2020-2021學年陜西省西安市雁塔區曲江一中七年級（下）期末數學試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1．下列關于“健康防疫”標志的圖中是軸對稱圖形的是（）A．測體溫 B．常消毒 C．戴口罩 D．勤洗手2．下列計算結果正確的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．a6÷a3＝a3 D．3a2+2a3＝5a53．如圖，描述同位角、內錯角、同旁內角關系不正確的是（）A．∠1與∠4是同位角 B．∠2與∠3是內錯角 C．∠3與∠4是同旁內角 D．∠2與∠4是同旁內角4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形網格構成，向游戲板隨機投中一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，為估計某公園小池塘岸邊A、B兩點之間的距離，小明在小池塘的一側選取一點O，測得OA＝15m，OB＝10m，則A、B間的距離可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m7．已知a+b＝3，a2+b2＝5，則ab的值為（）A．2 B．3 C．4 D．58．小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝5，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是（）A．24 B．.8 C．30 D．3210．如圖，點C在線段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝58°，則∠DFE的度數為（）A．42° B．40° C．38° D．36°二、填空題(共8小題,每小題3分,共24分)11．世界上最小的開花植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為．12．等腰三角形的周長為11cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的腰長為．13．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊，已知∠1＝70°，則∠2＝．14．在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個紅球，4個藍球．若隨機摸出一個藍球的概率為，則隨機摸出一個黃球的概率為．15．為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成表格：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…根據表格的數據，則Q與t的關系式為．16．已知（x2+mx+n）與（x﹣2）的乘積中，不含x的一次項和二次項，則m﹣n的值為．17．如圖，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長線于點F，若∠FAC＝68°，則∠B的度數為．18．如圖，四邊形ABCD中，∠C＝58°，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、DC上的點，當△AEF的周長最小時，∠EAF的度數為．三、解答題(共6小題,共46分)19．計算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2?9ab3÷（﹣2a4b3）；（3）（3x﹣y+2z）（3x+y﹣2z）．20．先化簡，再求值：[（3x﹣2y）2﹣（x﹣y）（9x+2y）]÷（﹣y），其中x＝1，y＝﹣2．21．已知線段a，用尺規作△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a．22．如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．23．周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游，從家出發0.5小時后達到甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的關系圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？24．【問題提出】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，探究當∠EAF為多少度時，使得BE+DF＝EF成立．小亮同學認為：延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可求出∠EAF的度數為；【問題探究】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分