第五章相交線與平行線5.2.2平行線的判定基礎訓練1．（2023秋·山西晉中·八年級統考期末）如圖，將兩個完全相同的三角板的斜邊重合放在同一平面內，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣畫的依據是（

）A．內錯角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，內錯角相等C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等2．（2022秋·河南新鄉·七年級校考期末）如圖，下列推理中，正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．（2022春·遼寧沈陽·七年級校考期中）如圖，現有條件：①；②；③；④．能判斷的條件有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．（2022春·四川成都·七年級校考階段練習）如圖，點在的延長線上，在下列四個條件中，不能判斷的是（

）A． B．C． D．5．（2022秋·山東棗莊·八年級校考期末）如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）

A． B． C． D．6．（2023春·江蘇·七年級專題練習）如圖，點，，分別在的邊，，上，連接，，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7．（2023春·七年級課時練習）如圖，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．8．（2022秋·內蒙古烏蘭察布·七年級校考期末）如圖是兩條直線平行的證明過程，證明步驟被打亂，則下列排序正確的是（）如圖，已知，，求證：與平行．證明：①：；②：，；③：；④：；⑤：．A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤①9．（2021春·浙江寧波·七年級校考期中）如圖把三角板的直角頂點放在直線上，若，則當______度時，．10．（2021春·江蘇南京·七年級南京鐘英中學校考期中）如圖，直線、被直線所截，，當______時，．11．（2021春·浙江紹興·七年級校考期中）如圖，，，若使，則可將直線b繞點A逆時針旋轉___________度．12．（2022春·江蘇宿遷·七年級校考階段練習）如圖，條件______填寫所有正確的序號一定能判定．①；②；③；④；13．（2022春·山東泰安·七年級統考期中）如圖，點在的延長線上，下列條件：①；②；③；④．其中能判定的是________．（將所有正確的序號都填入）14．（2022春·山東棗莊·七年級統考期中）平行線在生活中應用很廣泛，人們為了準確地畫出平行線，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB；

第二步：用直尺緊靠三角尺的另一條邊；第三步：沿直尺下移三角尺；

第四步：沿三角尺的邊作出直線CD．這樣，就得到．請寫出其中的道理：______．15．（2022秋·山西臨汾·七年級統考期末）閱讀下面的解答過程，并填空．如圖，，平分，平分，．求證：．證明：∵平分，平分，（已知）∴__________，_________．（角平分線的定義）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代換）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代換）∴．（____________）16．（2022春·福建廈門·七年級統考期末）如圖，，，．與平行嗎？為什么？解：，理由如下：∵，（已知）∴，即．（垂直的定義）又∵，且，（已知）∴．（等量代換）∴．（____________）∴．（____________）17．（2023春·全國·七年級專題練習）已知：如圖，于點C，于點D，．求證：．18．（2022秋·全國·八年級專題練習）如圖，直線a，b直線c所截．(1)當∠1＝∠3時，直線a，b平行嗎？請說明理由．(2)當∠2+∠3＝180°時，直線a，b平行嗎？請說明理由．拓展培優1．（2023春·七年級單元測試）如圖，下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，點在的延長線上，下列條件不能判定的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·七年級課時練習）如圖，，下列結論正確的是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．A．①② B．②④ C．②③④ D．②4．（2022春·河北邯鄲·七年級校考期中）將一副三角板按如圖所示方式放置．結論Ⅰ：若∠1＝45°，則有；結論Ⅱ：若∠1＝30°，則有；下列判斷正確的是（

）A．I和Ⅱ都對 B．I和Ⅱ都不對C．Ⅰ不對Ⅱ對 D．Ⅰ對Ⅱ不對5．（2022春·新疆烏魯木齊·七年級烏魯木齊市第九中學校考期中）如圖，下列判斷中錯誤的是（

）A．因為∠1=∠2，所以 B．因為∠5=∠BAE，所以C．因為∠3=∠4，所以 D．因為∠5=∠BDC，所以6．（2022春·江蘇揚州·七年級校聯考期中）如圖，下列條件中：①；②；③；④；能判定的條件個數有（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·全國·七年級假期作業）如圖，直線a，b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的條件的個數有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2023春·七年級課時練習）如圖（1），在中，，邊繞點按逆時針方向旋轉一周回到原來的位置．在旋轉的過程中（圖（2）），當（

）時，．A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128°9．（2023春·七年級課時練習）如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定ABCD的條件__10．（2023春·七年級課時練習）如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，，現將木棒a、b同時順時針旋轉一周，速度分別為18度/秒和3度/秒，兩根木棒都停止時運動結束，則___________秒后木棒a，b平行．11．（2023春·七年級課時練習）在同一平面內有2022條直線，如果，，，……那么與的位置關系是_____________．12．（2023春·七年級課時練習）將一塊三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如圖方式放置，使A，B兩點分別落在直線m，n上，對于給出的五個條件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判斷直線mn的有__．（填序號）13．（2021春·全國·七年級專題練習）如圖，點是延長線上一點，在下列條件中：①；②∠5=∠B；③且平分；④，能判定的有__．（填序號）14．（2021春·湖南岳陽·七年級統考期末）如圖，將一副三角板按如圖所示放置，，，，且，則下列結論中：①；②若平分，則有；③將三角形繞點旋轉，使得點落在線段上，則此時；④若，則．其中結論正確的選項有______．（寫出所有正確結論的序號）15．（2021春·山東濟南·七年級校考期中）如圖，直線，相交于點，平分，平分，，垂足為，那么，請說明理由．16．（2023春·全國·七年級專題練習）如圖，直線、交于點O，，分別平分和，已知，且．(1)求的度數；(2)試說明的理由．17．（2023春·七年級課時練習）如圖，已知點O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點O作OD⊥OE，G是射線OB上一點，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關系，并說明理由．18．（2023春·七年級課時練習）按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補充完整如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．求證：．證明：∵∠1＝∠2（已知）∠ABF＝∠1（對頂角相等）∠BFG＝∠2（____________）∴∠ABF＝______（等量代換）∵BE平分∠ABF（已知）∴______（____________）∵FC平分∠BFG（已知）∴______（____________）∴∠EBF＝______∴（____________）中考鏈接1．（2022·湖南郴州·統考中考真題）如圖，直線，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線的是（

）A． B． C． D．2．（2022·吉林·統考中考真題）如圖，如果，那么，其依據可以簡單說成（

）A．兩直線平行，內錯角相等 B．內錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行3．（2022·浙江臺州·統考中考真題）如圖，已知，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2020·浙江金華·統考中考真題）如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣的垂線和，得到，理由是（

）A．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行B．在同一平面內，過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線C．連接直線外一點與直線各點的所有直線中，垂線段最短D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行5．（2020·湖南郴州·統考中考真題）如圖，直線被直線所截，下列條件能判定的是（）A． B．C． D．6．（2020·浙江衢州·統考中考真題）過直線l外一點P作直線