專題06機械能考向一功、功率、動能定理【母題來源一】2022年高考廣東卷【母題題文】（2022·廣東卷·T9）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計空氣阻力。下列說法正確的有（）A.從M到N，小車牽引力大小為 B.從M到N，小車克服摩擦力做功C.從P到Q，小車重力勢能增加 D.從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【解析】A．小車從M到N，依題意有代入數據解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為故C錯誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。【母題來源二】2022年高考湖北卷【母題題文】（2022·湖北·T7）一質點做曲線運動，在前一段時間內速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內，合外力對質點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關系式一定成立的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】根據動能定理可知可得由于速度是矢量，具有方向，當初、末速度方向相同時，動量變化量最小，方向相反時，動量變化量最大，因此沖量的大小范圍是可知故選C。【母題來源三】2022年高考湖北卷【母題題文】（2022·浙江6月卷·T13）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質量為的重物豎直提升到高為的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過的勻減速運動，到達平臺速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（）A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s【答案】C【解析】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據牛頓第二定律可得當功率達到額定功率時，設重物速度為，則有此過程所用時間和上升高度分別為重物以最大速度勻速時，有重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為設重物從結束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為，該過程根據動能定理可得又聯立解得故提升重物的最短時間為C正確，A【母題來源四】2022年高考浙江卷【母題題文】（2022·浙江1月卷·T20）如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點（與B點等高），B、O1、D、O2和F點處于同一直線上。已知可視為質點的滑塊質量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長度，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放，（1）若釋放點距B點的長度l=0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；（2）設釋放點距B點的長度為，滑塊第一次經F點時的速度v與之間的關系式；（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點，求釋放點距B點長度的值。【答案】（1）7N；（2）；（3）見解析【解析】（1）到C點過程據動能定理可得C點時（2）能過最高點時，則能到F點，則恰到最高點時據動能定理可得解得要能過F點（3）設摩擦力做功為第一次到達中點時的n倍據動能定理可得解得當時當時當時BD錯誤；故選C。【命題意圖】本類題通常主要考查對摩擦力、向心力、功、動能等基本運動概念的理解，以及對摩擦力做功、動能定理等物理概念與規律的理解與簡單的應用。【考試方向】從近幾年高考來看，關于機械能的考查，多以選擇題的形式出現，有時與電流及電磁感應相結合命題。動能定理多數題目是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學等知識相結合的綜合性試題；動能定理仍將是高考考查的重點，高考題注重與生產、生活、科技相結合，將對相關知識的考查放在一些與實際問題相結合的情境中。【得分要點】（1）變力做功的計算方法①用動能定理W=ΔEk或功能關系求。②當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車恒功率啟動時。③當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力做的功等于力和路程（不是位移）的乘積．如滑動摩擦力做功等。④當力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求出力的平均值，再由W＝Flcosα計算。