期末單元素養(yǎng)水平監(jiān)測(時間：120分鐘滿分：150分)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，則M∩N＝()A．{－2，－1，0，1}B．{0，1，2}C．{－2}D．22．已知冪函數(shù)f(x)＝xα(α是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2，4)，那么f(－2)＝()A．4B.－4C.eq\f(1,4)D.－eq\f(1,4)3．設(shè)a＝50.7，b＝sin2，c＝log60.2，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b4．設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋x－5，則函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間是()A．(－1，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，3)5．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（a－3）x＋5，x≤1,\f(2a,x)，x>1))是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A．(0，3)B.(0，3]C.(0，2)D.(0，2]6．已知a>0，b>0且2a＋5b＝10，則ab的最大值為()A．2B.5C.eq\f(3,2)D.eq\f(5,2)7．函數(shù)y＝|lg(x＋1)|的圖象是()8．已知定義在[a－1，2a]上的偶函數(shù)f(x)，且當(dāng)x∈[0，2a]時，f(x)單調(diào)遞減，則關(guān)于x的不等式f(x－1)>f(2x－3a)的解集是()A．(0，eq\f(2,3))B．[eq\f(1,6)，eq\f(5,6)]C．(eq\f(1,3)，eq\f(2,3))D．(eq\f(2,3)，eq\f(5,6)]二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．已知函數(shù)f(x)＝x2－mx＋1在區(qū)間[3，8]上單調(diào)，則實數(shù)m的值可以是()A．0B．8C．16D．2010．下列結(jié)論正確的是()A．－eq\f(4π,3)是第二象限角B．函數(shù)f(x)＝|sinx|的最小正周期是πC．若tanα＝3，則eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝4D．若圓心角為eq\f(π,6)的扇形的弧長為π，則該扇形的面積為3π11．f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝4x－x2，則下列說法中錯誤的是()A．f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－2]∪[0，2]B．f(－π)<f(5)C．f(x)的最大值為4D．f(x)>0的解集為(－4，4)12．關(guān)于函數(shù)f(x)＝tan(eq\f(x,2)－eq\f(π,3))，下列說法正確的是()A．f(x)的最小正周期為2πB．f(x)的定義域為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠kπ＋\f(5π,6)，k∈Z))C．f(x)的圖象的對稱中心為(kπ＋eq\f(2π,3)，0)，k∈ZD．f(x)在區(qū)間(0，π)上單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋eq\f(π,3))的最小正周期T＝π，則ω＝________．14．若“－1<x<1”是“x－a≤0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．15．已知sinα＝eq\f(5,13)，則cos(eq\f(3π,2)＋α)＝________．16．函數(shù)y＝eq\r(1＋log\s\do9(\f(1,2))（3x－1）)的定義域是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題10分)計算下列各式的值：(1)(2eq\f(1,4))eq\s\up6(\f(1,2))－(－0.96)0－(eq\f(8,27))eq\s\up6(\f(2,3))＋(eq\f(3,2))－2；(2)log327＋lg25＋lg4＋eln2.18．(本小題12分)已知sinα＝eq\f(3,5)，并且α是第二象限角，求：(1)cos2α和tanα的值；(2)求eq\f(2sinα＋3cosα,cosα－sinα)的值．19．(本小題12分)已知f(x)＝sin(2x＋eq\f(π,3))＋eq\f(\r(3),2)＋1.(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程；(2)求出函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間及最值．20．(本小題12分)已知函數(shù)f(x)＝4x－2x＋1＋3.(1)當(dāng)f(x)＝11時，求x的值；(2)當(dāng)x∈[－2，1]時，求f(x)的最大值和最小值．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝loga(2＋3x)－loga(2－3x)(a>0，a≠1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明；(3)當(dāng)0<a<1時，求關(guān)于x的不等式f(