誤差，進而影響系統的控制精度和穩定性。如果定子電阻在運行過程中增大，基于電壓模型的磁鏈觀測值會偏小，導致計算得到的電磁轉矩也不準確，影響電機的正常運行。3.2矢量控制（FOC）3.2.1FOC控制原理矢量控制（Field-OrientedControl，FOC），也被稱作磁場定向控制，是一種基于坐標變換的電機控制策略，旨在實現對電機轉矩和磁鏈的獨立、精確控制，從而提升電機的運行性能。其核心思想源于直流電機的控制理念，通過將交流電機的定子電流在特定的旋轉坐標系下分解為勵磁電流分量（i_d）和轉矩電流分量（i_q），就如同直流電機中可以分別控制勵磁電流和電樞電流一樣，實現對交流電機的高性能控制。以三相永磁同步電機為例，在三相靜止坐標系（ABC坐標系）中，電機的電壓、電流和磁鏈等物理量都是隨時間變化的三相交流量，其數學模型具有較強的耦合性和非線性，這給電機的控制帶來了很大的困難。為了簡化控制過程，FOC引入了坐標變換的概念。首先，通過克拉克（Clarke）變換，將三相靜止坐標系下的電流i_A、i_B、i_C轉換為兩相靜止坐標系（\alpha\beta坐標系）下的電流i_{\alpha}、i_{\beta}，其變換公式為：\begin{bmatrix}i_{\alpha}\\i_{\beta}\end{bmatrix}=\sqrt{\frac{2}{3}}\begin{bmatrix}1&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\\0&\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_A\\i_B\\i_C\end{bmatrix}經過克拉克變換后，雖然電流的相數減少了，但i_{\alpha}、i_{\beta}仍然是隨時間變化的交流量，控制難度并未得到實質性降低。因此，進一步引入帕克（Park）變換，將兩相靜止坐標系下的電流i_{\alpha}、i_{\beta}轉換為與轉子同步旋轉的兩相旋轉坐標系（dq坐標系）下的電流i_d、i_q，變換公式為：\begin{bmatrix}i_d\\i_q\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\cos\theta&\sin\theta\\-\sin\theta&\cos\theta\end{bmatrix}\begin{bmatrix}i_{\alpha}\\i_{\beta}\end{bmatrix}其中，\theta為轉子位置角，它是轉子磁極軸線與\alpha軸之間的夾角。在dq坐標系下，i_d和i_q分別對應于勵磁電流分量和轉矩電流分量。對于永磁同步電機，通常令i_d=0，這樣可以使電機的電磁轉矩僅由i_q決定，實現了轉矩和磁鏈的解耦控制。此時，電磁轉矩的表達式為T_e=\frac{3}{2}np\psi_fi_q，其中n為電機極對數，p為微分算子，\psi_f為轉子永磁體磁鏈。通過獨立控制i_q的大小，就可以精確地控制電機的電磁轉矩，從而實現對電機轉速和位置的精確控制。在實際控制過程中，首先根據電機的運行狀態和控制目標，給定i_d和i_q的參考值i_{dref}和i_{qref}。然后，通過電流傳感器實時檢測電機的三相定子電流i_A、i_B、i_C，經過克拉克變換和帕克變換得到實際的i_d和i_q。將i_d、i_q分別與i_{dref}、i_{qref}進行比較，得到電流偏差信號\Deltai_d=i_{dref}-i_d和\Deltai_q=i_{qref}-i_q。將這兩個偏差信號分別輸入到對應的比例積分（PI）調節器中，經過PI調節后得到dq坐標系下的電壓分量v_d和v_q。