二氧化碳地質封存Welcometo第三章：封存機理第一節：構造封存第二節：束縛封存第三節：溶解封存第四節：礦化封存第五節：其他封存機理第一節：構造封存主要內容了解近年來一些學者提出了其他的封存機理，包括水動力封存、吸附封存、水合物固化封存主要包括四種封存機理，闡述每種封存機理的作用條件，計算每種封存的封存量第一節：構造封存總體介紹

第一節：構造封存總體介紹CO2封存機理為儲層的物理和地球化學俘獲機理，具體機理包括構造封存、束縛封存、溶解封存和礦化封存四個方面。構造圈閉儲層機理束縛空間儲層機理溶解儲存機理礦化儲存機理CO2構造封存CO2溶解封存CO2束縛封存CO2礦化封存第一節：構造封存1.構造封存形成條件構造圈閉：當氣相或者液相中的一相流體因為遇到不滲透層無法繼續運移而滯留在不滲透層下,就形成了構造地層圈閉。第一節：構造封存不滲透層：蓋層位于儲集層之上能夠封隔儲集層使其中的油氣免于向上逸散的保護層。蓋層多由泥巖、頁巖、膏巖和鹽巖或泥灰巖等構成蓋層的性質主要與巖性有關，其優勢順序由好至差大致如下：巖鹽—富含干酪根的頁巖—粘土質泥巖—石膏—硬石膏—粉砂質頁巖—泥灰巖—碳酸鹽巖第一節：構造封存不滲透層：蓋層—巖鹽巖鹽，化學成分為氯化鈉，晶體都屬等軸晶系六八面體晶類的鹵化物。由海水沉積物被陸地上的巖石埋藏在地下形成的，隨著時間的推移，這些沉積物被埋藏在地下，受到來自上方的巖石和土壤的壓迫。在這種高壓環境下，這些沉積物開始發生化學變化和壓縮，最終形成我們今天所知道的巖鹽第一節：構造封存不滲透層：蓋層—富含干酪根的頁巖干酪根是指沉積巖中不溶于堿、非氧化型酸和非極性有機溶劑的分散有機質。頁巖（shale）由黏土脫水膠結而成的巖石。以黏土類礦物（高嶺石、水云母等）為主，具有明顯的薄層理構造。按成分不同，分炭質頁巖、鈣質頁巖、砂質頁巖、硅質頁巖等第一節：構造封存不滲透層：蓋層—粘土質泥巖泥質巖是指泥質質點（主要指粘土礦物）含量超過50%的沉積巖，且粒徑小于0.0039毫米。又稱粘土質泥巖。泥質巖主要由粘土礦物（高嶺石、埃洛石、蒙脫石、水云母、海泡石等）、碎屑礦物（石英、長石、云母等）和某些自生非粘土礦物（鐵、錳的氧化物、氫氧化物和碳酸鹽礦物等）組成。第一節：構造封存不滲透層：蓋層—石膏

第一節：構造封存不滲透層：蓋層—粉砂質頁巖頁理構造，主要礦物：砂粒：石英10%，長石20%，白云母55%左右，膠結物：粘土礦物15%左右。泥灰巖（marl）一種界于碳酸鹽巖與粘土巖之間的過渡類型巖石。由粘土質點與碳酸鹽質點(>50%)組成，呈微粒或泥狀結構，一般粒徑在0.01毫米以下。不滲透層：蓋層—泥灰巖第一節：構造封存不滲透層：蓋層—碳酸鹽巖碳酸鹽巖是由方解石、白云石等自生碳酸鹽礦物組成的沉積巖。以方解石為主的巖石稱為石灰巖，以白云石為主的巖石稱為白云巖。碳酸鹽巖是重要的儲油巖。全世界50%的石油和天然氣儲存于碳酸鹽巖中。第一節：構造封存不滲透層：蓋層—巖性分類膏巖類蓋層：膏巖類是一類最佳蓋層。包括石膏、硬石膏和鹽巖。泥質巖類蓋層：是油氣田中最常見的一類蓋層。分布最廣、數量最多、幾乎產于各種沉積環境。碳酸鹽巖類蓋層：由碳酸鹽參半，或為主，或純由碳酸鹽組成的一類非滲透性巖層。它主要包括泥灰巖、泥質灰巖、硫酸化灰巖和致密灰巖等。第一節：構造封存不滲透層——背斜地表下的大型褶皺在地殼運動的強大擠壓作用下，巖層會發生塑性變形，產生一系列的波狀彎曲，叫做褶皺。背斜—褶皺的一種基本形態。背斜外形上一般向上突出的彎曲。與“向斜”相對。巖層自中心向外傾斜，核心部分是老巖層，兩翼是新巖層（這一點是其與向斜的根本區別）。第一節：構造封存不滲透層——斷塊構造地質學將斷塊指作各邊全部或部分受斷層限制的地塊。在發生構造活動時，斷塊作為一個地殼單位或巖石單位，整體參與運動。巖石圈內被斷裂構造所圍限的構造塊體地表下背斷層阻擋得傾斜和褶皺地層第一節：構造封存1.構造封存形成條件

第一節：構造封存

第一節：構造封存

構造封存的圈閉類型可分為構造圈閉、巖性圈閉、構造-巖性圈閉和地層圈閉四種:

構造圈閉是由于構造運動使巖層發生變形和位移造成的圈閉巖性圈閉是由于儲集層的巖性或物性發生變化而形成的圈閉由于儲集層的巖性在橫向上發生變化或地層層序產生沉積中斷被非滲透性巖層所封閉而形成的閉合油氣低勢區稱為地層圈閉第一節：構造封存

蓋層：位于儲集層之上能夠阻擋二氧化碳向上逸散的致密的、滲透性差的巖層。蓋層的好壞，直接影響著二氧化碳在儲集層中的聚集效率和保存時間。蓋層發育層位和分布范圍直接影響CCUS的層位和區域。(1)蓋層分類①按巖性質分類：

泥質巖類蓋層膏鹽類蓋層碳酸鹽巖類蓋層第一節：構造封存

(1)蓋層分類②按覆蓋范圍分類：區域性蓋層局部性蓋層③依蓋層與碳儲集體的位置關系分類：直接蓋層上覆蓋層第一節：構造封存

①物性封閉：物性封閉—指因蓋層與儲層存在毛細管壓力差而阻止二氧化碳的運移。蓋層巖石較相鄰儲集層巖石具更小的孔喉半徑，二者之間存在著毛細管壓力差，毛細管壓力差的方向指向儲集層。

只有驅使二氧化碳運移的能量大于此毛細管壓力差時，游離相的二氧化碳才能驅動蓋層孔隙中的水而進入其中。一般情況下，它只能阻止游離相二氧化碳的運移，難以封堵水溶相運移的二氧化碳。毛細管壓力封閉機理—蓋層封二氧化碳最普遍的機理。排替壓力—評價蓋層物性封閉能力的有效參數。第一節：構造封存

①物性封閉：排替壓力：巖樣中非潤濕相流體（油、氣）驅替潤濕相流體（水）所需的最小壓力。毛細管壓力封閉機理—蓋層封油氣最普遍的機理。根據排替壓力對蓋層進行分類評價。第一節：構造封存

