課時作業(五十四)用樣本估計總體的集中趨勢[練基礎]1．某臺機床加工的五批同數量的產品中次品數的頻率分布如表：次品數01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數的平均數為()A．1.1B．3C．1.5D．22．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表：鞋號3435363738394041日銷量/雙259169532如果你是鞋店經理，那么下列統計量中對你來說最重要的是()A．平均數B．眾數C．中位數D．極差3．高一(1)班十位學生的數學測試成績：121，106，127，134，113，119，108，123，98，83，則該組數據的中位數是()A．119B．116C．113D．113.24．某學習小組在一次數學測驗中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績的平均數、眾數、中位數分別是()A．85分、85分、85分B．87分、85分、86分C．87分、85分、85分D．87分、85分、90分5．某班全體學生參加物理測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，則估計該班物理測試的平均成績是()A．70分B．75分C．68分D．66分6．(多選)為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產量(單位：kg)分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量的集中趨勢的是()A．x1，x2，…，xn的平均數B．x1，x2，…，xn的最大值C．x1，x2，…，xn的眾數D．x1，x2，…，xn的中位數7．已知一組數據0，2，x，4，5的眾數是4，那么這組數據的平均數是________．8．已知一組數據按從小到大排列為－1，0，4，x，6，15，且這組數據的中位數是5，那么數據的眾數是________，平均數是________．9．一箱方便面共有50袋，用隨機抽樣方法從中抽取了10袋，并稱其質量(單位：g)結果為：60．561606061.559.559.5586060(1)指出總體、個體、樣本、樣本容量；(2)指出樣本數據的眾數、中位數、平均數．10．高一三班有男同學27名、女同學21名，在一次語文測驗中，男同學的平均分是82分，中位數是75分，女同學的平均分是80分，中位數是80分．(1)求這次測驗全班平均分(精確到0.01)；(2)估計全班成績在80分以下(含80分)的同學至少有多少人？(3)分析男同學的平均分與中位數相差較大的主要原因是什么？[提能力]11．某校初三年級有400名學生，隨機抽查了40名學生測試1分鐘仰臥起坐的成績(單位：次)，將數據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．用樣本估計總體，下列結論正確的是()A．該校初三學生1分鐘仰臥起坐的次數的中位數為25B．該校初三學生1分鐘仰臥起坐的次數的眾數為24C．該校初三學生1分鐘仰臥起坐的次數超過30的人數約有80D．該校初三學生1分鐘仰臥起坐的次數少于20的人數約為812．16位參加百米半決賽同學的成績各不相同，按成績前8位進入決賽．如果小劉知道了自己的成績后，要判斷能否進入決賽，那么其他15位同學成績的下列數據中，能使他得出結論的是()A．平均數B．眾數C．中位數D．方差13．某校女子籃球隊7名運動員身高(單位：cm)的數據分別為：171，172，17x，174，175，180，181，已知記錄的平均身高為175cm，但記錄中有一名運動員身高的末位數字不清晰，如果把其末位數字記為x，那么x的值為________．14．某校100名高二學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].(1)圖中a的值為________；(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分為________．15．為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比．根據試驗數據分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在小鼠體內的百分比不低于5.5”，根據直方圖得到P(C)的估計值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).[培優生]16．某校甲班、乙班各有49名學生，兩班在一次數學測驗中的成績(滿分100分)統計如下表：班級平均分眾數中位數甲班797087乙班797079(1)請你