第49講直線的方程與第50講直線的位置關系-原卷版_第1頁
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第49講直線的方程【知識通關】通關一、直線的傾斜角（1）定義：如下圖，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時，所轉發最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角.（2）規定：當直線與軸平行或重合時，它的傾斜角為0.通關二、求斜率的常用方法（4）常用傾斜角與斜率的對應關系：傾斜角斜率1通關三、直線方程的幾種形式名稱方程說明適用條件斜截式是斜率與軸不垂直的直線是縱截距點斜式是斜率名稱方程說明適用條件兩點式與兩坐標軸均不垂直的直線截距式是直線的橫截距不過原點且與兩坐標軸不垂直的直線是直線的縱截距一般式所有直線【結論第講】結論一、直線的傾斜角與斜率4.垂直于軸的直線傾斜角等于；結論二、三點共線結論三、直線過定點模型【變式】已知點A(2,3),B(3,2),直線l的方程為kxyk+1=0,且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍為()第50講直線的位置關系通關一、兩條直線的位置關系斜截式一般式 方程相交垂直平行重合通關二、兩條直線的交點通關三、點線對稱問題（2）點關于直線的對稱點：兩直線連線與已知直線斜率之積等于1，②兩點的中點在已知直線上．（3）直線關于某點對稱的問題:直線關于點的對稱問題,可轉化為直線上的點關于某點對稱的問題，這里需要注意到的是兩對稱直線是平行的,我們往往利用平行直線系去求解．（4）直線關于直線的對稱問題：直線關于直線的對稱問題，包含有兩種情形：①兩直線平行②兩直線相交。對于①，我們可以轉化為點關于直線的對稱問題去求解；對于②，其一般解法為先求交點，再用“到角”，或是轉換為點關于直線的對稱問題.（5）兩點關于點對稱、兩點關于直線對稱的常見結論：①點（x，y）關于x軸的對稱點為（x，y）；②點（x，y）關于y軸的對稱點為（x，y）；③點（x，y）關于原點的對稱點為（x，y）；④點（x，y）關于直線xy=0的對稱點為（y，x）；⑤點（x，y）關于直線x+y=0的對稱點為（y，x）.結論一、直線的平行【例1】若直線x+(1+m)y2+m=0與直線2mx+4y+9=0平行,則m的值為＿＿＿＿＿ A平行 B重合 C垂直 D斜交結論二、直線的垂直結論三、直線系方程【例3】直線經過直線3x+2y+6=0和2x+5y7=0的交點,且在兩坐標軸上的截距相等,則直線的方程為＿＿＿＿＿【變式】已知直線經過直線2xy3=0和4x3y5=0的交點P,且垂直于直線2x＋3y+5=0,則直線的方程為＿＿＿＿＿．結論四、兩點間的距離公式結論五、點到直線的距離公式A.直線l與直線不相交B.直線l與線段的延長線相交C.直線l與線段的延長線相交D.直線l與線段相交結論六、兩平行直線間的距離公式【例】6已知直線:x+y+1=0,:x+y1=0,則，之間的距離為()A.1 B. C. D.2結論七、中心對稱 A.(0,4) B.(0,2) C.(2,4) D.(4,2)【變式】若圓C的半徑為1，其圓心與點(1,0)關于點(0,2)對稱,則圓C的標準方程為＿＿＿＿＿結

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