高中智力陷阱題目及答案1.題目：一個房間里有三盞燈，房間外有三個開關，每個開關對應一盞燈。現在你只能進房間一次，如何確定哪個開關對應哪盞燈？答案：首先，打開第一個開關，等待幾分鐘后關閉。然后打開第二個開關，立即進入房間。此時，你會看到三盞燈的狀態：一盞是亮的（對應第二個開關），一盞是滅的但燈泡是熱的（對應第一個開關），最后一盞是滅的且燈泡是冷的（對應第三個開關）。2.題目：有兩根長度相同的繩子，每根繩子燃燒完需要60分鐘。這些繩子不均勻，無法通過燃燒一半來確定30分鐘。如何用這些繩子確定45分鐘？答案：同時點燃第一根繩子的兩端和第二根繩子的一端。當第一根繩子在30分鐘燃燒完時，立即點燃第二根繩子的另一端。這樣，第二根繩子剩下的部分會在15分鐘內燃燒完，總共用時45分鐘。3.題目：一個農場主有17只羊，他想要將這些羊分給三個兒子，大兒子得到一半，二兒子得到三分之一，小兒子得到九分之一。如何分配？答案：首先，向鄰居借一只羊，這樣總共有18只羊。大兒子得到一半，即9只；二兒子得到三分之一，即6只；小兒子得到九分之一，即2只。這樣分配后，總共分出去17只羊，然后將借來的那只羊還給鄰居。4.題目：一個數字去掉第一位是46，去掉最后一位是13，這個數字是多少？答案：這個數字是169。去掉第一位后剩下69，去掉最后一位后剩下16，所以這個數字是169。5.題目：一個鐘表的時針和分針在12點時重合，之后第一次再重合是幾點幾分？答案：時針和分針第一次再重合是在大約12點5分27秒。這是因為分針每分鐘走6度，而時針每分鐘走0.5度。當分針追上時針時，它們之間的夾角為360度。設x為從12點開始經過的分鐘數，那么6x-0.5x=360，解得x≈5.45，即大約5分鐘27秒。6.題目：有7克、2克砝碼各一個，天平一架，如何只用這些物品三次稱出1克重量？答案：首先，用天平稱出7克砝碼和2克砝碼的差，即5克。然后，將2克砝碼放在天平的一端，再將7克砝碼放在另一端，并在7克砝碼的一側加上1克物品，這樣天平平衡，說明7克砝碼一側的重量是6克。最后，將7克砝碼換成2克砝碼，天平另一側的重量就是1克。7.題目：一個數字，加上100后是一個完全平方數，加上268后也是一個完全平方數，這個數字是多少？答案：這個數字是169。169+100=269，是一個完全平方數（17的平方）。169+268=437，也是一個完全平方數（21的平方）。8.題目：有100個零件，其中99個質量相同，只有一個質量較輕。用天平稱量，至少需要幾次才能找出較輕的那個零件？答案：至少需要4次。首先，將100個零件分成33、33、34三組，稱量前兩組。如果天平平衡，則較輕的零件在第三組；如果不平衡，則在較輕的那一組。接下來，將較輕的那一組分成11、11、11三組，重復上述步驟。最后，將較輕的那一組分成4、4、3三組，再次稱量，最終可以找出較輕的零件。9.題目：一個數字，乘以3后加上12，再除以9，最后減去7，結果是10。這個數字是多少？答案：設這個數字為x，根據題意可得方程：(3x+12)/9-7=10。解這個方程，我們可以得到x=16。10.題目：有12個外觀相同的小球，其中11個質量相同，只有一個質量較輕。用天平稱量，至少需要幾次才能找出較輕的那個小球？答案：至少需要3次。首先，將12個小球分成4、4、4三組，稱量前兩組。如果天平平衡，則較輕的小球在第三組；如果不平衡，則在較輕的那一組。接下來，將較輕的那一組分成2、2兩組，再次稱量，找出較輕的那一組。最后，將較輕的那一