⑤作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移所在軸所圍的“面積”即為變力做的功。（2）計算功率的基本方法首先判斷待求的功率是瞬時功率還是平均功率。①平均功率的計算方法利用；利用。②瞬時功率的計算方法，v是t時刻的瞬時速度（3）分析機車啟動問題時的注意事項①機車啟動的方式不同，機車運動的規律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規律也不相同，分析圖象時應注意坐標軸的意義及圖象變化所描述的規律。②在用公式P＝Fv計算機車的功率時，F是指機車的牽引力而不是機車所受到的合力。③恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發動機做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算（因為F是變力）。④以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發動機做的功常用W＝Fl計算，不能用W＝Pt計算（因為功率P是變化的）。⑤勻加速過程結束時機車的速度并不是最后的最大速度．因為此時F>F阻，所以之后還要在功率不變的情況下變加速一段時間才達到最后的最大速度vm。（4）對動能定理的理解：動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化間的兩個關系：①數量關系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系，可以通過計算物體動能的變化，求合外力的功，進而求得某一力的功。②因果關系：合外力的功是引起物體動能變化的原因；動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優先考慮使用動能定理。（5）運用動能定理需注意的問題①應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無需深究物體運動過程中狀態變化的細節，只需考慮整個過程的功及過程初末的動能。②若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮。③應用動能定理分析多過程問題，關鍵是對研究對象受力分析：正確分析物體受力，要考慮物體受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情況，計算時應把已知功的正、負代入動能定理表達式；有些力在物體運動全過程中不是始終存在，導致物體的運動包括幾個物理過程，物體運動狀態、受力情況均發生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據不同情況分別對待。④在應用動能定理解決問題時，動能定理中的位移、速度各物理量都要選取同一個慣性參考系，一般都選地面為參考系。考向二機械能守恒定律功能關系與能量守恒【母題來源一】2022年高考全國乙卷【母題題文】（2022·全國乙卷·T16）固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環，小環從大圓環頂端P點由靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于（）A.它滑過的弧長B.它下降的高度C.它到P點的距離D.它與P點的連線掃過的面積【答案】C【解析】如圖所示設圓環下降的高度為，圓環的半徑為，它到P點的距離為，根據機械能守恒定律得由幾何關系可得聯立可得可得故C正確，ABD錯誤。故選C。【母題來源二】2022年高考全國乙卷【母題題文】5.（2022·河北·T9）如圖，輕質定滑輪固定在天花板上，物體和用不可伸長的輕繩相連，懸掛定滑輪上，質量，時刻將兩物體由靜止釋放，物體的加速度大小為。時刻輕繩突然斷開，物體能夠達到的最高點恰與物體釋放位置處于同一高度，取時刻物體所在水平面為零勢能面，此時物體的機能為。重力加速度大小為，不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質點。下列說法正確的是（）A.物體和的質量之比為 B.時刻物體的機械能為C.時刻物體重力的功率為 D.時刻物體的速度大小【答案】BCD【解析】A．開始釋放時物體Q的加速度為，則解得選項A錯誤；B．在T時刻，兩物體的速度P上升的距離細線斷后P能上升的高度可知開始時PQ距離為若設開始時P所處的位置為零勢能面，則開始時Q的機械能為從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對Q做負功，大小為則此時物體Q的機械能此后物塊Q的機械能守恒，則在2T時刻物塊Q的機械能仍為，選項B正確；CD．在2T時刻，重物P的速度方向向下；此時物體P重力的瞬時功率選項CD正確。故選BCD。【母題來源三】2022年高考全國乙卷【母題題文】9、（2022·湖北·T16）打樁機是基建常用工具。某種簡易打樁機模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）時，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質量均為m，系統可以在如圖虛線位置保持靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放。