第十一章不等式與不等式組11.1不等式第1課時不等式及其解集

不等式及其解集學習目標1.感受現實世界中存在著大量的不等關系，了解不等式的意義2.理解不等式的解、解集，能正確地表示不等式的解集3.通過把不等式的解集正確地表示在數軸上，滲透數形結合的思想，初步掌握類比的思想方法

重點：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上

難點：正確理解不等式的解集的意義導入新課現實生活中，數量之間存在著相等關系和不等關系.問題1：某快遞公司規定：單件包裹重量不得超過5kg才能享受優惠價。現有包裹稱重顯示為xkg，如何用數學式子表示該規定？問題2：春節領著我家小姑娘去打卡《哪吒2》，某電影院兒童票身高標準為"超過1.2米需購全價票"。小姑娘身高h米，滿足什么條件時需要購買全價票？x≤5h＞1.2探索新知交警監控顯示：6:00時汽車距前方的A地210km，汽車要在8:00準時駛過A

地，車速應滿足什么條件？讓我們一起分析分析吧！交警監控顯示：6:00時汽車距前方的A地210km，汽車要在8:00準時駛過A

地，車速應滿足什么條件？探索新知2h分析：從時間上：從路程上：設車速是xkm/h.行駛210km所用的時間剛好2h.行駛2h的路程要剛好210km.等量關系方程交警監控顯示：6:00時汽車距前方的A地210km，汽車要在8:00前駛過A

地，車速應滿足什么條件？探索新知2h分析：從時間上：從路程上：設車速是xkm/h.行駛210km所用的時間不到2h.行駛2h的路程要超過210km.不等關系

?用“=”表示相等關系的式子.用不等號表示不等關系的式子。不等號：“＜”“＞”“≠”“≥”或“≤”方程含未知數的不等式研究研究類比等式不等式探究新知像，這樣用符號“＜”或“＞”表示不等關系的式子，叫作不等式.用“≠”“≥”或“≤”來表示符號＞＜≠≥≤名稱實際意義大于號小于號不等于號大于等于號小于等于號大于，超出小于，不足不相等不小于，不低于，至少不大于，不超過，至多探究新知判斷下列各式是不是不等式？（1）-2>0;（2）2x+y<0；（3）x=1;（4）x2+2xy+y2;（5）x≠7;（6）x+2>y+5;（7）a+b＝b+a.鞏固總結不等式的判定：①含有不等號；②與不等式是否正確無關；③不等式中可以含有未知數，也可以不含未知數。2.用不等式表示下列不等關系：（1）a與15的和大于27；（2）b的一半與3的差是負數；（3）某縣原有獼猴桃種植面積為xm2，在鄉村振興項目的援助下，共種植1333m2

獼猴桃，種植面積超過全縣原有獼猴桃種植面積的18倍.牛刀小試方程：2x=210不等式：2x>210使等式成立的未知數的值.使不等式成立的未知數的值.類比填空，找出2x>210的解。？？？？探究新知x=105類比確定確定方程的解不等式的解探索新知一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.臨界點下列數中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，3，3.2，4.8，8，12.鞏固練習2x=210方程：x=10501052x

＞210不等式：x＞1050105大于向右畫，小于向左畫.不包括105這個點，則用空心圓圈表示若包括這個點，則用實心圓圈表示.數形結合思想探究新知在數軸上表示下列不等式的解集：①x＞-1②x＜-1-10①-10②注意：1、空心點表示不包括這個點2、步驟：畫數軸，定界點，標方向空心圓表示不包括這個點所對應的數大于向右畫小于向左畫4.直接說出下列不等式的解集并用數軸把它們表示出來.（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.解集為:x>3.解集為:x<4.解集為:x>2.鞏固練習1.基礎建模某水庫藍色警戒水位為32.5米，當前水位h米，寫出兩種情況：(1)需要發布藍色預警：(2)安全水位：2.符號轉換將生活語言轉化為不等式：(1)"電梯最大載重1噸"(2)"兒童半價需身高不足1.4米"課堂練習3：校園手機管理為落實五項管理政策，學校制定了學生使用手機總時長t（分鐘）的規則，學校規定：

上課期間：t=0（數軸上一個點）周一至周五：t＜30

周末：t≤120錯誤案例剖析：對于t≤120，某生理解為周末每次使用119分鐘就不會違反規定，不會被批評，他的理解是否正確，為什么？課堂小結1.用符號“＜”或“＞”表示不等關系的式子，叫作不等式.2.一個式子是不等式的判定：4.不等式的解和解集，并在數軸上畫不等式的解集3.不等式的解和解集的概念.注意：1、空心點表示不包括這個點2、步驟：畫數軸，定界點，標方向①含有不等號；②表示不等關系，而與不等式是否成立無關；③不等式中可以含有未知數，也可以不含未知數。課后作業1.必做題：