運(yùn)籌學(xué)理論試題一、選擇題1.在運(yùn)籌學(xué)中，線性規(guī)劃問題的可行解（）[單選題]*A.一定是基本可行解B.可能是基本可行解C.一定不是基本可行解D.是最優(yōu)解答案：B。原因：基本可行解是可行解中的特殊情況，可行解滿足約束條件，但不一定滿足基本可行解的特定條件，所以可行解可能是基本可行解。2.運(yùn)籌學(xué)中的運(yùn)輸問題，若總產(chǎn)量大于總銷量，則（）[單選題]*A.需增加一個(gè)虛擬的銷地B.需增加一個(gè)虛擬的產(chǎn)地C.直接求解不需要任何處理D.無法求解答案：A。原因：當(dāng)總產(chǎn)量大于總銷量時(shí)，為了使運(yùn)輸問題平衡，需要增加一個(gè)虛擬的銷地來“消耗”多余的產(chǎn)量，這樣就可以轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題進(jìn)行求解。3.下列關(guān)于運(yùn)籌學(xué)中單純形法的說法，正確的是（）[單選題]*A.單純形法只能求解最大化問題B.單純形法從一個(gè)可行解迭代到另一個(gè)可行解，使目標(biāo)函數(shù)值逐步改善C.單純形法的初始解必須是最優(yōu)解D.單純形法不需要判斷解的可行性答案：B。原因：單純形法是從一個(gè)可行解開始，通過迭代找到另一個(gè)可行解，每次迭代都使目標(biāo)函數(shù)值向更好的方向（對于最大化問題是增大，對于最小化問題是減小）發(fā)展，它可以求解最大化和最小化問題，初始解是可行解但不是最優(yōu)解，并且在過程中需要不斷判斷解的可行性。4.運(yùn)籌學(xué)中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法主要用于解決（）[單選題]*A.多階段決策問題B.單階段決策問題C.線性規(guī)劃問題D.運(yùn)輸問題答案：A。原因：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心是將一個(gè)多階段決策問題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的單階段決策問題，通過遞推關(guān)系求解整個(gè)問題，它不是專門用于解決單階段決策問題、線性規(guī)劃問題或者運(yùn)輸問題（雖然某些運(yùn)輸問題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想解決，但不是主要用途）。5.在運(yùn)籌學(xué)排隊(duì)論中，顧客到達(dá)間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，則顧客到達(dá)過程是（）[單選題]*A.確定型的B.泊松流C.均勻分布的D.正態(tài)分布的答案：B。原因：當(dāng)顧客到達(dá)間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布時(shí)，顧客到達(dá)過程符合泊松流的特征，這是排隊(duì)論中的一個(gè)基本結(jié)論，而不是確定型、均勻分布或者正態(tài)分布。6.運(yùn)籌學(xué)中的整數(shù)規(guī)劃問題，若放松整數(shù)約束得到的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解恰好是整數(shù)，則（）[單選題]*A.這個(gè)解一定是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解B.這個(gè)解可能不是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解C.原整數(shù)規(guī)劃問題無解D.原整數(shù)規(guī)劃問題有唯一解答案：A。原因：如果放松整數(shù)約束后的線性規(guī)劃最優(yōu)解恰好是整數(shù)，那么這個(gè)解滿足原整數(shù)規(guī)劃的所有約束條件（包括整數(shù)約束），并且是目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)的最優(yōu)值，所以一定是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解。7.對于運(yùn)籌學(xué)中的目標(biāo)規(guī)劃，以下說法錯(cuò)誤的是（）[單選題]*A.目標(biāo)規(guī)劃有多個(gè)目標(biāo)B.目標(biāo)規(guī)劃中目標(biāo)有優(yōu)先級之分C.目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)都是求最大化D.目標(biāo)規(guī)劃通過偏離變量來處理目標(biāo)的達(dá)成程度答案：C。原因：目標(biāo)規(guī)劃有多個(gè)目標(biāo)并且目標(biāo)有優(yōu)先級順序，它通過偏離變量來衡量目標(biāo)的達(dá)成情況，但是目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)不是單純求最大化，可能是求最小化偏離量等多種情況。8.運(yùn)籌學(xué)中，關(guān)于圖與網(wǎng)絡(luò)分析，以下正確的是（）[多選題]*A.最小樹問題是求圖中邊權(quán)之和最小的連通子圖B.最短路問題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解C.網(wǎng)絡(luò)最大流問題中，源點(diǎn)的流出量等于匯點(diǎn)的流入量D.圖的頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)沒有關(guān)系E.中國郵遞員問題是求遍歷所有邊且權(quán)和最小的回路答案：ABCE。原因：最小樹問題就是求邊權(quán)和最小的連通子圖；最短路問題可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃等多種方法求解；在網(wǎng)絡(luò)最大流問題中，根據(jù)流量守恒，源點(diǎn)流出量等于匯點(diǎn)流入量；中國郵遞員問題就是求遍歷所有邊且權(quán)和最小的回路。而圖的頂點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)是有關(guān)系的，比如在簡單圖中，邊數(shù)最多為n(n-1)/2（n為頂點(diǎn)數(shù)），所以D錯(cuò)誤。9.運(yùn)籌學(xué)中的存儲(chǔ)論，以下哪種費(fèi)用與存儲(chǔ)量有關(guān)（）[多選題]*A.訂貨費(fèi)B.存儲(chǔ)費(fèi)C.缺貨費(fèi)D.貨物成本E.運(yùn)輸費(fèi)答案：BC。原因：存儲(chǔ)費(fèi)是隨著存儲(chǔ)量的大小而變化的，存儲(chǔ)量越大存儲(chǔ)費(fèi)越高；缺貨費(fèi)也與存儲(chǔ)量有關(guān)，存儲(chǔ)量不足時(shí)會(huì)產(chǎn)生缺貨費(fèi)。訂貨費(fèi)與每次訂貨的操作有關(guān)，與存儲(chǔ)量無關(guān)；貨物成本是貨物本身的價(jià)值，與存儲(chǔ)量無關(guān)；運(yùn)輸費(fèi)與貨物的運(yùn)輸過程有關(guān)，與存儲(chǔ)量無關(guān)。10.在運(yùn)籌學(xué)的對策論中，對于兩人零和對策，以下說法正確的是（）[單選題]*A.雙方的利益之和為零B.雙方的策略數(shù)量一定相同C.不存在混合策略D.總是有唯一的純策略解答案：A。原因：兩人零和對策的定義就是雙方利益之和為零，一方的收益就是另一方的損失。雙方的策略數(shù)量不一定相同；存在混合策略情況；并不總是有唯一的純策略解，可能有混合策略解。11.運(yùn)籌學(xué)中，如果線性規(guī)劃問題的可行域無界，則（）[單選題]*A.一定沒有最優(yōu)解B.一定有最優(yōu)解C.