最后，再通過反帕克變換和反克拉克變換，將v_d、v_q轉換為三相靜止坐標系下的電壓指令v_A、v_B、v_C，通過脈沖寬度調制（PWM）技術生成相應的驅動信號，控制逆變器的開關狀態，從而實現對電機的精確控制。3.2.2與DTC的對比分析FOC和DTC作為兩種常用的電機控制策略，在控制精度、動態性能、實現復雜度等方面存在顯著差異。在控制精度方面，FOC通過復雜的坐標變換實現了轉矩電流和勵磁電流的解耦控制，能夠精確地控制定子電流矢量的大小和方向，進而實現對定子磁鏈和電磁轉矩的連續、精確控制。在穩態運行時，FOC可以使電機的轉矩脈動控制在極小的范圍內，適用于對控制精度要求極高的場合，如精密數控機床、醫療器械等。而DTC直接在定子坐標系下對轉矩和磁鏈進行控制，采用滯環比較器和開關表選擇電壓矢量，由于電壓矢量的選擇是離散的，只能在有限的幾個電壓矢量中進行選擇，無法實現對轉矩和磁鏈的連續精確控制，導致轉矩脈動相對較大，控制精度相對較低。在一些對運行平穩性要求較高的應用中，DTC的轉矩脈動可能會影響設備的正常運行。從動態性能來看，DTC直接對轉矩進行控制，無需進行復雜的坐標變換和解耦運算，系統能夠快速響應轉矩指令的變化，具有出色的動態性能。在電機啟動和突加負載等動態過程中，DTC能夠迅速調整轉矩，使電機快速達到穩定運行狀態，減少轉速的波動。相比之下，FOC雖然也具有較好的動態性能，但由于其控制過程中涉及到較多的坐標變換和PI調節環節，這些環節的響應速度會對系統的動態性能產生一定的影響，導致其動態響應速度相對DTC略慢。在電動汽車的快速加速過程中，DTC能夠更快地提供所需的轉矩，使車輛加速更加迅猛。在實現復雜度上，FOC需要進行多次坐標變換，包括克拉克變換、帕克變換以及它們的逆變換，同時還需要精確地檢測轉子位置信號，以確定坐標變換的角度，這使得其控制算法和硬件實現相對復雜。FOC對控制器的計算能力和精度要求較高，增加了系統的成本和開發難度。而DTC直接在定子坐標系下進行控制，無需進行復雜的坐標變換，控制結構相對簡單。DTC采用滯環比較器和開關表進行控制，算法實現相對容易，對控制器的性能要求相對較低，降低了系統的成本和開發難度。3.2.3在兩相導通電機中的應用難點盡管FOC具有諸多優點，但在應用于兩相導通無刷直流電機時，仍面臨一些挑戰。FOC需要精確的電機參數來實現準確的坐標變換和解耦控制，如定子電阻、電感、反電動勢系數等。然而，在兩相導通無刷直流電機運行過程中，由于溫度變化、磁路飽和等因素的影響，電機參數會發生變化，這將導致基于固定參數的FOC控制性能下降。當電機運行一段時間后，溫度升高，定子電阻增大，基于原定子電阻值進行的坐標變換和控制計算會出現偏差，從而影響轉矩控制的精度和穩定性。為解決這一問題，可以采用在線參數辨識方法，實時監測電機參數的變化，并相應地調整控制算法中的參數，以保證控制性能的穩定。利用自適應觀測器、神經網絡等技術，對電機參數進行在線估計和更新，使FOC能夠適應電機參數的變化。FOC依賴于準確的轉子位置信息來進行坐標變換和控制。在兩相導通無刷直流電機中，通常采用霍爾傳感器來檢測轉子位置，但霍爾傳感器存在分辨率有限、易受電磁干擾等問題，可能導致轉子位置檢測不準確，進而影響FOC的控制效果。在電磁環境復雜的工業現場，霍爾傳感器可能會受到干擾，輸出錯誤的位置信號，使FOC控制出現偏差。為提高轉子位置檢測的精度，可以采用高精度的位置傳感器，如光電編碼器等；或者結合先進的信號處理算法，對霍爾傳感器輸出的信號進行濾波、校正等處理，提高位置信號的準確性。采用卡爾曼濾波算法對霍爾傳感器信號進行處理，去除噪聲干擾，提高位置檢測的精度。