設C的下落速度為時，與正下方質量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運動距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質點。（1）求C的質量；（2）若D在運動過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動能最大時C的動能。【答案】（1）；（2）6.5mg；（3）【解析】（1）系統在如圖虛線位置保持靜止，以C為研究對象，根據平衡條件可知解得（2）CD碰后C的速度為零，設碰撞后D的速度v，根據動量守恒定律可知解得CD碰撞后D向下運動距離后停止，根據動能定理可知解得F=6.5mg（3）設某時刻C向下運動的速度為v′，AB向上運動的速度為v，圖中虛線與豎直方向的夾角為α，根據機械能守恒定律可知令對上式求導數可得當時解得即此時于是有解得此時C的最大動能為【命題意圖】本類題通常主要考查機械能守恒定律和功能關系等基本運動概念的理解，以及機械能守恒定律的應用。【考試方向】從近幾年高考來看，機械能守恒定律，多數是與牛頓運動定律、平拋運動、圓周運動以及電磁學等知識相結合的綜合性試題；高考題注重與生產、生活、科技相結合，將對相關知識的考查放在一些與實際問題相結合的情境中【得分要點】（1）應用機械能守恒定律的基本思路①選取研究對象。②根據研究對象所經歷的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。③恰當地選取參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態時的機械能。③選取方便的機械能守恒定律的方程形式進行求解。（2）機械能守恒的判斷方法①利用機械能的定義判斷（直接判斷）：分析動能和勢能的和是否變化。②用做功判斷：若物體或系統只有重力（或彈簧的彈力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數和為零，則機械能守恒。③用能量轉化來判斷：若物體系統中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統機械能守恒。④對多個物體組成的系統，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統內力做功，如有滑動摩擦力做功時，因有摩擦熱產生，系統機械能將有損失。⑤對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問題，機械能一般不守恒，除非題目中有特別說明或暗示（3）多物體機械能守恒問題的分析方法①對多個物體組成的系統要注意判斷物體運動過程中，系統的機械能是否守恒．②注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系．③列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝–ΔEp的形式．（4）幾種常見的功能關系表達式①合外力做功等于物體動能的改變，即W合＝Ek2–Ek1＝ΔEk。（動能定理）②重力做功等于物體重力勢能的減少，即WG＝Ep1–Ep2＝–ΔEp。③彈簧彈力做功等于彈性勢能的減少，即W彈＝Ep1–Ep2＝–ΔEp。④除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的改變，即W其他力＝E2–E1＝ΔE。（功能原理）⑤電場力做功等于電荷電勢能的減少，即W電＝Ep1–Ep2＝–ΔEp。（5）能量守恒定律及應用①列能量守恒定律方程的兩條基本思路：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等。②應用能量守恒定律解題的步驟：分析物體的運動過程及每個小過程的受力情況，因為每個過程的受力情況不同，引起的能量變化也不同；分清有多少形式的能[如動能、勢能（包括重力勢能、彈性勢能、電勢能）、內能等]在變化；明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式；列出能量守恒關系式：ΔE減＝ΔE增。③功能關系式選用上優先選擇動能定理，其次是機械能守恒定律；最后選擇能量守恒定律，特別研究對對象是系統，且系統機械能守恒時，首先考慮機械能守恒定律1.（2022·福建泉州市高三下學期三檢）如圖，工人在斜坡上用一繩跨過肩膀把貨物從A點緩慢拉到B點，輕繩與斜坡的夾角恒為θ。若工人采用身體前傾的姿勢使θ變小且保持恒定，仍把貨物從A點緩慢拉到B點，則用身體前傾的姿勢拉貨物（）A.一定更省力，對貨物做的功也一定更少B.一定更省力，但對貨物做的功一定更多C.不一定更省力，但對貨物做的功一定更多D.不一定更省力，但對貨物做的功一定更少【答案】C【解析】設繩中拉力為T，斜面傾角為，根據平衡關系整理對貨物做的功θ變小，拉力不一定變小，但做功一定變大。故選C。2.（2022·福建省龍巖市高三下學期一模）一輛小轎車在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒數的關系如圖所示。