②超壓封閉：所謂異常高流體壓力—指地層孔隙流體壓力比其對應的靜水壓力高。依靠蓋層異常高孔隙流體壓力而封閉二氧化碳的機理稱之為流體壓力封閉，簡稱超壓封閉。超壓蓋層不僅能阻止游離相的二氧化碳運動，也能阻止水溶相二氧化碳運動，從這個角度看，超壓蓋層是一種更有效的蓋層。超壓蓋層的封蓋能力取決于超壓的大小，超壓越高，其封蓋能力越高。第一節：構造封存

②超壓封閉：依靠蓋層異常高孔隙流體壓力而封閉油氣的機理稱為流體壓力封閉，簡稱超壓封閉。

第一節：構造封存

②超壓封閉：超壓蓋層實際上是一種流體高勢層，超壓越高，其封蓋能力越好。第一節：構造封存

(3)

蓋層有效性影響因素影響蓋層有效性的因素主要—巖性、韌性、厚度和連續性。①蓋層的巖性：理論上講任何一種巖性均可作為蓋層，只要其排替壓力及/或其剩余壓力（超壓）大于下伏的碳儲層。目前大量油氣田勘探結果表明，最常見的蓋層—頁巖、泥巖、鹽巖、石膏和無水石膏等類型。頁巖、泥巖蓋層常與碎屑巖儲集層并存；鹽巖、石膏蓋層則多發育在碳酸鹽巖剖面中；在構造變動微弱的地區，裂縫不發育，致密的泥灰巖及石灰巖也可充當蓋層。第一節：構造封存(3)

蓋層有效性影響因素②韌性：

韌性巖石構成的蓋層與脆性巖石相比不易產生斷裂和裂縫，封蓋能力強。不同的巖石具有不同的韌性，在通常的地質條件下，韌性的順序—鹽巖>硬石膏>富含有機質頁巖>頁巖>粉砂質頁巖>鈣質頁巖>燧石巖。韌性最好—蒸發巖，因此，蒸發巖發育的含油氣盆地多形成大型油氣田。蒸發巖是一種化學沉積巖。由湖盆、海盆中的鹵水經蒸發、濃縮，鹽類物質依不同的溶解度結晶而成。

影響泥巖韌性的因素—粘土礦物種類和含量。粘土礦物的韌性順序—蒙脫石>高嶺石>伊利石>綠泥石。粘土礦物含量越高，韌性越好，韌性也是溫度和壓力的函數。第一節：構造封存

(3)

蓋層有效性影響因素③蓋層厚度：一般情況下，蓋層越厚越有利。因為：（1）厚蓋層中流體不易排出，易形成孔隙流體超壓帶，構成超壓封閉。（2）厚蓋層不易被小斷層錯斷，不易形成連通的微裂縫，封閉性能比較穩定。（3）厚蓋層往往具有廣泛的分布面積，易形成區域性蓋層。④連續性蓋層的大范圍連續穩定分布對于二氧化碳聚集有十分重要的意義。蓋層面積越大，連續性越好，越有利于CCUS。第一節：構造封存

第一節：構造封存

第一節：構造封存

第一節：構造封存

第一節：構造封存4.

構造封存量計算

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(1)碳儲地質體最大有效容積的計算公式：碳儲地質體最大有效容積決定于碳儲集體的閉合面積、碳儲層的厚度及孔隙度等有關參數。具體確定方法可用下式表示：

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：①溢出點：二氧化碳充滿碳儲地質體后，開始溢出的點，稱碳儲集體的溢出點。②閉合高度：碳儲地質體的最高點到溢出點之間的海拔高差，稱該碳儲地質體的閉合高度。注意：構造閉合高度與構造起伏幅度—兩個完全不同的概念。閉合高度的測量—以溢出點的海拔平面為基準。構造幅度的測量—以區域傾斜面為基準。具相同構造幅度的背斜在不同區域傾斜背景上具有不同的閉合度。第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：③含油面積（A）：含油氣面積—指具有工業性油氣流地區的面積。它—容積法計算儲量的首要參數。一個圈閉發現工業油氣流后，首先要探邊,在確定油氣藏的范圍后,才能計算儲量。油氣面積的確定應充分利用地震、鉆井、地質、測井和測試等資料，綜合研究控制油、氣、水分布的地質規律，在此基礎上確定油氣藏類型和油水、油氣、氣水界面，以及斷層或巖性邊界位置，在油氣層頂（底）面構造圖上圈定含油氣面積。第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：④閉合面積

在確定碳儲地質體閉合面積時，首先初步確定碳儲集體類型，了解控制二氧化碳分布主要因素。碳儲地質體邊界類型流體界面（氣水界面，溢出點方式確定）油（氣）遮擋邊界（如巖性（物性）、斷層、地層）第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：⑤碳儲層平均厚度包括：井點面積權衡法、等厚線面積權衡法井點面積權衡法：

第一步：將最鄰近井點依次連接成三角網；第二步：用中垂線劃分單井控制面積(Ai)。若中垂線交點落在三角形之外，則以三角形之中點連線。第三步：計算純含油區平均有效厚度。

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：⑤碳儲層平均厚度例題1：計算碳儲層的平均厚度：該儲層共部署了5口井（P1-P5），各井控制面積及單井平靜有效厚度如下表所示

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：⑤碳儲層平均厚度包括：井點面積權衡法、等厚線面積權衡法等厚線面積權衡法：

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：⑥碳儲層平均孔隙度有效孔隙度：指巖石中連通孔隙的體積占巖石總體積的百分數。以實驗室在無圍壓條件下測定的巖心孔隙度為地面孔隙度；對未取巖心的井段采用測井資料求取地面孔隙度；用厚度權衡法求取單井地面孔隙度平均值；

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：⑥碳儲層平均孔隙度?平均地面孔隙度的確定：①在含油（氣）面積內編制孔隙度等值線圖，并求取面積加權平均值②以單井控制面積及其儲層厚度的乘積為權重，求體積加權平均值

第一節：構造封存4.

構造封存量計算(2)參數確定：⑥碳儲層平均孔隙度?地下孔隙度的確定：制定本地區地面孔隙度--地層孔隙度關系圖版，將地面孔隙度校正為地層條件下孔隙度。第一節：構造封存4.

構造封存量計算

式中：A—圈閉面積；H—圈閉平均厚度第一節：構造封存4.

構造封存量計算對于開放式水體，若封存系數未知，可借鑒美國能源部對北美地區含油氣盆地的數值模擬結果。第一節：構造封存4.

構造封存量計算

式中：A—圈閉面積；H—圈閉平均厚度第一節：構造封存4.

構造封存量計算

第一節：構造封存4.

構造封存量計算

第一節：構造封存4.

構造封存量計算

第一節：構造封存4.

