6.3數(shù)據(jù)的表示第1課時扇形統(tǒng)計圖1.

扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比與該部分對應的扇形圓心角度數(shù)有什么關系？2.

繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟是什么？書籍是人類進步的階梯，閱讀能使人不斷進步。為辦好學校閱讀周的活動，校圖書館計劃購買200冊圖書，獎勵在閱讀周各項活動中表現(xiàn)優(yōu)異的學生。圖書館張老師想了解現(xiàn)在同學們更喜歡讀什么類型的圖書，以便購買的圖書受同學們歡迎。于是他設計了如下調(diào)查問卷，在全校隨機選取了120名同學進行調(diào)查。調(diào)查問卷你最喜歡閱讀的圖書類型是什么?(單選)A.文學B.歷史C.科普D.軍事E.藝術F.其他調(diào)查結(jié)果見下表:(1)如果讓你協(xié)助張老師買書，你會提出什么購買建議?你是如何考慮的?多購買文學類圖書，科普類、歷史類圖書次之，軍事類、藝術類圖書較少.從調(diào)查結(jié)果可知，喜歡文學類圖書的人數(shù)最多，科普類、歷史類次之，而軍事類、藝術類較少.(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?(2)喜歡文學類圖書的人數(shù)占調(diào)査總?cè)藬?shù)的百分比是多少?喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比分別是多少?上述所有百分比之和是多少?上述所有百分比之和是30%＋20%＋22.5%＋10%＋10%＋7.5%＝1.(3)你能嘗試用扇形統(tǒng)計圖表示上述結(jié)果嗎?文學、歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的各個扇形圓心角的度數(shù)分別是：

360°×30%＝108°，360°×20%＝72°，360°×22.5%＝81°，360°×10%＝36°，360°×10%＝36°，360°×7.5%＝27°.繪制扇形統(tǒng)計圖如圖所示.在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比。扇形統(tǒng)計圖中每部分占總體的百分比，與該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)有什么關系？

操作·思考根據(jù)上述張老師的調(diào)查數(shù)據(jù)，按如下方法繪制扇形統(tǒng)計圖。(1)計算各選項人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中。(2)計算各個扇形圓心角的度數(shù)，并填在下表中。其中，圓心角度數(shù)360°×該項所占的百分比。30%20%22.5%10%10%7.5%108°72°81°36°36°27°(3)在圖6-7的圓中畫出各個扇形，并標上百分比。扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例。制作扇形統(tǒng)計圖的步驟是什么？扇形統(tǒng)計圖有什么特點？制作扇形統(tǒng)計圖的步驟(1)求出全體(即總量)；(2)計算各部分占總體的百分比；(3)求出各部分所對扇形圓心角的度數(shù)；(4)畫出扇形統(tǒng)計圖；(5)寫清統(tǒng)計圖的標題、名稱扇形統(tǒng)計圖的特點(1)圓代表總體“1”；(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映各部分占總體的百分比大小制作扇形統(tǒng)計圖的步驟是什么？扇形統(tǒng)計圖有什么特點？觀察·思考觀察圖6-8，回答下列問題：(1)如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%?扇形A表示總體的25%.(2)如果用整個圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約表示多少人?扇形B所占的百分比為33%，用自己班的實際人數(shù)乘33%即為所求.(3)如果用整個圓表示9hm稻田，那么扇形C表示多少公頃稻田?扇形C所占的百分比為

1－25%－33%＝42%，扇形C表示9×42%＝3.78(hm2)稻田.思考·交流圖6-9是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎?為什么?與同伴進行交流。不同意.因為從扇形統(tǒng)計圖中只能看出各部分占總體的百分比，如果沒有其他條件，是無法得出具體數(shù)量的.由于本題中沒有給出甲、乙兩家庭全年支出的總費用，故不能說明哪個家庭全年食品支出費用多.嘗試·思考小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學25人，英語18人，生物學10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢?對全班40名學生調(diào)查6項課程，因為存在同一名學生對不同的課程同時感興趣的情況，選擇時是多選,造成人數(shù)重復，從而6項的百分比之和大于1.1.根據(jù)下表繪制扇形統(tǒng)計圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比。解：四大洋總面積為

