軸對(duì)稱測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.圓D.梯形2.點(diǎn)\(A(3,-2)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((3,2)\)B.\((-3,-2)\)C.\((-3,2)\)D.\((2,-3)\)3.等腰三角形的一個(gè)角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)4.下列圖案中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓5.到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三條高的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)6.若等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，則它的周長為（）A.\(13\)B.\(17\)C.\(13\)或\(17\)D.\(10\)7.已知點(diǎn)\(P\)在線段\(AB\)的垂直平分線上，\(PA=6\)，則\(PB\)的長為（）A.\(3\)B.\(6\)C.\(9\)D.\(12\)8.一個(gè)等腰三角形的周長是\(18\)，其中一邊長是\(4\)，則其他兩邊長分別是（）A.\(4\)，\(10\)B.\(7\)，\(7\)C.\(4\)，\(10\)或\(7\)，\(7\)D.無法確定9.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.角C.直角三角形D.正六邊形10.點(diǎn)\(M(-2,1)\)關(guān)于直線\(x=1\)對(duì)稱的點(diǎn)\(M'\)的坐標(biāo)是（）A.\((4,1)\)B.\((-2,-1)\)C.\((-4,1)\)D.\((2,1)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于軸對(duì)稱圖形的有（）A.長方形B.菱形C.正五邊形D.扇形2.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形3.關(guān)于點(diǎn)\(A(1,2)\)對(duì)稱的描述，正確的有（）A.點(diǎn)\(A\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)\(A_1(1,-2)\)B.點(diǎn)\(A\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)\(A_2(-1,2)\)C.點(diǎn)\(A\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)\(A_3(-1,-2)\)D.點(diǎn)\(A\)關(guān)于直線\(y=x\)對(duì)稱的點(diǎn)\(A_4(2,1)\)4.下列說法正確的是（）A.線段有兩條對(duì)稱軸B.角的對(duì)稱軸是它的角平分線C.等腰三角形至少有一條對(duì)稱軸D.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸5.以下能判定三角形是等腰三角形的有（）A.有兩個(gè)角相等的三角形B.有兩條邊相等的三角形C.一條中線把三角形分成兩個(gè)全等三角形D.一條高把三角形分成兩個(gè)全等三角形6.若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形且有一個(gè)角是\(60^{\circ}\)，則這個(gè)三角形（）A.一定是等邊三角形B.可能是等腰三角形C.三邊一定相等D.三個(gè)角一定相等7.下列圖形中，對(duì)稱軸是直線的有（）A.等腰直角三角形B.長方形C.五角星D.圓環(huán)8.點(diǎn)\(P(-3,4)\)關(guān)于直線\(y=-1\)對(duì)稱的點(diǎn)\(P'\)，關(guān)于直線\(x=2\)對(duì)稱的點(diǎn)\(P''\)，以下說法正確的是（）A.\(P'\)的坐標(biāo)為\((-3,-6)\)B.\(P''\)的坐標(biāo)為\((7,4)\)C.\(PP'\)的距離為\(10\)D.\(PP''\)的距離為\(5\)9.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸（）A.垂直B.平分C.垂直平分D.平行10.下列關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確的有（）A.對(duì)應(yīng)線段相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行D.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線三、判斷題（每題2分，共20分）1.軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸。（）2.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）3.兩個(gè)能完全重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱。（）4.點(diǎn)\(A\)到直線\(l\)的距離和點(diǎn)\(A\)關(guān)于直線\(l\)對(duì)稱的點(diǎn)\(A'\)到直線\(l\)的距離相等。（）5.直角三角形一定不是軸對(duì)稱圖形。（）6.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。（）7.一個(gè)圖形在對(duì)稱軸左邊部分和右邊部分形狀相同，大小可以不同。（）8.正\(n\)邊形有\(zhòng)(n\)條對(duì)稱軸。（）9.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（）10.若點(diǎn)\(A\)與點(diǎn)\(B\)關(guān)于直線\(m\)對(duì)稱，則直線\(m\)垂直平分線段\(AB\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的特性；兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。聯(lián)系：都有對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸折疊后都能重合。2.已知點(diǎn)\(A(a,b)\)，求它關(guān)于直線\(y=x\)對(duì)稱的點(diǎn)\(A'\)的坐標(biāo)，并說明理由。答案：\(A'\)坐標(biāo)為\((b,a)\)。理由：直線\(y=x\)上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)\(A\)與\(A'\)關(guān)于\(y=x\)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)互換。3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為\(30^{\circ}\)，求頂角度數(shù)。答案：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角為\(60^{\circ}\)；當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角為\(120^{\circ}\)。4.為什么等邊三角形是軸對(duì)稱圖形？它有幾條對(duì)稱軸？答案：因?yàn)檠厝叺拇怪逼椒志€折疊，等邊三角形都能完全重合，所以是軸對(duì)稱圖形。它有三條對(duì)稱軸，即三邊垂直平分線所在直線。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，你能發(fā)現(xiàn)哪些軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用實(shí)例？它們利用了軸對(duì)稱圖形的什么特點(diǎn)？答案：如建筑的對(duì)稱設(shè)計(jì)、剪紙等。利用了軸對(duì)稱圖形美觀、穩(wěn)定的特點(diǎn)，建筑對(duì)稱設(shè)計(jì)增強(qiáng)穩(wěn)定性與美感，剪紙通過對(duì)稱呈現(xiàn)豐富圖案。2.討論如何利用軸對(duì)稱性質(zhì)設(shè)計(jì)一個(gè)具有創(chuàng)意的圖案。答案：先確定對(duì)稱軸，在一側(cè)設(shè)計(jì)簡單圖形，再依據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)畫出另一側(cè)圖形，可通過改變圖形形狀、組合等增加創(chuàng)意，如設(shè)計(jì)對(duì)稱的花卉圖案。3.若一個(gè)三角形有兩條對(duì)稱軸，你能推斷出這個(gè)三角形是什么三角形嗎？并說明理由。答案：是等邊三角形。因?yàn)榈妊切沃挥幸粭l對(duì)稱軸，有兩條對(duì)稱軸的三角形三邊必然都相等，所以是等邊三角形。4.結(jié)合軸對(duì)稱知識(shí)，說說為什么有些橋梁設(shè)計(jì)成軸對(duì)稱形狀。答案：從力學(xué)角度，軸對(duì)稱形狀能使橋梁受力均勻，增強(qiáng)穩(wěn)定性；從美觀角度，對(duì)稱形狀符合大眾審美，使橋梁與周邊環(huán)境更協(xié)調(diào)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.C4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.