構造封存量計算

對應的埋存量表達式為：

第三章：封存機理第一節：構造封存第二節：束縛封存第三節：溶解封存第四節：礦化封存第五節：其他封存機理第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

WAG注入中CO2殘余捕集飽和度與地面捕集模型的比較第二節：束縛封存

采用溶劑法可以計算束縛封存量M：

第二節：束縛封存

采用溶劑法可以計算束縛封存量M：

第二節：束縛封存

在地質封存的過程中，束縛氣封存機理的封存作用通常從注入開始持續到地質封存的幾十或上百年后，二氧化碳注入地下后的主要封存機理。

第二節：束縛封存

殘余氣飽和度計算：

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第二節：束縛封存

第三章：封存機理第一節：構造封存第二節：束縛封存第三節：溶解封存第四節：礦化封存第五節：其他封存機理第三節：溶解封存1.溶解封存概括

第三節：溶解封存1.溶解封存概括

第三節：溶解封存

研究方法：實驗觀察法理論分析法數值模擬方法：不可壓混溶流動Boltzmann模型、反應流動Boltzmann模型不同尺度下多孔介質示意圖第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

對于與CCS最相關的壓力和溫度狀態，即低于100MPa的壓力和273-340K的溫度范圍，插入系數并顯示在方程中

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

第三節：溶解封存

式中A—含水層面積H—含水層厚度第三節：溶解封存

式中A—含水層面積；H—含水層厚度；Rf——采收率；C——完井系數。

第三章：封存機理第一節：構造封存第二節：束縛封存第三節：溶解封存第四節：礦化封存第五節：其他封存機理第四節：礦化封存主要內容：儲層巖石的礦物組成儲層巖石礦物溶蝕作用及溶蝕速率計算礦化反應速率及封存量計算礦化反應礦化反應影響因素第四節：礦化封存

第四節：礦化封存

第四節：礦化封存2.儲層巖石的礦物組成：

第四節：礦化封存2.儲層巖石的礦物組成：

第四節：礦化封存2.儲層巖石的礦物組成：

第四節：礦化封存3.礦化過程：

第四節：礦化封存3.礦化過程：

第四節：礦化封存3.礦化過程：

第四節：礦化封存3.礦化過程：

第四節：礦化封存3.礦化過程：

第四節：礦化封存4.礦化速率：

第四節：礦化封存4.礦化速率：

第四節：礦化封存4.礦化速率：(2)反應表面積對礦物溶解速率的影響反應速率一般與暴露于流體中的礦物反應表面積成正比。第四節：礦化封存4.礦化速率：(3)

pH對礦物溶解速率的影響

第四節：礦化封存4.礦化速率：(3)

pH對礦物溶解速率的影響

第四節：礦化封存4.礦化速率：(4)飽和狀態對礦物溶解速率的影響

第四節：礦化封存4.礦化速率：(5)流體流速對礦化速率的影響

第四節：礦化封存4.礦化速率：(5)儲層巖石的滲透率與孔隙度對礦化速率的影響

第四節：礦化封存5.礦化封存量計算：

其中：

第四節：礦化封存6.影響因素：巖石類型對原位碳礦化過程中起著重要作用

第四節：礦化封存6.影響因素：巖石類型對原位碳礦化過程中起著重要作用第四節：礦化封存6.影響因素：巖石類型對原位碳礦化過程中起著重要作用第四節：礦化封存6.影響因素：巖石類型對原位碳礦化過程中起著重要作用

第四節：礦化封存6.影響因素：礦化的速率不僅取決于二價陽離子的豐度，還取決于陽離子從礦物中釋放的速率。

第四節：礦化封存6.影響因素：

第四節：礦化封存6.影響因素：

第四節：礦化封存6.影響因素：釋放的二價陽離子被用于硅酸鹽礦物(沸石和綠泥石)、粘土礦物(蒙脫石、高嶺石)和碳酸鹽礦物的二次沉淀。次生硅酸鹽預沉淀物通常比碳酸鹽礦物出現的面積更大，并且會堵塞孔隙，從而降低可注入性。第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

①單位礦化法：目前，Wiese的評估方法：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

①單位礦化法：目前，Callow的評估方法：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

②礦物置換法：目前，

吾爾娜等采用的評估方法：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

②礦物置換法：然后根據反應礦物在玄武巖中的質量占比以及反應方程式進行計算：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

②礦物置換法：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

③孔隙填充法：

第四節：礦化封存7.玄武巖礦化封存：

③孔隙填充法：

第三章：封存機理第一節：構造封存第二節：束縛封存第三節：溶解封存第四節：礦化封存第五節：其他封存機理第五節：其他封存機理1.水動力學封存：水動力埋存的作用條件與構造、地層、巖性圈閉不同,—靠水動力封閉而成的。當滲流過程地下水的流動壓力與二氧化碳運移的浮力方向相反、大小大致相等時,可阻擋和聚集二氧化碳,形成水動力圈閉。當二氧化碳注人位于封閉地層下的深部咸水層的時候就會發生水動力圈閉。第五節：其他封存機理1.水動力學封存：深部咸水層中的地層水在一個區域或盆地級別的流動系統中以較長時間尺度流動,在此類系統中,流體的流動速度—以厘米每年來衡量的,而運移的距離—以數十和數百千米為單位計算的。如果二氧化碳注人到此類系統中,盡管沒有像構造地層圈閉那樣有具體的隔擋層存在來阻擋二氧化碳的側向運移,二氧化碳仍然可以在浮力的作用下以非常緩慢的速度沿著地層的傾角運移。這些二氧化碳要經過幾萬年甚至到幾百萬年才能運移到排放區的淺層。第五節：其他封存機理1.水動力學封存：在此過程當中,其他埋存機理,如東縛氣埋存、溶解埋存、礦化沉淀將會同時作用,最終導致沒有自由相二氧化碳到達淺地層。除此之外,在二氧化碳的運移過程中也有可能遇到構造地層圈閉而被圈閉下來。此類埋存機理和構造地層圈閉一樣在注人二氧化碳后立即開始作用,不同點在于二氧化碳在水動力圈閉當中側向運移沒有受到阻擋。第五節：其他封存機理2.煤層吸收封存：煤層對二氧化碳的吸附能力要比存在于煤層中甲烷和其他烴類氣體高很多(至少兩倍以上),因此煤層具有很大的二氧化碳地質埋存潛力。煤層中埋存二氧化碳過程的吸附機理從二氧化碳注人開始就起作用。煤層中的二氧化碳儲存能力不能用與傳統的多孔介質相類似的以孔隙體積和氣體壓縮性來計算,因為此時煤層中二氧化碳氣體—以游離態吸附于煤層表面的微孔中而儲存于煤基質中,或溶解于煤孔隙中的水。第五節：其他封存機理2.煤層吸收封存：計算煤層中二氧化碳埋存能力需要用到煤層表面Langmuir等溫吸附關系式,且該關系式因煤階不同而不同。已經有相關研究表明,煤層存儲二氧化碳不會對溫室氣體減排作出任何貢獻,因為在此過程中會造成甲烷被釋放到空氣中,甲烷對大氣的傷害比二氧化碳高21倍左右。并且因為煤的滲透率會隨煤層深度增大而降低,當二氧化碳注入煤層中煤體積發生膨脹進而滲透率也明顯地降低,因此煤層中埋存二氧化碳能力將大大減少。第五節：其他封存機理2.煤層吸收封存：此外如果壓力小于一定的值,二氧化碳就會被釋放。總體來講,較其他埋存機理,煤吸附的作用很有限,因此煤層中二氧化碳埋存潛力相對來說也有限的。煤層中埋存二氧化碳的研究只—剛起步,還有很多問題要研究,例如,在二氧化碳注入過程中煤層膨脹的影響。第五節：其他封存機理2.煤層吸收封存：

