黑龍江三江美術職業學院《概率論基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁黑龍江三江美術職業學院

《概率論基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.2、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.3、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.74、求級數的和。()A.2B.4C.6D.85、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/28、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.59、計算定積分。()A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、已知函數，則函數的極小值為______________。3、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。4、設函數，則為____。5、已知函數，則的最大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數，存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，，且存在使得。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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