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文檔簡介

2.3.2科學記數法學習目標1.會用科學記數法表示絕對值大于10的數(重點)2.會用科學記數法將表示的數還原(重點)3.了解科學記數法的意義(難點)新課導入在現實生活中,我們會遇到一些比較大的數.例如:太陽的半徑約為696000km光的速度約為300000000m/s2022年11月15日,聯合國宣布世界人口達到8000000000人這些數都很大,讀、寫很困難,有什么簡單的方法表示這些大數嗎?新課學習觀察10的乘方,有如下特點:(1)102=

;(2)103=

;(3)104=

;(4)105=

.100100010000100000猜測一下:10n=10……0(在1的后面有n個0)一般地,10的n次冪等于10…0,所以就可以用10的乘方表示一些大數.例如:696000=6.96×100000=6.96×105讀作“6.96乘10的5次方(冪)”新課學習科學記數法的概念把一個大于10的數表示成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整數),使用的是科學記數法.舉個例子:375000=375×100000=3.75×105讀作“3.75乘10的5次方(冪)”新課學習思考一下:對于小于-10的數要如何表示?例如-567000000對于小于-10的數也可以用科學記數法表示,先寫出它的相反數,再添加負號就可以了.所以-567000000=-5.67×108新課學習例5:用科學記數法表示下列各數:1000000,300000000,8000000000,101000001000000=1×106300000000=3×1088000000000=8×10910100000=1.01×107新課學習思考一下:在上面的式子中:等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系?用科學記數法表示一個n位整數(n大于或等于2),其中10的指數是多少?右邊10的指數等于左邊整數的位數減1用科學記數法表示一個n位整數,其中10的指數是n-1.新課學習思考一下:下列用科學計數法表示的數,原數是什么?(1)1×104;(2)5.18×103;(3)-3.12×105;(4)7.04×105;(5)3.96×107.1×104=100005.18×103=5180-3.12×105=-3120007.04×105=7040003.96×107=39600000新課學習拓展:還原用科學記數法表示的數的步驟1.根據a×10n中10的指數n來確定,n是幾,就將小數點向右動幾位,然后把10n去掉;2.a×10n中,n加上1,可以得到原數的整數位數.新課學習科學記數法的表示步驟確定a將原數的小數點移到從左到右第1個不是0的數字的后面確定n方法二:按小數點移動的位數來確定n方法一:根據原數的整數位來確定nn等于原數的整數位減1小數點向左移動了幾位,n就等于幾新課學習練一練:用科學記數法表示下列各數:100000,7400000,56000000,567000000.100000=1×1057400000=7.4×10656000000=5.6×107567000000=5.67×108新課學習練一練:(1)計算0.12,12,102,1002.觀察這些結果,底數的小數點向左(或右)移動一位時,平方數的小數點有什么移動規律?0.12=0.01,12=1,102

=100,1002=10000通過觀察可以發現,底數的小數點向左(右)移動一位時,平方數的小數點對應向左(右)移動兩位.新課學習(2)計算

0.13,13,103,1003.觀察這些結果,底數的小數點向左(或右)移動一位時,立方數的小數點有什么移動規律?0.13=0.001,13=1,103=1000,1003=1000000通過觀察可以發現,底數的小數點向左(右)移動一位時,立方數的小數點對應向左(右)移動三位.新課學習(2)計算

0.14,14,104,1004.觀察這些結果,底數的小數點向左(或右)移動一位時,立方數的小數點有什么移動規律?0.14=0.0001,14=1,104=10000,1003=100000000通過觀察可以發現,底數的小數點向左(右)移動一位時,四次方數的小數點對應向左(右)移動四位.課堂鞏固B課

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