兩相導通無刷直流電機的反電動勢波形并非理想的正弦波，而是近似梯形波，這與FOC所基于的正弦波反電動勢假設存在差異。非正弦的反電動勢會導致電流波形畸變，影響FOC的控制性能，產生較大的轉矩脈動。在這種情況下，可以對反電動勢進行諧波分析，采用諧波補償技術，對電流指令進行修正，以補償反電動勢的非正弦特性，減小轉矩脈動。通過檢測反電動勢的諧波分量，在控制算法中加入相應的補償項，使電流波形更加接近正弦波，從而提高FOC在兩相導通無刷直流電機中的控制性能。3.3其他控制策略簡述3.3.1滑模變結構控制滑模變結構控制（SlidingModeVariableStructureControl，SMVSC）是一種非線性控制策略，其核心原理是通過設計一個特殊的滑模面，使系統狀態在滑模面上滑動，從而實現對系統的有效控制。在滑模運動階段，系統具有對參數變化和外部干擾不敏感的特性，這使得滑模變結構控制在電機轉矩控制等領域得到了廣泛關注和應用。滑模變結構控制的基本原理基于系統的狀態空間模型。對于一個n階系統，假設其狀態變量為x=[x_1,x_2,\cdots,x_n]^T，通過設計一個滑模面函數s(x)，使得系統在滑模面上的運動滿足特定的性能指標。滑模面通常是一個超平面，其表達式為s(x)=c_1x_1+c_2x_2+\cdots+c_nx_n=0，其中c_1,c_2,\cdots,c_n為滑模面系數，這些系數的選擇直接影響系統的性能。在電機轉矩控制中，滑模變結構控制的實現過程如下：首先，根據電機的數學模型和控制目標，確定合適的滑模面函數。以兩相導通無刷直流電機為例，可以選擇將轉矩誤差和轉速誤差作為狀態變量構建滑模面。設電磁轉矩的給定值為T_{eref}，實際值為T_{eact}，轉速給定值為n_{ref}，實際值為n_{act}，則滑模面函數可以設計為s=k_1(T_{eref}-T_{eact})+k_2(n_{ref}-n_{act})，其中k_1和k_2為正的常數，用于調整滑模面的特性。然后，設計控制律，使系統狀態能夠在有限時間內到達滑模面，并在滑模面上保持滑動。控制律通常由等效控制和切換控制兩部分組成。等效控制是使系統在滑模面上保持穩定運動的控制量，通過對滑模面函數求導并令其為零，可以得到等效控制的表達式。切換控制則是用于迫使系統狀態快速到達滑模面的控制量，通常采用符號函數或飽和函數等形式。當系統狀態遠離滑模面時，切換控制起主導作用，使系統快速向滑模面移動；當系統狀態接近滑模面時，等效控制起主要作用，保證系統在滑模面上穩定運行。滑模變結構控制具有諸多優點。它對系統參數變化和外部干擾具有很強的魯棒性，能夠在電機參數如定子電阻、電感等發生變化，或者受到外部負載擾動的情況下，依然保持較好的控制性能。在工業機器人的無刷直流電機驅動系統中，即使電機在不同工作環境下參數發生變化，滑模變結構控制仍能確保機器人關節的運動精度和穩定性。滑模變結構控制的動態響應速度快，能夠快速跟蹤轉矩給定值的變化，滿足電機在快速啟動、制動和負載突變等動態過程中的控制需求。在電動汽車的加速和減速過程中，滑模變結構控制可以使電機迅速調整轉矩，實現車輛的快速響應。然而，滑模變結構控制也存在一些缺點，其中最主要的問題是抖振現象。由于切換控制的存在，系統狀態在滑模面附近會產生高頻振蕩，即抖振。抖振不僅會增加系統的能量損耗，還可能激發系統的未建模動態，影響系統的正常運行。為了削弱抖振，可以采用趨近律方法、滑膜觀測器、模糊滑模控制等改進措施。趨近律方法通過設計合適的趨近律函數，使系統狀態以更平滑的方式趨近滑模面，減少抖振的產生；滑膜觀測器則利用觀測器技術對系統狀態進行估計，降低切換控制的頻率，從而削弱抖振；模糊滑模控制將模糊邏輯與滑模變結構控制相結合，根據系統的運行狀態自適應地調整控制參數，有效抑制抖振。