試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆浙江省溫州市文成縣中考數學二模一、選擇題

1.下表記錄了某城市一天四個時刻的氣溫．10時12時14時16時?03?在這一天以上四個時刻中，該城市最低氣溫在（

）A.10時 B.12時 C.14時 D.16時

2.4個相同正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖為（

）A. B.

C. D.

3.文成縣珊溪水庫的建設解決了溫州淡水資源緊缺和緩解電力供應緊張的局面．水庫的庫容量約為1824000000立方米，其中1824000000用科學記數法表示為（

）A.18.24×1010 B.0.1824×109

4.某地區(qū)對若干名青少年進行最喜愛的運動項目問卷調查，并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，已知選擇游泳的有120人，那么選擇籃球的有（

）A.60人 B.120人 C.180人 D.240人

5.下列計算正確的是（

）A.x2?x3=x5 B.

6.如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，連接AC，OC．已知∠BOC=A.30° B.40° C.50°

7.不等式組2x+A.x>?1 B.x>1 C.

8.如圖，正方形ABCD由四個全等的直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH）和中間一個小正方形EFGH組成，連結BH，若FG=A.5 B.22 C.3 D.

9.反比例函數y=?1x的圖象上有PA.當t>0時，x1<x2<0 B.當?2<t<0

10.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，E,F是AD上的兩個點，且∠ABE=∠CBF，記BE長為xA.x+y B.1x+1y二、填空題

11.因式分解：a2

12.若1x+3

13.有3張卡片，上面分別寫著0，1，2，從中隨機抽取2張，數字之積為0的概率是______________．

14.如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB延長線上一點，CD與半圓相切于點D，若∠C=40

15.如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，E,F分別是AB，AC邊上的中點，AD⊥BC于點D，過點E

16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC:BC=3:4，AD是BC邊上的中線，將△ABD沿AD翻折至△AED，點B落在點E處，連結CE三、解答題

17.計算：12

18.解方程組：x+

19.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，E為CD的中點，連結AE，AB=5（1）求BC的長．（2）求sin∠DAE

20.九年級12兩個班各40九1班成績統(tǒng)計表圖中4種垃圾分別對應4種類別，請一對一連線（注：每連對一條線得5分）紙巾

易拉罐

破燈泡

蘋果核有害垃圾

可回收物

廚余垃圾其它垃圾得分05101520人數24abc九2班成績統(tǒng)計表平均分中位數眾數滿分率14.25101045（1）分數10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）已知九11班成績的中位數是15分，求a和c的值．（3）在2的情況下，你認為哪個班級成績更優(yōu)秀？請從平均分、中位數、眾數和滿分率四個方面作出評價．

21.小李和小王一起研究一個尺規(guī)作圖問題：如圖1，在?ABCD中，已知BE平分∠ABC，用直尺和圓規(guī)在AB上找一點F，使得DF平分小李：條件“BE平分∠ABC”多余，如圖2，以點A為圓心，AD長為半徑作圓弧交AB于點F，連結DF，則DF平分∠小王：利用條件“BE平分∠ABC”，不用圓規(guī)也能找到點F，使DF平分∠（1）請給出小李作法中DF平分∠ADC（2）僅用無刻度直尺在圖3中作出DF平分∠ADC

22.小文和小成兩人從同一地點出發(fā)跑步前往某風景區(qū)游覽，小文全程勻速跑，5分鐘后小成才開始出發(fā)，第一次與小文相遇時，原地休息片刻，第二段速度比第一段速度提高30米/分鐘，結果小成比小文提前4分鐘到達．小文和小成的行程相關信息如表所示；離出發(fā)地的距離s（米）與小文、小成跑步時間t（分）的函數關系如圖所示．小文時間9:00里程分段不分段行程里程（米）5400小成9:05第一段（休息前）1800休息第二段（休息后）3600（1）分別求出小文勻速和小成第一段的跑步速度．（2）求小成中間休息的時間．（3）在a分鐘時兩人第二次相遇，求a的值．

23.已知拋物線y=ax（1）拋物線的對稱軸為________．（2）求拋物線與x軸的交點坐標．（3）若拋物線過點A0,?3，當?4≤

24.如圖，在圓內接四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，CD<BC，在CD的延長線上取一點E，使得CE=BC，在AC的延長線上取一點F，連結（1）若AC是圓的直徑，∠CFE=30（2）求證：①AB?//②AD=