17967.9＋9336.3＋7492.0＋1475.0＝36271.2(萬km2).(1)計算各大洋面積占四大洋總面積的百分比(2)計算各個扇形圓心角的度數(shù),(3)在圓中依次畫出各個扇形，并標上名稱及所占的百分比.如圖所示.扇形統(tǒng)計圖繪制扇形統(tǒng)計圖用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)各部分之和等于總體扇形圓心角的度數(shù)之和是360°百分比之和是1第2課時頻數(shù)直方圖1.

頻數(shù)直方圖有什么特點？2.

繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟是怎樣的？表6-2是本章第1節(jié)七(1)班學生的部分數(shù)據(jù)信息。(1)你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學生的美術成績嗎?從你的圖表中能看出大部分學生處于哪個等級嗎?成績的整體分布情況怎樣?美術成績優(yōu)良中人數(shù)(頻數(shù))2253頻數(shù)分布表這里的“人數(shù)”表示優(yōu)、良、中出現(xiàn)的頻繁程度，因此也稱為頻數(shù).條形統(tǒng)計圖(2)你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學生的課間操成績嗎?從你的圖表中能看出大部分學生處于哪個分數(shù)段嗎?分數(shù)的整體分布情況怎樣?課間操成績/分60~7070~8080~9090~100人數(shù)(頻數(shù))15186規(guī)定80~90表示大于或等于80且小于90，所以80屬于80~90這一組.對于(1)，可以采用表格的形式，也可以采用條形統(tǒng)計圖的形式(如圖6-10)。對于(2)，可以借鑒美術成績的表示，將課間操成績每10分為一段分組，統(tǒng)計每個分數(shù)段的學生數(shù)，得到下面的表格和統(tǒng)計圖。你能明白這種統(tǒng)計圖的畫法嗎?你能明白這種統(tǒng)計圖的畫法嗎?先將數(shù)據(jù)分組，再統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，然后根據(jù)統(tǒng)計的各組頻數(shù)畫出統(tǒng)計圖像圖6-11這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖。當遇到大量的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組，然后繪制頻數(shù)直方圖直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況。例水資源問題是全球關注的熱點。為避免水資源浪費，某市政府計劃對居民家庭生活用水情況進行調(diào)查。為此，相關部門在該市通過隨機抽樣，獲得了60戶居民的月均生活用水量(單位：m)數(shù)據(jù)：8.614.810.56.95.49.65.35.811.44.710.312.47.913.522.57.225.418.62211.922.05.323.43.68.55.26.24.65.612.826.810.52.48.97.38.016.04.92.73.05.716.26.613.817.64.23.110.721.69.47.88.613.29.54.62.35.711.114.210.0將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖反映該市居民月均生活用水量的整體狀況。解：(1)確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值：上述數(shù)據(jù)中最大值是26.8最小值是2.2。(2)將數(shù)據(jù)適當分組：最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，組數(shù)太多或太少，都會影響對數(shù)據(jù)整體狀況的了解。考慮以4m為組距(每組兩個端點之間的距離稱為組距)，24.6-4-6.15，可以考慮分成7組。(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：(4)繪制頻數(shù)直方圖(如圖6-12)：根據(jù)上面的繪圖過程，你能總結(jié)出繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟嗎？①

找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計量的范圍；繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟：②