3.3.2模型預測控制模型預測控制（ModelPredictiveControl，MPC）是一種基于模型的先進控制策略，其核心思想是通過建立系統的預測模型，對未來多個采樣時刻的系統狀態進行預測，并根據預先設定的優化目標和約束條件，在每個采樣時刻選擇最優的控制動作，以實現對系統的精確控制。在電機轉矩控制中，模型預測控制能夠充分考慮電機的動態特性和各種約束條件，具有良好的控制性能和應用前景。模型預測控制的基本原理可以分為三個主要步驟：預測模型建立、預測和優化計算以及控制量選擇。預測模型建立是模型預測控制的基礎。對于兩相導通無刷直流電機，通常基于電機的數學模型，如電壓方程、轉矩方程和運動方程，建立離散化的預測模型。假設電機的狀態變量為x=[i_a,i_b,\omega]^T，分別表示A相電流、B相電流和電機轉速，控制變量為u=[u_a,u_b]^T，表示A相和B相的電壓輸入。根據電機的數學模型，可以推導出狀態方程x(k+1)=f(x(k),u(k))，其中k表示離散的采樣時刻，f是一個非線性函數，描述了電機狀態在控制變量作用下的演變規律。為了便于計算，通常對該非線性模型進行線性化處理，得到線性預測模型x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)，其中A和B分別為狀態轉移矩陣和輸入矩陣。在每個采樣時刻，根據當前的系統狀態x(k)和控制變量u(k)，利用預測模型對未來N個采樣時刻的系統狀態x(k+1|k),x(k+2|k),\cdots,x(k+N|k)進行預測，其中x(k+i|k)表示基于時刻k的信息對時刻k+i的狀態預測值。同時，根據預測的系統狀態，計算出相應的輸出變量，如電磁轉矩T_e(k+1|k),T_e(k+2|k),\cdots,T_e(k+N|k)。預測和優化計算是模型預測控制的關鍵環節。在預測出未來系統狀態后，根據預先設定的優化目標和約束條件，構建優化問題。優化目標通常是使預測的輸出變量與給定值之間的誤差最小，例如以轉矩誤差最小為優化目標，可以定義代價函數J=\sum_{i=1}^{N}(T_{eref}(k+i|k)-T_e(k+i|k))^2，其中T_{eref}(k+i|k)為時刻k+i的轉矩給定值。約束條件則包括電機的物理限制，如電流限制i_{amin}\leqi_a(k+i|k)\leqi_{amax}，i_{bmin}\leqi_b(k+i|k)\leqi_{bmax}，電壓限制u_{amin}\lequ_a(k+i|k)\lequ_{amax}，u_{bmin}\lequ_b(k+i|k)\lequ_{bmax}等，以及系統的性能要求。通過求解這個優化問題，得到未來N個采樣時刻的最優控制序列u^*(k|k),u^*(k+1|k),\cdots,u^*(k+N-1|k)。在每個采樣時刻，只將優化得到的第一個控制量u^*(k|k)作用于電機，在下一個采樣時刻，重復上述預測和優化過程，重新計算最優控制量，實現對電機的實時控制。這種滾動優化的方式使得模型預測控制能夠及時適應系統的動態變化，具有良好的控制性能。模型預測控制在電機轉矩控制中具有明顯的優勢。它能夠同時考慮多個控制目標和約束條件，實現對電機轉矩的精確控制，并且能夠有效處理電機運行過程中的各種非線性和不確定性因素。在電動汽車的無刷直流電機驅動系統中，模型預測控制可以根據車輛的行駛工況、電池狀態等因素，優化電機的轉矩輸出，提高車輛的能源利用效率和駕駛性能。然而，模型預測控制也存在計算量大的問題，對控制器的硬件性能要求較高，這在一定程度上限制了其在一些低成本應用場景中的推廣。