八下數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$2.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$3.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=120^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)為（）A.$60^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$100^{\circ}$D.$120^{\circ}$4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,3)$，則截距為（）A.1B.2C.3D.45.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.86.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$8.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分9.一次函數(shù)$y=-2x+1$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于二次根式的有（）A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{-3}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列四邊形中，是平行四邊形的有（）A.兩組對邊分別平行的四邊形B.一組對邊平行且相等的四邊形C.兩組對邊分別相等的四邊形D.對角線互相平分的四邊形3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.以下關(guān)于直角三角形的說法正確的是（）A.直角三角形兩銳角互余B.直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半C.直角三角形中$30^{\circ}$所對的直角邊等于斜邊的一半D.勾股定理適用于直角三角形5.下列計(jì)算正確的是（）A.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B.$\sqrt{27}\div\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{4}\times\sqrt{9}=6$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$6.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊相等B.對角相等C.鄰角互補(bǔ)D.對角線互相垂直7.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象是雙曲線，當(dāng)$k\gt0$時，它的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.以下數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，259.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對邊平行且相等10.計(jì)算$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)$的結(jié)果是（）A.$2$B.$(\sqrt{3})^2-1^2$C.$3-1$D.$2\sqrt{3}$三、判斷題（每題2分，共10題）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須大于$0$。（）2.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$決定直線的傾斜方向。（）4.直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)。（）5.若$\sqrt{a^2}=a$，則$a\geq0$。（）6.菱形的四條邊都相等。（）7.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）8.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的平均數(shù)是$3$。（）9.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）10.化簡$\sqrt{(-5)^2}$的結(jié)果是$-5$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$-答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.已知一次函數(shù)$y=2x+1$，求當(dāng)$x=3$時$y$的值。-答案：把$x=3$代入$y=2x+1$，得$y=2×3+1=6+1=7$。3.一個直角三角形的斜邊為$10$，一條直角邊為$6$，求另一條直角邊。-答案：根據(jù)勾股定理，另一條直角邊為$\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$。4.簡述平行四邊形的判定方法（至少兩種）。-答案：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。-答案：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，當(dāng)一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中$b=0$時，就變成正比例函數(shù)$y=kx$。一次函數(shù)圖象是直線，正比例函數(shù)圖象過原點(diǎn)。二者性質(zhì)相似，$k$都決定直線傾斜方向。2.分析二次根式有意義的條件在實(shí)際解題中的作用。-答案：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。在解題中，可據(jù)此確定自變量的取值范圍，保證式子有意義。比如在求函數(shù)定義域、化簡二次根式等問題中，利用該條件能正確求解，避免出現(xiàn)錯誤結(jié)果。3.談?wù)劸匦巍⒘庑巍⒄叫闻c平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。-答案：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。矩形四個角是直角；菱形四條邊相等；正方形兼具矩形和菱形的性質(zhì)，四個角是直角且四條邊相等。它們都有平行四邊形對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)，但又各有特殊性質(zhì)。4.舉例說明反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用。-答案：比如在路程一定時，速度$v$與時間$t$成反比例關(guān)系，$v=\frac{s}{t}$（$s$為路程，定值）。當(dāng)路程固定，速度越快，用時越短；速度越慢，用時越長。又如在壓力一定時，壓強(qiáng)與受力面積成反比例關(guān)系。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4.C5.A6.B7.C