確定組數(shù)和組距，選取分點進行分組；③

統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)；④

根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖思考·交流你認為頻數(shù)直方圖有什么特點?與條形統(tǒng)計圖相比有哪些不同?與同伴進行交流。條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的聯(lián)系和區(qū)別：聯(lián)系區(qū)別用途相同：都是可以直觀地表示出具體數(shù)量，頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖(1)特點不同：條形統(tǒng)計圖的特點是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)，頻數(shù)直方圖的特點是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況；(2)繪制形式不同：條形統(tǒng)計圖各條形分開，頻數(shù)直方圖的條形連在一起1.請將表6-2中學生的課間操成績以5分為組距分段，并用頻數(shù)直方圖表示。解：將課間操成績每5分為一段分組，統(tǒng)計每個分數(shù)段的學生數(shù)，得到下面的表格和統(tǒng)計圖.課間操成績/分65~7070~7575~8080~8585~9090~95人數(shù)(頻數(shù))114996課間操成績/分65~7070~7575~8080~8585~9090~95人數(shù)(頻數(shù))114996頻數(shù)直方圖用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)直方圖從條形統(tǒng)計圖獲取信息從頻數(shù)直方圖獲取信息1.

求最大值與最小值的差2.

確定組數(shù)和組距并進行分組3.

統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)4.

繪制頻數(shù)直方圖第3課時統(tǒng)計圖的選擇1.怎么根據(jù)需要選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖？2.你會讀取較復雜的統(tǒng)計圖中的信息嗎？3.統(tǒng)計活動大致經(jīng)歷了哪些過程？需要注意什么？圖6-13呈現(xiàn)了世界人口情況及預測數(shù)據(jù)。小亮據(jù)此繪制了下面的統(tǒng)計圖(如圖6-14、圖6-15、圖6-16)。折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖根據(jù)小亮繪制的統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)三幅統(tǒng)計圖分別表示什么內(nèi)容?折線統(tǒng)計圖表示世界人口從1960年到2100年的變化情況；條形統(tǒng)計圖表示預測的2100年六個大洲的人口數(shù)量；扇形統(tǒng)計圖表示預測的2100年世界人口的分布情況.(2)從哪幅統(tǒng)計圖中你能看出世界人口的變化情況?(3)預計2100年非洲人口大約將達到多少億?你是從哪幅統(tǒng)計圖中得到這個數(shù)據(jù)的?折線統(tǒng)計圖約39億.條形統(tǒng)計圖(4)預計2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結(jié)論?扇形統(tǒng)計圖(5)比較三種統(tǒng)計圖的特點，并與同伴進行交流。條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.思考·交流2013-2022年這10年，我國快遞業(yè)發(fā)展迅猛，業(yè)務量規(guī)模穩(wěn)居世界第一。觀察圖6-18，哪一年的快遞業(yè)務量增長率最高?從圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些信息?與同伴進行交流。2013年的快遞業(yè)務量增長率最高.從題圖中可以看出，2013年到2022年我國快遞業(yè)務量逐年增長，但其同比增長率總體呈下降趨勢.嘗試·思考為了解學校七年級學生上周參加家務勞動的情況，請設計調(diào)查方案，收集數(shù)據(jù)并繪制適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。從中你能得到哪些結(jié)論?回顧·反思回顧你從事過的統(tǒng)計活動，大致經(jīng)歷了哪些過程?通過調(diào)查得到的結(jié)論與調(diào)查前的預想一致嗎?不一致時你分析過其中的原因嗎?嘗試過哪些改進措施?統(tǒng)計活動的過程結(jié)論不一致的可能原因(1)收集數(shù)據(jù)：明確調(diào)查問題，確定調(diào)查對象，選擇調(diào)查方法，展開調(diào)查；(2)整理數(shù)據(jù)：將收集的數(shù)據(jù)計數(shù)整理成表；(3)描述數(shù)據(jù)：將整理后的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖；(4)分析數(shù)據(jù)：從統(tǒng)計圖中獲取更多信息，作出簡單的判斷和預測(1)選取的樣本缺乏代表性和廣泛性；(2)收集數(shù)據(jù)階段設計的調(diào)查問卷有問題1.下面是2018-2022年我國每年實物商品網(wǎng)上零售額統(tǒng)計圖。(1)你發(fā)現(xiàn)了哪些熟悉的統(tǒng)計圖?選擇這些統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢?解：扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖；