為了降低計算量，可以采用簡化的預測模型、快速優化算法以及硬件加速等方法，提高模型預測控制的實時性和實用性。3.3.3智能控制方法隨著人工智能技術的飛速發展，神經網絡、模糊控制等智能控制方法在電機轉矩控制領域得到了越來越廣泛的應用，展現出獨特的優勢。神經網絡控制是基于人工神經網絡的一種智能控制方法。人工神經網絡是一種模擬人類大腦神經元結構和功能的信息處理系統，它由大量的神經元節點和連接這些節點的權重組成，通過對大量數據的學習和訓練，能夠自動提取數據中的特征和規律，具有很強的自學習、自適應和非線性映射能力。在兩相導通無刷直流電機轉矩控制中，神經網絡可以用于電機模型辨識和控制器設計。以神經網絡自適應PID控制為例，該方法利用神經網絡的自學習能力在線調整PID控制器的參數，以適應電機運行過程中參數變化和外部干擾的影響。具體實現時，將電機的轉速、轉矩等信號作為神經網絡的輸入，通過神經網絡的學習算法，不斷調整網絡的權重，使神經網絡能夠根據電機的運行狀態自動調整PID控制器的比例系數K_p、積分系數K_i和微分系數K_d。當電機負載發生變化時，神經網絡能夠快速感知到轉速和轉矩的變化，并相應地調整PID參數，使電機能夠保持穩定運行，有效提高了轉矩控制的精度和魯棒性。在工業自動化生產線中，電機可能會遇到不同的負載情況，采用神經網絡自適應PID控制的無刷直流電機能夠快速適應負載變化，保證生產線的穩定運行。模糊控制是另一種重要的智能控制方法，它以模糊集合理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎，模仿人類的思維方式和決策過程，能夠處理不確定、不精確的信息。模糊控制不需要建立精確的數學模型，而是根據專家經驗和知識制定模糊控制規則，具有較強的適應性和魯棒性。在電機轉矩控制中，模糊控制的實現過程通常包括模糊化、模糊推理和去模糊化三個步驟。以基于模糊邏輯的直接轉矩控制為例，首先將電機的轉速偏差、轉矩偏差等輸入量進行模糊化處理，將其轉換為模糊語言變量，如“正大”“正中”“正小”“零”“負小”“負中”“負大”等。然后，根據預先制定的模糊控制規則進行模糊推理，這些規則通常以“如果……那么……”的形式表示，例如“如果轉速偏差為正大，轉矩偏差為正小，那么增加電壓矢量的作用時間”。最后，通過去模糊化方法，將模糊推理得到的結果轉換為實際的控制量，如逆變器的開關狀態或電壓矢量的作用時間，實現對電機轉矩的控制。在家用電器的無刷直流電機控制中，模糊控制能夠根據不同的工作模式和負載情況自動調整轉矩，提高了電器的能效和運行穩定性。例如，在空調的壓縮機電機控制中，模糊控制可以根據室內溫度、設定溫度以及壓縮機的運行狀態，實時調整電機的轉矩，使空調能夠更加節能、穩定地運行。神經網絡和模糊控制等智能控制方法為兩相導通無刷直流電機轉矩控制提供了新的思路和方法，它們能夠有效應對電機運行過程中的復雜情況，提高轉矩控制的性能和適應性。在實際應用中，還可以將多種智能控制方法相結合，發揮各自的優勢，進一步提升電機的控制效果。將神經網絡和模糊控制相結合，形成模糊神經網絡控制，既利用了神經網絡的自學習能力，又結合了模糊控制的模糊推理和處理不確定信息的能力，能夠更好地滿足電機轉矩控制的需求。四、轉矩脈動產生原因與抑制方法4.1轉矩脈動產生機理4.1.1齒槽轉矩引起的脈動齒槽轉矩是永磁電機特有的一種現象，在兩相導通無刷直流電機中，它是導致轉矩脈動的重要因素之一。齒槽轉矩的產生源于定轉子之間的相互作用。當電機的定子具有齒槽結構，而轉子為永磁體時，在繞組不通電的情況下，永磁體與定子齒槽之間會產生一種試圖使轉子定位在磁阻最小位置的作用力，這種作用力的切向分量形成了齒槽轉矩。