已知轎車的總質量為1300kg，其所受的阻力不變，則轎車（）A.速度隨時間均勻增大 B.加速度隨時間均勻減小C.所受阻力大小為2.73×103N D.電動機輸出功率為9.1×103W【答案】C【解析】A．由圖可知，加速度變化，故做變加速直線運動，故A錯誤；B．函數方程因為轎車做變加速運動，所以加速度不是隨時間均勻減小，故B錯誤；CD．對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有聯立得結合圖線，當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖象可以知道，a=0時，解得所以最大速度為33m/s由圖象可知解得由圖象可知解得故C正確D錯誤。故選C。3.（2022·福建泉州市高三下學期三檢）如圖，水平傳送帶順時針勻速運轉，速度大小為2m/s。質量為1.5kg的貨箱無初速度放上傳送帶，經過0.5s時間，貨箱與傳送帶恰好相對靜止。取重力加速度，則貨箱與傳送帶之間的動摩擦因數為____________，因摩擦產生的熱量為__________J。【答案】①.0.4②.3【解析】[1]貨箱在摩擦力的作用下加速運動，根據牛頓第二定律可得又代入數據，解得[2]根據摩擦力產生熱量的公式，即又代入數據，解得故可得因摩擦產生的熱量為4.（2022·福建省龍巖市高三下學期一模）如圖所示，雜技演員表演“水流星”，在長為L的細繩的一端系一個碗，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，當碗經過最低點時繩子拉力是碗和碗內水總重力的9倍。重力加速度為g，碗可視為質點，忽略空氣阻力。求：（1）碗通過最低點時速度的大小；（2）碗通過最高點時繩子拉力是碗和碗內水總重力幾倍。【答案】（1）；（2）【解析】（1）設碗和碗內水的總質量為m，碗通過最低點時速度大小為v1，繩子拉力為F1，對碗和碗內的水，由牛頓第二定律和向心力公式有聯立可得（2）設碗通過最高點時速度大小為v2，繩子拉力為F2，拉力是重力的N倍，碗從最低點到最高點，由動能定理有由牛頓第二定律和向心力公式有聯立可得5.（2022屆安徽省蕪湖市高三（上）期末質量監控理綜物理試題）某物塊以120J初動能從固定斜面底端上滑，以斜面底端所在的水平面為零勢能參考平面，物塊滑到最高點時重力勢能為80J。物塊在斜面滑動過程中，當動能和勢能恰好相等時，其機械能可能為（）A.J B.96J C.100J D.80J【答案】AB【解析】【詳解】從斜面底端到頂部過程，根據動能定理，有mgxsinθfx=0120在最高點，重力勢能為mgxsinθ=80fx=40Jmgsinθ=2f當物塊上滑到動能和勢能恰好相等時，物體上滑x2，則120mgx2sinθfx2=mgsinθx2機械能E=120J24J=96J當物塊下滑到動能和勢能恰好相等時，物體從最高點下滑x3，則80fx3=2mg(xx3)sinθ其中mgxsinθ=80解得fx3=J機械能為E＇=80JJ=J故選AB。6.(2022屆云南省高三（下）第一次統測物理試題)如圖甲所示，木板與水平面間的夾角可調，可視為質點的小物塊從木板的底端以初速度沿木板向上運動。保持大小恒定，改變，小物塊沿木板向上滑動的最大距離s隨之改變，根據實驗數據描繪出的“”曲線如圖乙所示。若木板足夠長且木板與物塊之間的動摩擦因數為，取重力加速度，則（）A.物塊初速度大小為6m/sB.當物塊沿木板上滑距離最短時，木板與水平面的夾角為53°C.當物塊沿木板上滑距離最短時，木板與水平面的夾角為60°D.物塊沿木板上滑的最短距離為【答案】AC【解析】【詳解】A．由圖象可知，當時，s=1.8m，此時小物塊做豎直上拋運動故A正確；BCD．當板與水平方向夾角為θ時，由動能定理得解得令，根據數學知識可知所以當物塊沿木板上滑距離最短時，木板與水平面的夾角為60°，且最小距離故C正確BD錯誤。故選AC。7.（2022屆四川省成都市蓉城名校聯盟高三（下）2月第二次聯考理綜物理試題）如圖，一小物塊（可視為質點）從斜面上的A點由靜止開始沿斜面自由下滑，經過B點后進入水平面，經過B點前后速度大小不變，小物塊最終停在C點。已知小物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數相等，初始時斜面與水平面之間的夾角為=15°，現保證小物塊初始釋放位置的投影始終在A'，增大斜面與水平面之間的夾角至60°，不計空氣阻力，則小物塊最終（）A.停在C點左側B.仍然停在C點C.停在C點右側D.可能停在C點左側，也可能停在C點右側【答案】C【解析】【詳解】設的距離為d，從A點到B點，由動能定理可得小物塊在B點的速度為增大至60°，增大，增大，根據運動學公式可知，到達B點的速度越大，將運動得越遠，ABD錯誤，C正確。故選C。8.(2022屆云南省昆明市第一中學高三（上）第四次聯考理綜物理試題)如圖所示，水平地面上放置一質量為M的木箱，長為L的輕桿一端固定在轉軸O上，另一端連接一質量為m的可視為質點的小球，開始時桿豎直靜止放置，受到微小的擾動后，木箱被小球推著向左運動，木箱和小球分離前某一時刻木箱速度為v，桿和水平方向成a角，不計一切摩擦，重力加速度為g，則（）A.此時小球繞O做圓周運動的角速度為B.