第第頁云南省昆明市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A．2 B．2 C．5 D．33．9的算術(shù)平方根是（）A．?3 B．3 C．9 D．±34．已知m<n，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．m+5<n+5 B．?3m>?3n C．4m<4n D．m5．如圖，木工用圖中的角尺畫平行線的道理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．以上都不對(duì)6．下列方程中是二元一次方程的是（）A．xy=1 B．2x+3y=1 C．x?2y=z D．17．下列命題是真命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．同位角相等C．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) D．16的平方根是48．如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC=137°，則拐角∠BCD=（）A．43° B．53° C．107° D．137°9．自2024年1月1日起，《未成年人網(wǎng)絡(luò)保護(hù)條例》施行．這是我國(guó)的第一部專門性的未成年人網(wǎng)絡(luò)保護(hù)綜合立法，標(biāo)志著我國(guó)未成年人網(wǎng)絡(luò)保護(hù)法治建設(shè)進(jìn)入新的階段．為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生假期每天的上網(wǎng)時(shí)間，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A．抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查10．一個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（）A．?2<x<1 B．?2<x≤1 C．?2≤x<111．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（）A．會(huì)議室5排28號(hào) B．東經(jīng)18°，北緯140°C．小河鎮(zhèn)文化街32號(hào) D．北偏東30°12．如圖是中國(guó)象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知“車”所在位置的坐標(biāo)為?2,2，則“炮”所在位置的坐標(biāo)為（）．A．3,1 B．1,3 C．4,1 D．3,213．“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中著名數(shù)學(xué)問題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有x只，兔有y只，則所列方程組正確的是（）A．x+y=354x+2y=94 B．C．x+y=944x+2y=35 D．14．如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，BE=2，則CF的長(zhǎng)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．515．如果x，y滿足方程x+y=?12x?y=7，那么x?2yA．?2 B．2 C．6 D．8二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3，17．實(shí)數(shù)?0.5，3，4，π，0.1·5·，18．用“*”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b都有a*b=b+a．例如4*9=9+4=719．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于三、解答題（本大題共8題，共62分）20．（1）計(jì)算：?（2）解方程組：2x?y=321．解不等式組x?1<2x+12x?322．如圖為某健身房的健身器材側(cè)面圖，已知：AE∥DF，∠D=∠1，求證：∠BAE=∠AEG閱讀下面的解答過程，填空并填寫理由．證明：∵AE∥∴∠D=__________（）又∵∠D=∠1（已知）∴∠1=________（等量代換）∴AB∥又∵CD∥∴AB∥∴∠BAE=∠AEG（）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．（1）若把三角形ABC向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到三角形A'B'（2）求三角形ABC的面積；24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是3a?5,a+1．（1）若點(diǎn)A在y軸上，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A到x軸的距離是2，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)．25．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn)，AE，GF分別平分∠BAG和∠AGC，試說明26．宜良烤鴨，是云南省昆明市宜良縣經(jīng)典的地方傳統(tǒng)名肴，其起源于明朝，已有600多年的歷史，有著肥瘦相宜，皮酥脆，內(nèi)香嫩，光亮油潤(rùn)，色澤紅艷，清香離骨的特點(diǎn)，地方風(fēng)味顯著．某餐館銷售A（小麻鴨）、B（北京鴨）兩種類型的烤鴨，若購買3只A種烤鴨和2只B種烤鴨共需180元；若購買1只A種烤鴨和4只B種烤鴨共需160元．（1）A種烤鴨、B種烤鴨每只價(jià)格分別是多少元？（2）若某公司員工聚餐需購買A、B兩種烤鴨共30只，且A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5只，又不超過B種的2倍，請(qǐng)問有哪幾種購買方案，請(qǐng)列舉出來？27．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截、分別交AB，CD于點(diǎn)E、F．FG平分∠CFE交AB于點(diǎn)G，且∠EFG=∠EGF．（1）直線AB與直線CD是否平行，說明你的理由；（2）如圖2，點(diǎn)H是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)G，E重合），F(xiàn)M平分∠EFH交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥GF于點(diǎn)N，設(shè)∠FMN=α，∠FHE=β．