從能量角度深入剖析，當定轉子裝配完成后，氣隙中儲存了一定的磁場能量。由于電樞開槽，氣隙磁場的儲能與定轉子相對位置密切相關。在繞組不通電時，轉子會自動停在磁場儲能最低、磁阻最小的位置，此位置即為系統的低能態。若此時用手轉動轉子，需輸入一定轉矩，該轉矩做功使氣隙磁場儲能增加，系統進入高能態，處于不穩定狀態。當停止轉動或轉動至磁場儲能達到臨界值時，轉子會自動返回低能態位置或進入下一個低能態位置。隨著轉子旋轉一周，磁場儲能周期性變化，轉矩也隨之周期性波動，這就是齒槽轉矩的產生過程。齒槽轉矩的大小與多種因素相關，其中極槽配合起著關鍵作用。不同的極槽配合會導致齒槽轉矩的波動頻率和幅值發生顯著變化。當極數與槽數的比值不合適時，齒槽轉矩可能會出現較大幅值的波動，對電機的平穩運行產生嚴重影響。永磁體的結構參數，如永磁體的形狀、尺寸、磁化方向等，也會對齒槽轉矩產生重要影響。采用特殊形狀的永磁體，如梯形、正弦形等，可以改變氣隙磁場的分布，從而減小齒槽轉矩。在實際應用中，齒槽轉矩會給電機帶來諸多不良影響。它會引起電機的轉矩脈動，導致電機輸出的轉矩不穩定，進而使電機的轉速產生波動。在一些對轉速穩定性要求較高的應用場景，如精密儀器設備、數控機床等，轉速波動會嚴重影響設備的加工精度和運行穩定性。齒槽轉矩還會使電機產生振動和噪聲。當脈動轉矩的頻率與電樞電流諧振頻率一致時，會產生共振現象，進一步放大齒槽轉矩的振動和噪聲，不僅影響電機的使用壽命，還會對工作環境造成噪聲污染。在醫療設備、航空航天等領域，對電機的振動和噪聲要求極為嚴格，齒槽轉矩帶來的這些問題必須得到有效解決。4.1.2換相過程中的轉矩脈動在兩相導通無刷直流電機的運行過程中，換相是實現電機持續轉動的關鍵環節，但同時也是產生轉矩脈動的重要階段。換相過程中的轉矩脈動主要源于電流變化和反電動勢的共同影響。當電機進行換相時，由于繞組具有電感特性，電流不能瞬間發生突變，而是存在一個變化過程。在換相瞬間，原導通相的電流逐漸減小，而新導通相的電流逐漸增大，這個電流的變化過程并非理想的瞬間完成，而是呈現出一定的過渡特性。在從A相和B相導通切換到B相和C相導通的過程中，A相電流需要逐漸減小，C相電流需要逐漸增大。由于電感的阻礙作用，A相電流不會立即降為零，而是會通過續流二極管繼續流通一段時間，同時C相電流也需要一定時間才能上升到穩定值。這種電流的非理想變化會導致電機內部的電磁力發生變化，從而產生轉矩脈動。在換相過程中，原導通相電流的減小和新導通相電流的增大速度不一致，會使電機內部的電磁力分布不均勻，進而導致轉矩出現波動。如果原導通相電流減小過快，而新導通相電流增大過慢，會使電機在換相瞬間產生較大的轉矩下降，影響電機的運行平穩性。反電動勢在換相過程中也對轉矩脈動產生重要影響。反電動勢是電機旋轉時，由于電磁感應在繞組中產生的電動勢。在換相過程中，反電動勢的波形和相位會發生變化，這會影響電流的變化情況，進而影響轉矩。當電機轉速較高時，反電動勢較大，在換相過程中，反電動勢與電源電壓的相互作用會使電流的變化更加復雜，導致轉矩脈動增大。由于反電動勢的存在，新導通相的電流上升會受到一定的阻礙，使得電流上升速度變慢，進一步加劇了換相過程中的轉矩脈動。此外，換相時刻的準確性也對轉矩脈動有重要影響。如果換相時刻不準確，過早或過晚進行換相，都會導致電流和反電動勢的配合不協調，從而增大轉矩脈動。過早換相會使原導通相電流還未下降到合適值時就進行切換，導致新導通相電流與反電動勢的配合不佳；過晚換相則會使電機在非最佳狀態下運行，同樣會引起轉矩脈動的增加。4.1.3其他因素導致的脈動除了齒槽轉矩和換相過程引起的轉矩脈動外，電機參數不對稱以及逆變器非線性等因素也會對兩相導通無刷直流電機的轉矩脈動產生影響。