第五節：其他封存機理2.煤層吸收封存：

第五節：其他封存機理3.水合物固化封存：

第五節：其他封存機理3.水合物固化封存：

第五節：其他封存機理3.水合物固化封存：

第五節：其他封存機理3.水合物固化封存：

高壓下CO2-DIOX/H2O相分離及CO2+DIOX水化合物成核及生長過程謝謝觀賞二氧化碳地質封存Welcometo第四章:CO2多相流動第一節:流體力學第二節:滲流力學基礎第三節:多場耦合滲流第一節:流體力學主要內容：流體運動的連續性方程流體運動的動量方程流體運動的能量方程流體運動的伯努利方程流體運動的連續性方程流出控制體的質量-流入控制體的質量+控制體內質量的變化率=0積分形式的連續性方程定常流A1A2流體運動的連續性方程流體微元特性如下：中心點：中心點流速：中心點密度：后面流入量：前面流出量：沿x方向流量的變化：流體運動的連續性方程同理：沿y、z方向流量的變化：dt時段內六面體內流量的變化由于流體是作為連續介質來研究的，所以上式所表示的六面體內流體質量的總變化，唯一的可能是因為六面體內流體密度的變化而引起的。因此上式應和由于流體密度的變化而產生的六面體內的流體質量變化相等。設開始瞬時流體的密度為ρ，經過dt時間后的密度為：dt時段內六面體內密度的變化流體運動的連續性方程定常流連續性方程：不可壓縮流體連續性方程：物理意義：在同一時間內通過流場中任一封閉表面的體積流量等于零，也就是說，在同一時間內流入的體積流量與流出的體積流量相等流體運動的連續性方程微元流束的連續性方程：微元流束和總流的連續性方程總流的連續性方程：流體運動的連續性方程例1:假設有一不可壓縮流體三維流動，其速度分布規律為試分析該流動是否連續。：解：流體運動的連續性方程例2:有一不可壓縮流體平面流動，其速度分布規律為試分析該流動是否連續。：解：流體運動的連續性方程例3:有一輸水管道，如圖所示。水自截面1-1流向截面2-2。測得截面1-1的水流平均流速V=2m/s，已知d1=0.5m，d2=1m，試求截面2-2處的平均流速V2為多少？解：流體運動的連續性方程積分形式的動量方程流體運動的動量方程流體微元特性如下：中心點：中心點壓力：單位質量力：X方向運動方程：理想流體的微分動量方程流體運動的動量方程同理，得到y和z方向方程總結整理如下：流體運動的動量方程一般流體的微分動量方程流體運動的動量方程開放物質系統能量的變化取決于它和環境的相互作用。若一個系統和它的環境有力的作用，則總能量變化指動能和內能之和的變化：對開放系統，能量守恒方程為：動能和內能變化率體積力做功表面力做功熱通量

能量守恒定律可表述為：系統從外界吸熱的速率與系統對外界做功的速率之差等于系統能量的變化率。系統的能量方程流體運動的能量方程

應用歐拉輸運定理，以控制體為研究對象能量守恒方程為：外界對控制體做功的速率控制體由外界傳熱的速率控制體凈輸出的能量流量控制體內的能量變化率對開放系統，能量守恒方程為：動能和內能變化率體積力做功表面力做功熱通量控制體的能量方程流體運動的能量方程運用散度定理，得到微分形式的能量守恒方程：或

微分形式的能量方程流體運動的能量方程理想流體的運動微分方程只有在少數特殊情況下才能求解。在下列幾個假定條件下：理想流體的伯努利方程1、質量里有勢：2、流體不可壓縮：3、流體運動定常流：理想流體的伯努利方程理想流體的伯努利方程物理意義：即第一項z表示單位重量流體所具有的位勢能；第二項p/(ρg)表示單位重量流體的壓強勢能；第三項V2/(2g)理解如下：由物理學可知，質量為m的物體以速度V運動時，所具有的動能為Mv2/2，則單位重量流體所具有的動能為V2/(2g)即(mV2/2)/(mg)=V2/(2g)。所以該項的物理意義為單位重量流體具有的動能。位勢能、壓強勢能和動能之和稱為機械能。因此，伯努利方程可敘述為：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動時，沿同一流線（或微元流束）上各點的單位重量流體所具有的位勢能、壓強勢能和動能之和保持不變，即機械能是一常數，但位勢能、壓強勢能和動能三種能量之間可以相互轉換，所以伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的一種特殊表現形式。理想流體的伯努利方程幾何意義：理想流體的伯努利方程理想流體微元流束的伯努利方程式中，左端前兩項的幾何意義，同樣在靜力學中已有闡述，即第一項z表示單位重量流體的位置水頭，第二項p/(ρg)表示單位重量流體的壓強水頭，第三項V2/(2g)與前兩項一樣也具有長度的量綱。它表示所研究流體由于具有速度V，在無阻力的情況下，單位重量流體所能垂直上升的最大高度，稱之為速度水頭。位置水頭、壓強水頭和速度水頭之和稱為總水頭。由于它們都表示某一高度，所以可用幾何圖形表示它們之間的關系，如圖所示。因此伯努利方程也可敘述為：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動時，沿同一流線(或微元流束)上各點的單位重量流體所具有的位置水頭、壓強水頭和速度水頭之和保持不變，即總水頭是一常數。幾何意義：理想流體的伯努利方程理想流體總流（流束）的伯努利方程總流——流體通過有限過流斷面的流動。表達了兩個過流斷面處流體能量的關系，但要以過流斷面上的平均值表示。式中：

——動能修正系數。1、動能項以斷面平均流速將動能表示為：過流斷面上速度分布越均勻，

1。理想流體的伯努利方程2、勢能項若將yoz坐標平面取在緩變過流斷面上，則有：u=v，v=w=0于是歐拉運動微分方程可寫成：

與平衡微分方程相同理想流體的伯努利方程即：過流斷面上流體壓強分布滿足重力作用下靜止流體的壓強分布規律。因此對于同一過流斷面上有：則：對于沿總流的任意兩個過流斷面上的單位重力流體有：

——沿總流的伯努利方程

(重力、理想、不可壓、定常)理想流體的伯努利方程實際流體總流的伯努利方程用能量的觀點把“理想”拓廣到“實際”中。粘性摩擦對流體運動的阻力，要由一部分機械能去克服，使機械能

熱能，沿流動方向機械能降低。

式中：hf——單位重力流體沿總流從1斷面流到2斷面，為克服粘性摩擦力而消耗的機械能，稱為能量損失或水頭損失。所以：理想流體的伯努利方程應用伯努利方程解決工程實際應用問題時應注意以下幾點：1、適用條件：不可壓縮流體、定常流動、質量力只有重力作用。2、往往與連續方程聯合使用。3、在選取適當的位置勢能為零的水平基準面后，可選擇過流斷面上任意高度為已知點z1

