瀘縣五中高2024級高一下期第三學月考試數學試題答案_第1頁
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瀘縣五中高2024級高一下期第三學月考試數學參考答案題號12345678910答案ACCDDDBABCACD題號11答案ABD12．13．14．15．解：（1），函數的最小正周期.由，，得，，所以的單調遞減區間為，.（2）當時，，所以當，即時，取得最小值.16．解：（1）因為，所以，化簡得，因為，所以，所以，所以，，所以.（2）由（1）知，，所以所以，解得，因為，，所以，所以.17．解：（1）由題意，定義在R上的函數為奇函數，得，解得，此時，則，即函數是奇函數，所以.（2）由（1）知，函數在定義域內單調遞增，證明如下：設，則，由，得，則，所以函數在R上單調遞增.（3）依題意，對任意的，成立，則，即在上恒成立，而，當且僅當時取等號，因此，所以實數的取值范圍是.18．解：（1）若選①，設的外接圓的半徑為，由正弦定理可得，又，所以，所以，又所以，所以，又，所以，所以，所以，又，，所以，所以的面積，若選②，由，所以，所以，結合三角形內角性質，所以，所以，所以，又，所以，所以，所以，又，，所以，所以的面積，若選③，因為，又，所以，又所以，所以，又，所以，所以，所以，又，，所以，所以的面積，（2）由（1），，所以，因為，所以，，因為為銳角三角形，，所以，所以，所以，所以，設，則，，所以，所以的取值范圍為.19．解：（1）取中點，連接.因為是等邊三角形，所以，因為平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，所以.又因為，，、平面，所以平面，而平面，所以.因為為的中點，所以，又，，平面，所以平面.（2）過點作，垂足為.因為平面，平面，所以，又，，平面，所以平面，所以為與平面所成的角.因為，，，所以，，在中，由余弦定理得，所以與平面所成角的余弦值為.（3）取的中點，連接，易知，，過點作，垂足為，連接.由（1）知，平面，所以平面.又，平面，所以，.因為，，平面，所以平面.又因為平面，所以，所以為二面角的平面角.由（1）知平面，平面，所以，所以在中，

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