可以更直觀地觀察數(shù)據(jù).(2)試根據(jù)上面的統(tǒng)計圖描述全年實物商品網(wǎng)上零售額的變化趨勢以及全年實物商品網(wǎng)上零售額占社會消費品零售總額比例的變化趨勢。2018-2022年全年實物商品網(wǎng)上零售額逐年增長.全年實物商品網(wǎng)上零售額占社會消費品零售總額比例總體呈上升趨勢。條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖的選擇統(tǒng)計圖的分析統(tǒng)計活動的過程折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖習題6.3〉〉知識技能1.請用扇形統(tǒng)計圖表示本章表6-1呈現(xiàn)的全班學生上學采用的交通方式。解：統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)并進行計算，填表如下：繪制扇形統(tǒng)計圖如圖所示。2.小穎一天的時間安排統(tǒng)計圖如圖所示。(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖，表示小穎一天的時間安排；解：①計算小穎一天的時間安排占一天時間(24h)的百分比.②計算各個扇形圓心角的度數(shù).③在圓中依次畫出各個扇形，并標上名稱及所占的百分比.如圖所示.(2)比較兩幅統(tǒng)計圖的不同；解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出睡覺、學習、活動、吃飯及其他的具體時間；扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分時間在一天時間中所占的百分比。(3)繪制扇形統(tǒng)計圖表示你一天的時間安排。略3.某地區(qū)隨機抽調(diào)一部分居民進行了一次法律知識測試，將測試成績(得分取整數(shù))整理后分成五組，繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖。(1)這次活動共抽取了多少人測試?3＋12＋18＋9＋6＝48(人)(2)測試成績的整體分布情況怎樣?這次成績的及格率比較高(60分及60分以上為及格)，成績在60分以下的只有3人，及格的有45人，不低于80分的有15人，70分至80分的最多，有18人.4.(1)請將本章表6-2呈現(xiàn)的全班學生的立定跳遠成績以10cm為組距分段，并用頻數(shù)直方圖表示；解：將立定跳遠成績每10cm為一段分組，統(tǒng)計每個分數(shù)段的學生數(shù)，得到下面的表格和統(tǒng)計圖：(2)請用其他統(tǒng)計圖表示本章表6-2呈現(xiàn)的全班學生的立定跳遠成績，并與頻數(shù)直方圖進行比較。略.5.銀行在某儲蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時間(從進入銀行到接受受理的時間間隔，單位：min)如下：將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖。解：將等待時間每10min為一段分組，統(tǒng)計每段時間內(nèi)的人數(shù)，得到下面的表格和統(tǒng)計圖：6.某公司2021-2022年的總支出情況如圖所示。(1)2022年該公司原料的支出金額是多少?工資的支出金額是多少?解：原料的支出金額是240×25%＝60(萬元)，工資的支出金額是240×50%＝120(萬元).(2)2021年該公司的工資支出占總支出的60%，2022年與2021年相比該公司在工資方面的支出金額是變多了還是變少了?解：2021年該公司的工資支出金額是150×60%＝90(萬元)2022年與2021年相比，該公司在工資方面的支出金額變多了.〉〉數(shù)學理解7.(1)請將本章表6-2呈現(xiàn)的課間操分數(shù)以3分為組距分段，并用頻數(shù)直方圖表示；(2)比較將學生的課間操分數(shù)分別以10分、5分和3分為組距分段得到的頻數(shù)直方圖，它們之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系?略.8.本章表6-2呈現(xiàn)的課間操分數(shù)還可以用下面的統(tǒng)計圖表示：解：從題圖中可以看出課間操分數(shù)的整體分布，和頻數(shù)直方圖一樣，直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布情況，不同的是從題圖中還可以直接讀出每個數(shù)據(jù)。試根據(jù)這個圖說說課間操分數(shù)的整體分布情況。這個圖與頻數(shù)直方圖相比，有哪些相同與不同之處?※9.某地區(qū)0~59歲人口與60歲及以上人口的比例如圖(1)所示，如果用圖(2)的正方形表示該地區(qū)全部人口，請在圖(2)中直觀地表示該地區(qū)0~59歲人口與60歲