和z2

列出伯努利方程。（三選一列）4、所選用的過流斷面必須是緩變過流斷面。且其中一個斷面應選在待求未知量所在處，另一個斷面應選在各參數已知處。理想流體的伯努利方程5、壓強p可取絕對壓強或計示壓強。但兩個斷面必須采用同一種表示方法。6、一般取

1=27、沿流程若有能量輸入或輸出時（經水泵、通風機等），式中：H——單位重力流體流經流體機械獲得(+)或失去(

)的能量。（水泵的揚程）理想流體的伯努利方程例1：有一貯水裝置如圖所示，貯水池足夠大，當閥門關閉時，壓強計讀數為2.8個大氣壓強。而當將閥門全開，水從管中流出時，壓強計讀數是0.6個大氣壓強，試求當水管直徑d=12cm時，通過出口的體積流量(不計流動損失)。理想流體的伯努利方程【解】當閥門全開時列1-l、2-2截面的伯努利方程當閥門關閉時，根據壓強計的讀數，應用流體靜力學基本方程求出Ｈ值理想流體的伯努利方程例1：水流通過如圖所示管路流入大氣，已知：Ｕ形測壓管中水銀柱高差Δh=0.2m，h1=0.72mH2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計管中水頭損失，試求管中流量qv。理想流體的伯努利方程

【解】首先計算1-1斷面管路中心的壓強。因為A-B為等壓面，列等壓面方程得：

則

列1-1和2-2斷面的伯努利方程理想流體的伯努利方程

由連續性方程：

將已知數據代入上式，得

（m/s）管中流量

（m3/s）理想流體的伯努利方程謝謝觀賞二氧化碳地質封存Welcometo第四章:CO2多相流動第一節:流體力學第二節:滲流力學基礎第三節:多場耦合滲流1.多孔介質1)多孔介質的概念

多孔介質(Porousmedium)：是指多孔固體骨架構成的孔隙空間中充滿單相或多相介質。

孔隙介質：含有孔隙的巖層，砂層、疏松砂巖等；

裂隙介質：含有裂隙的巖層，裂隙發育的花崗巖、石灰巖等。第二節:滲流力學基礎2.1多孔介質流動問題研究手段研究方法：

1.分子水平

2.微觀水平

3.宏觀水平第二節:滲流力學基礎表征體元法（REV）：在使用宏觀方法時，為了構造基于連續介質理論的數學模型，需要在宏觀水平上對圍繞多孔體內某一點P的流體參數進行平均，用在一定范圍內的平均值去代替局部真值，這種方法稱為局部容積平均法，所選取的平均范圍稱為表征體元（REV）（1）REV應該是繞P點一個小區域，遠遠小于整個流體區域；（2）REV比單個孔隙要大得多，包含足夠多的孔隙；（3）在REV中，基本參數隨空間坐標的變化幅度小，平均值逼近于真值；第二節:滲流力學基礎2.1多孔介質的基本參數結構參數：孔隙率：多孔介質內的微小孔隙的總體積與該多孔介質的總體積之比可以分為：聯通孔隙率、有效孔隙率、死端孔隙率第二節:滲流力學基礎2.比面：多孔介質總體積與固體骨架總表面積之比多孔材料每單位總體積中的孔隙的隙間表面積第二節:滲流力學基礎3.迂曲度：表征多孔介質孔隙彎曲情況彎曲通道真實長度與連接彎曲通道兩端的直線長度的比值第二節:滲流力學基礎4.固體顆粒尺寸：組成多孔介質固體顆粒的尺寸、形狀和大小5.空隙尺寸：通過多孔介質剖面切片統計得到，或者通過非潤濕流體注入實測第二節:滲流力學基礎特性參數：滲透率：流體通過多孔材料的難易程度，表達多孔介質對流體的傳輸性能可以分為：絕對滲透率、相對滲透率第二節:滲流力學基礎2.水力傳到系數：表達多孔介質對流體的傳輸性能3.飽和度：某種特定流體占據孔隙的比值第二節:滲流力學基礎孔隙度原生孔隙次生孔隙沉積物或沉積巖巖漿巖和變質巖孔隙顆粒花崗巖破裂破裂第二節:滲流力學基礎不同的土和巖石供水滲透的孔隙大小是不同的。水在大的孔隙運動更容易。礫石的孔隙大，水滲透的快；粘土的孔隙太小，水幾乎不能滲透。一些巖層太堅固，能隔水。其它易碎有很多裂隙，如果裂隙連通，水就可通過。第二節:滲流力學基礎

包括兩大類，運動特點各不相同，分別滿足于孔隙水和裂隙巖溶水的特點。

(1)第一類為地下水在多孔介質的孔隙或遍布于介質中的裂隙運動，具有統一的流場，運動方向基本一致；

(2)另一類為地下水沿大裂隙和管道的運動，方向沒有規律，分屬不同的地下水流動系統。2)多孔介質中的地下水運動第二節:滲流力學基礎2滲透與滲流1)滲透:地下水在巖石空隙或多孔介質中的運動，這種運動是在彎曲的通道中，運動軌跡在各點處不等。為了研究地下水的整體運動特征，引入滲流的概念。巖石中的滲流（a）實際滲透(b)假想滲流第二節:滲流力學基礎2)滲流（seepageflow）：具有實際水流的運動特點（流量、水頭、壓力、滲透阻力），并連續充滿整個含水層空間的一種虛擬水流；是用以代替真實地下水流的一種假想水流。其特點是： （1）假想水流的性質與真實地下水流相同； （2）充滿含水層空隙空間和巖石顆粒所占據的空間；

(3）運動時所受的阻力與實際水流所受阻力相等； （4）通過任一斷面的流量及任一點的壓力或水頭與實際水流相同。

滲流場（flowdomain）：假想水流所占據的空間區域，包括空隙和巖石顆粒所占的全部空間。第二節:滲流力學基礎典型單元體（REV，RepresentativeElementaryVolume）又稱代表性單元體，是滲流場中其物理量的平均值能夠近似代替整個滲流場的特征值的代表性單元體積。REV具備兩個性質：

(1)其體積和面積，大于個別空隙而小于滲流場，其中的滲流可以從一點連續運動到另一點；

(2)通過單元體的運動要素（流量Q、水頭h、壓力p、實際水頭受到的阻力R）與真實水流相等，運動要素是連續變化的。

REV的作用：

(1)把物理性質看作是坐標的函數，孔隙度n、導水系數T、給水度和滲透系數均連續。

(2)滲流的要素可以微分、積分，可以用微分方程來描述滲流要素。第二節:滲流力學基礎4)滲流速度 （1）過水斷面（Cross-sectionalarea）是滲流場中垂直于滲流方向的任意一個巖石截面，包括空隙面積（Av）和固體顆粒所占據的面積(As)，A=Av+As。滲流平行流動時為平面，彎曲流動時為曲面。（2）滲流量（Seepagedischarge）是單位時間內通過過水斷面的水體積，用Q表示，單位m3/d。滲流過水斷面(a)實際滲透(b)假想滲流第二節:滲流力學基礎