電機參數不對稱是導致轉矩脈動的一個不可忽視的因素。在實際的電機制造過程中，由于工藝水平的限制以及材料特性的差異，很難保證電機的三相繞組參數完全一致。繞組的電阻、電感等參數可能存在一定的偏差，這種參數不對稱會導致三相電流的大小和相位不一致，進而引起電磁轉矩的波動。如果A相繞組的電阻比B相和C相繞組的電阻略大，那么在相同的電壓輸入下，A相電流會相對較小，這會使三相電流的平衡被打破，導致電磁轉矩不均勻，產生轉矩脈動。電機的永磁體性能不一致也會導致磁場分布不均勻，從而影響電磁轉矩的穩定性，產生轉矩脈動。如果永磁體的磁能積存在差異，會使電機氣隙磁場的強度和分布發生變化，進而影響電磁轉矩的大小和方向，導致轉矩脈動的產生。逆變器作為電機的驅動裝置，其非線性特性也會對轉矩脈動產生影響。逆變器在工作過程中，由于功率開關管的導通和關斷并非理想的瞬間完成，存在一定的開通時間和關斷時間，這會導致輸出的電壓和電流波形發生畸變。功率開關管在開通和關斷時，會產生電壓尖峰和電流沖擊，這些非理想的電氣特性會使逆變器輸出的電壓和電流波形偏離理想的正弦波或方波，含有較多的諧波成分。這些諧波電流與電機的磁場相互作用，會產生額外的諧波轉矩，疊加在基本電磁轉矩上，導致轉矩脈動增大。逆變器的死區時間設置也會對轉矩脈動產生影響。死區時間是為了防止功率開關管的直通而設置的，在死區時間內，上下橋臂的開關管都處于關斷狀態，這會導致電流的不連續，產生電流畸變，進而引起轉矩脈動。如果死區時間設置過長，會使電流畸變更加嚴重，轉矩脈動增大；而死區時間設置過短，則可能無法有效防止開關管的直通，影響逆變器的正常工作。四、轉矩脈動產生原因與抑制方法4.1轉矩脈動產生機理4.1.1齒槽轉矩引起的脈動齒槽轉矩是永磁電機特有的一種現象，在兩相導通無刷直流電機中，它是導致轉矩脈動的重要因素之一。齒槽轉矩的產生源于定轉子之間的相互作用。當電機的定子具有齒槽結構，而轉子為永磁體時，在繞組不通電的情況下，永磁體與定子齒槽之間會產生一種試圖使轉子定位在磁阻最小位置的作用力，這種作用力的切向分量形成了齒槽轉矩。從能量角度深入剖析，當定轉子裝配完成后，氣隙中儲存了一定的磁場能量。由于電樞開槽，氣隙磁場的儲能與定轉子相對位置密切相關。在繞組不通電時，轉子會自動停在磁場儲能最低、磁阻最小的位置，此位置即為系統的低能態。若此時用手轉動轉子，需輸入一定轉矩，該轉矩做功使氣隙磁場儲能增加，系統進入高能態，處于不穩定狀態。當停止轉動或轉動至磁場儲能達到臨界值時，轉子會自動返回低能態位置或進入下一個低能態位置。隨著轉子旋轉一周，磁場儲能周期性變化，轉矩也隨之周期性波動，這就是齒槽轉矩的產生過程。齒槽轉矩的大小與多種因素相關，其中極槽配合起著關鍵作用。不同的極槽配合會導致齒槽轉矩的波動頻率和幅值發生顯著變化。當極數與槽數的比值不合適時，齒槽轉矩可能會出現較大幅值的波動，對電機的平穩運行產生嚴重影響。永磁體的結構參數，如永磁體的形狀、尺寸、磁化方向等，也會對齒槽轉矩產生重要影響。采用特殊形狀的永磁體，如梯形、正弦形等，可以改變氣隙磁場的分布，從而減小齒槽轉矩。在實際應用中，齒槽轉矩會給電機帶來諸多不良影響。它會引起電機的轉矩脈動，導致電機輸出的轉矩不穩定，進而使電機的轉速產生波動。在一些對轉速穩定性要求較高的應用場景，如精密儀器設備、數控機床等，轉速波動會嚴重影響設備的加工精度和運行穩定性。齒槽轉矩還會使電機產生振動和噪聲。當脈動轉矩的頻率與電樞電流諧振頻率一致時，會產生共振現象，進一步放大齒槽轉矩的振動和噪聲，不僅影響電機的使用壽命，還會對工作環境造成噪聲污染。在醫療設備、航空航天等領域，對電機的振動和噪聲要求極為嚴格，齒槽轉矩帶來的這些問題必須得到有效解決。