①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，若β=60°，求α的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A．是由“基本圖案”經(jīng)過翻折得到，不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故A不符合題意；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故B不符合題意；C．是由“基本圖案”經(jīng)過翻折得到，不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故C不符合題意；D．是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故D符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)平移變換定義，分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．2．【答案】A【解析】【解答】∵（2）2=2，22=4.（5）2=5，3故答案為：A。【分析】首先求出每個(gè)數(shù)的平方，然后通過比較它們平方的大小，即可得出它們的大小關(guān)系。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故答案為：B．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得9的算術(shù)平方根。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、由m<n可得m+5<n+5正確，所以A不符合題意；B．由m<n可得?3m>3n正確，所以B不符合題意；C、由m<n可得4m<4n正確，所以C不符合題意；D、由m<n，可得m5<n故答案為：D．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行變形，即可得出答案。【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或者式子，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊乘以乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向．【解答】解：A、由m<n可得m+5<n+5，原不等式正確，不符合題意；B．由m<n可得?3m>3n，原不等式正確，不符合題意；C、由m<n可得4m<4n，原不等式正確，不符合題意；D、由m<n，可得m5故選：D．【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或者式子，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊乘以乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向．【解答】解：A、由m<n可得m+5<n+5，原不等式正確，不符合題意；B．由m<n可得?3m>3n，原不等式正確，不符合題意；C、由m<n可得4m<4n，原不等式正確，不符合題意；D、由m<n，可得m5故選：D．【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或者式子，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊乘以乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改變方向．【解答】解：A、由m<n可得m+5<n+5，原不等式正確，不符合題意；B．由m<n可得?3m>3n，原不等式正確，不符合題意；C、由m<n可得4m<4n，原不等式正確，不符合題意；D、由m<n，可得m5故選：D．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠DCB=∠FEB∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）。所以：木工用角尺畫平行線的道理是：同位角相等，兩直線平行故答案為：A．【分析】利用平行線的判定定理進(jìn)行分析即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：A、最高次項(xiàng)的次數(shù)是2，所以不是二元一次方程，所以A錯(cuò)誤；B、符合二元一次方程的定義，所以B正確；C、含有3個(gè)未知數(shù)，所以不是二元一次方程，所以C錯(cuò)誤；D、不是整式方程，所以不是二元一次方程，所D錯(cuò)誤。故答案為：B【分析】根據(jù)只含有2個(gè)未知數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程分別進(jìn)行識(shí)別，即可得出答案。7．【答案】A【解析】【解答】A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)正確，所以A是真命題；B、缺少條件：“兩直線平行”，所以B是假命題；C、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，而不是有理數(shù)，所以C是假命題；D、16的平方根是±4，所以D是假命題；故答案為：A．【分析】本題考查命題、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、平方根以及平行線的性質(zhì)等，根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ABC=137°，∴∠BCD=∠ABC=137°；故選D．【分析】根據(jù)直線平行性質(zhì)即可求出答案.9．【答案】B【解析】【解答】A．只抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，缺乏代表性，所以A不合理；B．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，具有代表性和廣泛性，所以B合理；C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查，與考查對(duì)象無關(guān)，所以C不合理；D．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，不具有代表性，所以D不合理。故答案為∶B．【分析】根據(jù)樣本的代表性和廣泛性，以及考察對(duì)象的意義進(jìn)行分析判斷即可得出答案。10．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，表示的是?2≤x<1.