（3）滲流速度（Specificdischarge/seepagevelocity）又稱滲透速度、比流量，是滲流在過水斷面上的平均流速。它不代表任何真實水流的速度，只是一種假想速度。它描述的是滲流具有的平均速度，是滲流場空間坐標的連續函數，是一個虛擬的矢量。單位m/d，表示為:

（4）實際平均流速（Meanactualvelocity）是多孔介質中地下水通過空隙面積的平均速度；地下水流通過含水層過水斷面的平均流速，其值等于流量除以過水斷面上的空隙面積，量綱為L/T。記為。它描述地下水鋒面在單位時間內運移的距離，是滲流場空間坐標的離散函數。表示為：滲流速度=n實際平均流速第二節:滲流力學基礎

若確定滲流場中任一點的滲流速度，可以按以下方法進行討論：設以P點為中心的REV的平均滲流速度矢量為v，令REV的體積為V0，其中空隙體積為nV0，在空隙中的不同地點，流速u不同，將u在全部空隙體積nV0中求積分，再除以REV體積V0，即為滲流速度，表示為:

可得V=n第二節:滲流力學基礎

3地下水的水頭與水力坡度

(1)地下水水頭（hydraulichead）：滲流場中任意一點的總水頭近似等于測壓水頭(piezometrichead)，即:

通常稱為滲流水頭。

總水頭(totalhead):

地下水中流速很小，一般相對于前兩項來說速度水頭差數量級，一般不考慮速度水頭。滲流場中任意一點的水頭實際上反映該點單位質量液體具有的總機械能，地下水在運動過程中不斷克服阻力，消耗總機械能，因此沿地下水流程，水頭線是一條降落曲線。第二節:滲流力學基礎

(2)水力坡度[水力梯度]（hydraulicgradient）：在滲流場中大小等于梯度值，方向沿等水頭面的法線并指向水頭下降方向的矢量，用J表示。

式中——法線方向單位矢量。在空間直角坐標系中，其三個分量分別為：

(3)等水頭面與等水頭線

等水頭面：滲流場中水頭值相同的各點相互連接所形成的一個面。可以是平面也可為曲面。

等水頭線（groundwatercontour）：等水頭面與某一平面的交線。 等水頭面上任意一條線上的水頭都相等。等水頭面（線）在滲流場中是連續的，不同大小的等水頭面（線）不能相交。第二節:滲流力學基礎

4地下水運動特征分類（1）滲流運動要素(Seepageelements)是表征滲流運動特征的物理量，主要有滲流量Q、滲流速度V、壓強P、水頭H等。

地下水運動方向（Groundwaterflowdirection）為滲透流速矢量的方向。

(2)層流與紊流

層流（laminarflow）：水流流束彼此不相混雜、運動跡線呈近似平行的流動。

紊流（turbulentflow）：水流流束相互混雜、運動跡線呈不規則的流動。第二節:滲流力學基礎

根據Reynoldsnumber判別地下水流態，通常

式中：v—地下水的滲流速度(cm/s)；

d—含水層顆粒的平均粒徑(cm)；

d0—含水層顆粒的有效粒徑(cm)；

ν—地下水的運動粘度（粘滯系數）(cm2/s)。第二節:滲流力學基礎達西定律（線性滲透定律）（1）達西定律表達式

實驗條件：定水頭、定流量、均質砂。此時地下水做一維均勻運動，滲流速度與水力坡度的大小和方向沿流程不變。第二節:滲流力學基礎

達西定律(1856年)表達式：其中:Q——滲透流量（出口處流量），亦即通過過水斷面（砂柱各斷面）A的流量(m3/d)；volumetricflowrate.

K——多孔介質的滲透系數(m/d)；

A——過水斷面面積(m2)；cross-sectionalareaofflow. H1、H2——上、下游過水斷面的水頭(m)；

L——滲透途徑(m)；

J——水力梯度（J=(H1-H2)/L），等于兩個計算斷面之間的水頭差除以滲透途徑，亦即滲透路徑中單位長度上的水頭損失。第二節:滲流力學基礎達西定律各種表達式：第二節:滲流力學基礎

（2）達西公式討論達西定律反映了能量轉化與守恒。

V與I的一次方成正比；當K一定時，當V增大時，水頭差增大，表明單位滲透途徑上被轉化成熱能的機械能損失越多，即V與機械能的損失成正比關系；當V一定時，K越小，水頭差越大，即K與機械能的損失成反比關系。

(3)達西公式Re<1-10，層流，適用,地下水低速運動，粘滯力占優勢；

Re>10-100，層流，不適用，地下水流速增大，為過渡帶，由粘滯力占優勢的層流轉變為以慣性力占優勢的層流運動；

Re>100，紊流，不適用。

第二節:滲流力學基礎

2滲透系數、滲透率與導水系數

(1)滲透系數（K）(hydraulicconductivity)V=KI，當I=1時，V=K，即K在數值上等于滲流速度，具有速度的單位，它又可以稱為水力傳導系數，反映含水介質對滲流阻力大小的系數。常用單位：m/d，cm/s。 滲透系數是反映巖石透水性的指標，可以根據滲透系數的大小進行巖石透水性分級。第二節:滲流力學基礎

K的影響因素：①巖石的性質：粒度、成分、顆粒排列、充填狀況、裂隙性質及其發育程度等，空隙大小起主導作用；②流體的物理性質：容重、粘滯性等。

(2)滲透率（intrinsicpermeability）達西定律可表示為：式中ρ——液體的密度(density)；

g——重力加速度；

μ——動力粘度；thedynamicviscosityofthefluidH——測壓水頭；第二節:滲流力學基礎

k——描述多孔介質本身的滲透性能的常數，表示介質能使流體通過其本身的性能，它不隨滲透液體的物理、力學性質而變化。表征巖層滲透性能的參數；滲透率只取決于巖石的性質，而與液體的性質無關，記為k。單位為cm2或D，1D=9.8697×10-9cm2。管流公式：；縫流公式：

多孔介質：；裂隙介質：于是有：或第二節:滲流力學基礎

達西(D)的定義：當液體的動力粘滯度為0.001Pa·s，壓強差為101325Pa的情況下，通過面積為1cm2、長度為1cm巖樣的流量為1cm3/s時巖樣的滲透率，記為D。尺度效應是指滲透系數與試驗范圍有關，隨著試驗范圍的增大而增大的現象，K=K(x)。亦即抽水時間t長、降深s大的群孔抽水試驗所得K較抽水時間t短、降深s小的抽水試驗所得K大。

(3)導水系數（transmisivity）

Q=KMBJ Q=Q/B=KMJ=TJ式中T=KM，稱為導水系數，反映含水層出水能力的水文地質參數，其物理意義是水力坡度為1時，通過整個含水層厚度上的單寬流量。第二節:滲流力學基礎它是定義在一維或二維流中的水文地質參數。單位：m2/d。Q=KMBJQ=Q/B=KMJ=TJ第二節:滲流力學基礎

3非線性運動方程

(1)Re>1-10，P.Forchheimer（1901）公式:

或式中的a，b由實驗確定的常數,1.6≤m≤2。

(2)當a=0時，有Chezy公式：（3）Ward（1964）公式：

式中,其中d2是顆粒直徑。第二節:滲流力學基礎1.巖層透水特征分類（1）均質與非均質 根據巖層透水性隨空間坐標的變化情況劃分，若滲流場中，任意點都具有相同的滲透系數，或滲透系數不隨空間坐標的變化而變化，則該巖層是均質的，反之則為非均質。巖石的非均質分兩類，一類是漸變的，另一類是突變的。

均質巖層（Homogeneousstrata/aquifer）：滲流場中所有點都具有相同參數的巖層。

非均質巖層（inhomogeneous/heterogeneousstrata/aquifer）：滲流場中所有點不都具有相同參數的巖層，滲透系數K=K(x,y,z)，為坐標的函數。非均質分為兩類，即漸變的和突變的。第二節:滲流力學基礎（2）各向同性與各向異性根據巖層透水性與滲流方向的關系劃分，若滲流場中，某一點的K與滲流方向無關，則該巖層是各向同性的，反之則為各向異性。

各向同性巖層（Isotropicstrata/aquifer）：滲流場中某一點的滲透系數不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數的巖層。

各向異性巖層（anisotropicstrata/aquifer）：滲流場中某一點的滲透系數取決于方向，滲透系數隨滲流方向不同而不同的巖層。第二節:滲流力學基礎

2.滲透系數張量巖石的透水性是用滲透系數來衡量的。滲透系數實際上是個張量。

(1）對于各向同性介質，其中任一點的滲透系數值與滲流方向無關，是一個標量，水力坡度與滲流方向是一致的。此時，可以表示為如下表達式：

(2)對于各向異性介質，K與滲流方向有關，K不再是標量，水力坡度與滲流方向一般是不一致的。此時，可以表示為如下表達式：第二節:滲流力學基礎第二節:滲流力學基礎3層狀巖層的等效滲透系數(1)水流平行層面特點：水流為穩定流，巖層水平分布，各段流量之和等于各部分流量之和，且各段具有統一的水頭，各段具有相同的水力坡度。(2)水流垂直層面 特點：水流垂直層面運動，每段水流具有相同的單寬流量，且每段水力坡度不同

在自然界中很常見的非均質巖層多是由許多透水性各不相同的薄層相互交替組成的層狀巖層。當每一分層的滲透系數Ki和厚度面Mi已知時，可求出平行于層面的滲透系數Kp和垂直于層面的滲透系數Kv。第二節:滲流力學基礎

1含水層的狀態方程 含水層的狀態方程主要包括地下水的狀態方程和多孔介質的狀態方程。

1）地下水的狀態方程

Hooke定律：式中：E——體積彈性系數（體積彈性模量），20℃時，

E=2.1×105N/cm2。其倒數為壓縮系數。 等溫條件下，水的壓縮系數(coef.ofcompressibility)為第二節:滲流力學基礎

2）多孔介質的狀態方程 多孔介質壓縮系數（Coefficientofcompressibility）表示多孔介質在壓強變化時的壓縮性的指標，用

表示。多孔介質壓縮系數

的表達式為：式中，Vb＝Vs+Vv——多孔介質中所取單元體的總體積；

Vs——單元體中固體骨架（solidmatrix）體積；

Vv——為其中的孔隙（voids）體積。

——介質表面壓強；第二節:滲流力學基礎

3貯水率和貯水系數考慮承壓含水層受力情況，取一水平橫截面AB，按Terzaghi（1883~1963）觀點：式中——上覆荷重引起的總應力（totalstress）；

——作用在固體顆粒上的粒間應力(intergranularstress)；

——橫截面面積中顆粒與顆粒接觸面積所占的水平面積比；

p——水的壓強。Terzaghi令稱為有效應力（effectivestress)很小，，因此有：第二節:滲流力學基礎貯水率表示含水層水頭變化一個單位時，從單位體積含水層中，因水體積膨脹（壓縮）以及骨架的壓縮（或伸長）而釋放（或儲存）的彈性水量。單位1/L。貯水系數又稱釋水系數或儲水系數，為含水層水頭變化一個單位時，從底面積為一個單位，高度等于含水層厚度的柱體中所釋放（或貯存）的水量；指面積為一個單位、厚度為含水層全厚度M的含水層柱體中，當水頭改變一個單位時彈性釋放或貯存的水量，無量綱。既適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層。貯水率是描述地下水三維非穩定流或剖面二維流中的水文地質參數，既適用于承壓水也適用于潛水。對于平面二維非穩定流地下水運動，當研究整個含水層厚度上的釋水情況時，用貯水系數來體現。第二節:滲流力學基礎

2.滲流連續方程

由于滲流場中各點的滲流速度大小、方向都不同，為了反映液體運動的質量守恒關系，需要在三維空間中建立微分方程形式表達的連續性方程。 在滲流場中任意取一點P(x,y,z)，以P為中心沿直角坐標軸取一微小的六面體，體積為dxdydz，稱為特征單元體，設單元體無限小，但保證單元體穿過介質骨架和空隙。第二節:滲流力學基礎上式表明，在同一時間內流入單元體的水體積等于流出的水體積，即體積守恒。連續性方程是研究地下水運動的基本方程，各種研究地下水運動的微分方程都是根據連續性方程和反映質量守恒定律的方程建立起來的。第二節:滲流力學基礎1.承壓水運動的基本微分方程基本假設：（1）單元體體積無限小，為承壓含水層；（2）含水層側向受到限制，

x、

y為常量,z為變量,存在垂向壓縮，水的密度

、孔隙度n和隨壓力p而變化；（3）水流服從Darcy’sLaw；（5）K不因的變化而變化；（6）

s和K也不受n變化（由于骨架變形）的影響。第二節:滲流力學基礎物理意義：滲流空間內任一單位體積含水層在單位時間內流入與流出該體積含水層中的彈性水量的變化量，即單位體積含水層的水量均衡方程。基本微分方程(BasicDifferentialEquation)是研究承壓含水層中地下水運動的基礎。它反映了承壓含水層中地下水運動的質量守恒關系，表明單位時間內流入、流出單位體積含水層的水量差（左端）等于同一時間內單位體積含水層彈件釋放(或彈性貯存)的水量（右端）。它還通過應用Darcy定律反映了地下水運動中的能量守恒與轉化關系。可見，基本微分方程表達了滲流區中任何一個“局部”都必須滿足質量守恒和能量守恒定律。第二節:滲流力學基礎Laplace方程：穩定運動方程的右端都等于零，意味著同一時間內流入單元體的水量等于流出的水量。這個結論不僅適用于承壓含水層，也適用于潛水含水層和越流含水層。第二節:滲流力學基礎1數學模型的有關概念 同一形式的偏微分方程代表了整個一大類的地下水流的運動規律，而對于不同邊界性質、不同邊界形狀的含水層，水頭的分布是不同的。而且對于偏微分方程而言，方程本身并不包含反映特定滲流區條件的全部信息，方程可能存在無數個解，如需要從大量的可能解中求得與特定區域條件相對應的唯一特解，就必須提供反映特定區域特征的信息。這些信息包括：（1）微分方程中的有關參數，當這些參數確定后，微分方程才能被確定下來。第二節:滲流力學基礎（2）滲流區范圍和形狀，當微分方程所對應的區域被確定之后才能對方程求解。（3）邊界條件(boundaryconditions)：表示滲流區邊界所處的條件，用以表示水頭H（或滲流量q）在滲流區邊界上所應滿足的條件，也就是滲流區內水流與其周圍環境相互制約的關系。（4）初始條件(initialconditions)：表示滲流區的初始狀態，某一選定的初始時刻(t=0)滲流區內水頭H的分布情況。將邊界條件和初始條件并稱為定解條件(definitesolutioncondition)，微分方程和定解條件一起構成滲流場的數學模型。