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點】求一個數的絕對值有理數大小比較的應用【解析】本題考查的是有理數的大小比較．根據正數大于一切負數即可求解．【解答】解：∵?2∴最低氣溫中最低的是?2故選：A．2.【答案】B【考點】簡單組合體的三視圖【解析】本題考查了組合圖形的三視圖，掌握三視圖的特點是關鍵．理解組合圖形的特點，根據從正面看到的平面圖形即可求解．【解答】解：4個相同正方體搭成的幾何體，其主視圖為，故選：B．3.【答案】D【考點】用科學記數法表示絕對值大于1的數【解析】本題考查科學記數法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥【解答】解：1824000000=故選：D．4.【答案】C【考點】求扇形統(tǒng)計圖的某項數目【解析】本題主要考查扇形圖求總人數，求某項人數的知識，掌握扇形圖的特點，求總人數的計算方法是解題的關鍵．根據選擇游泳的占20%，有120【解答】解：120÷600×故選：C．5.【答案】A【考點】合并同類項同底數冪的乘法冪的乘方同底數冪的除法運算【解析】根據同底數冪相乘，同底數冪相除，合并同類項，冪的乘方等知識逐項判斷即可解答．【解答】解：A、x2?xB、x6÷xC、x+x2D、x23=故選：A．6.【答案】C【考點】圓周角定理【解析】本題考查了圓周角定理，等邊對等角，熟練掌握以上知識點是解答本題的關鍵．由外角的定義得∠BOC=∠C+∠OAC【解答】解：∵∠BOC∴∠A由題意得：OA=∴∠C故選：C．7.【答案】B【考點】求不等式組的解集【解析】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關方法是解題關鍵．將不等式組中的兩個不等式分別求解，然后確定解集的公共部分即可．【解答】解：2x+由①得：x>?由②得：3x?∴x綜上所述，原不等式組解集為：x>故選：B．8.【答案】D【考點】勾股定理的應用以弦圖為背景的計算題根據正方形的性質求線段長【解析】本題考查了正方形的性質，全等三角形的性質，勾股定理的計算，掌握勾股定理的計算是關鍵．根據題意得到AB=CD=5，EF=FG=GH=EH=【解答】解：∵四邊形ABCD，EFGH是正方形，∴AB=CD=5∵△ABE，△BCF，△CDG∴設CF=DG=在Rt△ABE中，∴52=解得，x1=3∴BE在Rt△BEH中，故選：D．9.【答案】A【考點】比較反比例函數值或自變量的大小【解析】本題考查了反比例函數圖象的性質，掌握反比例函數圖象的增減性是解題的關鍵．根據反比例函數解析式得到，反比例函數圖象經過第二、四象限，每個象限，y隨x的增大而減小，由此即可求解．【解答】解：反比例函數y=?1x∴反比例函數圖象經過第二、四象限，每個象限，y隨x的增大而減小，當x<0時，y>0，當A、當t>0時，∴xB、當?2<t∴xC、同理，x2D、當t<?2時，∴0故選：A．10.【答案】D【考點】根據矩形的性質求線段長相似三角形的性質與判定【解析】本題考查了矩形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定和性質是關鍵．如圖所示，過點E作EG⊥BC于點G，過點F作FH⊥BC于點H，則四邊形ABGE,ABHF是矩形，證明【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC如圖所示，過點E作EG⊥BC于點G，過點F作FH⊥∴∠A∴四邊形ABGE,∴AB=EG=FH∴EF∵∠ABE∴△ABE∴ABHB=∴y整理得，x2∴x∴1故選：D．二、填空題11.【答案】a【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】根據因式分解的概念可得到答案.【解答】a2?12.【答案】?【考點】此題暫無考點【解析】本題考查了解分式方程，掌握分式的性質，去分母的計算是關鍵．根據解分式方程的方法，先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數化為1，檢驗根即可．【解答】解：1x去分母得，2=移項并合并同類項得，x=?檢驗，當x=?∴原分式方程的解為x=?故答案為：?113.【答案】2【考點】列表法與樹狀圖法【解析】本題考查列表法求概率，先列表得到從中隨機抽取2張，數字之積的全部結果，再數出數字之積為0結果，最后由簡單概率公式代值求解即可得到答案，掌握列表法求概率是解決問題的關鍵．【解答】解：列表如下：0120—0010—2202—由上表可知，共有6種等可能得結果，其中數字之積為0有4種，∴數字之積為0的概率是46故答案為：2314.【答案】25°【考點】直角三角形的兩個銳角互余圓周角定理切線的性質【解析】本題考查了切線的性質定理、圓周角定理、直角三角形的性質，熟練掌握切線的性質是解題的關鍵．連接OD，根據切線的性質定理得到OD⊥CD，利用直角三角形的性質得到∠DOC【解答】解：如圖，連接OD，∵CD與半圓相切于點D，∴OD∴∠ODC又∵∠∴∠DOC∴∠DAC故答案為：25°15.