類型一般與個別的關系前提與結論是否存在必然聯系演繹推理歸納推理類比推理從個別性前提推出一般性結論的推理（個性到共性）從一般性前提推出個別性結論的推理（共性到個性）從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理必然推理復習舊知：推理的類型或然推理完全歸納：必然推理不完全歸納：或然推理《邏輯與思維》第七課

學會歸納與類比推理第一框歸納推理及其方法第一目歸納推理的含義一、歸納推理1.前提：人們認識事物，總是先通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性知識。2.含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。3.種類：不完全歸納推理、完全歸納推理。前提不涉及認識的全部對象前提遍及認識的全部對象（1）含義：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。（2）特點：由于這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。二、完全歸納推理微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。所以，所有的小說都是有故事情節的。完全歸納推理的邏輯形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P提示：甲用的是完全歸納推理，乙用的是不完全歸納推理。（3）完全歸納推理局限性：在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。這就需要運用不完全歸納推理。花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。你這么看甲與乙的做法？類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？探究與分享P61麻雀會飛,烏鴉會飛,大雁會飛,天鵝,禿鷲,喜鵲,海鷗等等也會飛所以,所有的鳥都會飛。不完全歸納推理的邏輯形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S類的部分對象)所以，所有的S都是（或不是）P三、不完全歸納推理1.含義：根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,

推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。P61-22.依據：憑借思維的能動性，只考察其中的部分情況。P61-23.特點：前提與結論之間的聯系是或然的，不具有“保真”關系。P62-1鴕鳥、企鵝不會飛《韓非子·五蠹》載：“宋國有個農民，他的田地中有一截樹樁。一天，一只跑得飛快的野兔撞在了樹樁上，扭斷了脖子死了。于是，農民便放下他的農具日日夜夜守在樹樁子旁邊，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋國人恥笑”。P61示例評析：思考：從歸納推理的角度分析，宋人“淪為他人笑柄”的原因。4.不完全歸納推理邏輯錯誤：只根據一件事實材料就簡單得出一般性結論，還認為結論一定可靠，犯有“輕率概括”的錯誤。簡單枚舉歸納推理科學歸納推理依據不同根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。（經驗觀察重復性）根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（經驗觀察+科學分析因果關系）對前提的要求不同前提數量越多，結論越可靠。前提的典型性重于數量多少。可靠性不同低高例舉格言諺語：“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“朝霞不出門，晚霞行千里”“種瓜得瓜，種豆得豆”典故：“守株待兔”金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。5.不完全歸納推理的類型（相關鏈接P61）6.不完全歸納推理的意義

不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。項目完全歸納推理不完全歸納推理區別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結論范圍并未超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結論的可靠性只要前提為真，推理結構正確，完全歸納推理必然推出真結論，是必然推理。或然的、不可靠（即便前提都為真，結論也未必真，是或然

推理，）。容易犯“輕率概括”的邏輯錯誤。聯系都是由特殊到一般的推理；前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大。歸納推理的兩種類型小試牛刀：判斷以下屬于哪一種歸納推理？1、我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊也可以熱到發紅。由此可知,運動能夠產生熱。

2、體育老師對全班40名同學逐一進行體育達標測試，每位同學都順利通過，得出結論：這個班級的學生體育達標。不完全歸納推理完全歸納推理第二目歸納推理的方法①斷定個別對象情況的每個前提都是真實的。②所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。2.提高不完全歸納推理的可靠程度

——需要在認識對象與有關現象之間的因果聯系。1.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件一、歸納推理的方法探究與分享：英國一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質。發霉的花生與動物患病有因果關系3.因果聯系：（1）因果聯系的含義：是事物或現象之間引起與被引起的關系。（2）因果聯系的特征：因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。4.探求因果聯系的方法：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。方法含義邏輯形式例舉求同法

如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。4.探求因果聯系的方法：（1）求同法（契合法）——“異中求同”“求同法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象1.ABCa現象出現2.ADEa現象出現3.AFG

a現象出現……所以，A是a的原因例：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發生了嘔吐、昏迷現象（a）。警察發現，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同(BCDE等)，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水(A)。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。方法含義邏輯形式例舉求異法4.探求因果聯系的方法：（2）求異法（差異法）——“同中求異”外出野餐，有的同學開始肚子疼。大家發現，肚子疼的吃了番茄、黃瓜、藍莓、薯條、漢堡；肚子不疼的吃了番茄、藍莓、薯條、漢堡；所以，黃瓜與肚子疼有因果聯系如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。（即在被研究現象出現與不出現的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。）“求異法”邏輯形式

場合先行情況

被研究對象1.ABCa現象出現2.－BCa現象未出現

……所以，A與a有因果聯系。方法含義邏輯形式例舉共變法4.探求因果聯系的方法：（3）共變法——求量的變化對一個物體加熱，在其他條件不變的情況下，隨著溫度不斷升高，物體的體積會不斷膨脹。由此，人們得出結論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系。根據這一原理，人們制造了體溫計、氣壓表等。如果被考查現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。注意：其他因素保持不變

不超出共變限度場合先行情況被研究對象1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯系。方法含義例舉求同求異并用法4.探求因果聯系的方法：（4）求同求異并用法——既求同又求異/“兩同一異”如果在某一現象出現的幾個場合中（正事例組)，只有一個共同的情況；在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況(負事例組)，那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因。使用步驟：通過在正反兩面分別使用求同法，再對其結論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關系。即2次求同法，1次求異法推出結論的。即A出現，則a出現；A不出現，則a不出現。根據求異法可知：A是a的原因。（可以看為正反兩個場合有Ａ無Ａ）醫療隊調查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。

（求同法）（求同法）（求異法）方法含義邏輯形式剩余法4.探求因果聯系的方法：（5）剩余法——“從余果求余因”我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。（由已知推未知）“剩余法”邏輯形式已知復合現象1（A、B、C、D）是復合現象2（a、b、c、d）B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯系。方法特點關鍵信息求同法異中求同求異法同中求異共變法求量的變化求同求異并用法既求同又求異（兩同一異）剩余法余果求余因“都有……”分組比較“隨著……變化”兩次求同，一次求異“排除……”探求因果聯系的五種方法鼓響時鼓面有震動，鑼響時鑼面有震動，胡琴響時琴弦有震動；各種發聲的東西很不相同，但都和震動有關。可見，聲音是由震動引起的。科學家發現，當太陽黑子大量出現時，長江流域的雨量就多；當太陽上的黑子出現不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上的黑子出現很少時，長江流域的雨量也就很少。在解放軍某西北哨所駐地，曾經有很多蛇，經常爬進房間搗亂。但是，當地哈薩克族人家里卻從沒發現見過蛇。戰上們發現哈薩克族人家居住條件與哨所是一樣的，只是比哨所多養了鵝。于是，戰士們就買了幾只鵝養在哨所，后來就再也沒發現蛇了。本月電費異常高，已知原因：空調使用時間增加可以解釋部分增加，新買的冰箱可以解釋部分增加，仍有部分電費增加無法解釋，檢查發現熱水器故障導致持續加熱，解釋剩余的電費增加。古代著名醫學家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發現，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。共變法求異法求同法（異中求同）剩余法求同求異并用法分辨探求因果關系的方法歸納推理及其方法歸納推理的含義歸納推