高三年級(jí)考前保溫練習(xí)試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．考試結(jié)束，須本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．3．某校學(xué)生會(huì)有男生8人，女生12人，現(xiàn)從男生中選出7人，從女生中選出11人參加志愿活動(dòng)，則不同的選法種數(shù)為（

）A．48 B．96 C．144 D．1924．若，則（

）A． B． C． D．5．若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A．-2 B．-3 C．-4 D．26．在平面四邊形ABCD中，，將沿AC折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且三棱錐的體積為，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．7．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，其中M點(diǎn)橫坐標(biāo)為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則，的值分別是（

）A．， B．， C．2， D．1，8．第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-International

Congreas

of

Mathematics

Education）在我國(guó)上海華東師范大學(xué)舉行.如圖是本次大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，這是中國(guó)古代八進(jìn)制計(jì)數(shù)符號(hào)，換算成現(xiàn)代十進(jìn)制是，正是會(huì)議計(jì)劃召開的年份，那么八進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)，則換算后這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是（

）

A．1 B．3 C．5 D．7選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9．為加強(qiáng)青少年科學(xué)健身普及和健康干預(yù)，讓年輕一代在運(yùn)動(dòng)中強(qiáng)意志、健身心，某校舉辦一場(chǎng)籃球賽，其中每隊(duì)上場(chǎng)5人，每人得分情況如下表（單位：分），則下列結(jié)論正確的是（

）甲隊(duì)乙隊(duì)51023128881576A．運(yùn)動(dòng)員得分極差甲隊(duì)大于乙隊(duì) B．運(yùn)動(dòng)員得分均值甲隊(duì)大于乙隊(duì)C．甲隊(duì)運(yùn)動(dòng)員得分的75%分位數(shù)為8 D．相較于甲隊(duì)，乙隊(duì)運(yùn)動(dòng)員實(shí)力更均衡10．?dāng)?shù)列滿足，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（

）A． B．C．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為 D．的最小值為11．已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線不經(jīng)過第三象限B．曲線的漸近線方程為和C．曲線在第二象限內(nèi)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為D．若圓與曲線交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為60，則項(xiàng)的系數(shù)為．13．降水量是指水平地面上單位面積的降水深度．用上口直徑為20cm、底面直徑為12cm，母線長(zhǎng)為的圓臺(tái)型水桶來測(cè)量降水量，如果一次降水過程中用此桶接得的雨水是桶深的，則本次降雨的降水量是mm．14．有15張撲克牌，牌面分別為1，2，…，10，J，Q，K，小王，大王.魔術(shù)師先按照牌面依次為1，2，…，10，J，Q，的順序?qū)⑦@12張牌背面朝上擺成一疊（牌面為1的牌在最上面），然后魔術(shù)師請(qǐng)一名觀眾將牌面為的牌背面朝上隨機(jī)插入已擺好的這疊牌（共12張）中的某個(gè)位置（不能把這張牌放在這疊牌的最上面或最下面），再把牌面為小王和大王的兩張牌中的一張背面朝上放在這疊牌（共13張）的最上面，另一張背面朝上放在這疊牌（共13張）的最下面，之后繼續(xù)由這名觀眾把這疊牌（共15張）按如下方式發(fā)牌：把最上面那張牌發(fā)到桌上，然后把下一張牌放到這疊牌（共14張）的最下面，之后再把最上面那張牌發(fā)到桌上，再把下一張牌放到這疊牌（共13張）的最下面，依此類推，直到這疊牌只剩下一張牌.這時(shí)，魔術(shù)師可以準(zhǔn)確說出最后剩下的這張牌的牌面是.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15．已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，，.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列和中的所有項(xiàng)分別構(gòu)成集合，，將的所有元素按從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列的前60項(xiàng)和.16．某商場(chǎng)進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)置摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有紅球個(gè)，白球個(gè)，黑球個(gè)，小球除顏色外沒有任何區(qū)別.規(guī)定：摸到紅球記分，摸到白球記分，摸到黑球記分.抽獎(jiǎng)人摸個(gè)球?yàn)橐淮纬楠?jiǎng)，總分記為，若，則獲獎(jiǎng).方案一：從中一次摸個(gè)球，記錄分?jǐn)?shù)后不放回.方案二：從中一次摸個(gè)球，記錄分?jǐn)?shù)后放回.(1)若甲顧客按照方案一摸球記分，求甲顧客獲獎(jiǎng)的概率；(2)若丙顧客按照方案二摸球記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17．17．如圖，在圓錐中，為底面圓的一條直徑，為底面圓周上不同于的兩點(diǎn)，圓錐母線長(zhǎng)為.(1)若，平面與平面的交線為，證明：∥；(2)若與平面所成角的正切值為，求的長(zhǎng).18．已知雙曲線的左頂點(diǎn)在直線上，的左焦點(diǎn)為，點(diǎn).為的右支上一動(dòng)點(diǎn).(1)求雙曲線的漸近線方程；(2)過點(diǎn)且斜率為的直線與的左支交于D，E兩點(diǎn)，求的面積的最小值；(3)設(shè)為的左支上與不重合的一動(dòng)