【答案】4【考點】勾股定理的應用與三角形中位線有關的求解問題直角三角形斜邊上的中線證明四邊形是菱形【解析】本題主要考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半，菱形的判定與性質，連接DE交GF于點O，先證明四邊形EGDF是平行四邊形，再證明是菱形，可得GF=2OF，OE=32【解答】解：連接DE交GF于點O，如圖，，∵E,F分別是AB∴EF∵AD∴DE∴EF∵∴四邊形EGDF是平行四邊形，又EF=∴四邊形EGDF是菱形，∴DE⊥GF，且GF在Rt△OEF中，∴GF故答案為：16.【答案】21【考點】勾股定理的應用直角三角形斜邊上的中線翻折變換（折疊問題）解直角三角形的相關計算【解析】本題考查了折疊的性質，勾股定理，解直角三角形的計算，掌握折疊的性質，解直角三角形計算方法是關鍵．如圖所示，過點E作EF⊥AC延長線于點F，延長AD交BE于點G，根據題意設AC=3x,BC=4xx>0，則CD=BD=12BC=2x，AB=AC2【解答】解：如圖所示，過點E作EF⊥AC延長線于點F，延長AD交BE于點∵AC:BC=3∴設AC=∴CD=BD∴S∵折疊，∴AB=AE∴AG垂直平分BE，即AG∴∠DBE∴∠DBE∴∠DEC+∠DEB∴CE∴∠FCE在Rt△ACD中，∴tan∠FCE設EF=2y,在Rt△AEF中，∴5x2=∴2x解得，y=?2x（不符合題意，舍去）或∴EF∴S∴S∴S故答案為：2113三、解答題17.【答案】3【考點】實數的混合運算負整數指數冪利用二次根式的性質化簡【解析】本題主要考查負指數冪，二次根式的化簡，絕對值的化簡，掌握實數的混合運算法則是關鍵．分別計算負指數冪，二次根式的化簡，絕對值的化簡，再根據實數的計算即可求解．【解答】解：1==318.【答案】x【考點】加減消元法解二元一次方程組【解析】本題考查的是二元一次方程組的解法，利用加減消元法先消去y，求解x=?1，再進一步求解【解答】解：x+②×2，得6x①+③，得7x=?∴x將x=?1代入①，得∴y∴方程組的解為x=?19.【答案】（1）7（2）5【考點】勾股定理的應用解直角三角形的相關計算【解析】（1）利用正切函數的定義求得CD=4，利用勾股定理求得（2）利用勾股定理求得AE=【解答】（1）解：∵AD⊥BC，AD∴CD在Rt△ABD中，∴BC（2）解：∵E為CD∴DE在Rt△ADE中，∴sin∠DAE20.【答案】15（2）a=14（3）九1班的成績更優(yōu)秀，見解析【考點】利用平均數做決策利用中位數求未知數據的值運用中位數做決策運用眾數做決策【解析】（1）由題意得連線對的個數可能為0個、1個、2個以及4個，即可得解；（2）根據中位數的定義列式解出a、c即可；（3）根據平均分、中位數、眾數和滿分率四個方面比較作出決策即可．【解答】（1）解：由題意得連線對的個數可能為0個、1個、2個以及4個，所以分數10，15，20中，每人得分不可能是15分，故答案為：15；（2）解：由題意得：b=因為中位數是15分，所以2+所以a=14，（3）解：九1班的平均分為0×2+5×4+九2班的平均分為14.25分，中位數為10分，眾數為10分，滿分率為45%，可見九1班的中位數、眾數和滿分率都高于九2班，所以我認為九121.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點】平行四邊形的性質與判定【解析】（1）利用平行四邊形的性質、等邊對等角即可證明；（2）連接AC與BD交于點O，連接EO并延長交AB于點F，利用平行四邊形的性質推出OD=OB，△DOE?△BOF，推出OE=OF，進而得到四邊形BEDF是平行四邊形，得到∠【解答】解：（1）證明：∵?ABCD∴AB?∴∠CDF∵AD∴∠ADF∴∠CDF即DF平分∠ADC（2）解：如圖，連接AC與BD交于點O，連接EO并延長交AB于點F，∵?ABCD，∴CD?//?AB，OD∴∠EDO又∵∠DOE∴△DOE∴OE∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴∠EDF∵BE平分∠∴∠EBF∴∠EDF∴DF平分∠∴DF22.【答案】（1）小文勻速速度：90米/分；小成第一段速度：120米/分（2）12分鐘（3）50【考點】從函數的圖象獲取信息一次函數的實際應用——行程問題【解析】（1）由圖象可求出小文勻速速度5400÷（2）由1可求出小成第二段速度150米/分，由此可求出小成第二段時間24分鐘，即可求解；（3）由小成休息后，在a分鐘時兩人跑步累計里程相等得a?理解t、s的實際意義，能從圖象中獲取正確的信息是解題的關鍵．【解答】（1）解：小文勻速速度：5400÷小成第一段時間：1800÷小成第一段速度：1800÷（2）解：小成第二段速度：120+小成第二段時間：3600÷小成休息時間：56?（3）解：∵小成休息后，在a分鐘時兩人跑步累計里程相等，∴此時小成在跑第二段，