4.1.2換相過程中的轉矩脈動在兩相導通無刷直流電機的運行過程中，換相是實現電機持續轉動的關鍵環節，但同時也是產生轉矩脈動的重要階段。換相過程中的轉矩脈動主要源于電流變化和反電動勢的共同影響。當電機進行換相時，由于繞組具有電感特性，電流不能瞬間發生突變，而是存在一個變化過程。在換相瞬間，原導通相的電流逐漸減小，而新導通相的電流逐漸增大，這個電流的變化過程并非理想的瞬間完成，而是呈現出一定的過渡特性。在從A相和B相導通切換到B相和C相導通的過程中，A相電流需要逐漸減小，C相電流需要逐漸增大。由于電感的阻礙作用，A相電流不會立即降為零，而是會通過續流二極管繼續流通一段時間，同時C相電流也需要一定時間才能上升到穩定值。這種電流的非理想變化會導致電機內部的電磁力發生變化，從而產生轉矩脈動。在換相過程中，原導通相電流的減小和新導通相電流的增大速度不一致，會使電機內部的電磁力分布不均勻，進而導致轉矩出現波動。如果原導通相電流減小過快，而新導通相電流增大過慢，會使電機在換相瞬間產生較大的轉矩下降，影響電機的運行平穩性。反電動勢在換相過程中也對轉矩脈動產生重要影響。反電動勢是電機旋轉時，由于電磁感應在繞組中產生的電動勢。在換相過程中，反電動勢的波形和相位會發生變化，這會影響電流的變化情況，進而影響轉矩。當電機轉速較高時，反電動勢較大，在換相過程中，反電動勢與電源電壓的相互作用會使電流的變化更加復雜，導致轉矩脈動增大。由于反電動勢的存在，新導通相的電流上升會受到一定的阻礙，使得電流上升速度變慢，進一步加劇了換相過程中的轉矩脈動。此外，換相時刻的準確性也對轉矩脈動有重要影響。如果換相時刻不準確，過早或過晚進行換相，都會導致電流和反電動勢的配合不協調，從而增大轉矩脈動。過早換相會使原導通相電流還未下降到合適值時就進行切換，導致新導通相電流與反電動勢的配合不佳；過晚換相則會使電機在非最佳狀態下運行，同樣會引起轉矩脈動的增加。4.1.3其他因素導致的脈動除了齒槽轉矩和換相過程引起的轉矩脈動外，電機參數不對稱以及逆變器非線性等因素也會對兩相導通無刷直流電機的轉矩脈動產生影響。電機參數不對稱是導致轉矩脈動的一個不可忽視的因素。在實際的電機制造過程中，由于工藝水平的限制以及材料特性的差異，很難保證電機的三相繞組參數完全一致。繞組的電阻、電感等參數可能存在一定的偏差，這種參數不對稱會導致三相電流的大小和相位不一致，進而引起電磁轉矩的波動。如果A相繞組的電阻比B相和C相繞組的電阻略大，那么在相同的電壓輸入下，A相電流會相對較小，這會使三相電流的平衡被打破，導致電磁轉矩不均勻，產生轉矩脈動。電機的永磁體性能不一致也會導致磁場分布不均勻，從而影響電磁轉矩的穩定性，產生轉矩脈動。如果永磁體的磁能積存在差異，會使電機氣隙磁場的強度和分布發生變化，進而影響電磁轉矩的大小和方向，導致轉矩脈動的產生。逆變器作為電機的驅動裝置，其非線性特性也會對轉矩脈動產生影響。逆變器在工作過程中，由于功率開關管的導通和關斷并非理想的瞬間完成，存在一定的開通時間和關斷時間，這會導致輸出的電壓和電流波形發生畸變。功率開關管在開通和關斷時，會產生電壓尖峰和電流沖擊，這些非理想的電氣特性會使逆變器輸出的電壓和電流波形偏離理想的正弦波或方波，含有較多的諧波成分。這些諧波電流與電機的磁場相互作用，會產生額外的諧波轉矩，疊加在基本電磁轉矩上，導致轉矩脈動增大。逆變器的死區時間設置也會對轉矩脈動產生影響。死區時間是為了防止功率開關管的直通而設置的，在死區時間內，上下橋臂的開關管都處于關斷狀態，這會導致電流的不連續，產生電流畸變，進而引起轉矩脈動。如果死區時間設置過長，會使電流畸變更加嚴重，轉矩脈動增大；而死區時間設置過