此時小球繞O做圓周運動的角速度為C.M和m之比為D.M和m之比為【答案】AC【解析】【詳解】AB．分離時小球水平方向的分速度和木箱速度相等，小球做圓周運動，根據線速度與角速度的關系解得A正確，B錯誤；CD．根據機械能守恒定律解得C正確，D錯誤。故選AC。9.（2022屆河南省許昌市高三（上）第一次質量檢測理科綜合物理試題）如圖所示，一傾斜固定傳送帶以恒定速率順時針轉動。在傳送帶底端B無初速度地放一個工件，工件在摩擦力作用下從傳送帶底端B滑動到頂端A，然后進入平臺裝箱打包。則當工件從傳送帶底端B滑動到頂端A的過程中，下列說法正確的是（）A.摩擦力對工件所做的功等于工件動能的增量B.摩擦力對工件所做的功等于工件機械能的增量C.摩擦力對工件所做的功等于工件和傳送帶之間的摩擦生熱D.工件克服重力所做的功等于工件重力勢能的增量【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB．當工件從傳送帶底端B滑動到頂端A的過程中，由能量關系可知，摩擦力對工件所做的功等于工件的動能和重力勢能的增加量之和，即等于機械能的增量，選項A錯誤，B正確；C．摩擦力對工件所做的功等于摩擦力與工件的位移的乘積，而摩擦生熱等于摩擦力與工件相對皮帶滑動的距離的乘積，則摩擦力對工件所做的功大于工件和傳送帶之間的摩擦生熱，選項C錯誤；D．工件克服重力所做的功等于工件重力勢能的增量，選項D正確。故選BD。10.(2022屆福建省三明市普通高中高三（上）期末質量檢測物理試題)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有光滑定滑輪。一輕繩跨過滑輪，其一端與懸掛一物塊Q的豎直輕彈簧連接，另一端與斜面上的物塊P相連。托住物塊Q輕彈簧處于原長時，系統處于靜止狀態。現將Q由靜止釋放（未著地），P始終保持靜止，已知物塊P與Q質量分別為3m與m，，輕繩不可伸長，輕彈簧始終在彈性限度內，以下判斷正確的（）A.Q下落過程，P所受的摩擦力一直減小B.Q下落過程，P所受的摩擦力先減小后增大C.Q從釋放至最低點過程中，Q所受的合力先做正功后做負功D.Q從釋放至最大速度過程中，Q克服彈簧彈力做的功等于重力勢能的減少量【答案】BC【解析】【詳解】AB．Q剛開始釋放時，只受重力作用，加速度方向向下，根據牛頓第二定律可得當Q下到最低點時，根據運動的對稱性，可知此時Q的加速度大小也為g，方向豎直向上，根據牛頓第二定律有解得Q釋放前P所受的摩擦力為方向向上；Q在最低點時P所受的摩擦力為方向向下，所以Q下落過程，P所受的摩擦力先減小后增大，A錯誤，B正確；C．Q從釋放至最低點過程中，Q所受的合力先向下后向上，所以合力先做正功后做負功，C正確；D．Q從釋放至最大速度過程中，Q克服彈簧彈力做的功等于重力勢能的減少量與動能增加量之差，D錯誤。故選BC。11.(2022屆云南省昆明市第一中學高三（上）第一次摸底測試理綜物理試題)如圖所示，傾角為θ=37°的傳送帶在電動機帶動下沿順時針方向勻速轉動，將一質量為m=10kg的木箱（尺寸可忽略）輕輕放到傳送帶底端A，木箱運動的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，t=10s時刻木箱到達傳送帶上端B（g取10m/s2）。則（）A.木箱與傳動帶之間的動摩擦因數為0.6B.木箱與傳動帶之間的動摩擦因數為0.8C.木箱從A到B的過程中，電動機消耗的電能為920JD.木箱從A到B的過程中，電動機消耗的電能為1240J【答案】BD【解析】【分析】詳解】AB．木箱剛放上去時做勻加速運動，其加速度可求得木箱與傳動帶之間的動摩擦因數選項B正確，A錯誤；CD．由能量守恒知木箱從A到B的過程中，電動機消耗的電能等于物塊獲得的重力勢能、動能以及因摩擦而產生的熱能之和，相對位移選項D正確，C錯誤。故選BD。12.（2022屆四川省成都市第七中學高三（下）入學考試理綜物理試題）如圖所示，一滑塊（可視為質點）從斜面軌道AB的A點由靜止滑下后，進入與斜面軌道在B點相切的、半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道，且O為圓弧軌道的圓心，C點為圓弧軌道的最低點，滑塊運動到D點時對軌道的壓力為28N。已知OD與OC、OB與OC的夾角分別為53°和37°，滑塊質量m=0.5kg，與軌道AB間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則軌道AB的長度為（）A.6.75m B.6.25m C.6.5m D.6.0m【答案】A【解析】【詳解】根據牛頓第三定律可知滑塊運動到D點時所受軌道的支持力大小為①設滑塊運動到D點時的速度大小為vD，根據牛頓第二定律有②對滑塊從A點到D點的運動過程，根據動能定理有③聯立①②③并代入數據解得軌道AB的長度為④故選A13.（2022·北京市延慶區高三下學期一模）陽光明媚的中午，小明同學把一塊長木板放在院子里，調整傾斜角度，使陽光剛好和木板垂直。在斜面頂端固定一個彈射裝置，把一個質量為0.1kg的小球水平彈射出來做平拋運動。調整初速度大小，使小球剛好落在木板底端。然后使用手機連續拍照功能，拍出多張照片記錄小球運動過程。通過分析照片，小明得出：小球的飛行時間為0.4s；小球與其影子距離最大時，影子A距木板頂端和底端的距離之比約為7∶9，如圖所示。取g=