《單項式》

說課義務教育人教版七年級上冊第四章目錄010203040506教材內容學情分析教學目標以及重難點教法、學法教學過程板書設計

本節課選自人教版七年級上冊第四章《整式的加減》第一節《整式》的第1課時，核心內容是單項式的概念、系數與次數的識別。學生在第二章已系統學習了《整式的加減》的基礎——用字母表示數和代數式，本節則是從“式”的層面進行結構化認知的關鍵起點。單項式作為整式的基本構成單元，其清晰定義和準確識別，直接關系到后續多項式、合并同類項及整式加減運算的學習效果，具有承前啟后的重要作用。一、教材內容

七年級學生已具備用字母表示數及列簡單代數式的能力，抽象思維開始發展但仍有局限。他們可能存在的認知難點在于：難以精準區分“單項式”與“非單項式”（如含加減運算的式子）；對單項式系數（尤其是隱含系數1或-1）和次數（特別是含多個字母時）的理解易混淆；對單項式作為“積”的代數本質認識不足。教學中需借助豐富實例，強化對比辨析，引導自主歸納。二、學情分析1：通過實例探究，能準確歸納單項式的定義特征，并能正確判斷給定代數式是否為單項式。2：能準確指出單項式的系數和次數，理解其數學意義，并能應用于簡單實際問題情境。三、教學目標以及教學重難點重點難點單項式概念的本質理解（由數與字母的積組成），系數與次數的正確識別。區分單項式與含加減運算的式子（如a+b,x/y）；系數為1、-1及含π時的判斷；多個字母乘積中次數的計算（指數相加）。四、教學方法教法：情境創設法（生活實例導入）、啟發式教學法（問題鏈引導）、直觀演示法（多媒體輔助）、合作探究法（小組討論辨析）。學法：觀察發現、自主探究、合作交流、歸納總結。在“做中學”，經歷概念形成過程，深化理解。教師準備：精心設計PPT課件（含豐富實例、動態演示、梯度練習），制作課堂探究任務單。學生準備：預習課本P54-P55內容，準備練習本、筆。課前準備五、教學過程布置作業課堂小結探究新知情境導入思考：上一章我們學習了代數式，請同學們回憶一下代數式的定義.代數式：用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數式。

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。則汽車在主橋上行駛t小時的路程是

千米.92t

這些代數式都是數或字母的乘積學生活動一

【一起探究】單項式定義：這些代數式都是數或字母的乘積，像這樣的代數式叫作單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。2.觀察下列代數式

，

，

，

中出現的數字它們和字母有什么關系？學生活動二

【一起探究】單項式的系數：單項式中的數字因數叫作這個單項式的系數.規定：單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面，單項式的系數是1或-1時，1通常省略不寫.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫作這個單項式的次數。如果一個單項式的次數是n，那么稱這個單項式是n次單項式.規定：對于一個非零數，規定它的次數為0.例1

用單項式填空，并指出它們的系數和次數（1）若三角形一邊長為a，這條邊上的高為h，則這個三角形的面積為

.（2）一個長方體包裝盒的長，寬，高分別為xcm，ycm，zcm，則這個長方體包裝盒的體積為

cm2

（3）有理數n的相反數是

.

xyz﹣n1.

的系數及次數分別是()A.系數是0，次數是5B.系數是1，次數是6；C.系數是-1，次數是5D.系數是-1，次數是6；2.單項式

的系數及次數分別為()A.－4，2B.－4，3C.，2

D.，3DC3.如果

是五次單項式，則n的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.4B引導學生自主總結：今天學習了什么？（單項式）什么是單項式？（關鍵點：數或字母的積，單獨數或字母也是）單項式有哪兩個重要屬性？（系數-數字因數；次數-所有字母的指數和）有哪些需要注意的特殊情況？（系數1/-1省略，π是數字，單獨非零數次數為0）三、課堂小結，暢談收獲布置作業41、必做題(夯實基礎)：課本P56練習

第1題（判斷單項式）、第2題（寫出系數和次數）。課本P56練習

第3題（實際應用：列單項式并指出系數、次數）。2、選做題(拓展思考)：思考：式子x/2是單項式嗎？(xy)/3呢？為什么？查閱資料或與同學討論，下節課分享。設計意圖：必做題緊扣教材例題和練習，鞏固課堂所學核心知識與技能。選做題適度延伸，引導學生思考分母含字母的情形（為后續分式做鋪墊或明確界限），激發探究欲，體現層次性。六、板書設計及依據概念：數或字母的積組成的式子（包括單獨的數或字母）

單項式

系數：單項式中的數字因數次數：所有字母的指數的和板書設計依據設計依據：力求簡潔，內容和形式高度統一。使學生對本節課的學習有系統、完整、深刻的印象。七、設計理念本節課秉承“以生為本，探究促思”的理念：情境驅動：從生活實例出發，建立數學與現實的聯系，激發內在動