第二節:滲流力學基礎數學模型：描述某一研究區地下水流運動的數學方程與其定解條件共同構成的表示某一實際問題的數學結構。亦即從物理模型出發，用簡潔的數學語言，即一組數學關系式來刻畫它的數量關系和空間形式，從而反映所研究地質體的地質、水文地質條件和地下水運動的基本特征，達到復制或再現一個實際水流系統基本狀態的目的的一種數學結構。其中微分方程表示地下水的流動規律，定解條件表明研究對象所處的特定環境條件，即所研究的地下水流的真實狀態。定解問題是給定了方程（或方程組）和相應定解條件的數學物理問題。建立模型是指建立數學模型的過程。第二節:滲流力學基礎1）定解條件定解條件指水頭、流量等滲流運動要素在流場邊界上的已知變化規律，這種變化規律是由流場外部條件引起的，但它不斷地影響流場內部的滲流過程并在整個期間一直起作用。定解條件包括邊界條件和初始條件。

2）邊界條件邊界條件是滲流區邊界所處的條件，用以表示水頭H（或滲流量q）在滲流區邊界上所應滿足的條件，也就是滲流區內水流與其周圍環境相互制約的關系。第二節:滲流力學基礎地面沉降水

水使顆粒分開并使孔隙開放第二節:滲流力學基礎第二節:滲流力學基礎水分子的實際流經路徑地下水流方向土壤顆粒第二節:滲流力學基礎地下水流網400402404406408410412414北等水位線流線井第二節:滲流力學基礎巖溶地貌的地下特征碎屑謝謝觀賞二氧化碳地質封存Welcometo第四章:CO2多相流動第一節:流體力學第二節:滲流力學基礎第三節:多場耦合滲流第三節:多場耦合滲流基本定義多場是對巖體應力場、滲流場和溫度場等的簡稱。耦合通常指復雜系統中子系統之間的相互作用和相互影響。因此，多場耦合是指巖體應力場、滲流場和溫度場等之間的相互作用和相互影響。

巖體多場耦合研究以巖體為研究對象;以巖體地質特征及賦存環境研究為基礎，以室內外試驗、數值模擬為主要研究手段;以巖體的應力和變形、地下水和其他流體在巖體介質中的運動、地溫及化學場之間的相互作用、相互影響為主要科學問題;以揭示多場耦合條件下巖體變形破壞、流體運動、巖體穩定性的狀態和演化規律為主要研究目標。巖體多場耦合研究涉及工程地質、固體力學、流體力學、化學與環境、工程技術等多個學科，明顯地具有多學科交叉研究的性質。混合理論是建立復雜多孔介質模型的基本方法之一，由于混合理論不包含任何關于材料微觀結構的信息，因此該理論應用了體積分數的概念。封存儲層被認為是固體骨架和孔隙流體的混合物，根據多孔介質理論進行如下假設:①單相流在多孔介質中流動(單相氣體或液體);②多相流在多孔介質中流動(氣體和液體不互溶流體混合物);③多相多組分在多孔介質中流動(可混溶流體混合物，存在由于蒸發、凝結、沉淀引起的相變)。用γ表示流體組分，γ=鹽水、CO2，存在兩種流體組分;α表示相態，α=l(液相)、g(氣相)、s(固相)，存在三種相態。在體積分數概念的框架內，定義體積分數和飽和度等標量變量，以宏觀的方式描述多孔介質的顯微結構，忽略孔隙的真實拓撲和分布[2]。第三節:多場耦合滲流第三節:多場耦合滲流體積分數nα為組分φα所占體積dνα與總體積dν的比值。因此，控制域總體積可以由式

表示。單個組分所占的體積由式

計算。組分體積與總體積間的關系如式

所示。因此體積分數可以由式

計算得到。單個組分的體積可表示如式

所示。孔隙度n是封存地質體重要的物性參數之一，也是流體體積分數的總和。從總體上來看，封存地質體內是完全飽和的，如式

所示第三節:多場耦合滲流當多孔介質內為多相流時，使用流體飽和度Sr比體積分數更方便說明問題，飽和度函數定義如式

所示。孔隙飽和條件可以用

表示。上述公式和關系的成立都是基于假設多相介質所有成分的質量分數同時存在，并在整個控制域中分布一致。在連續體力學框架內描述多孔介質成分的運移和變形時，假定所考慮的控制域的固體骨架為實心骨架，流體在孔隙中流動時流經骨架表面，在模擬多孔介質中復雜的、耦合的物理過程，特別是在固體骨架變形可觀察到的情況下，這一假設是必要的。第三節:多場耦合滲流控制方程由CO2注入鹽水層引起固體骨架變形過程是用變形多孔介質中兩相流模型，模型中流體成分為CO2和原生孔隙流體鹽水。(一)封存地質體本構方程在巖土問題中，與流體和骨架運動的相互作用條件相比，內部流體摩擦力是可以忽略的。總柯西應力張量σ指的是總骨架的局部載荷狀態，由各組分的所有局部應力之和構成。因此，應力張量根據有效應力概念定義如式

所示。——固體有效應力；I——等同張量，孔壓p類比道爾頓定律；pγ——流體γ的壓力。有效應力表達式，如式所示。第三節:多場耦合滲流式中(二)流體滲流方程忽略由相變(沒有溶解和吸附過程)引起的質量變化，多孔介質單個組分

的質量平衡方程為式

第三節:多場耦合滲流

第三節:多場耦合滲流

第三節:多場耦合滲流(三)輔助方程除上述本構方程和耦合的滲流方程外，還需要一些輔助方程才能完成整個數值模擬工作，主要包括:①毛細管壓為非潤濕相壓力與潤濕相壓力的差值。②毛細管壓和流體飽和度之間的關系，如式

所示。式中pentry——毛細管人口壓力;λ——孔隙分布系數。③Seff為有效潤濕流體飽和度。第三節:多場耦合滲流

④相對滲透率與飽和度關系。

第三節:多場耦合滲流

⑦

其中μs和λs是多孔材料的Lame常數，可由楊氏模量E，泊松率v和剪切模量G表示，而這些參數是由實驗測得的。第三節:多場耦合滲流CO2驅油數值模擬非等溫多相流體滲流理論滲流-應力-損傷耦合作用機理CO2埋存過程中的滲流-應力-損傷耦合作用的研究涉及到流體力學、彈塑性力學、損傷力學、物理化學等眾多學科，其主體為巖體骨架和流動的流體之間的耦合作用，但應力場、滲流場、化學場之間的相互作用使耦合機理變得復雜，控制方程中必須包含能夠表征各