北師大版九年級上第6章反比例函數單元測試一．選擇題（共12小題）1．下列函數中，y是x的反比例函數的為（）A．y=3xB．y=C．y=D．y=2．若函數y=（m+2）x|m|-3是反比例函數，則m的值是（）A．2B．-2C．±2D．13．如圖，已知點A為反比例函數y=6A．3B．4C．6D．84．如圖，點P是反比例函數y=2xA．B．C．D．5．反比例函數y=?11A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第二、三象限6．若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函數y=2x的圖象上，且x1＜0＜xA．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．y1=-y27．如圖，點A為反比例函數y=?10A．-10B．10C．-5D．58．如圖，點M是反比例函數y=4xA．2B．4C．6D．無法確定9．A（x1，y1），B（x2，y2）為反比例函數y=4?kx的圖象上兩點，當x1＜x2＜0時，有y1＜yA．k＜0B．k＞0C．k＜4D．k＞410．如圖是同一直角坐標系中函數y1=2x和y2=2A．-1＜x＜1B．x＜-1或x＞1C．x＜-1或0＜x＜1D．-1＜x＜0或x＞111．如圖，直線y=?32x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是線段AB上一動點，過點C作CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別是點D、E，S△OEC：S△CDAA．4B．3C．2D．512．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標軸上，反比例函數y=kx的圖象在第一象限的分支交AB于點P，交BC于點E，直線PE交y軸于點D，交x軸于點F，連接AC．則下列結論：①S四邊形ACFP=k；②四邊形ADEC為平行四邊形；③若APBP=13，則A．1B．2C．3D．4二．填空題（共5小題）13．如圖所示，設A為反比例函數y=k14．如圖，點A是反比例函數y=kx（x＞0）的圖象上一點，過點A作AC⊥x軸，垂足為點C，延長AC至點B，連接OB，點D是y軸上任意一點，連接AD，BD，若S△ABD15．如圖，A，B是反比例函數y=kx（x＞0）16．如圖，在Rt△AOB中，點A是直線y=x+m與雙曲線y=mx在第一象限的交點，且S△AOB17．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4與雙曲線y=k三．解答題（共5小題）18．密閉容器內有一定質量的氣體，當容器的體積V（單位：m3）變化時，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化．已知密度ρ與體積V是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．

（1）求密度ρ關于體積V的函數表達式；

（2）當V=10時，求該氣體的密度；

（3）如果該容器最多只能裝20m3的氣體，那么該容器能裝氣體的最小密度是多少？19．如圖，一次函數y1=-x+2的圖象與反比例函數y2=kx（k≠0）的圖象交于點A（-1，m）和B（n,-1）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）當y1＞y220．直線y1=kx+b（k≠0）與反比例函數y2=?4x的圖象相交于點A（-2，m），B（n,-3），與y軸交于點C．

（1）求直線y1的表達式；

（2）若y1＜y21．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與反比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標為1．

（1）求k的值及點B的坐標．

22．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）與坐標軸分別交于點A、點B，且與反比例函數y=mx（m≠0）圖象交于點C（1，4）、點D（-4，n）；

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）如圖2，點P為反比例函數y=mx（m≠0）圖象在第一象限上的一點，且在點C的右邊，當△ADP的面積為6時，y軸上有一點Q，若|QD-QP|有最大值時，求出這個最大值；北師大版九年級上第6章反比例函數單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、B?2、A?3、A?4、A?5、C?6、A?7、D?8、A?9、D?10、D?11、A?12、C?二．填空題（共5小題）13、-3；?14、6；?15、10；?16、4；?17、3；?三．解答題（共5小題）18、解：（1）設ρ關于V的函數表達式為ρ=kV（k≠0）．將（4，2.5）代入得：

2.5=k4，

解得k=10．

∴ρ關于V的函數表達式為ρ=10V．

（2）當V=10時，ρ=1010=1，

∴該氣體的密度是1kg/m3．

（3）當V=20時，ρ=1019、解：（1）A（-1，m）代入ABy1=-x+2，得m=1+2=3，

∴A（-1，3），

將A點坐標（-1，3）代入，得3=k?1，

解得k=-3

∴反比例函數的解析式為y=-3x；

（2）設AB與x軸交點為C，

當y=0時，即-x+2=0，

解得x=2，

∴C（2，0），OC=2，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12OC?yA-12OC?yB=12×2×3+12×2×1=4，

20、解：（1）∵反比例函數y2=?4x過點A（-2，m），B（n,-3），

∴-2m=-4，-3n=-4，

解得：m=2，n=43，

∴A點坐標為（-2，2），B點坐標為（43，?3）

把A點坐標（-2，2），B點坐標（43，?3）分別代入y1=kx+b,

即{?2k+b=243k+b=?3，

解得：{k=?32b=?1

∴一次函數表達式為y121、解：（1）把x=1代入y=x+2，得出y=3，

∴A（1，3），

∴k=1×3=3，

∴反比例函數的解析式為y=3x，

聯立解析式得{y=x+2y=3x，

解得{x=1y=3或{x=?3y=?1，

∴B（-3，-1）；

（2）∵S△BPO=12S△ABO，

∴P是AB的中點，

∴P（-1，1），

∴OB的解析式為y=13x,

當PM取得最小值時，PM⊥OB，

∴設直線PM的解析式為y=-3x+b,

代入p（-1，1）得3+b=1，

解得b=-2，

∴直線PM為y=-3x-2，

聯立解析式得{y=?3x?222、解：（1）將C（1，4）代入y=mx（m≠0），

可得：4=m1，

即：m=4，∴反比例函數的解析式為y=4x；

將點D（-4，n）代入y=4x，

可得：n=-1，

即：D（-4，-1），

則有{4=k+b?1=?4k+b，

解得：{k=1b=3，

∴一次函數的解析式為：y=x+3；

（2）∵一次函數的解析式為：y=x+3，

∴A（0，3），

如圖：過P作PE∥x軸交CD于E，

設P（p,4p）（p＞4），則E（4p?3，4p），

即：PE=p-4p+3，

∵△ADP的面積為6，

∴12PE?（Ay-Dy）=6，

即：12（p-4p+3）[3-（-1）]=6，

解得：p=2或-2（舍去），

∴P（2，2），

如圖：作D關于y軸的對稱點D′，連接DQ，D′Q，PQ，PD′，則DQ=D′Q，

∴D′（4，-1），

若|QD-QP|有最大值時，即|QD′-QP|有最大值，

∵P（2，2），D′（4，-1），

∴|QD′-QP|≤||QD′|-|QP||≤PD′=13，

∴|QD-QP|的最大值為13；

（3）∵y=x+3，

∴B（-3，0），

∵C（1，4），

∴OC=17，

延長OC到M使，CM=OC，則OM=217，

∴M（2，8），

∵將△AOB沿著射線OC的方向平移217個單位，點B平移后的對應點為B′，

即△AOB向右平移2個單位，向上平移8個單位，

∴B′（-1，8），

∴CB'=25

①當以CB′、CE為邊時，如圖，

此時CE=CB'=25，

設E（0，m），則（0-1）2+（m-4）2=20，

解得m=4-19或4+19，

當m=4-19時，E1（0，4-19），

此時C向左平移1個單