故答案為：C.

【分析】通過觀察數(shù)軸，判斷出不等式組的解集.11．【答案】D12．【答案】A【解析】【解答】解：∵“車”所在位置的坐標(biāo)為?2,2，∴確定點(diǎn)O即是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且每一格的單位長(zhǎng)度是1，∴“炮”所在位置的坐標(biāo)為3,1．故答案為：A．【分析】首先根據(jù)“車”所在位置的坐標(biāo)為?2,2，確定平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，然后即可得出“炮”所在位置的坐標(biāo)．13．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得x+y=352x+4y=94，

故答案為：B

【分析】設(shè)雞有x只，兔有y14．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF處．∴BE=CF=2，故選：A．【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可求出答案.15．【答案】D【解析】【解答】解：x+y=?1①2x?y=7②，

②-①得，x-2y=8.

故答案為：D.

16．【答案】三【解析】【解答】解：∵-3＜0，-2＜0，

∴點(diǎn)P(?3，?2)17．【答案】2【解析】【解答】解：-0.5，4，0．1˙5∴無理數(shù)有2個(gè)．故答案為：2．【分析】首先根據(jù)無理數(shù)的定義找出3，π18．【答案】23【解析】【解答解：15*64=64故答案為：23．【分析】首先根據(jù)新運(yùn)算的定義轉(zhuǎn)化成常規(guī)運(yùn)算，再化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行加法運(yùn)算即可。19．【答案】75°【解析】【解答】解：如圖，標(biāo)注頂點(diǎn)，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=30°，∠FAG+∠α=180°，∴∠EAH=180°?30°=150°，∴∠EAG=1∴∠FAG=75°+30°=105°，∴∠α=180°?105°=75°．故選：C．【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，∠GAH=∠GAE，根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠FAE=∠BED=30°，20．【答案】解：（1）?2?4+38

=2-2+2

=2；

（2）2x?y=3①3x+2y=8②，

①×2+②，得：7x=14，

∴x=2，

把x=2代入①中。得：

2×2-y=3，【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平方根、立方根、以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）利用加減消元法解方程組即可．21．【答案】解：x?1<2x+1①2x?33≤1②

解不等式①得：x>?2，

解不等式②得：x≤3，

∴不等式組的解集為?2<x≤3．

22．【答案】解：∵AE∥∴∠D=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠D=∠1（已知），∴∠1=∠2（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行又∵CD∥∴AB∥EF∴∠BAE=∠AEG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．23．【答案】（1）解：如圖所示，ΔA'B．（2）解：∵A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）∴AB=5?0=5，∴SΔ【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平移的方向和單位長(zhǎng)度分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)首先求得線段AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)得出邊AB上的高，利用三角形面積公式求解即可。24．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A在y軸上，∴3a?5=0，解得：a=5∴a+1=5∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是0,8（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是?2,2或?14,?2．【解析】【解答】解：（2）∵點(diǎn)A到x軸的距離是2，∴a+1=2，即a+1=2或a+1=?2解得：a=1或a=?3，∴3a?5=3×1?5=?2或3a?5=3×?3點(diǎn)A的坐標(biāo)是?2,2或?14,?2．【分析】（1）根據(jù)y軸上的橫坐標(biāo)為0，可得3a?5=0，解方程即可求得a的值，進(jìn)一步得出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離是2，即可得出a+1=2，解方程即可求得a25．【答案】解：∵AB∴∠BAG=∠AGC又∵AE，GF分別平分∠BAG和∠AGC∴∠BAE=∠EAG=12∴∠EAG=∠AGF∴AE∴∠E=∠F26．【答案】（1）解：設(shè)A種（小麻鴨）每只價(jià)格為x元，B種（北京鴨）每只價(jià)格為y元，由題意可得：3x+2y=180x+4y=160解得x=40y=30答：A種（小麻鴨）每只價(jià)格為40元，B種（北京鴨）每只價(jià)格為30元；（2）解：設(shè)購買A種烤鴨m只，則購買B種烤鴨30?m只，由題意得：m≥解得17.5≤m≤20∵m為正整數(shù)∴m可取18，19，20，∴共有3種購買方案方案1：購買A種烤鴨18只，B種烤鴨12只；方案2：購買A種烤鴨19只，B種烤鴨11只；方案3：購買A種烤鴨20只，B種烤鴨10只．【解析】【分析】